各地中考数学试题及答案合集

目录

2019年杭州市中考数学试卷...............................................................2

2019年浙江省湖州市中考数学试卷........................................................10

2019年浙江省舟山市中考数学试卷........................................................32

2019年浙江省金华市中考数学试卷........................................................57

2019年浙江省宁波市中考数学试卷........................................................78

2019年浙江省温州市中考数学试卷.......................................................130

2019年重庆市中考数学试卷（A卷）.....................................................149

2019年重庆市初中学业水平暨高中招生考试数学试题（B卷）（含解答提示）................180

2019年杭州市中考数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符

合题目要求）

1.计算下列各式，值最小的是()

4.2?0+19B.2+0?19C.2+0-1?9D.2+0+1-9

2.在平面直角坐标系中，点4（见2）与点气3,〃）关于y轴对称，则()

A.m=3,n=2B.m=-3,n=2C.m=2,n=3D.m=-2fn=3

3.如图，尸为OO外一点,分别切°。于A、3两点，若24=3,则PB)

A.2B.3C.4D.5

4.已知九年级某班30位同学种树72棵,男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生x人,则)

A.2x+3(72-x)=30B.3x+2(72-x)=30C.2x+3(30-x)=72D3x+2(30-x)=72

5.点点同学对数据26,36,36,46,5・，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不

到了，则计算结果与被涂污数字无关的是)

A.平均数B.中位数C.方差D.标准差

6.如图，在人钻。中,D、E分别在A8边和AC边上，DEHBC.M为BC边上一点（不与3、C

重合）连结AM交DE于点N则

（）

AADAN吧=叫DN_NE

A.-----=-----8.

ANAEMNCE

第3题图第6题图第9题图

7.在少。中，若一个内角等于另外两个角的差，则)

A.必有一个角等于30°B.必有一个角等于45。

C.必有一个角等于60。D.必有一个角等于90。

8.已知一次函数%二依+〃和%=法+。，函数X和内的图像可能是)

A.B.C.D.

9.如图，一块矩形木板A8C。斜靠在墙边,（O。八08,点A、8、C、Z）、O在同一平面内），已知A8=a,

AD=b,?BOCx.则点A到。C的距离等于()

A.asinx+bsinxB.〃cosx+8cosxC.asinx+〃cosxD.acosx+〃sinx

10.在平面直角坐标系中，已知疝b,设函数y=(x+a)(x+b)的图像与X轴有M个好点，函数

y=(or+l)(bx+l)的图像与x轴有N个交点，则()

A.知=%-1或例=%+1B.M=N-1或例=*+2

C."="或屈="+1D.〃="或〃="-1

二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)

11.因式分解：1-x2=.

12.某计算机程序第一次算得4个数据的平均数为x,第二次算得另外〃个数据的平均数为》则这

(%+〃)个数据的平均数等于.

13.如图，一个圆锥形冰激凌外壳(不计厚度).已知其母线长为12cm,底面圆半径为3cm,则这个

冰激凌外壳的侧面积等于cm?(计算结果精确到个位).

A'

第13题图

14.在直角三角形ABC中，若2AB=AC,贝UcosC=

6某函数满足当自变量x=l时，函数值y=0；当自变量x=0时，函数值y=l,写出一个满足条件

的函数表达式.

16.如图，把矩形纸片A8C。沿EF、GH折叠(点E、，在AO边上，点尸、G在BC边上)，使得点

8、点C落在边上同一点尸处，点4的对称点为堀，点力的对称点为。若？FPG90?,八4断

的面积为4,/的面积为1,则矩形的面积等于.

三、解答题(本大题有7个小题，共66分)

17.(本题满分6分)

化简：孚-------I

X2-4%-2

圆圆的解答如下：

三一高一=小2("2)一『4)

=-x2+2x

圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确答案.

18.（本题满分8分）称重五筐水果的重量，若每筐以50千克为基准，超过部分的千克记为正数，

不足基准部分的千克记为负数，甲组为实际称重读数，乙组为记录数据，并把实际所得的数据整

理形成以下统计表和未完成的统计图（单位：千克）

八质量（千克）八质量（千克）

54—14

实际称重读数和记录数据统计表533

52/2

51/\/1/1

数船'1234550/\0/

49\-11

48/-2

甲组48524749544〃

/-J

乙组-22-3-14

2345一序号2345芹号

⑴补充完整乙组数据的折线统计图；

⑵①甲、乙两组数据的平均数分别为藐、X4，写出标与园之间的等量关系;

②甲、乙两组数据的平均数分别为其、sl，比较酩与的大小，并说明理由.

19.（本题满分8分）如图，在/MBC中，AC<AB<BC.

⑴已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P连结AP,求证：？APC2?3；

⑵以点8为圆心，线段A8为半径画弧，与8c边交于点Q,连结4Q,若？AQC3?B,求的

度数.

20.（本题满分10分）方方驾驶小汽车匀速地从A地行使到B地，行驶里程为480千米，设小汽车

的行使时间为f（单位：小时），行使速度为v（单位：千米/小时），且全程速度不超过120千

米/小时.

⑴求v关于，的函数表达式；

⑵方方上午8点驾驶小汽车从A出发.

①方方需要当天12点48分至14点）间到达B地，求小汽车行使速度v的范围.

②方方能否在当天11点30分前到达8地？说明理由.

21.（本题满分10分）如图，已知正方形A8CD的边长为1,正方形CEFG的面积为S一点E在CQ

边上，点G在BC延长线上，设以线段AD和QE为邻边的矩形的面积为5?，且1=$2.

⑴求线段CE的长；

⑵若点”为BC的中点，连结H。，求证：HD=HG.

22.（本题满分12分）设二次函数y=（x”）（x-w）（X、x2是实数）.

⑴甲求得当x=O时，y=l；当x=l时，y=0,乙求得当x=J时，y=-；.若甲求得的结果都

正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由；

⑵写出二次函数的对称轴，并求出该函数的最小值，（用含斗、马的代数式表示）；

⑶已知二次函数的图像经过（0,〃?），（1,两点（机、〃是实数），当0<占<々<1时，

求证：0<mn<—>

16

23.（本题满分12分）如图，锐角AABC内接于。O（M>AC）,OD八BC于点D,连结AO.

⑴若？H4C60?.

①求证：0。=,。4；

2

②当。4=1时，求△ABC面积的最大值；

⑵点E是OA上一点，且OE=OD,记？ABCOED,?ACB用OED（加、枕是正数）,

若？ABC2ACB,求证：m-«+2=0

C

BD

数学参考答案

一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.

题号12345678910

答案ABBDBCDADc

二.填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.

11.(l+x)(l-x)12.小+犯13.11314.—,汉E

m+n25

15.y=-x+l或y=-x?+1或y=|x-等16.10+6百

三.解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本题满分6分)

圆圆的解答不正确.正确解答如下：

2

原式=4x_________2(x+2)X-4

小工一(%+2)(叶一2)(x+2)(x-2)(x+2)(九一2)

_4尤_(2〉+4)_(92_4)

(x+2)(x-2)

—x(x—2)

(x+2)(%—2)

x

x+2

18.(本题满分8分)

(1)补全折线统计图，如图所示.

(2)①x甲=X乙+50.

②s'=S3理由如下:

因为=—[(—2—+(2—x乙)-+(―3-x乙y+(―1—x乙厂+(4-x乙/]

=#(48—50—嚏乙>+(52—50—显了+(47—50—显产+(49—50—显了+(54—50—显的

———[(48—%甲)~+(52—+(47—x甲)~+(49—+(54—%甲)~]

=S',

所以年=sj.

19.(本题满分8分)

(1)证明：因为点P在AB的垂直平分线上,

所以PA=PB,

所以NPAB=/B,

所以/APC=NPAB+/B=2/B.

(2)根据题意,得BQ=BA,

所以NBAQ=NBQA,

设NB=x,

所以/AQC=/B+/BAQ=3x,

所以/BAQ=NBQA=2x,

在aABQ中，x+2x+2x=180°,

解得x=36°,即/B=36°.

20.(本题满分10分)

(1)根据题意，得历=480,

480

所以v

丁

因为48()>(),

所以当VW120时，t>4,

所以丫=等«24)

(2)①根据题意，得4.8WK6,

因为480>0,

480480

所以<v<---

6----4.8

所以804X00

②方方不能在11点30分前到达B地.理由如下:

若方方要在11点30分前到达B地，则r<3.5,

所以v>驾>120,所以方方不能在11点30分前到达B地.

3.5

21.(本题满分10分)

根据题意，得AD=BC=CD=I,ZBCD=90°.

(1)设CEr(0<x<l),则DE=l-x,

因为S1=S2，所以P=1—羽

解得广（负根舍去）,

即CE=避二1■

2

（2）因为点H为BC边的中点，

所以CH=L,所以HD=@,

22

J5-1

因为CG=CE==一，点H,C,G在同一直线上，

2

所以HG=HC+CG=-+0一［=—,所以HD=HG

222

22.（本题满分12分）

（1）乙求得的结果不正确，理由如下：

根据题意，知图象经过点（0,0）,（1,0）,

所以y=x（x-l）,

当x时，y=—x（--1）=）

22242

所以乙求得的结果不正确.

（2）函数图象的对称轴为乜，

2

当彳=±±垣时，函数有最小值M,

2

(3)因为y=(x-xj(x-x2),

所以加=X/2，〃=（1一九JU一九2），

所以加1=$元2（1—％1）（1-％2）=（%一片）（工2一尺）

=［一（玉一（）2+；］•—（々-g）2+/

因为0<%<尤2<1，并结合函数y=x（l—％）的图象,

10111011

所以0V—（X］—5）~+WZ，0<一（“2—3）+7<W

所以0<mn<—，

16

因为办工工2，所以0＜相〃〈得

23.(本题满分12分)

(1)①证明：连接OB,0C,

因为OB=OC,0D1BC,

所以NBOD=，/BOC=，X2/BAC=60°,

22

所以OD=-OB=-OA

22

②作AFLBC,垂足为点F,

3

所以AF〈ADWAO+OD=—，等号当点A,O,D在同一直线上

2

时取到

由①知，BC=2BD=\^,

所以aABC的面积==

2224

即4ABC面积的最大值是？G

4

(2)设/OED=/ODE=a,ZC0D=ZB0D=p,

因为4ABC是锐角三角形，

所以/AOC+NAOB+2/BOD=360°,

即(m+n)a+6=180°(*)

又因为NABCcNACB,

所以NEOD=ZAOC+ZDOC

=2/m+[3

因为NOED+NODE+NEOD=180°,

所以2(m+l)a+£=1800(**)

由(*),(**),得加+〃=2(m+1),

即机一〃+2=()

2019年浙江省湖州市中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是

正确的。请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，

不选、多选、错选均不给分。

1.（3分）数2的倒数是（）

A.-2B.2C.-AD.工

22

2.（3分）据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次.用

科学记数法可将238000表示为（）

A.238XdB.23.8X104C.2.38X105D.0.238X106

3.（3分）计算总ZL+L,正确的结果是（）

aa

A.1B.1.C.aD.1.

2a

4.（3分）已知Na=60°32',则Na的余角是（）

A.29°28'B.29°68'C.119°28'D.119°68'

5.（3分）已知圆锥的底面半径为5cm,母线长为13c7",则这个圆锥的侧面积是（）

A.60ncnrB.65UC/M2C.120nc/n2D.130TTC/?J2

6.（3分）已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已

过了保质期的饮料的概率是（）

A.-LB.旦C.D.A

101055

7.（3分）如图，已知正五边形A8C0E内接于。0,连结80,则NA8O的度数是（）

A.60°B.70°C.72°D.144°

8.（3分）如图，已知在四边形ABC。中，ZBCD=90°,8。平分NABC,AB=6,BC=9,CD=

4,则四边形A8C。的面积是（）

A.24B.30C.36D.42

第10页（共188页）

9.（3分）在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平

分该平行四边形的面积.如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形

的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相

等的两部分，则剪痕的长度是（）

A.2A/2B.A/5C.2^5D.V10

2

10.（3分）已知小〃是非零实数，|“|＞以，在同一平面直角坐标系中，二次函数与一

次函数”=以+〃的大致图象不可能是（）

y

二、填空题（本题有6小题,每小题4分，共24分）

11.（4分）分解因式：7-9=.

12.（4分）已知一条弧所对的圆周角的度数是15°,则它所对的圆心角的度数是.

13.（4分）学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分

是分.

广播操比赛某班评分情况统计图

08910评分（分）

14.（4分）有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆

的高度.图2是支撑杆的平面示意图,A8和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角NBOD=a.若

第11页（共188页）

AO=S5cm13O=QO=65cm.问：当a=74°时，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为

分别交反比例函数），1=工（％>0,x>0）,”=2K（x<0）的图象于点C和点。，过点C作CE

xX

若△COE的面积与△OOB的面积相等，则k的值是.

16.（4分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”.由边长为4我的正方形ABCQ

可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“拼搏

兔”造型（其中点Q、R分别与图2中的点E、G重合，点P在边上），则“拼搏兔”所在正

方形EFGH的边长是

E______________H

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17.（6分）计算：（-2）3+AX8.

2

18.（6分）化简：（a+b）2-b（2a+b）.

19.（6分）已知抛物线>=2%2-4x+c与x轴有两个不同的交点.

第12页（共188页）

（1）求C的取值范围；

（2）若抛物线y=2f-4x+c经过点A（2,m）和点B（3,n）,试比较根与”的大小，并说明理

由.

20.（8分）我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同

学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读

文章的篇数，并制成下列统计图表.

某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表

文章阅读的篇34567及以上

数（篇）

人数（人）2028m1612

请根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）求被抽查的学生人数和小的值；

（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；

（3）若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇

的人数.

其校抽查学生文章阅读的

篇数情况统计图

21.（8分）如图，已知在△A8C中，D,E,尸分别是AB,BC,AC的中点，连结QF,EF,BF.

（1）求证：四边形8EFD是平行四边形；

22.（10分）某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米.甲从小区步行去学校，

出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立

即步行走回学校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米.设甲步行的时间为x（分）,

图1中线段OA和折线B-C-。分别表示甲、乙离开小区的路程y（米）与甲步行时间x（分）

的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的

第13页（共188页）

图象(不完整).

根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：

(1)求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；

(2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；

(3)在图2中，画出当25WxW30时s关于x的函数的大致图象.(温馨提示：请画在答题卷相

23.(10分)已知在平面直角坐标系X。)，中,直线”分别交x轴和y轴于点A(-3,0),B(0,3).

(1)如图1,已知OP经过点O,且与直线/1相切于点B,求OP的直径长;

(2)如图2,已知直线/2：y=3x-3分别交x轴和y轴于点C和点。，点Q是直线/2上的一个

动点，以。为圆心，2加为半径画圆.

①当点。与点C重合时，求证：直线/I与。。相切;

②设。。与直线/|相交于M，N两点，连结QM,QN.问：是否存在这样的点Q,使得△QMN

是等腰直角三角形，若存在，求出点。的坐标；若不存在，请说明理由.

24.(12分)如图1,已知在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A,C分别在x轴和

y轴的正半轴上，连结AC,OA=3,tan/04C=返，。是BC的中点.

3

(1)求。C的长和点D的坐标；

(2)如图2,M是线段0c上的点，0M=20C,点P是线段0M上的一个动点，经过P,D,

3

B三点的抛物线交x轴的正半轴于点E,连结DE交AB于点F.

第14页(共188页)

①将△QB尸沿。E所在的直线翻折，若点8恰好落在AC上，求此时8F的长和点E的坐标；

②以线段力尸为边，在。尸所在直线的右上方作等边△。尸G,当动点尸从点。运动到点M时,

点G也随之运动，请直接写出点G运动路径的长.

第15页（共188页）

2019年浙江省湖州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选出各

题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分。

1.（3分）数2的倒数是（）

A.-2B.2C.-1-D.J-

22

【分析】直接利用倒数的定义求2的倒数是工；

2

【解答】解：2的倒数是工；

2

故选：D.

【点评】本题考查倒数；熟练掌握倒数的求法是解题的关键.

2.（3分）据统计,龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次.用科学记数法可将238000

表示为（）

A.238X103B.23.8X104C.2.38X105D.0.238X106

【分析】科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，〃是正数；当原数的绝对值

V1时，n是负数.

【解答】解：238000=2.38X105

故选：C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其中lW|a|<10,〃为整数，

表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

3.（3分）计算总Z1+L,正确的结果是（）

aa

A.1B.1.C.aD.J-

2a

【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案.

【解答】解：原式=Q1±L=I.

a

故选:A.

【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

4.（3分）已知/a=60°32',则/a的余角是（）

A.29°28'B.29°68'C.119°28'D.119°68'

【分析】根据余角的概念进行计算即可.

【解答】解：vZa=60°32',

/a的余角是为：90°-60°32'=29°28',

故选：A.

【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°,就说这两个角互为余角.如果两个角的和等于180°,

就说这两个角互为补角.

5.（3分）已知圆锥的底面半径为5cm母线长为13c〃?，则这个圆锥的侧面积是（）

A.60ncw2B.65TCCW2C.120ncw2D.130ncm2

【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和

扇形面积公式计算.

【解答】解：这个圆锥的侧面积=LX2TTX5X13=65TT（cm2）.

2

故选：B.

【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径

等于圆锥的母线长.

6.（3分）已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的

概率是（）

A.-LB.2C.D.A

101055

【分析】直接利用概率公式求解.

【解答】解：从这io瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率=2=2.

105

故选：C.

【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.

7.（3分）如图，已知正五边形ABC0E内接于0。，连结则NABC的度数是（）

A.60°B.70°C.72°D.144°

【分析】根据多边形内角和定理、正五边形的性质求出/ABC、CD=CB,根据等腰三角形的性质求出NC8。计

算即可.

【解答】解：•••五边形ABCDE为正五边形，

ZABC=/C=（5心X]80。=108°,

5

,:CD=CB,

.NCBD=]X0.T。）3，=36。,

2

：.NABD=NABC-NCBD=TT,

故选：C.

【点评】本题考查的是正多边形和圆、多边形的内角和定理，掌握正多边形和圆的关系、多边形内角和等于（〃-2）

X1800是解题的关键.

8.（3分）如图，已知在四边形ABCC中，ZBCD=90°,8。平分NABC,AB=6,BC=9,CD=4,则四边形ABCD

【分析】过力作交历1的延长线于H,根据角平分线的性质得到O”=CD=4,根据三角形的面积公式即

可得到结论.

【解答】解：过。作DH1AB交BA的延长线于H,

•.•8。平分/48（7,NBC£>=90°,

DH=CD=4,

四边形ABCD的面积=S^ABD+S^BCD=^-AB-DH+LBC-CC=X6X4+1.X9X4=30,

2222

故选：B.

【点评】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键.

9.（3分）在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面

积.如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将

该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）

A.2A/2B.V5C.D.710

2

【分析】根据中心对称的性质即可作出剪痕，根据三角形全等的性质即可证得利用勾股定理即可求得.

【解答】解：如图，经过P、Q的直线则把它剪成了面积相等的两部分，

由图形可知△AMC丝丝△BPO,

：.AM=PB,

：.PM=AB,

•.•PM^32+12-VTO,

：.AB=yflO,

【点评】本题考查了图形的剪拼，中心对称的性质，勾股定理的应用，熟练掌握中心对称的性质是解题的关键.

10.（3分）已知”，方是非零实数，间＞|例，在同一平面直角坐标系中，二次函数＞1=“，+以与一次函数”=以+匕的

大致图象不可能是（）

V

【分析】根据二次函数y=o?+fex与一次函数y=or+〃（aWO）可以求得它们的交点坐标，然后根据一次函数的性质

和二次函数的性质，由函数图象可以判断〃、人的正负情况，从而可以解答本题.

（2（」,—

【解答】解：尸ax+bx解得x-7或]x-1.

y=ax+b尸。[y=a+b

故二次函数y=o?+笈与一次函数y=ar+b（a¥O）在同一平面直角坐标系中的交点在x轴上为（0,-卜）或点（1,

a+b).

在A中，由一次函数图象可知a>0,b>0,二次函数图象可知，a>0,h>0,一旦<0,a+h>0,故选项A错误；

a

在8中，由一次函数图象可知“>0,b<0,二次函数图象可知，a>0,b<0,由间>|可，则a+h>0,故选项B错

误；

在C中，由一次函数图象可知a<0,b<0,二次函数图象可知，a<0,b<0,a+b<0,故选项C错误；

在。中，由一次函数图象可知”<0,b>0,二次函数图象可知，a<0,b>0,由间>回，则a+6<0,故选项。正

确；

故选：D.

【点评】本题考查二次函数的图象、一次函数的图象，解题的关键是明确二次函数与一次函数图象的特点.

二、填空题（本题有6小题,每小题4分，共24分）

11.（4分）分解因式：/-9=（x+3）（x-3）.

【分析】本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式.

【解答】解：X2-9=（x+3）（x-3）.

故答案为：（x+3）G-3）.

【点评】主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形

式”是避免错用平方差公式的有效方法.

12.（4分）已知一条弧所对的圆周角的度数是15°,则它所对的圆心角的度数是30°.

【分析】直接根据圆周角定理求解.

【解答】解：；一条弧所对的圆周角的度数是15°,

它所对的圆心角的度数为2X15°=30°.

故答案为30°.

【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的

一半.

13.（4分）学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是9.1分.

广播操匕匕赛某班评分情况统计图

10评分（分）

【分析】直接利用条形统计图以及结合加权平均数求法得出答案.

【解答】解：该班的平均得分是：-Lx（5X8+8X9+7X10）

20

=9.1（分）.

故答案为:9.1.

【点评】此题主要考查了加权平均数以及条形统计图，正确掌握加权平均数求法是解题关键.

14.（4分）有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度.图2是支

撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角/BOO=a.若4。=855，BO=DO=65cm.问：

当a=74°时，较长支撑杆的端点A离地面的高度〃约为」22丽•（参考数据：sin37°«0.6,cos37°«O.8,sin53°

«0.8,cos53°«0.6.）

【分析】过。作过A作AR1BZ）,可得OE〃/1F,利用等腰三角形的三线合一得到OE为角平分线，进

而求出同位角的度数，在直角三角形4FB中，利用锐角三角函数定义求出〃即可.

【解答】解：过。作。过A作nJ#OE//AF,

'：BO=DO,

：.OE平分N8OO,

AZBOE=LzBOD=Lx74°=37°,

22

:.NFAB=/BOE=37°,

在RtZXABF中，AB=85+65=150。〃，

.,./2=AF=AB・cos/MB=150X0.8=120。",

故答案为：120

单位：cm

DE

【点评】此题考查了解直角三角形的应用，弄清题中的数据是解本题的关键.

15.(4分)如图，已知在平面直角坐标系xO.y中，直线1分别交x轴，y轴于点4和点2,分别交反比例函数

yi=k(Z>0,x>0),y2=A(x<0)的图象于点C和点。，过点C作轴于点E,连结OC,0D.若△COE

XX

的面积与△003的面积相等，则攵的值是2.

【分析】求出直线卜=匕-1与y轴的交点B的坐标和直线y=L-1与*=曲(x<0)的交点D的坐标，再由△

22x

COE的面积与△D08的面积相等，列出左的方程，便可求得&的值.

【解答】解：令x=0,得y=L-l=-l,

：.B（0,-1）,

・・・05=1,

把y=L-1代入”（x<o）中得，Xc-（%<o）,

2x2x

解得，x=\-V4k+b

♦•・xD=l-V4k+r

SAOBD^|CB"IxD|$/4k+lg

•.,CE_Lx轴，

.1

"S^OCEW11，

「△COE的面积与△DOB的面积相等，

:・k=2,或二=0（舍去）.

故答案为：2.

【点评】本题是一次函数与反比例函数的交点问题，主要考查了一次函数和反比例函数的图象与性质，反比例函数

”的几何意义，一次函数图象与反比例函数图象的交点问题，关键是根据两个三角形的面积相等列出人的方程.

16.（4分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”.由边长为4④的正方形ABC。可以制作一副如

图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型（其中点Q、R分别与图

2中的点E、G重合，点P在边E”上），则“拼搏兔”所在正方形EFG”的边长是4亚.

【分析】如图2中，连接EG,GMJ_EN交EN的延长线于M,利用勾股定理解决问题即可.

【解答】解：如图2中，连接EG,作GMJ_£W交EN的延长线于

在中，'：GM=4,EM=2+2+4+4=12,

'£G=VEM2+GM2=V122+42=4^'

.•0=堆=4泥，

V2

故答案为4A/5.