运筹学自考试题及答案

运筹学自考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.运筹学研究的主要目的是（）A.求解数学模型B.建立数学模型C.提高效率D.寻找最优解答案：D2.在单纯形法中，基变量的检验数（）A.大于0B.小于0C.等于0D.可正可负答案：C3.线性规划问题的可行解（）是基本可行解。A.一定B.不一定C.一定不D.无法确定答案：B4.运输问题中求初始基本可行解的方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格尔法D.以上都是答案：D5.网络最大流问题中，增广链是指（）A.从源点到汇点的链B.可调整流量的链C.正向弧不饱和，反向弧非零流的链D.以上都是答案：D6.动态规划中，阶段变量的取值（）A.只能是离散的B.只能是连续的C.可以是离散或连续的D.无规定答案：C7.以下属于整数规划问题的是（）A.纯整数规划B.混合整数规划C.0-1规划D.以上都是答案：D8.在排队论中，M/M/1排队模型表示（）A.泊松输入，负指数服务时间，单服务台B.泊松输入，定长服务时间，单服务台C.定长输入，泊松服务时间，单服务台D.定长输入，负指数服务时间，单服务台答案：A9.决策树法主要用于（）决策。A.确定性B.不确定性C.风险型D.多目标答案：C10.以下哪种方法不是求解非线性规划问题的方法（）A.梯度法B.牛顿法C.单纯形法D.罚函数法答案：C二、多项选择题（每题2分，共10题）1.运筹学的主要分支包括（）A.线性规划B.非线性规划C.整数规划D.动态规划E.图论与网络分析答案：ABCDE2.线性规划问题的标准形式要求（）A.目标函数求最大值B.约束条件为等式C.决策变量非负D.右端常数项非负E.系数矩阵满秩答案：ABCD3.运输问题的基本要素有（）A.产地B.销地C.产量D.销量E.单位运价答案：ABCDE4.网络中的基本概念包括（）A.节点B.弧C.链D.路E.回路答案：ABCDE5.动态规划的基本方程包含（）A.阶段指标函数B.状态转移方程C.最优指标函数D.边界条件E.决策变量答案：ABCD6.整数规划与线性规划的关系是（）A.整数规划是线性规划的特殊情况B.线性规划是整数规划的特殊情况C.整数规划的可行域是线性规划可行域的子集D.线性规划的可行域是整数规划可行域的子集E.两者无关系答案：AC7.在排队系统中，主要的数量指标有（）A.队长B.排队长C.等待时间D.逗留时间E.服务强度答案：ABCDE8.决策的类型有（）A.确定性决策B.不确定性决策C.风险型决策D.多目标决策E.动态决策答案：ABCDE9.非线性规划问题的特点有（）A.目标函数是非线性的B.约束条件是非线性的C.可行域可能不是凸集D.最优解可能不唯一E.求解方法复杂答案：ABCDE10.以下关于图论的说法正确的是（）A.图由节点和边组成B.有向图的边有方向C.无向图的边无方向D.树是一种特殊的图E.图的连通性很重要答案：ABCDE三、判断题（每题2分，共10题）1.运筹学是一门以定量分析为主的学科。（）答案：对2.线性规划问题的最优解一定是可行解。（）答案：对3.运输问题一定有最优解。（）答案：对4.网络中任意两点间最多只有一条路。（）答案：错5.动态规划的最优性原理是指无论初始状态和初始决策如何，对于前面决策所形成的状态而言，余下的决策必须构成最优策略。（）答案：对6.所有的整数规划问题都可以用线性规划松弛问题来求解。（）答案：错7.在排队论中，顾客到达的时间间隔一定是随机的。（）答案：错8.风险型决策中，不同自然状态的概率之和一定为1。（）答案：对9.非线性规划问题的目标函数一定是二次函数。（）答案：错10.图的最小生成树是唯一的。（）答案：错四、简答题（每题5分，共4题）1.简述线性规划的基本假设。答案：线性规划的基本假设包括：比例性假设，即目标函数和约束条件中的系数与决策变量成比例；可加性假设，即目标函数和约束条件都是各项的和；连续性假设，即决策变量是连续取值的；确定性假设，即模型中的系数都是确定的数值。2.简述运输问题的数学模型。答案：设产地有m个，销地有n个。xij表示从产地i运往销地j的货物量，ai表示产地i的产量，bj表示销地j的销量，cij表示从产地i运往销地j的单位运价。目标函数是求总运费最小，即minZ=∑∑cijxij（i=1,2,…,m；j=1,2,…,n），约束条件为∑xij≤ai（i=1,2,…,m），∑xij=bj（j=1,2,…,n），xij≥0。3.简述动态规划的基本思想。答案：动态规划的基本思想是将一个多阶段决策问题分解为一系列相互关联的单阶段决策问题。通过定义状态变量表示每个阶段的状态，决策变量表示在该状态下的决策，利用最优性原理，从最后一个阶段开始逆向递推或从第一个阶段开始正向递推，求出各阶段的最优决策，最终得到整个问题的最优解。4.简述排队论的基本组成部分。答案：排队论的基本组成部分包括输入过程（顾客到达的规律，如泊松分布等）、服务机构（服务台的数量、服务时间的分布，如负指数分布等）和排队规则（如先到先服务等）。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论线性规划在企业生产计划中的应用。答案：线性规划可用于企业生产计划。企业可将资源（如原材料、人力等）设为约束条件，产品产量设为决策变量，利润等为目标函数。通过求解线性规划模型，确定最优生产方案，使资源得到有效利用，利润最大化或成本最小化。2.讨论网络最大流问题在物流配送中的应用。答案：在物流配送中，网络最大流可表示货物最大运输量。将配送中心等看作源点，销售点等看作汇点，道路等看作弧。通过求解网络最大流问题，能优化配送路线，确定各条路线的货物分配量，提高物流配送效率。3.讨论整数规划在项目投资决策中的应用。答案：在项目投资决策中，整数规划可用于决定项目的选择。将项目作为决策变量（只能取0或1表示是否选择），资金等作为约束条件，