2025年中考数学二轮复习热点问题靶向提分专练 圆

2025年中考数学二轮复习热点问题靶向提分专练（圆）1.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，∠A＝22.5°，OC＝4，则CD的长为()A．2eq\r(2)B．4C．4eq\r(2)D．82.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2eq\r(3)，则阴影部分图形的面积为()A．4πB．2πC．πD．eq\f(2π,3)3.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于D，交BC于E，连接AE，则下列结论中不一定正确的是()A．AE⊥BCB．BE＝ECC．ED＝ECD．∠BAC＝∠EDC4.如图，平面直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙A与直线l：y＝eq\f(5,12)x只有一个公共点时，点A的坐标为()A．(－12，0) B．(－13，0)C．(±12，0) D．(±13，0)5.若弦MN的两端在圆周上滑动，始终与AB相交．记点A，B到MN的距离分别为h1，h2，则eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(h1－h2))等于()A．5B．6C．7D．86.如图，已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形，BD平分∠ABC，DH⊥AB于点H，DH＝eq\r(3)，∠ABC＝120°，则AB＋BC的值为()A.eq\r(2) B.eq\r(3) C．2 D.eq\r(5)7.如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，eq\x\to(AC)＝eq\x\to(CD)＝eq\x\to(DB)，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝eq\f(1,2)∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10.其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．48.已知抛物线y＝a(x－3)2＋eq\f(25,4)过点C(0，4)，顶点为M，与x轴交于A，B两点．如图所示，以AB为直径作圆，记作⊙D，下列结论：①抛物线的对称轴是直线x＝3；②点C在⊙D外；③在抛物线上存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形；④直线CM与⊙D相切．其中正确的是()A．①③B．①④C．①③④D．①②③④9.如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30°，则eq\x\to(BC)的长等于________．10.如图，木工用角尺的短边紧靠⊙O于点A，长边与⊙O相切于点B，角尺的直角顶点为C.已知AC＝6cm，CB＝8cm，则⊙O的半径为________cm.11.如图，⊙O与▱ABCD的边CD相切于点C，与AD相交于点E，若⊙O的直径为8，∠B＝50°，则eq\x\to(CE)的长为________．12.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝eq\f(\r(3),3)x＋eq\f(2\r(3),3)与⊙O相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦AB的长为________．13.在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，以直角边AB为直径作半圆交AC于点D，以AD为边作等边三角形ADE，延长ED交BC于点F，BC＝2eq\r(3)，则图中阴影部分的面积为________．(结果不取近似值)14.如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，以点O为圆心，2为半径的圆与OB交于点C，过点C作CD⊥OB交AB于点D，点P是边OA上的动点．当PC＋PD最小时，OP的长为________．2025年中考数学二轮复习热点问题靶向提分专练（圆）（答案版）1.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，∠A＝22.5°，OC＝4，则CD的长为()A．2eq\r(2)B．4C．4eq\r(2)D．8答案：C2.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2eq\r(3)，则阴影部分图形的面积为()A．4πB．2πC．πD．eq\f(2π,3)答案：D3.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于D，交BC于E，连接AE，则下列结论中不一定正确的是()A．AE⊥BCB．BE＝ECC．ED＝ECD．∠BAC＝∠EDC答案：A4.如图，平面直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙A与直线l：y＝eq\f(5,12)x只有一个公共点时，点A的坐标为()A．(－12，0) B．(－13，0)C．(±12，0) D．(±13，0)答案：D5.若弦MN的两端在圆周上滑动，始终与AB相交．记点A，B到MN的距离分别为h1，h2，则eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(h1－h2))等于()A．5B．6C．7D．8答案：B6.如图，已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形，BD平分∠ABC，DH⊥AB于点H，DH＝eq\r(3)，∠ABC＝120°，则AB＋BC的值为()A.eq\r(2) B.eq\r(3) C．2 D.eq\r(5)答案：C7.如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，eq\x\to(AC)＝eq\x\to(CD)＝eq\x\to(DB)，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝eq\f(1,2)∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10.其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4答案：A8.已知抛物线y＝a(x－3)2＋eq\f(25,4)过点C(0，4)，顶点为M，与x轴交于A，B两点．如图所示，以AB为直径作圆，记作⊙D，下列结论：①抛物线的对称轴是直线x＝3；②点C在⊙D外；③在抛物线上存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形；④直线CM与⊙D相切．其中正确的是()A．①③B．①④C．①③④D．①②③④答案：B9.如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30°，则eq\x\to(BC)的长等于________．答案：eq\f(2,3)10.如图，木工用角尺的短边紧靠⊙O于点A，长边与⊙O相切于点B，角尺的直角顶点为C.已知AC＝6cm，CB＝8cm，则⊙O的半径为________cm.答案：eq\f(25,3)11.如图，⊙O与▱ABCD的边CD相切于点C，与AD相交于点E，若⊙O的直径为8，∠B＝50°，则eq\x\to(CE)的长为________．答案：eq\f(8,9)π12.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝eq\f(\r(3),3)x＋eq\f(2\r(3),3)与⊙O相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦AB的长为________．答案：2eq\r(3)13.在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，以直角边AB为直径作半圆交AC于点D，以AD为边作等边三角形ADE，延长ED交BC于点F，BC＝2eq\r(3)，则图中阴影部分的面积为