广西壮族自治区柳州市2024-2025学年九年级一模数学模拟试题2（含答案）

第第页广西壮族自治区柳州市2024-2025学年九年级一模数学模拟试题（2）一、单选题（共36分）1．下列运动项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图中全等的三角形有三对；②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；③OD=OE；④CE+CD=BC；⑤∠AOD=∠COE．其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第2题图 第4题图3．已知关于x的方程k2A．k＜12 B．k≤12 C．k＜14．如图，二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图像与x轴交于点A．b2−4ac<0 C．若y>0，则−4<x<1 D．当x<0，则y随x的增大而增大5．秋冬季节是流感高发期，有1人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为（）A．1+x=121 C．1+x+x6．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1:3．坝高BC为4m，则ABA．43m B．8m C．83 第6题图 第10题图7．下列哪个事件不是随机事件（）A．投掷一次骰子，向上一面的点数是6 B．姚明在罚球线上投篮一次，未投中C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个多边形，其外角和是360°8．若函数y=kx的图象经过点A．y随x的增大而减小 B．函数的图象只在第一象限C．当x<0时，必有y<0 D．点(−2,−3)不在此函数图象上9．已知a，b是方程x2﹣x﹣5＝0的两根，则代数式﹣a3+5a−5A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣110．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，若∠B=110∘，则A．110∘ B．120∘ C．140∘11．某种药品经过两次降价，由每盒50元调至36元，若每次降价的百分率相同．设第一次降价的百分率为x，由题意可列得方程（）A．361+x=50 B．361+x2=50 12．已知关于x的函数y=(x−1)[(k−1)x+(k−2)](k是常数)，设k分别取0，1，2时，所对应的函数为y0，y1，y2，以下结论：①满足y1>y2的x取值范围是−1<x<1；②不论k取何实数，y=(x−1)[(k−1)x+(k−2)]A．②③ B．①③ C．①② D．①②③二、填空题（共12分）13．如果点3,−b和−a,7关于原点对称，则a=3，b=7.14．已知⊙O的半径为3，点P在⊙O外，则点P到圆心O的距离d的取值范围是．15．二次函数y=−2x+32的开口方向是16．若关于x的一元二次方程x2−m−2x+4=017．如图，将一块含45°角的三角板ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB'C'的位置.若 第17题图 第18题图18．双曲线C1:y=k1x和C2:y=k2x如图所示，点A是C1上一点，分别过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为点B、点C，AB，AC三、解答题（共72分）19．解方程：320．如图，在边长均为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点（网格线的交点）上．（1）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A1B（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A2（3）在（2）的旋转过程中，点A经过的路径长是______．21．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，直线MN交BD于点O，求证：∠1＝∠2．22．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用26m长的建筑材料围成，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m23．如图，正比例函数y1=−3x的图象与反比例函数（1）求k的值；（2）求点A，点B的坐标；（3）根据图象，当y1>y24．如图，抛物线y＝ax2﹣ax﹣6a与x轴交于A、B两点(A在B点左边)，与y轴负半轴交于C点，OC＝2OA．（1）求抛物线的解析式；（2）E是x轴上方，抛物线上一点，若12（3）如图2，P是线段AC上一个动点，F点在线段AB上，且AF＝m，若P点总存在两个不同的位置使∠BPF＝∠BAC，求m满足的条件．25．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB:y=12x+b（1）求b的值和点A坐标；（2）将线段AB向右平移m个单位（m>0）得到线段A'B'，连接A（3）点P为y轴上一动点，连接AP，若∠PAB=45°，直接写出点P坐标．26．如图1，为美化校园，学校要建造一个圆形喷水池，计划在喷水池周边安装一圈可移动的喷水头向中央喷水，使水流沿形状相同的抛物线落下．以喷水池中心为原点，水平方向为x轴、中心线为y轴建立平面直角坐标系，则水柱高度y（单位：m）与水柱距离喷水池中心的水平距离x（单位：m）之间的关系如图2所示．当水流与中心线的水平距离为2m时，达到最大高度3.61m，此时水柱刚好经过中心线上的点A，已知点A距水面高2.61m．（1）求如图2所示抛物线的解析式．（2）为形成错落有致的喷水景观，现让喷水头向中心线沿直线滑动，在保持水流形状不变的情况下，要求喷水柱最高点不能超过中心线，若喷水头的位置用p,0表示．（仅考虑y轴右侧的情况）．①求p的取值范围；②若水刚好喷到中心线上，且距水面高3.25m处，直接写出此时p的值______．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故不符合题意；B.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；故答案为：B．

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义“根据沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的平面图形叫做轴对称图形；绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合，那么这个图形是中心对称图形”逐项判断解答．2．【答案】D【解析】【解答】解：∵在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，∴∠A=∠B=45°，AO=BO，∠COA=∠COB=90°，∠ACO=∠BCO=1∴∠A=∠ACO=∠B=∠BCO，∴AO=CO，BO=CO，∵∠AOD+∠COD=∠AOC=90°，∠BOE+∠COE=∠BOC=90°∠DOC+∠COE=∠DOE=90°，∴∠COD=∠BOE，∠AOD=∠COE，故结论⑤正确．在△AOC和△BOC中AO=BO∠AOC=∠BOC∴△AOC≌△BOCSAS在△AOD和△COE中，∠A=∠OCE∴△AOD≌△COEASA在△COD和△BOE中∠COD=∠BOECO=BO∴△COD≌△BOEASA∴图中共有3对全等三角形，故结论①正确．∵△AOC≌△BOC，∴S△AOC∴S△ABC∵△AOD≌△COE，∴S∵S∴S△ABC=S∵△AOD≌△COE，∴OD=OE，故结论③正确．∵△COD≌△BOE，∴CD=BE，∴CD+CE=BE+CE=BC，故结论④正确．综上所述，正确的结论是①②③④⑤，共5个．故选：D.

【分析】根据等腰直角三角形的性质可以得到∠A=∠B=45°，∠ACO=∠BCO=45°，即可得到AO=CO，BO=CO，利用同角的余角相等可得∠COD=∠BOE，∠AOD=∠COE，判断⑤；然后推理证明△AOC≌△BOCSAS，△AOD≌△COEASA，△COD≌△BOEASA，判断①3．【答案】D【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程k2∴Δ=b2−4ac≥0，即4解得k≤12且故答案为：D.【分析】根据题意可得二次项系数不为零且根的判别式Δ=b4．【答案】C【解析】【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c对称轴是直线x=−3∴与x轴交于点−4,0∴Δ=∴x=−b2a=−∴y=ax令x=1，则y=a+3a+c=4a+c=0，故B错误；∵y>0，函数图象在x轴上方，∴−4<x<1，故C正确；当x<−3故答案为：C．【分析】根据函数与x轴交点个数，判断Δ大于零判断A选项；B.能有对称轴可得b=3a，然后根据过点1,0代入计算判断B选项；借助函数的图象，根据x轴上方直对应的自变量取值范围判断C选项；利用函数开口方向向下，那对称轴左侧y随x的增大而增大判断D选项．5．【答案】D6．【答案】B【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，BC=4米，tanA=1：3；∴AC=BC÷tanA=43米，

∴AB=42【分析】根据坡度的定义求出AC长，然后再根据勾股定理求出斜边AB长．7．【答案】D【解析】【解答】A、投掷一次骰子，向上一面的点数是6是随机事件；B、姚明在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件；C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；D、任意画一个多边形，其外角和是360°是必然事件；故选：D．

【分析】根据事件的分类解答即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：函数y=k∴k=1×6=6，A、∵k＞0，∴图象在每个象限，y随x的增大而减小，故此选项不符合题意；B、∵k=6＞0，∴函数图象经过一、三象限，此选项不符合题意．C、∵k=6＞0，∴函数图象经过一、三象限，∴当x＜0时，y＜0，故此选项符合题意；D、∵-2×（-3）=6=k，∴点（-2，-3）在此函数图象上，故此选项不符合题意；故答案为：C．【分析】根据反比例函数的性质逐项判断解题．9．【答案】B【解析】【解答】解：∵a，b是方程x2﹣x﹣5＝0的两根，∴a2﹣a＝5，ab＝﹣5，∴a2﹣5＝a，a=−5∴﹣a3+5a−5b=−a（a2﹣5）−5b故答案为：B．【分析】根据一元二次方程的解和根与系数的关系得到a2-a=5，ab=-5，然后整体代入计算解题．10．【答案】C【解析】【解答】解：∵⊙O是四边形ABCD的外接圆，∴∠B+∠D=180∵∠B=110∴∠D=180由圆周角定理得：∠AOC=2∠D=140故答案为：C．【分析】根据圆内接四边形的性质求出∠D的度数，然后根据圆周角定理解题即可．11．【答案】D【解析】【解答】解：第一次降低后的价格为：50(1−x)，第二次降低后的价格为50(1−x)∴可列方程为50(1−x)故选：D．

【分析】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程．根据题意可得：第一次降低后的价格为：50(1−x)，第二次降低后的价格为50(1−x)2，再根据原价×(1−降低的百分率）12．【答案】D【解析】【解答】解：当k分别取0，1，2时，所对应的函数解析式分别为：y0=−x2−x+2若y1>y∴x即−1<x<1．则①正确；∵关于x的函数y=(x−1)[(k−1)x+(k−2)]=(x∴当x=±1时，函数值与k无关，即当x=1，y=0，当x=−1，y=2，∴过定点(1,0)，(−1,2)，则②正确；若−x+1>−x∴x>1或x<−1；若x2∴x>1或x<−1，∴当x>1时，y2则③正确．故答案为：D．

【分析】把k=0，1，2代入根据函数值的大小得到不等式，求出x的取值范围判断①③，把二次函数化为y=(x2−1)k−13．【答案】正确【解析】【解答】解：∵点(3,−b)和(−a,7)关于原点对称，∴a＝3，b＝7，∴原题说法正确．故答案为：√．【分析】利用关于原点对称的点的横、纵坐标互为相反数求出a、b的值解答即可．14．【答案】d>3【解析】【解答】解：∵⊙O的半径为3，点P在⊙O外，∴d>3；故答案为：d>3．

【分析】根据点和圆的位置关系“点到圆心的距离大于圆的半径，点在圆外”解答即可．15．【答案】向下【解析】【解答】解：因为a=−2<0，所以抛物线开口向下．故答案为：向下．

【分析】根据二次函数的性质：a>0时，开口向上，a<0时，开口向下解答即可．16．【答案】6或−2【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2∴Δ=解得m=6或m=−2，故答案为：6或−2．【分析】根据一元二次方程有两个相等实数根，可知Δ=017．【答案】30°【解析】【解答】解：由题知，∠CAB=45°，∠CAB∴∠BAB∴旋转的角度为30°，故答案为：30°．

【分析】根据角的和差解答即可．18．【答案】−4【解析】【解答】解：∵D、E在反比例函数y=k∴S△BOD=∵A在反比例函数y=k∴S∴k故答案为：−4．【分析】由反比例函数系数k的几何意义得到S△BOD=−12k2，19．【答案】解：3去括号得：9x−3−12=10x−14，移项合并同类项得：−x=1，解得：x=−1．​​​​​​​【解析】【分析】去括号，移项、合并同类项，系数化为1解一元一次方程即可．20．【答案】（1）解：如图，△A（2）如图，△A（3）解：CA=32+12=10，【解析】【分析】（1）根据平移的性质作点A、B、C的对应点，然后连接得到三角形即可；（2）利用旋转的性质作点A、B、C的对应点，然后连接得到三角形即可；（3）根据勾股定理求出CA长，再根据弧长公式nπr180（1）解：如图，△A（2）如图，△A（3）解：CA=3∴点A经过的路径长是90π×1021．【答案】证明：∵AB＝CD，AD＝BC，BD=DB,

∴△ABD≌△CDB,

∴∠ADB=∠CBD,

∴AD∥BC，

∴∠1＝∠2．

【解析】【分析】先利用SSS得到△ABD≌△CDB,即可得到∠ADB=∠CBD,，然后根据内错角相等，两直线平行得到AD∥BC，再根据平行线的性质得到结论即可．22．【答案】解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为(26−2x)m，由题意得x(26−2x)=80，化简，得x2解得：x1=5，当x=5时，26−2x=16>12（舍去），当x=8时，26−2x=10<12，答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m．【解析】【分析】设矩形猪舍垂直于房墙的一边长为xm，然后利用“猪舍面积为80m223．【答案】解：（1）过点A作AD⊥x轴于点D，如图所示：

∵AC=AO，

∴DO=CD，

设点Aa,−3a，则有OD=-a，AD=-3a，OC=-2a，

∵△ACO的面积为12，

∴−2a⋅−3a=24，即a2=4，

把点Aa,−3a代入反比例函数解析式得：

−3a=ka，解得：k=−12；

（2）由（1）可得：y2=−12x，

联立正比例函数及反比例函数解析式得：

−12x=−3x，解得：x1=2,x2=−2，

把x1【解析】【分析】（1）设点Aa,−3a（2）解正比例解析式与反比例函数解析式联立的方程即可解题；（3）借助图象，得到直线再抛物线上方的自变量x的取值范围即可．24．【答案】（1）解：令y＝0，得ax2﹣ax﹣6a＝0，

解得：x1＝﹣2，x2＝3，

∵A在B点左边，

∴A(﹣2，0)，B(3，0)，

令x＝0，得：y＝﹣6a，

∴C(0，﹣6a)，

∵OC＝2OA，

∴6a＝2×2，

解得：a＝23，

∴抛物线的解析式为y＝x2﹣2（2）解：如图1，设E(t，23t2﹣23t﹣4)，过点E作EG⊥x轴于G，连接EB，作∠AEB的平分线交x轴于M，过点M作MN⊥x轴交AE于N，

则∠AEM＝∠BEM＝12∠AEB，

∵12∠AEB+∠BAE＝45°，

∴∠AEM+∠BAE＝45°，

∴∠EMG＝45°，

∵∠EGM＝90°，

∴△EMG是等腰直角三角形，

∴∠MEG＝45°，

∵MN⊥x轴，EG⊥x轴，

∴MN∥EG，

∴∠EMN＝∠MEG＝45°，

∴∠EMN＝∠EMB，

∴MG＝EG＝23t2﹣23t﹣4，

∵BG＝t﹣3，

∴BM＝MG﹣BG＝23t2﹣23t﹣4﹣(t﹣3)＝23t2﹣53t﹣1，AG＝t+2，

∴AM＝AB﹣BM＝5﹣(23t2﹣53t﹣1)＝﹣23t2+53t+6，

在△EMN和△EMB中，

∠MEN=∠MEEBEM=EM∠EMN=∠EMB，

∴△EMN≌△EMB(ASA)，

∴MN＝BM＝23t2﹣53t﹣1，

∵MN∥EG，

∴△AMN∽△AGE，

∴MNEG=AMAG，

即MN•AG＝AM•EG，

∴(23t2﹣53t﹣1)(t+2)＝(﹣23t2+53t+6)(23t2﹣23t﹣4)，

∴3(t﹣3)(2t+1)(t+2)＝﹣2(t+2)(2t﹣9)(t﹣3)(t+2)，

∵E是x轴上方，抛物线上一点，∠BAE为锐角，

∴点E在第一象限的抛物线上，

∴t＞3，

∴3(2t+1)＝﹣2(t+2)(2t﹣9)，

解得：t＝1±342，

∵t＝1−342＜3，不符合题意，舍去，

∴（3）解：如图2，过点P作PT⊥x轴于T，

设直线AC的解析式为y＝kx+b(k≠0)，把A(﹣2，0)，C(0，﹣4)代入，

得：−2k+b=0b=−4，

解得：k=−2b=−4，

∴直线AC的解析式为y＝﹣2x﹣4，

∵P是线段AC上一个动点，

∴设P(n，﹣2n﹣4)，且﹣2≤n≤0，

则T(n，0)，

∴OT＝﹣n，PT＝2n+4，BT＝3﹣n，

在Rt△BPT中，BP2＝PT2+BT2＝(2n+4)2+(3﹣n)2＝5n2+10n+25，

∵∠BPF＝∠BAC，∠PBF＝∠ABP，

∴△BPF∽△BAP，

∴BPAB=BFBP，

∴BP2＝BF•AB＝(AB﹣AF)•AB，

∵AF＝m，AB＝OA+OB＝2+3＝5，

∴5n2+10n+25＝5(5﹣m)，

∴n2+2n+m＝0，

∵P点总存在两个不同的位置使∠BPF＝∠BAC，

∴此方程有两个不相等的实数根，

∴Δ＝22﹣4×1•m＞0，【解析】【分析】(1)先求出点A、B、C的坐标，利用OC＝2OA求出a的值解题；(2)设E(t，23t2﹣2(3)过点P作PT⊥x轴于T，根据待定系数法得到直线AC的解析式，设P(n，﹣2n﹣4)，根据△BPF∽△BAP，即可得到BPAB（1）解：令y＝0，得ax2﹣ax﹣6a＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝3，∵A在B点左边，∴A(﹣2，0)，B(3，0)，令x＝0，得：y＝﹣6a，∴C(0，﹣6a)，∵OC＝2OA，∴6a＝2×2，解得：a＝23∴抛物线的解析式为y＝x2﹣23（2）解：如图1，设E(t，23t2﹣2过点E作EG⊥x轴于G，连接EB，作∠AEB的平分线交x轴于M，过点M作MN⊥x轴交AE于N，则∠AEM＝∠BEM＝12∵12∴∠AEM+∠BAE＝45°，∴∠EMG＝45°，∵∠EGM＝90°，∴△EMG是等腰直角三角形，∴∠MEG＝45°，∵MN⊥x轴，EG⊥x轴，∴MN∥EG，∴∠EMN＝∠MEG＝45°，∴∠EMN＝∠EMB，∴MG＝EG＝23t2﹣2∵BG＝t﹣3，∴BM＝MG﹣BG＝23t2﹣23t﹣4﹣(t﹣3)＝23t2∴AM＝AB﹣BM＝5﹣(23t2﹣53t﹣1)＝﹣23t2在△EMN和△EMB中，∠MEN=∠MEEBEM=EM∴△EMN≌△EMB(ASA)，∴MN＝BM＝23t2﹣5∵MN∥EG，∴△AMN∽△AGE，∴MNEG即MN•AG＝AM•EG，∴(23t2﹣53t﹣1)(t+2)＝(﹣23t2+53t+6)(23∴3(t﹣3)(2t+1)(t+2)＝﹣2(t+2)(2t﹣9)(t﹣3)(t+2)，∵E是x轴上方，抛物线上一点，∠BAE为锐角，∴点E在第一象限的抛物线上，∴t＞3，∴3(2t+1)＝﹣2(t+2)(2t﹣9)，解得：t＝1±34∵t＝1−34∴t＝1+34当t＝1+3423m2﹣23m﹣4＝23×(1+342)2﹣2∴E点纵坐标为32（3）解：如图2，过点P作PT⊥x轴于T，设直线AC的解析式为y＝kx+b(k≠0)，把A(﹣2，0)，C(0，﹣4)代入，得：−2k+b=0b=−4解得：k=−2b=−4∴直线AC的解析式为y＝﹣2x﹣4，∵P是线段AC上一个动点，∴设P(n，﹣2n﹣4)，且﹣2≤n≤0，则T(n，0)，∴OT＝﹣n，PT＝2n+4，BT＝3﹣n，在Rt△BPT中，BP2＝PT2+BT2＝(2n+4)2+(3﹣n)2＝5n2+10n+25，∵∠BPF＝∠BAC，∠PBF＝∠ABP，∴△BPF∽△BAP，∴BPAB∴BP2＝BF•AB＝(AB﹣AF)•AB，∵AF＝m，AB＝OA+OB＝2+3＝5，∴5n2+10n+25＝5(5﹣m)，∴n2+2n+m＝0，∵P点总存在两个不同的位置使∠BPF＝∠BAC，∴此方程有两个不相等的实数根，∴Δ＝22﹣4×1•m＞0，解得：m＜1，∴m满足的条件为：0＜m＜1．25．【答案】（1）解：当x=0时，y=1，

∴点B坐标为0,1，

∵直线AB:y=12x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，

∴b=1，

∴直线AB解析式为y=12x+1，

当y=12（2）解：当y=−x+1=0时，x=1，

∴点C坐标为1,0，

∵线段AB向右平移m个单位（m>0）得到线段A'B'，

∴A'的坐标为−2+m,0，点B'坐标为m,1，

∴A'B'2=−2+m−m2+0−12=5,A'C2=（−2+m−1）2=m−32,B'C2=m−12+1−02，

若A'B'=（3）解：①如图，过点B作BD⊥AB，且BD=AB，连接AD交y轴于点P，过点D作DH⊥y轴于点H，则△ABD是等腰直角三角形，

∴∠PAB=45°，

∵点A−2,0，点B0,1，

∴OA=2,OB=1，

∵∠DHB=90°，

∴∠HDB+∠HBD=90°，

∵∠ABD=90°，

∴∠ABO+∠HBD=90°，

∴∠HDB=∠ABO，

在△ABO和△BDH中，

∠DHB=∠AOB,∠ABO=∠HDB,AB=DB，

∴△ABO≌△BDHAAS，

∴BH=AO=2,DH=OB=1，

∴点D坐标为−1,3，

设直线AD的解析式为y=kx+bk≠0，

代入点A−2,0，点D−1,3，得：

−2k+b=0−k+b=3，解得k=3b=6，

∴直线AD的解析式为y=3x+6，

∴点P坐标为0,6；

②如图，过点B作BM⊥AB，且BM=AB，连接AM交y轴于点P，过点M作MN⊥y轴于点N，则△ABM是等腰直角三角形，

∴∠PAB=45°，

∵∠ABM=90°，

∴∠ABO+∠NBM=90°，

∵∠BNM=90°，

∴∠NBM+∠NMB=90°，

∴∠NMB=∠ABO，

在△ABO和△BMN中，

∠AOB=∠BNM,∠ABO=∠BMN,AB=BM，

∴△ABO≌△BMNAAS，

∴BN=AO=2,NM=OB=1，

∴点M坐标为1,−1，

设直线AM的解析式为y=ax+ca≠0，

代入点A−2,0，点M1,−1，得：

−2a+c=0a+c=−1，解得a=−13c=−23，

∴【解析】【分析】（1）先求出点B的坐标，即可得到直线AB的解析式，然后解题即可；（2）根据平移得到A'的坐标为−2+m,0，点B'坐标为m,1，然后分为A'B'（3）分为两种情况画图构造等腰直角三角形，然后证明全等，根据全等三角形性质求出直线的解析式即可解题．（1）解：当x=0时，y=1，∴点B坐标为0,1，∵直线AB:y=1∴b=1，∴直线AB解析式为y=1当y=12x+1=0∴点A坐标为−2,0；（2）解：当y=−x+1=0时，x=1，∴点C坐标为1,0，∵线段AB向右平移m个单位（m>0）得到线段A'∴A'的坐标为−2+m,0，点B'坐标为∴A'若A'B'解得：m=3+5或m=3−若A'B'解得m=3（舍去）或−1（舍去），若A'C=B解得m=7综上所述，m的值为3+5或3−5或（3）解：如图，过点B作BD⊥AB，且BD=AB，连接AD交y轴于点P，过点D作DH⊥y轴于点H，则△ABD是等腰直角三角形，∴∠PAB=45°，∵点A−2,0，点B∴OA=2,OB=1，∵∠DHB=90°，∴∠HDB+∠HBD=90°，∵∠ABD=90°，∴∠ABO+∠HBD=90°，∴∠HDB=∠ABO，在△ABO和△BDH中，∠DHB=∠AOB,∠ABO=∠HDB,AB=DB，∴△ABO≌△BDHAAS∴BH=AO=2,DH=OB=1，∴点D坐标为−1,3，设直线AD的解析式为y=kx+bk≠0代入点A−2,0，点D−2k+b=0−k+b=3，解得k=3∴直线AD的解析式为y=3x+6，∴点P坐标为0,6；②如图，过点B作BM⊥AB，且BM=AB，连接AM交y轴于点P，过点M作MN⊥y轴于点N，则△ABM是等腰直角三角形，∴∠PAB=45°，∵∠ABM=90°，∴∠ABO+∠NBM=90°，∵∠BNM=90°，∴∠NBM+∠NMB=90°，∴∠NMB=∠ABO，在△ABO和△BMN中，∠AOB=∠BNM,∠ABO=∠BMN,AB=BM，∴△ABO≌△BMNAAS∴BN=AO=2,NM=OB=1，∴点M坐标为1,−1，设直线AM的解析式为y=ax+ca≠0代入点A−2,0，点M−2a+c=0a+c=−1，解得a=−∴直线AM的解析式为y=−1∴点P坐标为0,−2综上