能源与动力工程测试技术 课件 第二章 测量技术的基本知识确定

先进热动力测试技术AdvancedThermalandPowerEngineeringMeasurementTechnology目录PAGEDIRECTORY绪论1测量技术的基本知识2误差分析与测量不确定度3温度测量4压力测量5流量测量7液位测量8气体成分及颗粒物测量9转速、转矩及功率测量10振动与噪声测量11流速测量6先进测试技术发展12测量技术的基本知识测量方法测量系统测量系统的静态特性测量系统的动态特性02第二章第一节测量方法一、测量方法的分类1、直接测量使被测量直接与标准量进行比较，或者用预先标定好的测量仪表进行测量，从而直接求得被测量数值的测量方法。例：用压力表测量容器内介质压力，用温度计测量介质温度。2、间接测量通过直接测量与被测量有确定函数关系的其他各个变量，然后将所得的数值代入函数关系（可以是公式、曲线、表格）进行计算，从而得被测量数值的方法。例：用测压管测出管道中流体动压值，从而计算出管道中流体的流速与流量；直接测量电压U和电流I，根据P=UI间接得到功率。用热电偶测温时，得到的是热电动势（mV），通过查表，得到对应的温度值。第一节测量方法一、测量方法的分类3、组合测量测量中使各个未知量以不同的组合形式出现（或改变测量条件以获得这种不同的组合），根据直接测量或间接测量所获得的数据，通过求解联立方程组以获得未知量的数值。例：铂热电阻温度传感器的电阻值与温度关系：式中，Rt、R0—温度为t°C和0°C时铂电阻电阻值，Ω；A、B—铂电阻常数，单位分别为°C−1、°C−2。为确定系数A、B，首先需要测定铂电阻在不同温度下的电阻值，然后再建立联立方程组求解，得到A、B的数值。为提高测量精度，还可以增加多组温度和电阻值的测量组合，采用最小二乘法确定A、B的数值。第一节测量方法二、其他的测量方法分类方式1、按测量方式分类偏差式测量法、零位式测量法、微差式测量法定义：（又称零示法、平衡式测量法），用被测量与标准量相比较，用指零仪表（零示器）指示被测量与标准量相等（平衡），从而获得被测量例：压力表测量压力，水银温度计测量温度。优点：简单方便；缺点：测量误差大。第一节测量方法二、其他的测量方法分类方式1、按测量方式分类偏差式测量法、零位式测量法、微差式测量法定义：在测量过程中，用仪器仪表指针的位移（偏差）表示被测量大小的测量方法。例：利用惠斯登电桥测量电阻。优点：测量误差小。缺点：需要反复调节，测量速度较慢。第一节测量方法二、其他的测量方法分类方式1、按测量方式分类偏差式测量法、零位式测量法、微差式测量法定义：偏差式测量法和零位式测量法相结合，构成微差式测量法。它通过测量待测量与标准量之差（通常该差值很小）来得到待测量量值。优点：兼有偏差式测量法的测量速度快和零位式测量法测量准确度高的优点。待测量x标准测量sP差值δ第一节测量方法二、其他的测量方法分类方式2、其他分类方法按测量敏感元件是否与被测介质接触分类：接触式测量法、非接触式测量法按被测对象参数变化快慢分类：静态（稳态）测量、动态（非稳态）测量按测量系统是否向被测对象施加能量分类：主动式测量法、被动式测量法被测量量值存在空间分布的特性时：单点测量、分布测量（多点或扫描测量）接触式测量法非接触式测量法第一节测量方法二、其他的测量方法分类方式2、其他分类方法按测量对象是否需要实时处理分类：在线测量、离线测量按对测量精度的要求分类：精密测量、工程测量按测量时测量者对测量过程的干预程度分类：本地（原位）测量、远地测量（遥测）按测量条件是否相同分类：等精度测量、非等精度测量第一节测量方法二、其他的测量方法分类方式2、其他分类方法水情自动测报系统机房智能环境监控管理系统森林防火指挥调度系统能源与动力学院测量技术的基本知识测量方法测量系统测量系统的静态特性测量系统的动态特性02第二章第二节测量系统

一、测量系统的组成对任何一个测量系统都是由若干具有一定基本功能的测量环节组成的。环节：指建立输出与输入量之间某种函数关系的一个基本部件。测量系统中的测量设备（环节）由合适的传感器（或测量器具）、信号调理单元、信号分析处理单元及结果显示和记录单元等部件。测量系统的组成框图第二节测量系统

一、测量系统的组成CEMS（Continuousemissionmonitoringsystem）是烟气连续排放监测系统的英文缩写，即污染源排放连续监测系统。烟气连续排放监测系统第二节测量系统

二、测量环节的功能1、传感器（敏感元件，一次仪表）传感器一般是由敏感元件、转换元件和转换电路组成的，如图2–2所示。传感器的功能是以一定的精确度将被测量（物理量、生物量、化学量）转化为与之有确定关系的便于处理应用的某种物理量（电量、光学量）的器件或装置（测头）。理想传感器应该满足的要求：应该只对被测量的变化敏感，采用线路补偿提高选择性输入输出之间应该有稳定的单值函数传感器不干扰或尽量少干扰被测介质的状态第二节测量系统

二、测量环节的功能2、信号调理单元将传感器所得的信号进行放大、滤波、调制和解调等处理，转变为适合传输或后续处理的信号，以便更好地满足下一级标准部件或设备对信号特性的要求。常见的功能：增加信号的幅值、能量，转换信号的形式（如脉冲、微分、积分、模/数转换、数/模转换等），传输信号（遥感、遥测、分布式测量等），滤除噪声（选择性滤波、剔除各种干扰信号）等功能。3、信号分析处理单元将调理后的信号送入计算机或微处理器做进一步的分析处理，如小波变换、频谱分析等。分析处理后的结果可直接进行显示、打印记录，或用于过程监测和控制。第二节测量系统

二、测量环节的功能4、结果显示记录单元模拟式最常见的为指针式仪表，结构简单、价格低廉，容易产生视差，但仍是目前主要显示仪表。数字式是以数字形式给出被测量值，不会产生视差。但直观形象性差，且有量化误差。记录时可以直接打出数据。屏幕式是电视技术在测量中的应用，它是目前最先进的显示方式，既可以按模拟方式给出曲线，也可给出数字，或二者同时显示。模拟式数字式屏幕式第二节测量系统

二、测量环节的功能5、传输通道（传送元件）测量系统各环节是分离的，那么就需要把信号从一个环节送到另一个环节。实现仪表各环节间输入、输出信号之间联系功能的环节。分为导线、光导纤维、管路和无线通讯等形式。应按规定要求进行选择和布置，否则会造成信息损失，信号失真或引入干扰。能源与动力学院测量技术的基本知识测量方法测量系统测量系统的静态特性测量系统的动态特性02第二章第三节测量系统的静态特性一、量程仪表能够测量的最大输入值与最小输入值之间的范围称作仪表的量程范围，简称量程。在数值上等于仪表上限值减去仪表下限值，用Lm表示。通常按照被测量量值落在2/3~3/4量程范围选择测量系统的量程。第三节测量系统的静态特性二、精度和基本误差测量值与真值（或约定值）之间的符合程度。精度通常用基本误差，即系统在量程范围内每单位输入可能存在的最大输出误差来表示，合格的测量系统要求其基本误差不能超过有关规定的上限值，因此基本误差也被称作允许误差。将基本误差的“％”去掉后的数值即为仪表的精度等级，简称为精度。常见的精度等级有0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0等。选用仪表时，在满足被测量的数值范围的前提下，尽可能选择窄量程的仪表，既满足测量误差的要求，又可选择精度等级低的仪表，从而降低仪表的价格。第三节测量系统的静态特性三、线性度度量测量系统输入输出关系接近线性程度的指标，又称非线性。δL为测量系统的线性度；ΔLmax为标定直线与其拟合直线的最大拟合偏差；YFS为满量程下的理想输出值。常用的有理论线性度、零基线性度、端基线性度、最小二乘线性度等，以理论线性度和最小二乘法线性度应用最为普遍。线性度直线1为理论线性度拟合曲线直线2为最小二乘法线性度拟合直线直线3为测量系统试验标定曲线第三节测量系统的静态特性四、灵敏度S灵敏度是仪表的静态参数，是衡量仪表对被测参数变化的敏感程度。在稳定情况下，测量系统在稳态下，当输入量变化很小时，测量系统输出量的变化与引起这种变化的对应输入量的变化的比值：线性测量系统的灵敏度特性曲线是一条直线；非线性测量系统的灵敏度特性曲线为一条曲线，灵敏度由特性曲线上各点的斜率确定。灵敏度量纲取决于输入和输出的量纲，若输入和输出具有不同量纲时，灵敏度是有单位的。例如，某位移传感器在位移变化1mm时，输出电压变化200mV，则该传感器的灵敏度S=200mV/mm。非线性测量系统灵敏度特性曲线第三节测量系统的静态特性五、灵敏限（分辨率、仪表死区）是指能够引起仪表动作的被测量的最小变化值，故又称分辨率或仪表死区。仪表的灵敏限应不大于仪表测量值中最大绝对误差Δxmax的一半，通常在1/3即可。模拟式测量系统的灵敏限是其输出指示标尺最小分度值的一半。数字式测量系统的灵敏限为输出显示的最后一位所对应的输入量。灵敏限高可以降低测量误差，减小因读数误差引起的对测量结果的影响。灵敏度：单位输入引起系统的响应量5mV/mm分辨率：单位响应对应的系统输入量0.001mm灵敏度：放大能力分辨率：辨别能力分辨率与灵敏度的区别？正行程反行程ΔHmaxXFSYFSyxO第三节测量系统的静态特性六、变差（迟滞误差、回差）测量系统对同一输入量的递增过程（正行程）和递减过程（反行程）的输出不重合的程度。正行程与反行程输出量之间的差值为迟滞差值，全量程中迟滞差值最大值与满量程理想输出值之比的百分率即为迟滞误差造成变差的原因很多，例如，测量仪表存在间隙、摩擦，机械惯性或弹性元件、磁性元件等滞后。变差第三节测量系统的静态特性七、重复性误差在同一条件下，测量系统对同一输入进行多次重复测量时，其输出的重复程度。相同的测量条件也称为重复性条件，主要包括相同的测量程序、相同的测量仪表、相同的使用条件、相同的地点、相同的操作人员和在短时间内重复测量。重复性误差用正行程与反行程之间的最大差值与满量程下理想输出值之比的百分率表示重复性误差第三节测量系统的静态特性八、漂移因环境温度变化所引起的测量系统输出量的变化称为温度漂移，通常用环境温度偏离标准温度（一般为20°C）时的输出值与环境温度下的输出值之差与温度变化率之比来表示，记作ξt温度漂移对测量系统静态特性的影响主要表现为：使静态特性曲线平移，但斜率不大——称为热零点漂移或温度零点漂移使静态特性曲线斜率变化——称为热灵敏度漂移或温度灵敏度漂移Δt—测量系统环境温度t与标准温度（20°C）之差；yt—环境温度t时系统的输出值；y20—为标准温度（20°C）时系统的输出值。第三节测量系统的静态特性八、漂移使静态特性曲线平移，但斜率不大——称为热零点漂移或温度零点漂移使静态特性曲线斜率变化——称为热灵敏度漂移或温度灵敏度漂移第三节测量系统的静态特性九、稳定度（稳定误差）指在规定间段内，其他外界条件恒定不变的情况下，测量仪表测量值变化的大小。造成测量值变化的主要原因：测量仪表内部各元器件的特征、参数不稳定和老化等因素。例：某数字温度表的稳定度为(0.008%Tm+0.003Tx)/(8h)其中，Tm为量程值，Tx为测量值。含义：在8h内，测量同一温度，在外界条件维持不变情况下，温度表的测量值可能在0.008%Tm+0.003Tx的上下波动。第三节测量系统的静态特性思考：多级测量系统的精度（a表示精度），最终输出的精度取决于精度高还是精度低的测量单元？误差理论分析表明：精度主要取决于精度最低的仪器不等精度测量时，前面环节的精度应高于后面环节，即a1

≤a2

≤a3……测量单元a1输入X输出Y测量单元a2测量单元a3测量系统的选用原则：（1）由同精度的仪器组成测量系统；（2）前面环节的精度应高于后面环节

；（3）不宜选用大量程仪器测量较小的量。第三节测量系统的静态特性思考：测量系统是由灵敏度分别为S1、S2、S3、……等多个独立的环节组成，整个系统灵敏度如何求？一般来讲，灵敏度越高，响应越大。但是，灵敏度越高稳定性越差，测量范围越窄，因此，也不能过高。测量单元S1测量单元S2测量单元S3ΔpΔνΔuΔy灵敏度大好还是小好？能源与动力学院测量技术的基本知识测量方法测量系统测量系统的静态特性测量系统的动态特性02第二章第四节测量系统的动态特性

第四节测量系统的动态特性一、传递函数对前一页公式作拉普拉斯变换，可得传递函数与输入及系统的初始状态无关，它只表达系统的传输特性。传递函数是对物理系统的微分方程，并不拘泥于系统的物理结构。同一形式的传递函数可以表征具有相同传输和转换特性的不同物理结构。例如：忽略质量的单自由度振动系统、RC低通滤波器、液柱式温度计同是一阶系统，具有形式相似的传递函数，三者的物理性质完全不同。典型的一阶系统第四节测量系统的动态特性一、传递函数液柱式温度计输入量为温度计温包周围被测流体的温度x(t)，输出量为温度计中水银柱上部表面位移y(t)式中，α被测流体与温度计温包之间的换热系数，w/(m2·°C)；A为温包壁换热面积，m2；V为温包容积，m3；ρ为水银密度，kg/m3；c为水银比热容，J/(kg·°C)；xf(t)为温度计温包中水银温度，°C。温度计输出量与温包中水银温度之间的关系由代数方程描述式中，β为水银体膨胀系数，1/°C；Ac为毛细管横截面积，m2。

𝜏=ρcV∕αA

为时间常数，s𝑘𝑠=βV/Ac为静态静灵敏度，m/°C

第四节测量系统的动态特性一、传递函数忽略质量的单自由度振动系统输入量为力x(t)，输出量为位移y(t)，k为弹簧刚度系数，c为阻尼系数RC低通滤波电路输入量为电压x(t)，输出量为电压y(t)，电阻为R，电容为Cτ=a1/a0

为时间常数，ks=b0/a0

为静态静灵敏度，在线性系统中，通常取ks=1第四节测量系统的动态特性一、传递函数对于实际的物理系统，输入和输出都具有各自的量纲。用传递函数描述系统传输、转化特性时应真实地反映量纲的这种变换关系。这种关系是通过系数an，an–1，···，a1，a0和bn，bn–1，···，b1，b0来反映的，它们的量纲将因具体物理系统和输入、输出的量纲而异。传递函数中的分母取决于系统的结构，而分子则表示系统同外界之间的联系，如输入（激励）点的位置、激励方式、被测量以及测点布置情况等。分母中s的幂次n代表了系统微分方程的阶数，如当n=1或n=2时，分别称为一阶系统或二阶系统。对于稳定系统，其分母中s的幂次总是高于分子中s的幂次，即n>m。第四节测量系统的动态特性一、传递函数1、串联测量系统的传递函数形式2、并联测量系统的传递函数形式串联测量系统并联测量系统第四节测量系统的动态特性一、传递函数3、反馈联接系统的传递函数形式正向环节和反向环节的传递函数分别为HA（s）和HB（s），X（s）是输入信号，XB（s）是反馈信号。若输入信号X（s）与反馈信号XB（s）相加后输入正向环节，则称为正反馈；若输入信号X（s）与反馈信号XB（s）相减后输入正向环节，则称为负反馈。反馈联接测量系统正反馈取负号，负反馈时取正号。测量系统中常采用负反馈的联接方式，可以有效减小系统误差，提高测量精度。第四节测量系统的动态特性一、传递函数4、基本测量系统的传递函数零阶测量系统（n=0）传递函数传感器输出量𝑢0与输入量位移x之间的关系满足下列关系：

第四节测量系统的动态特性一、传递函数4、基本测量系统的传递函数一阶测量系统（n=1）传递函数二阶测量系统（n=2）传递函数

τ=a1/a0

为时间常数，ks=b0/a0

为静态静灵敏度，在线性系统中，通常取𝑘𝑠=1

ωn为系统固有频率，ζ为系统阻比，第四节测量系统的动态特性二、单位阶跃响应函数1、单位阶跃响应函数的定义测量系统对单位阶跃信号x(t)输入的响应称为系统的单位阶跃响应函数，是对线性测量系统动态特性的时域描述。特点：t=0时，信号以无限大的速率上升，当t

≥0时信号保持定值不随时间变化。阶跃信号的输入使系统从一个稳定状态突然过渡到另一个稳定状态，是对系统动态响应性能的一种检验。阶跃信号常用作低阶测量系统时域动态响应性能考核的输入信号。

第四节测量系统的动态特性二、单位阶跃响应函数2、一阶测量系统的单位阶跃响应对上式求拉式反变换，可得一阶测量系统的单位阶跃响应曲线是一条从零开始，以指数规律上升到终值为1的曲线。对单位阶跃输入信号的激励，一阶测量系统输出响应进入稳态的时间是t→∞，其过程的变化率取决于时间常数τ，为测量系统对阶跃输入的瞬态响应到达稳态值的63.2％时所需要的时间。

一阶测量系统单位阶跃响应曲线第四节测量系统的动态特性二、单位阶跃响应函数3、二阶测量系统的单位阶跃响应实际应用中，二阶测量系统的阻尼比通常小于1（

<1），则单位阶跃响应函数为当系统灵敏度𝑘s=1时，上式可变为

二阶测量系统单位阶跃响应曲线第四节测量系统的动态特性二、单位阶跃响应函数3、二阶测量系统的单位阶跃响应当ξ>1时称为过阻尼，传递函数有两个不相等的负实数极点，系统的阶跃响应呈指数曲线逼近稳定值，在ωn不变的情况下，ξ越大，二阶系统响应越慢，达到稳定值所需时间越长。当ξ>>1时，系统阶跃响应与一阶相近，可简化为一阶测量系统。当ξ=1时，测量系统传递函数有两个相等的负实数极点，称为临界阻尼。此时二阶测量系统对阶跃输入的响应也以指数规律随时间的增大而逼近稳态。系统响应无振荡，但已处于临界状态，阻尼比ξ稍有减小，系统就会产生振荡而进入欠阻尼状态（0<ξ<1）。二阶测量系统单位阶跃响应曲线第四节测量系统的动态特性二、单位阶跃响应函数3、二阶测量系统的单位阶跃响应当0<ξ<1时，系统的响应呈衰减的正弦振荡，其振荡频率ωd由ωn和ξ决定。此种状态称为欠阻尼状态。当ξ=0时，二阶测量系统的阶跃响应呈无衰减的等幅正弦振荡。为了保证系统具有较高的响应速度而又不产生振荡，阻尼比的最佳范围为ξ=0.6～0.8，并可以通过增大系统的固有频率ωn来进一步提高系统的响应速度。二阶测量系统单位阶跃响应曲线第四节测量系统的动态特性三、频率响应函数1、频率响应函数的定义频率响应函数表达的是测量系统在频域中的动态特性，测量系统稳态响应输出信号的傅立叶变换与简谐输入信号的傅立叶变换之比。对于线性时不变系统，已知其传递函数为H(s)，令s=jω，有A(ω)为H(jω)的模，表示测量系统的输出与输入幅值比随角频率ω而变化的关系，因而称为幅频特性；ϕ(ω)为H(jω)的相位角，反映了线性系统对不同频率谐波信号其稳态输出信号产生相位超前或滞后的特性，称为系统相频特性。ϕ(ω)通常为负值，即输出滞后于输入。实际应用中采用𝐴(ω)−ω幅频特性曲线和ϕ(ω)−ω相频特性曲线表达测量系统的频域响应特性。

第四节测量系统的动态特性三、频率响应函数1、频率响应函数的定义串联环节测量系统频率响应函数并联环节测量系统频率响应函数负反馈联接测量系统频率响应函数正反馈联接测量系统频率响应函数

第四节测量系统的动态特性三、频率响应函数2、一阶测量系统的频率响应当输入为正弦函数信号时，系统的频率响应函数为τ

=a1/a0（时间常数），ks

=b0/a0（静态灵敏度）。当ks

=1时，系统的频率响应函数简化为系统的幅频特性和相频特性分别为

一阶测量系统的幅频特性曲线和相频特性第四节测量系统的动态特性三、频率响应函数2、一阶测量系统的频率响应一阶测量系统的幅频特性和相频特性在时间常数𝜏确定后也随之确定，且τ越小，频率响应特性越好。在0＜ωτ＜0.3范围内，A(ω)≈1，这表明输出信号幅值几无失真；此时相位差ϕ也较小，且随ω的变化呈线性关系。随着ω的增大，振幅比A(ω)减小，相位差ϕ增大，输出信号失真加大。一阶测量系统的幅频特性曲线和相频特性三、频率响应函数3、二阶测量系统的频率响应当输入为正弦函数信号时，系统的频率响应函数为若ks=1，且定义频率比η

=ω/ωn

系统的频率响应函数幅频特性和相频特性分别为第四节测量系统的动态特性二阶测量系统的幅频特性曲线和相频特性三、频率响应函数3、二阶测量系统的频率响应η

1或η

1、

=0.6

0.8范围内，幅值比A(ω)≈1，相位差ϕ(ω)也很小且随𝜔近乎线性变化，表明此范围内输出信号失真度很小。当

<1时，在η=1附近，即接近系统固有频率的频段时，系统频率响应特性变化较大，其中幅频特性受阻尼比

的影响显著，出现谐振现象，相频特性随频率的变化也很剧烈，而且

越小变化越大。在应用测量系统时，应尽量避开上述η=1附近的谐振频段。第四节测量系统的动态特性二阶测量系统的幅频特性曲线和相频特性第四节测量系统的动态特性不失真测量系统的时域特性

四、实现不失真测量的条件如果测量系统对于某一动态输入信号x(t)的输出响应y(t)满足下式，则认为实现了不失真测量。A0和t0均为常数。此式表明该系统的输出波形精确地与输入波形相似，只不过对应瞬间放大了A0倍，在时间上滞后了t0，因此A0和t0分别又被称为