初中数学期中强化训练 2024-2025学年华东师大版七年级数学下册

期中强化训练2024-2025学年华东师大版七年级下册一.选择题1．下列各式不是一元一次不等式组的是（）A． B． C． D．2．下列等式变形中，正确的是()A．若a＝b，则a－3＝3－bB．若eq\f(x,a)＝eq\f(y,a)，则x＝yC．若ac＝bc，则a＝bD．若eq\f(b,a)＝eq\f(d,c)，则b＝d3．解为x=5的方程是（）A．5x+2=7x-8B．5x−2=7x+8C．5x+2=7x+8 D．5x−2=7x-84．已知二元一次方程2x+3y=2，用含y的代数式表示x，正确的是（

）A．x=2−3y2 B．x=2+3y2 C．5.不等式组的整数解共有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．用加减法解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋3y＝7，①,6x－5y＝－1，②))若要求消去y，则应()A．①×3＋②×2B．①×3－②×2C．①×5＋②×3D．①×5－②×37.若不等式组的解集是x＜2，则m的取值范围是（

）A．m=2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞28．小明在解关于x的方程5a+x=10时，误将“+x”看作“-x”，得方程的解为x=3，则原方程的解为（）A．x=-4 B．x=-3 C．x=-2 D．x=-19.张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（

）A．B． C． D．10．某品牌手机在元旦期间，进行促销活动，首先按标价降价8%，在此基础上，商场又返还标价5%的现金，此时买这个品牌的手机需要1740元，那么这个手机的标价是（）A．2400元B．2200元 C．2100元D．2000元二.填空题11．已知(m－4)x|m|－3＋2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为________．12．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2))是二元一次方程mx＋2y＝1的解，则m＝____．13．“x的2倍与3的差不小于x的3倍”用不等式表示为．14．若关于x的一元一次不等式组3x−12<x+25x−2≥x+a有且仅有3个整数解，则a15.下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为_____．16．在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了场.三.解答题17．解方程：（1）2x+3＝﹣3x﹣7；（2）．18．解不等式组：．19．解方程组：(1)； (2)．20.x取何值时，代数式的值，不小于代数式的值．21．某高校共有5个一样规模的大餐厅和3个一样规模的小餐厅．经过测试，若同时开放3个大餐厅、2个小餐厅，可供3300名学生就餐．若同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2100名学生就餐．(1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？(2)同时开放所有餐厅，能否提供6000人同时就餐？22．某工厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装4块大月饼和6块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02(1)若制作若干盒月饼共用了640kg(2)在（1）的条件下，已知制作一个精美月饼包装盒的成本为5元，面粉的进价为25元/千克，在不计其它成本的情况下，工厂想达到50%23.一项工程，甲工程队单独做20天完成，每天需费用160元；乙工程队单独做30天完成，每天需费用100元．(1)若由甲、乙两个工程队共同做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，求还需做几天；(2)由于场地限制，两队不能同时施工．若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程，再由乙工程队单独施工完成剩余工程，预计共付工程总费用3120元，问甲、乙两个工程队各做了几天？24.某医药公司往武汉运送医药物资，若用辆型车辆和辆型车辆装满物资一次可以运送吨；用辆型车辆和辆型车辆装满物资一次可以运送吨根据以上信息，解答下列问题：(1)通过列方程组求出：辆型车辆和辆型车辆都装满物资一次分别运多少吨？(2)该医药公司准备将一批医药物资一次性运输至武汉，于是从租车公司租用了和两种型号车辆共辆，其中型车辆每辆要付费元，型车辆每辆要付费元，若付费总金额不超过元，且物资不少于吨，请问怎么安排车辆总费用最少？【答案】一.选择题1．下列各式不是一元一次不等式组的是（）A． B． C． D．【答案】B2．下列等式变形中，正确的是()A．若a＝b，则a－3＝3－bB．若eq\f(x,a)＝eq\f(y,a)，则x＝yC．若ac＝bc，则a＝bD．若eq\f(b,a)＝eq\f(d,c)，则b＝d【答案】B3．解为x=5的方程是（）A．5x+2=7x-8B．5x−2=7x+8C．5x+2=7x+8 D．5x−2=7x-8【答案】A4．已知二元一次方程2x+3y=2，用含y的代数式表示x，正确的是（

）A．x=2−3y2 B．x=2+3y2 C．【答案】A5.不等式组的整数解共有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】C6．用加减法解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋3y＝7，①,6x－5y＝－1，②))若要求消去y，则应()A．①×3＋②×2B．①×3－②×2C．①×5＋②×3D．①×5－②×3【答案】C7.若不等式组的解集是x＜2，则m的取值范围是（

）A．m=2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2【答案】B8．小明在解关于x的方程5a+x=10时，误将“+x”看作“-x”，得方程的解为x=3，则原方程的解为（）A．x=-4 B．x=-3 C．x=-2 D．x=-1【答案】B9.张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（

）A．B． C． D．【答案】C10．某品牌手机在元旦期间，进行促销活动，首先按标价降价8%，在此基础上，商场又返还标价5%的现金，此时买这个品牌的手机需要1740元，那么这个手机的标价是（）A．2400元B．2200元 C．2100元D．2000元【答案】D二.填空题11．已知(m－4)x|m|－3＋2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为________．【答案】－412．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2))是二元一次方程mx＋2y＝1的解，则m＝____．【答案】313．“x的2倍与3的差不小于x的3倍”用不等式表示为．【答案】2x−3≥3x14．若关于x的一元一次不等式组3x−12<x+25x−2≥x+a有且仅有3个整数解，则a【答案】2<a≤615.下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为_____．【答案】1016．在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了场.【答案】6三.解答题17．解方程：（1）2x+3＝﹣3x﹣7；（2）．【答案】（1）解：移项：合并同类项：系数化1：．（2）解：去分母：去括号：移项：合并同类项：系数化1：．18．解不等式组：．【答案】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴原不等式组的解集为．19．解方程组：(1)； (2)．【答案】（1），①＋②×4得：9x＝63，即x＝7，将x＝7代入①得：y＝2，则方程组的解为；（2），①－②得：3x＝－6，即x＝－2，将x＝－2代入①得：y＝－2，则方程组的解为．20.x取何值时，代数式的值，不小于代数式的值．【答案】解：根据题意得：≥，2（x+1）-3（x-1）≥x-1，2x+2-3x+3≥x-1，2x-3x-x≥-1-2-3，-2x≥-6，∴x≤3．答：当x≤3时，代数式的值，不小于代数式的值．21．某高校共有5个一样规模的大餐厅和3个一样规模的小餐厅．经过测试，若同时开放3个大餐厅、2个小餐厅，可供3300名学生就餐．若同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2100名学生就餐．(1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？(2)同时开放所有餐厅，能否提供6000人同时就餐？【答案】（1）解：设1个大餐厅可供名学生就餐，1个小餐厅可供名学生就餐，根据题意，可得，解得．答：1个大餐厅可供900名学生就餐，1个小餐厅可供300名学生就餐；（2）若同时开放所有餐厅，则能够同时就餐的学生人数为人，∵，∴同时开放所有餐厅，不能提供6000人同时就餐．22．某工厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装4块大月饼和6块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02(1)若制作若干盒月饼共用了640kg(2)在（1）的条件下，已知制作一个精美月饼包装盒的成本为5元，面粉的进价为25元/千克，在不计其它成本的情况下，工厂想达到50%【答案】（1）解：设用xkg面粉制作大月饼，则用640−x由题意得：x0.05解得：x=400，则640−x=240kg答：制作大月饼用了400kg面粉，制作小月饼用了240（2）解：设每盒月饼的出厂价为y元，由（1）可知，共制作出月饼4000.05由题意得：2000×5+640×25×50解得：y=19.5，答：每盒月饼的出厂价应定为19.5元．23.一项工程，甲工程队单独做20天完成，每天需费用160元；乙工程队单独做30天完成，每天需费用100元．(1)若由甲、乙两个工程队共同做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，求还需做几天；(2)由于场地限制，两队不能同时施工．若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程，再由乙工程队单独施工完成剩余工程，预计共付工程总费用3120元，问甲、乙两个工程队各做了几天？【答案】解：(1)设还需做x天，依题意，得eq\f(6,20)＋eq\f(6＋x,30)＝1，解得x＝15．故还需做15天．(2)设甲工程队单独做了y天，则乙工程队单独做了eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(y,20)))÷eq\f(1,30)＝30－eq\f(3,2)y(天)，依题意，得160y＋100eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(30－\f(3,2)y))＝3120，解得y＝12，所以30－eq\f(3,2)y＝12．故甲工程队做了12天，乙工程队做了12天．24.某医药公司往武汉运送医药物资，若用辆型车辆和辆型车辆装满物资一次可以运送吨；用辆型车辆和辆型车辆装满物资一次可以运送吨根据以上信息，解答下列问题：(1)通过列方程组求出：辆型车辆和辆型车辆都装满物资一次分别运多少吨？(2)该医药公司准备将一批医药物资一次性运输至武汉，于是从租车公司租用了和两种型号