安庆九年级数学试卷及答案

安庆九年级数学试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1.下列实数中，最小的是（）A.-2B.0C.πD.1答案：A2.计算下列式子的结果，正确的是（）A.2x+3y=5xyB.(x-1)(x+1)=x^2-1C.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2D.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2答案：C3.一个数的平方等于它本身，这个数是（）A.0B.1C.-1D.0或1答案：D4.下列函数中，是反比例函数的是（）A.y=2xB.y=-3/xC.y=x^2D.y=5答案：B5.一个角的补角比它的余角大（）A.90°B.45°C.30°D.60°答案：A6.已知a、b、c是三角形的三边，且a^2+b^2=c^2，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定答案：B7.已知方程x^2-5x+6=0的两个根为x1和x2，则x1+x2的值为（）A.5B.-5C.6D.-6答案：A8.一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是（）A.11B.13C.14D.16答案：B9.已知点A(-2,3)，点B(4,-1)，那么AB的长度为（）A.3√5B.√5C.5√5D.√29答案：D10.已知一个二次函数的图像开口向上，且经过点(1,0)和(-1,0)，那么这个二次函数的一般形式为（）A.y=a(x-1)(x+1)B.y=a(x+1)(x-1)C.y=a(x-1)^2D.y=a(x+1)^2答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11.一个数的相反数是-3，那么这个数是______。答案：312.计算(-2)^3的结果是______。答案：-813.一个角的补角是120°，那么这个角的度数是______。答案：60°14.已知一个三角形的两边长分别为4和6，且第三边长为整数，那么这个三角形的周长最小为______。答案：1415.已知一个二次函数的图像经过点(0,2)和(2,0)，那么这个二次函数的一般形式为y=a(x-2)(x-0)，其中a的值为______。答案：-1/216.已知一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个三角形的面积为______。答案：15√3/417.已知点A(1,2)，点B(4,6)，那么AB的中点坐标为______。答案：(5/2,4)18.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么这个三角形的斜边长为______。答案：519.已知一个二次函数的图像开口向下，且经过点(1,0)和(-1,0)，那么这个二次函数的一般形式为y=a(x-1)(x+1)，其中a的值为______。答案：-120.已知一个等差数列的首项为2，公差为3，那么这个数列的第5项为______。答案：17三、解答题（共40分）21.（10分）解方程：3x-5=2x+8。解：将方程移项得3x-2x=8+5，即x=13。22.（10分）已知一个三角形的两边长分别为5和7，且第三边长为整数，求这个三角形的周长。解：设第三边长为x，根据三角形的三边关系，有5-7<x<5+7，即-2<x<12。又因为x为整数，所以x可以取1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11。因此，这个三角形的周长可以是13，14，15，16，17，18，19，20，21，22。23.（10分）已知一个二次函数的图像经过点(-1,0)和(3,0)，求这个二次函数的一般形式。解：设这个二次函数的一般形式为y=a(x+1)(x-3)。因为图像经过点(0,-6)，代入得-6=a(0+1)(0-3)，解得a=2。所以这个二次函数的一般形式为y=2(x+1)(x-3)。24.（10分）已知一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，求这个三角形的面积。解：作底边上的高，将底边平分，得到两个直角三角形，直角边长分别为4和高h。根据勾股定理，有10^2=4^2+h^2，解得h=2√21。所以这个等腰三角形的面积为1/2×8×2√21=8√21。四、附加题（共20分）25.（20分）已知一个二次函数的图像经过点(0,1)和(2,-3)，求这个二次函数的一般形式。解：设这个二次函数的一般形式为y=ax^2+