人教版(新教材)高中物理选择性必修2学案：专题强化12 变压器的综合问题

人教版(新教材)高中物理选择性必修第二册PAGEPAGE1变压器的综合问题〖学习目标〗1.了解几种常见的变压器.2.掌握变压器动态问题的分析方法，会分析变压器的综合问题．一、几种常见的变压器1．自耦变压器图1甲所示是自耦变压器的示意图．这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈．如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压．图1调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2.2．互感器分类电压互感器电流互感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中串联在待测电路中副线圈的连接连接电压表连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变成小电流利用的关系式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)I1n1＝I2n2注意(1)电压互感器是降压变压器，据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，知n1>n2.电流互感器是升压变压器，据eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，知n1<n2.(2)区分电压互感器与电流互感器的三个标志．①测量仪器不同，电压互感器用电压表，电流互感器用电流表．②原、副线圈匝数关系不同．③原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上．(3)使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地．一自耦变压器如图2所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中()图2A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高C．U2<U1，U2降低 D．U2<U1，U2升高〖答案〗C〖解析〗由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，n1>n2知U2<U1；滑动触头从M点顺时针旋转至N点的过程中，n2减小，n1不变，U1不变，则U2降低，C项正确．如图3所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2＝1000∶1，n3∶n4＝1∶100，图中电压表示数为220V，电流表示数为10A，则高压输电线的送电功率为()图3A．2.2×103W B．2.2×10－2WC．2.2×108W D．2.2×104W〖答案〗C〖解析〗根据题图甲可得，高压输电线的送电电压U＝eq\f(n1,n2)U甲＝220kV；根据题图乙可得，送电电流I＝eq\f(n4,n3)I乙＝1000A；所以高压输电线的送电功率P＝UI＝220kV×1000A＝2.2×108W，C正确．二、理想变压器的制约关系和动态分析1．电压、电流、功率的制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq\f(n1,n2)一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝eq\f(n2U1,n1).(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0.(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq\f(n1,n2)一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝eq\f(n2I2,n1)(只有一个副线圈时)．2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1.(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.(多选)理想变压器的原线圈连接一只理想电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图4所示，在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑片．原线圈两端接在电压为U的交流电源上．则()图4A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小〖答案〗AC〖解析〗在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定．因此保持Q的位置不动，输出电压不变，将P向上滑动时，副线圈电路总电阻增大，则输出电流减小，输入电流也减小，则电流表的读数变小，故A正确，B错误；保持P的位置不动，将Q向上滑动时，则输出电压变大，输出电流变大，输入电流也变大，则电流表的读数变大，故C正确，D错误．针对训练1如图5所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关K断开，当K接通时，以下说法正确的是()图5A．副线圈两端M、N的输出电压减小B．副线圈输电线等效电阻R上的电压减小C．通过灯泡L1的电流增大D．原线圈中的电流增大〖答案〗D〖解析〗输入电压和原、副线圈的匝数比不变，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知副线圈两端M、N的输出电压不变，A错误；当K接通时，副线圈电路的总电阻减小，总电流I2变大，输电线等效电阻R上的电压增大，并联部分的电压减小，通过灯泡L1的电流减小，B、C错误；由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知，电流I2变大，则I1变大，即原线圈中的电流增大，D正确．三、有多个副线圈的变压器1．只有S1或只有S2闭合，此时变压器实际上是只有一个副线圈的变压器，只闭合S1时，有eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，P1＝P2；只闭合S2时，有eq\f(U1,U3)＝eq\f(n1,n3)，eq\f(I1,I3)＝eq\f(n3,n1)，P1＝P3.2．S1、S2都闭合(1)电压关系：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3).(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3.(3)功率关系：P1＝P2＋P3.如图6所示，理想变压器原线圈的匝数为1000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6V2W”的小灯泡，L2是“12V4W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为()图6A.eq\f(1,60)A B.eq\f(1,30)AC.eq\f(1,20)A D.eq\f(1,10)A〖答案〗C〖解析〗两灯泡正常发光，则U2＝6V，原线圈两端电压U1＝eq\f(n1,n2)U2＝eq\f(1000,50)×6V＝120V，副线圈上总的输出功率P出＝PL1＋PL2＝2W＋4W＝6W，原线圈上输入功率P入＝P出＝6W，原线圈中的电流I1＝eq\f(P入,U1)＝eq\f(6,120)A＝eq\f(1,20)A，故选项C正确．针对训练2如图7所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对电阻的影响)()图7A．线圈A的匝数B．灯泡L2两端的电压C．变压器的输入功率D．通过灯泡L1的电流〖答案〗A〖解析〗由题意知线圈B两端的电压为U，设线圈C两端的电压为UC，则eq\f(UC,U)＝eq\f(n3,n2)，所以UC＝eq\f(n3,n2)U；通过L2的电流为I，则可以求出L2的电阻，L2与L1的电阻相同，所以可求出通过L1的电流；根据以上数据可以求出L1、L2的功率，可得变压器总的输出功率，它也等于变压器的输入功率；根据题意无法求出线圈A的匝数，故选A.1．(自耦变压器)如图8所示，一自耦变压器(可看作理想变压器)输入端A、B间加一正弦式交流电压，在输出端C、D间接灯泡和滑动变阻器，转动滑片P可以改变副线圈的匝数，移动滑片Q可以改变接入电路电阻的阻值，则()图8A．只将P顺时针转动，灯泡变亮B．只将P逆时针转动，灯泡变亮C．只将Q向上移动，灯泡变亮D．只将Q向下移动，灯泡变亮〖答案〗B〖解析〗理想变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比，即eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，只将P顺时针转动，原线圈匝数n1不变，副线圈匝数n2减小，原线圈两端电压不变，则副线圈两端电压减小，即灯泡变暗；同理可知将P逆时针转动时，灯泡变亮；灯泡L与滑动变阻器R并联，若只是移动滑片Q，灯泡两端电压不变，灯泡亮度不变，故选B.2．(变压器的动态分析)(2020·福建泉州月考)如图9甲，理想变压器原、副线圈匝数比为22∶1，接线柱a、b所接正弦交变电压u随时间t变化规律如图乙所示．变压器副线圈接有一火警报警系统，其中R1为定值电阻，R2为热敏电阻，其电阻随温度升高而增大．电压表、电流表均为理想电表，下列说法中正确的是()图9A．电压表示数为10VB．此交变电源的频率为0.5HzC．出现火警时，电流表示数增大D．出现火警时，电压表示数增大〖答案〗D〖解析〗由题图乙可知，输入的电压有效值为220V，理想变压器原、副线圈的电压与匝数成正比，由此可得副线圈的电压为10V，电压表测的是热敏电阻的电压，R1、R2的总电压为10V，所以电压表的示数小于10V，故A错误；此交流电源的频率为f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.02)Hz＝50Hz，B错误；当出现火警时，温度升高，电阻R2变大，副线圈的电流变小，所以原线圈电流即电流表示数减小，R1的电压要减小，由于副线圈的总电压不变，所以R2的电压即电压表示数就要变大，故C错误，D正确．3．(变压器的动态分析)(2020·义乌市第三中学月考)如图10所示，变压器为理想变压器，原线圈一侧接在交流电源上，副线圈中电阻变化时变压器输入电压不会有大的波动．R0为定值电阻，R为滑动变阻器，A1和A2为理想电流表，V1和V2为理想电压表．若将滑动变阻器的滑片向下移动，则()图10A．A1示数不变 B．A2示数变大C．V1示数变大 D．V2示数变小〖答案〗B〖解析〗V1示数等于变压器输入电压，不变；V2示数等于变压器输出电压，由输入电压和匝数比决定，则V2示数也不变，选项C、D错误；滑动变阻器的滑片向下滑动时，接入电路的电阻减小，则副线圈中的电流增大，A2示数变大，根据I1＝eq\f(n2,n1)I2可知，原线圈中的电流变大，即A1示数变大，故B正确，A、C、D错误.变压器的综合问题〖学习目标〗1.了解几种常见的变压器.2.掌握变压器动态问题的分析方法，会分析变压器的综合问题．一、几种常见的变压器1．自耦变压器图1甲所示是自耦变压器的示意图．这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈．如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压．图1调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2.2．互感器分类电压互感器电流互感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中串联在待测电路中副线圈的连接连接电压表连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变成小电流利用的关系式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)I1n1＝I2n2注意(1)电压互感器是降压变压器，据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，知n1>n2.电流互感器是升压变压器，据eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，知n1<n2.(2)区分电压互感器与电流互感器的三个标志．①测量仪器不同，电压互感器用电压表，电流互感器用电流表．②原、副线圈匝数关系不同．③原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上．(3)使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地．一自耦变压器如图2所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中()图2A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高C．U2<U1，U2降低 D．U2<U1，U2升高〖答案〗C〖解析〗由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，n1>n2知U2<U1；滑动触头从M点顺时针旋转至N点的过程中，n2减小，n1不变，U1不变，则U2降低，C项正确．如图3所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2＝1000∶1，n3∶n4＝1∶100，图中电压表示数为220V，电流表示数为10A，则高压输电线的送电功率为()图3A．2.2×103W B．2.2×10－2WC．2.2×108W D．2.2×104W〖答案〗C〖解析〗根据题图甲可得，高压输电线的送电电压U＝eq\f(n1,n2)U甲＝220kV；根据题图乙可得，送电电流I＝eq\f(n4,n3)I乙＝1000A；所以高压输电线的送电功率P＝UI＝220kV×1000A＝2.2×108W，C正确．二、理想变压器的制约关系和动态分析1．电压、电流、功率的制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq\f(n1,n2)一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝eq\f(n2U1,n1).(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0.(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq\f(n1,n2)一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝eq\f(n2I2,n1)(只有一个副线圈时)．2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1.(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.(多选)理想变压器的原线圈连接一只理想电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图4所示，在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑片．原线圈两端接在电压为U的交流电源上．则()图4A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小〖答案〗AC〖解析〗在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定．因此保持Q的位置不动，输出电压不变，将P向上滑动时，副线圈电路总电阻增大，则输出电流减小，输入电流也减小，则电流表的读数变小，故A正确，B错误；保持P的位置不动，将Q向上滑动时，则输出电压变大，输出电流变大，输入电流也变大，则电流表的读数变大，故C正确，D错误．针对训练1如图5所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关K断开，当K接通时，以下说法正确的是()图5A．副线圈两端M、N的输出电压减小B．副线圈输电线等效电阻R上的电压减小C．通过灯泡L1的电流增大D．原线圈中的电流增大〖答案〗D〖解析〗输入电压和原、副线圈的匝数比不变，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知副线圈两端M、N的输出电压不变，A错误；当K接通时，副线圈电路的总电阻减小，总电流I2变大，输电线等效电阻R上的电压增大，并联部分的电压减小，通过灯泡L1的电流减小，B、C错误；由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知，电流I2变大，则I1变大，即原线圈中的电流增大，D正确．三、有多个副线圈的变压器1．只有S1或只有S2闭合，此时变压器实际上是只有一个副线圈的变压器，只闭合S1时，有eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，P1＝P2；只闭合S2时，有eq\f(U1,U3)＝eq\f(n1,n3)，eq\f(I1,I3)＝eq\f(n3,n1)，P1＝P3.2．S1、S2都闭合(1)电压关系：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3).(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3.(3)功率关系：P1＝P2＋P3.如图6所示，理想变压器原线圈的匝数为1000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6V2W”的小灯泡，L2是“12V4W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为()图6A.eq\f(1,60)A B.eq\f(1,30)AC.eq\f(1,20)A D.eq\f(1,10)A〖答案〗C〖解析〗两灯泡正常发光，则U2＝6V，原线圈两端电压U1＝eq\f(n1,n2)U2＝eq\f(1000,50)×6V＝120V，副线圈上总的输出功率P出＝PL1＋PL2＝2W＋4W＝6W，原线圈上输入功率P入＝P出＝6W，原线圈中的电流I1＝eq\f(P入,U1)＝eq\f(6,120)A＝eq\f(1,20)A，故选项C正确．针对训练2如图7所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对电阻的影响)()图7A．线圈A的匝数B．灯泡L2两端的电压C．变压器的输入功率D．通过灯泡L1的电流〖答案〗A〖解析〗由题意知线圈B两端的电压为U，设线圈C两端的电压为UC，则eq\f(UC,U)＝eq\f(n3,n2)，所以UC＝eq\f(n3,n2)U；通过L2的电流为I，则可以求出L2的电阻，L2与L1的电阻相同，所以可求出通过L1的电流；根据以上数据可以求出L1、L2的功率，可得变压器总的输出功率，它也等于变压器的输入功率；根据题意无法求出线圈A的匝数，故选A.1．(自耦变压器)如图8所示，一自耦变压器(可看作理想变压器)输入端A、B间加一正弦式交流电压，在输出端C、D间接灯泡和滑动变阻器，转动滑片P可以改变副线圈的匝数，移动滑片Q可以改变接入电路电阻的阻值，则()图8A．只将P顺时针转动，灯泡变亮B．只将P逆时针转动，灯泡变亮C．只将Q向上移动，灯泡变亮D．只将Q向下移动，灯泡变亮〖答案〗B〖解析〗理想变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比，即eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，只将P顺时针转动，原线圈匝数n1不变，副线圈匝数n2减小，原线圈两端电压不变，则副线圈两端电