中考数学复习-基础题训练(三)（含答案）

基础题训练(三)一、选择题1.剪纸又称刻纸，是中国最古老的民间艺术之一，它是以纸为加工对象，以剪刀(或刻刀)为工具进行创作的艺术.民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态，构成美丽的图案.下列剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()2.抛掷一枚六个面分别有1，2，2，4，5，6的点数的正方体骰子，记录向上一面的点数，下列事件是不可能事件的是()A.点数为2B.点数为3C.点数小于7D.点数大于03.如图，该几何体由5个大小相同的正方体组成，它的主视图是()4.(2024内江)2023年我国汽车出口491万辆,首次超越日本，成为全球第一大汽车出口国，其中491万用科学记数法表示为()A.4.91×104C.4.91×1065.(2024武汉)下列计算正确的是()A.a2⋅C.3a2=66.(2023天津)若点A(x₁,-2),B(x₂,1),C(x₃,2)都在反比例函数y=−2

的大小关系是()A.x3<C.x1<7.(2024天津)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=40∘,，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点E，交AC于点F；再分别以点E，F为圆心，大于A.60°B.65°C.70°D.75°8.(2024齐齐哈尔)六月份，在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是()A.12B.13C.14二、填空题11.(2024云南)中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100m记作+100m，则向南运动100m可记作.12.(2024武汉三调)写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式：.13.(2024湖南)分式方程2x+1=1的解是14.小宇想测量位于池塘两端的A，B两点的距离，他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处,测得∠ACF=45°;再向前行走200m到点D处,测得∠BDF=60°.若直线AB与EF之间的距离为120m，则A，B两点的距离是m(参考数据：3≈1.73,三、解答题17.(2024武汉三调)求满足不等式组{2x−1<3,①18.如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E,F.(1)求证:OE=OF;(2)连接DE，BF，请添加一个条件，使四边形BEDF是矩形(不需要说明理由).19.某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程.为了解培训效果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”“良好”“优秀”3个等级，依次记为2分、6分、8分(如：某同学检测等级为“优秀”，即得8分).学校随机抽取32名学生的两次检测等级作为样本，绘制条形统计图：(1)这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为(填“合格”“良好”或“优秀”)；(2)求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少；(3)利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少?20.(2023内蒙古)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦，D是AC上一点，P是AB的延长线上一点，连接AD,DC,CP.(1)求证:∠ADC-∠BAC=90°;(2)若∠ACP=∠ADC,⊙O的半径为3,CP=4,求AP的长.基础题训练(三)参考答案一、选择题1.剪纸又称刻纸，是中国最古老的民间艺术之一，它是以纸为加工对象，以剪刀(或刻刀)为工具进行创作的艺术.民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态，构成美丽的图案.下列剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(C)2.抛掷一枚六个面分别有1，2，2，4，5，6的点数的正方体骰子，记录向上一面的点数，下列事件是不可能事件的是(B)A.点数为2B.点数为3C.点数小于7D.点数大于03.如图，该几何体由5个大小相同的正方体组成，它的主视图是(C)4.(2024内江)2023年我国汽车出口491万辆,首次超越日本，成为全球第一大汽车出口国，其中491万用科学记数法表示为(C)A.4.91×10⁴B.4.91×1C.4.91×1065.(2024武汉)下列计算正确的是(B)A.a2⋅C.3a2=66.(2023天津)若点A(x₁,-2),B(x₂,1),C(x₃,2)都在反比例函数y=−2A.x3<C.x1<7.(2024天津)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=40°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点E,交AC于点F;再分别以点E,F为圆心，大于12A.60°B.65°C.70°D.75°8.(2024齐齐哈尔)六月份，在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是()A.12B.13C.14二、填空题11.(2024云南)中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100m记作+100m，则向南运动100m可记作·12.(2024武汉三调)写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式：y=−113.(2024湖南)分式方程2x−1=1的解是14.小宇想测量位于池塘两端的A，B两点的距离，他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处,测得∠ACF=45°;再向前行走200m到点D处,测得∠BDF=60°..若直线AB与EF之间的距离为120m，则A，B两点的距离是149m(参考数据:3≈1.73,三、解答题17.(2024武汉三调)求满足不等式组{2x−1<3,①解:解不等式①,得x<2.解不等式②,得x≥-1.故不等式组的解集为-1≤x<2.故不等式组的整数解有-1：0，1.18.如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E,F.(1)求证:OE=OF;(2)连接DE，BF，请添加一个条件，使四边形BEDF是矩形(不需要说明理由).解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC,AB∥CD.∴∠OAE=∠OCF.在△OAE和△OCF中,∠OAE=∠OCF,{∴△AOE≌△COF(ASA).∴OE-OF.(2)DE⊥AB或BD=EF(答案不唯一).19.某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程.为了解培训效果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”“良好”“优秀”3个等级，依次记为2分、6分、8分(如：某同学检测等级为“优秀”，即得8分).学校随机抽取32名学生的两次检测等级作为样本，绘制条形统计图：(1)这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为合格(填“合格”“良好”或“优秀”)；(2)求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少；(3)利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少?解：(分),(分).这32名学生培训后比培训前的平均分提高了5.5-3=2.5(分).(3)估计培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是320×16⋅1.820.(2023内蒙古)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦，D是AC上一点，P是AB的延长线上一点，连接AD,DC,CP.(1)求证:∠ADC-∠BAC=90°;(2)若∠ACP=∠ADC,⊙O的半径为3,CP=4,求AP的长.解:(1)证明:连接BD.∵BC=BC