9.1 二次根式和它的性质 第1课时 课件 青岛版八年级数学下册_第1页
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第九章二次根式9.1二次根式和它的性质第1课时1.了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件；2.能利用等式

计算二次根式的平方.活动1：小组合作讨论，完成下列问题.任务一：了解二次根式的概念并确定二次根式有意义的条件.甲山青林场有甲、乙两块正方形苗圃．已知甲苗圃的面积为S平方米．（1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的边长是多少？（2）如果乙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，乙苗圃的边长是多少？（3）如果乙苗圃的面积与甲苗圃的面积之比为4:9，乙苗圃的边长是多少？S乙米.米.米.思考：观察上面三个问题列出的算式，

，

，你发现它们在表达形式上有什么共同特征？①都是形如

的式子；②被开方数为非负数.一般地，形如

的式子叫做二次根式.其中a叫做被开方式.新知生成练一练下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？（1）；（2）6；（3）；（4）

；（5）(x,y异号)；（6）；（7）.解：（1）（4）（6）是二次根式，判断是否是二次根式需要满足两个条件：1.是否含二次根号，2.被开方数是非负数.（2）（3）（5）（7）不是二次根式.活动2：当x取什么实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）（2）（2）解：由题意得3+x≥0，x-1≠0，∴x≥-3，x≠1.∴当x≥-3且x≠1时，在实数范围内有意义.（1）解：由题意得x-1＞0，∴x＞1.∴当x＞1时，在实数范围内有意义.活动小结

要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数≥0，列不等式求解即可.若二次根式为形式或二次根式为分式的分母时，应同时考虑分母不为零.活动：填补右边两个框对应的数.任务二：利用等式计算二次根式的平方.算术平方根平方运算024a(a≥0)02=0

观察两者有什么关系？

22=4一般地，＝a(a≥0)即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.注意：不要忽略a≥0这一限制条件.这是使二次根式有意义的前提条件.活动小结练一练（1）；（2）；（3）.

解:(1)=

(2)=32×=9×5=45

(3)=计算下列式子：1.下列式子中，不属于二次根式的是(

)C2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≥0B．x＞0C．x＜0

D．x为全体实数D解：(1)(2)(3)3.计算：（1）；（2）;（3）

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