河南省开封市金明中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题（含部分答案）

金明中学2024−2025学年第二学期期中考试数学试卷（4月）一、单选题（每小题3分，共30分）1.下列各式属于最简二次根式的有（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.已知直角三角形两边的长分别为5、12，则第三边的长为（）A.13 B.60C17 D.13或4.如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（）A.2 B.3 C.4 D.55.如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为（

）A. B. C. D.距离不确定6.如图，两张宽度为2的矩形纸片交叉叠放在一起，若，则重合部分四边形的周长为（）A. B.8 C. D.7.如图，连接四边形各边中点得到四边形，要使四边形为矩形，则对角线，应满足（）A. B.平分C.平分 D.8.如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形③如果平分，那么四边形是菱形；④如果，且，那么四边形正方形．其中，正确的有（）A.①④ B.②③ C.①②③ D.①②③④9.如图，在中，分别以A，C为圆心，大于一半的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线分别与边，相交于点D，E，连接．若，，，则的长为（）A.6 B.7 C.8 D.910.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，把菱形绕点O逆时针旋转，使点A落到y轴上，则旋转后点B的对应点的坐标为（）A. B.C.或 D.或二、填空题（每小题3分，共15分）11.函数中自变量的取值范围是_______．12.矩形一条对角线长为10厘米，一边长为6厘米，则它的面积为__________．13.如图，菱形中，对角线与相交于点O．若于点H，，则________．14.如图，在中，，D、E分别是、的中点，F是上一点，，连接、，若，则______15.如图，菱形中，，E是的中点，P是对角线上的一个动点，则的最小值是___．三、解答题16.计算下列各题（1）（2）17.已知点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，求证：四边形EBFD为平行四边形．18.如图，四边形ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想．19.如图，某小区的两个喷泉，位于小路的同侧，两个喷泉之间的距离．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点在小路上，供水点到的距离，．（1）求供水点到喷泉需要铺设的管道长．（2）求证：．20.如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：OE⊥DC．（2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面积．21.材料学习：在勾股定理的学习中，我们已经学会了运用图1、图2的图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律．（1）材料中的方法体现的数学思想是（）A．函数思想B．分类讨论思想C．数形结合思想D．整体思想灵活运用：如图，等腰直角三角板如图放置，直角顶点C直线m上，分别过点A、B作直线m于点E，直线m于点M，（2）试说明；（3）若设三边分别为a、b、c．参照以前的学习经验，利用此图证明勾股定理．22.如图，在四边形中，，，，，，点从点A出发，以的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动，从运动开始，使和，分别需经过多少时间？为什么？23.综合与实践．如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作等大小的角，该怎么办呢？小西进行了以下操作研究（如图1）：第1步：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平．第2步：再次折叠纸片，使点A落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到了线段．小雅在小西研究的基础上，再次动手操作（如图2）：将延长交于点G，将沿折叠，点B刚好落在边上点H处，连接，把纸片再次展平．请根据小西和小雅的探究，完成下列问题：（1）直接写出和的数量关系：__________；（2）请求出的度数；（3）求证：四边形菱形．

金明中学2024−2025学年第二学期期中考试数学试卷（4月）一、单选题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】且【12题答案】【答案】48平方厘米【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】12【15题答案】【答案】三、解答题【16题答案】【答案】（1）1（2）【17题答案】【答案】见解析【18题答案】【答案】BE＝AF，BE⊥AF，证明见解析【19题答案】【答案】（1）供水点到喷泉需要铺设的管道长