第九章 平面直角坐标系 单元培优卷 2024-2025学年人教版数学七年级下册

第九章平面直角坐标系单元培优卷2024-2025学年人教版数学七年级下册一、单选题1．下列能准确表示贵阳地理位置的是（

）A．北纬27° B．东经106°9C．湖南的西南方向 D．东经106°9′2．点P−4,0位于平面直角坐标系的（

A．第二象限 B．第三象限 C．x轴上 D．y轴上3．在平面直角坐标系中，点B（2，－3）到x轴的距离为（

）A．－2 B．2 C．－3 D．34．已知M（1，－2），N（－3，－2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A．相交，相交 B．平行，平行C．平行，垂直相交 D．垂直相交，平行5．学校在小林家的正西方向200m，正北方向300m处，如果以小林家位置为原点，以正东、正北为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，以1m为单位长度，则学校位置用坐标表示为（

）A．（-300，200） B．（300，200） C．（200，-300） D．（-200，300）6．在平面直角坐标系中，将点x,y向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后得到的点是（

）A．(x−a,y+b) B．(x+a,y−b) C．(x−a,y+b) D．(x−a,y−b)7．如图在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A(2,3)，B(5,0)，C(4,1)，则△AOC的面积是（

）A．5 B．10 C．75 D．158．如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果．若图中目标A的位置表示为2,90°，则下列各目标位置表示正确的是（

）A．目标B的位置为(4,30°) B．目标C的位置为(4,60°)C．目标D的位置为(5,60°) D．目标E的位置为(6,120°)9．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A4，0，F−4，A．4，0 B．−4，0 C．二、填空题10．若电影院中的3排4号记作3,4，则6排2号可以记作．11．将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为．12．如图，在正方形的网格中建立平面直角坐标系，若B、C两点的坐标分别是B0,3、C1,1，则A点的坐标为13．若第一象限的点P（m+1，3m−5）到x轴的距离与到y轴的距离相等，则m的值为．14．已知点P0,a在y轴负半轴上，则点Qa,1在第15．在校运会开幕式彩旗方队中，小兰的位置不管是列还是行都在正中间，用数对表示为4，4，彩旗方队一共有16．如图，已知点A−2,0，B4,0，C5,−4，则△ABC

17．如图，在平面直角坐标系上有一点P1,0，点P第1次向上跳动1个单位长度至点P11,1，紧接着第2次向左跳动2个单位长度至点P2−1,1，第3次向上跳动1个单位长度，第4次向右跳动3个单位长度，第5次又向上跳动1个单位长度，第6次向左跳动4个单位长度，…，依此规律跳动下去，点P第2025次跳动至P三、解答题18．已知：四边形ABCD四个顶点的坐标A（1，3）、B（7，6）、C（8，0）、D（﹣1，0）．（1）自建坐标系，并描出A、B、C、D四个点；（2）求四边形ABCD的面积．19．在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，4)，C(5，1)，将△ABC向下平移2个单位长度，向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1（点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1）．（1）在图中画出△A1B1C1．（2）写出点A1和B1的坐标．20．在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接．（1）D−3,5，E−7,3，C1,3（2）F−6,3，G−6,0，A0,0观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置？21．在平面直角坐标系中，已知点M(m−2,2m−7)，点N(n,3)．(1)若点M的横坐标比纵坐标大2，求点M的坐标；(2)若MN∥y轴，且MN=2，求n的值.22．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B在坐标轴上，其中A0,a，Bb,0，且满足

(1)求A，B两点的坐标；(2)如图2，将AB平移到CD、点A对应点C−2,m，连接AC、BC．BC交y轴于点E，若△ABC的面积等于12，求点E的坐标及m23．点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为A、B．若PA+PB=6，则点P称为“好点”．例如：点M(−2,4)，因为−2(1)在点A(3,−3)，B(12,−(2)若D(2a,−3a)是“好点”，求a的值．参考答案1．D2．C3．D4．C5．D6．D7．A8．D9．D10．6,211．(－2，2)．12．（-1，4）13．314．二15．4916．1217．507,101318．（1）如图所示点A、B、C、D的位置：（2）过A作AH⊥X轴于H，过B作BM⊥X轴于M，则AH=3，BM=6，DH=1﹣（﹣1）=2，MH=7﹣1=6，CM=8﹣7=1，S四边形ABCD=S△ADH+S△BMC+S梯形AHMB，=12×2×3+12×（3+6）×6+答：四边形ABCD的面积是33．19．解：（1）根据题意，平移后的点的坐标为：A1(−5,−1),B1(−2,2),C1(−1,−1)（2）点A1和B1的坐标分别为：（﹣5，﹣1），（﹣2，2）．20．连接起来的图形像“房子”．（1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB上的点、线段CD与y轴的交点，它们都在y轴上，它们的横坐标都等于0．（2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同．线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3．（3）点F和点G的横坐标相同．线段FG与y轴平行．21．（1）解：依题意得：m−2−(2m−7)=2，解得：m=3，∴M(1,−1)．（2）若MN∥y轴，则点M和点N的横坐标相同，∵MN=2，∴2m−7−3解得：m=4或6，∴n=m−2=4−2=2即n的值为2或4．22．（1）∵a−3+∴a−3=0，且b−4=0，∴a=3，b=4，∴点A的坐标为0,3，点B的坐标为4,0；（2）如图2，过点C作CF⊥y轴于点F，

由（1）可知，A、B两点的坐标为0.3，4.0，∴OA=3，OB=4，∵点C的坐标为−2,m，∴CF=2，OF=−m，∵△ABC的面积等于12，∴S△ACE∴12即12解得：OE=1，∴点E的坐标为0,−1．过B作BG⊥CF于G，过A作AH⊥BG于H，则AH∥CG，OF=BG，AH=FG=OB=4，BH=OA=3，∴CG=CF+FG=6，∵△ABC的面积等于12，∴S梯形即12解得：OF=3∴−m=3∴