高三物理第一轮复习教学案

勤能补拙

题一各种性质的力和物体的平衡

【考纲要求】

内容要求说明

7、力的合成和分解力的平行四边形定则（实II力的合成和分解的计算,只限于

验、探究）用作图法或直角三角形知识解

决

8、重力形变和弹力胡克定律I弹簧组劲度系数问题的讨论不

作要求

9、静摩擦滑动摩擦摩擦力动摩擦因数I不引入静摩擦因数

10、共点力作用下物体的平衡I解决复杂连接体的平衡问题不

作要求

31、库仑定律II

33、电场强度点电荷的场强II电场的叠加只限于两个电场

强度叠加的情形

50、安培力安培力的方向I

51、匀强磁场中的安培力II计算限于直导线跟B平行或垂

直的两种情况，通电线圈磁力

矩的计算不作要求

52、洛伦兹力洛伦兹力的方向I

53、洛伦兹力公式II

【重点知识梳理】

—.各种性质的力：

1.重力：重力与万有引力、重力的方向、重力的大小G=mg（g随高度、纬度、地质结

构而变化）、重心（悬吊法，支持法）；

2.弹力：产生条件（假设法、反推法）、方向（切向力，杆、绳、弹簧等弹力方向）、大

小尸=心（*为伸长量或压缩量,K为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关）；

3.摩擦力：产生条件（假设法、反推法）、方向（法向力，总是与相对运动或相对运动趋

势方向相反）、大小（滑动摩擦力：f=pN；静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第

二定律求解）；

4.万有引力：F=G（注意适用条件）；

5.库仑力：F=K（注意适用条件）；

6.电场力：F=qE（F与电场强度的方向可以相同，也可以相反）：

7.安培力：磁场对电流的作用力。公式：F=BIL（B±I）方向一左手定则；

8.洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。公式：f=BqV（B1V）方向■左手定则；

9.核力：短程强引力。

平衡状态：

1.平衡思想：力学中的平衡、电磁学中的平衡（电桥平衡、静电平衡、电磁流量计、磁

流体发电机等）、热平衡问题等；静态平衡、动态平衡；

2.力的平衡：共点力作用下平衡状态：静止（V=0,a=0）或匀速直线运动（V¥0,a=0）；

-1-

勤能补拙

物体的平衡条件，所受合外力为零。ZF=O或ZF—ZFy=O；推论：［1］非平行的

三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。［2］几个共点力作用于物体而平衡，

其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向

三、力学中物体平衡的分析方法：

1.力的合成与分解法（正交分解法）：

2.图解法；

3.相似三角形法；

4.整体与隔离法；

【分类典型例题】

重力场中的物体平衡：

题型一：常规力平衡问题

解决这类问题需要注意：此类题型常用分解法也可以用合成法，关键是找清力及每个

力的方向和大小表示！多为双方向各自平衡，建立各方向上的平衡方程后再联立求解。

［例1］•个质量m的物体放在水平地面上,物体与地面间

的摩擦因数为〃，轻弹簧的一端系在物体上，如图所示.当用力尸与

水平方向成e角拉弹簧时，弹簧的长度伸长X,物体沿水平面做

匀速直线运动.求弹簧的劲度系数.

［解析］可将力F正交分解到水平与竖直方向，再从两个

方向上寻求平衡关系！水平方向应该是力F的分力Feos与摩

擦力平衡，而竖直方向在考虑力的时候，不能只考虑重力和地面的支持力，不要忘记力F

还有•个竖直方向的分力作用！

水平：Feos=

FN①

竖直：+Fsin=mg②

FN

F=kx③

联立解出：k=

［变式训练1］如图，质量为m的物体置于倾角为。的斜面上，先用平行于斜面的推

力F（作用于物体上，能使其能沿斜

面匀速上滑，若改用水平推力作用于

物体上，也能使物体沿斜面匀速匕

滑，则两次力之比F|/F?=?

题型二：动态平衡与极值问题_______________________________________________

解决这类问题需要注意：（1）、三力平衡问题中判断变力大小的变化趋势时，可利用平

行四边形定则将其中大小和方向均不变的一个力，分别向两个已知方向分解，从而可从图中

或用解析法判断出变力大小变化趋势，作图时应使三力作用点。的位置保持不变.

（2）、一个物体受到三个力而平衡，其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力的方

向始终不改变，而第三个力的大小和方向都可改变，问第三个力取什么方向这个力有最小值,

当第三个力的方向与第二个力垂直时有最小值，这个规律掌握后，运用图解法或计算法就比

较容易了.

-2-

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［例2］如图2-5-3所示，用细线40、B0悬挂重力，B0是水平的，A0

与竖直方向成a角.如果改变8。长度使夕角减小，而保持。点不动，角a

(«<45°)不变，在夕角减小到等于a角的过程中，两细线拉力有何变化？

［解析］取。为研究对象，。点受细线4。、B。的拉力分别为人、巳，挂

重力的细线拉力尸3=mg.八、&的合力厂与尸3大小相等方向相反.又因为3

Q的方向不变，尸的末端作射线平行于B，那么随着夕角的减小&末端在这''

条射线上移动，如图2-5-3(解)所示.由图可以看出，&先减小，后增大，而

F1则逐渐减小.

［变式训练2］如图所示，轻绳的一端系在质量为机的物体上，另一端

系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，

使物体处在图中实线位置.然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，图263(解)

圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力尸、

环与横杆的摩擦力/和环对杆的压力N的变化情况是

()

A.F逐渐减小，/逐渐增大，N逐渐减小

B.F逐渐减小，/•逐渐减小，N保持不变

C.F逐渐增大，/保持不变，N逐渐增大

D.F逐渐增大，/逐渐增大，N保持不变

［变式训练3］如图所示，小球用细线拴住放在光滑斜面上,

用力推斜面向左运动，小球缓慢升高的过程中，细线的拉力将:

()

A.先增大后减小B.先减小后增大

C.一直增大D.一直减小

［变式训练4］如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意

图.使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙

h.撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓

缓上推涂料滚，该过程中撑竿对涂料滚的推力为涂料滚对墙壁的压

力为尸2，以下说法正确的是()

(A)尸/增大,尸2减小(B)F/减小，F2增大

(C)/八、巳均增大(D)%、、F?均减小

题型三：连接体的平衡问题

解决这类问题需要注意：由于此类问题涉及到两个或多个物体，所以应注意整体法与隔

离法的灵活应用。考虑连接体与外界的作用时多采用整体法，当分析物体间相互作用时则应

采用隔离法。

［例3］有一个直角支架A08,A0是水平放置，表面粗糙.0B竖直

向下，表面光滑.0A上套有小环P,套有小环Q,两环质量均为"?，两

环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图

2-5-1所示.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后，

的平衡状态和原来的平衡状态相比较，A0杆对P的支持力心和细绳上的图251

-3-

图2-5-1（解）

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拉力厂的变化情况是：（）

A.5不变，尸变大B.0不变，尸变小

C.FN变大，尸变大D.0变大，尸变小

［解析］选择环P、。和细绳为研究对象.在竖直方向上只受重力和支持力0的作用，

而环动移前后系统的重力保持不变，故心保持不变.取环Q为研究对象，其受如图2-5-1（解）

所示.Fcosa=mg,当尸环向左移时，a将变小，故F变小，正确答案为B.

［变式训练5］如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，0是球心，碗的内

表面光滑。一根

轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是叫，m2.当它们静止时，g、m2与球心的连线

跟水平面分别成60。，30。角，则碗对两小球

的弹力大小之比是............................（）

A.1：2B.

C.1：D.：2

题型四：相似三角形在平衡中的应用

［例4］如图2-5-2所示，轻绳的A端固定在天花板上，8端系一个

重力为G的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上.已知A3绳长

为I,大球半径为R,天花板到大球顶点的竖直距离AC=d,ZABO>

90°.求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小.（小球可视为质

点）

［解析］:小球为研究对象，其受力如图142（解）所示.绳的拉力F、口.一

囹2-5-2

重力G、支持力尸N三个力构成封闭三解形，它与几何三角形4。8相似，

则根据相似比的关系得到：==,于是解得尸=G,FN=

G.

K点评》本题借助于题设条件中的长度关系与矢量在角形的特殊结构特点，

运用相似三角形巧妙地回避了一些较为繁琐的计算过程.32解）

［变式训练6］如图所示，一轻杆两端固结两个小球4、B,/MA=4/HB,跨过定滑轮连接

4、8的轻绳长为L,求平衡时OA、。8分别为多长？

［变式训练7］如图所示，竖直绝缘墙壁上固定一个带电质点A,A点正上方的P点用

绝缘丝线悬挂另一质点B,A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成。角.

由于漏电A、B两质点的带电量缓慢减小，在电荷漏完之前，关于悬线对悬点P的拉力F,

大小和A、B间斥力F2在大小的变化情况，下列说法正确的是..............（）

A.B保持不变B.F1先变大后变

C.F2保持不变DE逐渐减小

二、复合场中的物体平衡：

题型五：重力场与电场中的平衡问题

解决这类问题需要注意：重力场与电场的共存性以及带电体受电场

-4-

图14

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力的方向问题和带电体之间的相互作用。

［例5］在场强为E,方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电

荷量分别为+2q和-q,两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬

挂于0点处于平衡状态，如图14所示，重力加速度为g,则细绳对悬点0的作用力大小为

.两球间细线的张力为.

［解析］2mg+Eqmg-—2kq2/L2

［变式训练8］已知如图所示，带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB,OA=OB,都

用长为L的丝线悬挂于0点。静止时A、B相距为d,为使平衡时A、B间距离减小为d/2,

可采用的方法是()

A.将小球A、B的质量都增加到原来的两倍

B.将小球B的质量增加为原来的8倍

C.将小球A、B的电荷都减少为原来的一半

D.将小球A、B的电荷都减少为原来的一半，

同时将小球B的质量增加为原来的2倍

题型六：重力场与磁场中的平衡问题

解决这类问题需要注意：此类题型需注意安培力的方向及大小问题，能画出正确的受力

分析平面图尤为重要。

［例6］在倾角为0的光滑斜面上，放置一通有电流1、长L、质量为m的导体棒，如

图所示，试求：

(1)使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B最小值和方向.

(2)使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场磁感应强度B的

最小值和方向.

［解析］(1)，垂直斜面向下(2)，水平向左

［变式训练9］质量为m的通电细杆ab置于倾角为。的导轨上，导轨的宽度为d,杆

ab与导轨间的摩擦因数为四.有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图所示.图(b)中的四个侧视

图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是(

).

答案:AB

［变式训练10］如图(a),圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线

圈Q,尸和。共轴.Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图(b)所示/所受的重力

为G,桌面对P的支持力为N,则()

A.h时刻N>GB.t2时刻N>GC.r3

时刻N<GD/4时刻N=G

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［变式训练n］如图所示，上下不等宽的平行金属导轨的E尸和G”两部分导轨间的距

离为2L/J和MN两部分导轨间的距离为L导轨竖直放置，整个装置处于水平向里的匀

强磁场中，金属杆帅和cd的质量均为机，都可在导轨上无摩擦地滑动，

且与导轨接触良好，现对金属杆。匕施加一个竖直向上的作用力尸，使其

匀速向上运动，此时cd处于静止状态，则广的大小为（）

A.2mgB.37ngC.4〃2gD.mg

题型七：重力场、电场、磁场中的平衡问题

解决这类问题需要注意：应区分重力、电场力、磁场力之间的区别及各自的影响因素。

［例7］如图1-5所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量

为带电量为q的微粒以速度与磁场垂直、与电场成45。角射入复合场中，恰能做匀速直

线运动，求电场强度E的大小，磁感强度B的大小。

［解析］:由于带电粒子所受洛仑兹力与垂直，电场

力方向与电场线平行，知粒子必须还受重力才能做匀速直线

运动。假设粒子带负电受电场力水平向左，则它受洛仑兹力

就应斜向右下与垂直，这样粒子不能做匀速直线运动，所以

粒子应带正电，画出受力分析图根据合外力为零可得，

（1）

（2）由（1）式得，由（1）,（2）得

［变式训练12］如图所示，匀强磁场沿水平方向，垂直纸面向里，磁感强度B=1T,匀

强电场方向水平向右，场强£=10N/C。--带正电的微粒质量m=2xl0-6kg,电量^=2xl06C,

在此空间恰好作直线运动，问：（1）带电微粒运动速度的大小和方向怎样？

（2）若微粒运动到P点的时刻，突然将磁场撤去，那么经多少时间微粒到达。点？或

P。连线与电场方向平行）

-6-

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【能力训练】

1.如图所示，物体4靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止.物

体力的受力个数为（）IZ

A.2B.3C.4D.5

2.如图所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，mA=lkg,mB=2kg,mc=3kg,

物体A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为口=0.1,轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，若

要用力将C物体匀速拉动，则所需要加的拉力最小为（取

g=10m/s2）（）

A.6NB.8NC.IOND.12NA

B

FC

3.如图所示，质量为机的带电滑块，沿绝缘斜面匀速下滑。当带电滑块滑到有着理想边界

的方向竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态为（电场力

小于重力）（）

A.将减速下滑B.将加速下滑

C.将继续匀速下滑D.上述三种情况都有可能发生

4.如图所示，4、B为竖直墙面上等高的两点，A。、8。为长度相等的两根轻绳，C。为一

根轻杆，转轴C在相中点。的正下方，4。8在同一水平面内，408=120。，ZCOD=

60。，若在。点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳A0所受的拉力和杆0C所受的

压力分别为.................................（）

1„52币

A.mg,5mgB.mg,~m8

八1、2小VL

C.2"吆，mgD.mg,亍mg

5.如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为1,共

N匝.线罔的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸而.当线圈中通有电流1（方向如图）时，

在天平左、右两边加上质量各为mi、m2的祛码，天平平衡.当电流反向（大小不变）时，右

边再加上质量为m的祛码后，天平重新平衡.由此可知（）

（A）磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为（mi-m2）g/NU

（B）磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NIl

（C）磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为（mi-m2）g/NIl

（D）磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg/2NIl

6.如图所示，两个完全相同的小球，重力大小为G.两球与水平地面间的动摩擦因数都为

一根轻绳两端固结在两个球上,在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直时,

两段绳间的夹角为a,问当尸至少多大时，两球将会发生滑动？

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7.长为L宽为d质量为m总电阻为R的矩形导线框上下两边保持水平，在竖直平面内自由

落下而穿越一个磁感应强度为B宽度也是d的匀强磁场区。已知线框下边刚进入磁场就

恰好开始做匀速运动。则整个线框穿越该磁场的全过程中线框中产生的电热是

--B-•

8.直角劈形木块(截面如图)质量M=2kg,用外力顶靠在竖直墙上，已知木块与墙之间

最大静摩擦力和木块对墙的压力成正比，即启=女尸中比例系数k=0.5,则垂直作用于

8c边的外力尸应取何值木块保持静止.(gTOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

9.在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，

斜面的倾角为0=30。。用根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜

面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向a=60。。

现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低

点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m=lkg,若取重力加速度

g=10m/s2»求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。

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勤能补拙

专题一参考答案：

［变式训练口:按甲图，Fi=mgsin0+j.imgcos0

按乙图，采用正交分解法

x方向F2cos。-f-mgsinO=O

y方向N—F2sin0—mgsin0=O

①上式联立得

［变式训练21B

［变式训练31B

［变式训练41D

［变式训练5］B

［变式训练6］［解析］:采用隔离法分别以小球A、8为研究对象并对它们进行受力分析（如

图所示）可以看出如果用正交分解法列方程求解时要已知各力的方向，求解麻烦.此时采用

相似三角形法就相当简单.

/XAOE（力）s/\A0C（几何）T是绳子对小球的拉力

4mg/T=x/Li----（1）

/\BPQ（力）s\）CB（几何）

mg/T=X/L2----（2）

由（1）（2）解得：L尸L/5；L2=4U5

［变式训练7］AD

［变式训练8］BD

［变式训练9］AB

［变式训练10］AD］

［变式训练11］D

［变式训练12］（1）20m/s方向与水平方向成60。角斜向右上方

（2）2s

【能力训练】

1.B2.C3.C4.B5.B6.

7若直接从电功率计算，就需要根据求匀速运动的速度V、再求电动势E、电功率

P、时间f,最后才能得到电热。。如果从能量守恒考虑，该过程的能量转化途径是重力势

能Ep—电能E—电热Q,因此直接得出Q=2mgd］

0

8.若木块刚好不下滑，Fsin37°+A:F1Vcos37^,解得F=20N.

若木块刚好不上滑，尸$皿37。=历g+kFNCOs37。,解I尸=100N,所以取值为20N<F<100N.

-9-

勤能补拙

9.解：设甲物体的质量为M,所受的最大静摩擦力为f,则当乙物体运动到最高点时.，绳

子上的弹力最小，设为T1,对乙物体

此时甲物体恰好不下滑，有：得：

当乙物体运动到最低点时，设绳子上的弹力最大，设为T2

对乙物体由动能定理：

又由牛顿第二定律：

此时甲物体恰好不上滑，则有：得：

可解得：

备用题:

-10-

勤能补拙

1.（2005南京三模）如图11.5-15所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度以

=ITo位于纸面内的细直导线，长L=lm,通有/=1A的

恒定电流。当导线与B成60°夹角时，发现其受到的安培力

为零。则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2

大小可能值BCD

A.TB.T

c1TDT图11.5-15

2.如图所示，物体机在沿斜面向上的拉力吊作用下沿斜面匀速下

滑.此过程中斜面仍静止，斜面质量为M,则水平地面对斜面

体：[BD]

A.无摩擦力B.有水平向左的摩擦力

C.支持力为（M+m）gD.支持力小于

3.如图所示，竖直杆上有相距为L的两点A、B,现有一个质量

为m的小球，用两根长为L的细线分别系于A、B两点，要使

m处于如图所示的静止状态，且两细线均处于绷直状态，则外

加的恒力方向可能为哪个方向？（ABC）

A.FB.F

C.FD.F

4.如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两个物块A、B,它们的质量p-

都是2kg,都处于静止状态.若将一个大小为10N的竖直向下压力突然加在4上。住

在此瞬间，A对8的压力大小为BS

A.35NB.25NC.15ND.5N考

5.如图所示，一质量为M、倾角。为的斜面体在水平地面上，质量为机的小木块"房

（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，

拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，

下列说法中正确的是..................................（C）

A.小木块受到斜面的最大摩擦力为

B.小木块受到斜面的最大摩擦力为F-mgsinO

C.斜面体受到地面的最大摩擦力为F

D.斜面体受到地面的最大摩擦力为尸cosd

6.“水往低处流”是自然现象，但下雨天落在快速行驶的小车的前挡风玻璃上的雨滴，相对

于车却是向上流动的，对这一现象的正确解释是B

A.车速快使雨滴落在挡风玻璃上的初速度方向向匕雨滴由于惯性向上运动

B.车速快使空气对雨滴产生较大的作用力，空气的作用力使雨滴向上运动

C.车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的吸引力，吸引力吸引雨滴向上运动

D.车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的支持力，支持力使雨滴向上运动

勤能补拙

7.S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2的两根弹簧，kt>k2,a和b表示质量分别/&//

为g和m?的两个小物块，mi>m2o将弹簧与物块按图示方式悬挂起来，现要求三

两根弹簧的总长度最大，则应使：O

A3在上，a在上B.Si在上，b在上

C.S2在上，a在上D.S2在上，b在上---

答案：D

8.建筑工人要将建筑材料运送到高处，常在楼顶装一个定滑轮（图中未画出），用绳AB通

过滑轮将建筑材料提升到某高处，为了防止建筑材料与墙壁的碰撞，

站在地面上的工人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙壁保持一定A

的距离L,如图所示。若不计两根绳的重力，在将建筑材料提起的过程

中，绳AB和绳CD的拉力Ti和T2的大小变化情况是：c/R

A.「增大，T2减小B.「增大，不变1

C.Ti增大，T2增大D.Ti减小，T2减小

答案：C\X\\\\\\\\V^

9.如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木

板断上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状

态。若必与地面间的动摩擦因数为外，木块尸与长木

板ab间的动摩擦因数为外，则长木板ab受到地面的

摩擦力大小为

A.//,MgB.机+M）g

C.〃2机gD.〃醒g+〃2mg

答案：c

10.在倾角为30。的粗糙斜面上有一重为G的物体，若用与斜面底边平行的水平恒力F=G/2

推它，恰能使它做匀速直线运动，物体与斜面之间的动摩擦因数为：

A.B.

C.D.

答案：C

11.如图所示，光滑大圆环固定在竖直平面内，半径为R,一带孔的小球

4套在大园环上，重为G,用一根自然长度为L,劲度系数为K的轻弹簧

将小球与大圆环最高点连接起来，当小球静止时，弹簧轴线与竖直方向的

夹角0=。

答案：

12.质量为〃“和g的两个物体分别系在细绳的两端，绳跨过光滑斜面顶端的定滑轮艮使

AB段恰好水平，如图所示，若m=50g,时，物体组处于静止状态，那么斜面

的倾角,应等于，价对斜面的压力等于。

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勤能补拙

答案：30°；1N«/一J

13.如图所示，光滑园环固定在竖直平面内，环上穿有两个带孔/\

的小球4和B,两球用细绳系住，平衡时细绳与水平直径的夹角!\

出30°,则两球质量之比为%：WB=_______。，/

答案：2:1\/

14.如图甲、乙所示，用与水平方向成30。角的力F拉物体时，物体

匀速前进.当此力沿水平方向拉该物体时，物体仍然匀速前进.求：物体与水平面间的动摩擦

因数.

答案：/F

15.如图4所示，放在斜面上的物体处于静止状态.斜面倾角为30。物体质量为m,若想使

物体沿斜面从静止开始下滑，至少需要施加平行斜面向下的推力A0.2mg,则（）

A.若F变为大小O.lmg沿斜面向下的推力，则物体与斜面

的摩擦力是O.lmg

B.若尸变为大小O.lmg沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.2mg

C.若想使物体沿斜面从静止开始上滑，F至少应变为大小1.2mg沿斜面向上的推力

D.若F变为大小0.8mg沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.7mg

16.（07普陀区）狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，图13为4个关于雪橇

受到的牵引力F及摩擦力f的示意图（图中O为圆心），其中正确的是：（C）

oooQ

aIQIQIJI

17.(07

江苏扬

图13

州）两个倾角相同的滑杆上分别套A、B两圆环，两环匕分别用细线悬吊着两物体

C、D,如图14所示，当它们都沿滑杆向下滑动时;A的悬线与杆垂直，B的悬

线竖直向下。则（AD）

A.A环与杆无摩擦力

B.B环与杆无摩擦力

C.A环做的是匀速运动

D.B环做的是匀速运动

-13-

勤能补拙

18.（07武汉）物块M置于倾角为的斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静

止状态，如图19所示.如果将水平力F撤去，则物块（B）

A.会沿斜面下滑

B.摩擦力的方向一定变化

C.摩擦力的大小变大

D.摩擦力的大小不变国io图2°

19.（07赤峰）轻绳一端系一质量为m的物体A,另一端系住一个套在粗糙竖直杆MN上的

圆环。现用水平力F拉住绳子上点O,使物体A从图21中实线位置缓慢下降到虚线位置，

但圆环仍保持在原来位置不动。则在这••过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2

的变化情况是（B）

A.F1逐渐增大，F2保持不变

B.F1保持不变，F2逐渐减小

C.F1逐渐减小，F2保持不变

D.F1保持不变，F2逐渐增大

图22

20.（07江苏）如图22所示，轻绳图21

的一端系在质量为m的物体上，另

一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体

处在图中实线位置.然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不

动，则在这一过程中，水平拉力F、环与横杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是

（D）

A.F逐渐增大，f保持不变，N逐渐增大

21.如图所示，A、B两物块叠放于水

平面C上，水平力F作用于B并使A、B以共同

的速度沿水平面C作匀速直线运动，则A与B间

动的摩擦因数m和B与C间的动摩擦因数0的

取值可能为：（BD）

A.|.ii=0,[12=0；B.|.ii=0,|12#0

C.Hi/0,g2=0;D.gi#）,旧邦。

22.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图2

所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜

靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将

沿滑轨滑到低处。在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较

大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的

是.................................[D]

A.减少每次运送瓦的块数B.增多每次运送瓦的块数

C.减小两杆之间的距离D.增大两杆之间的距离

-14-

勤能补拙

23.(07年闽清)光滑细线两端分别连接着光滑小球A和B,A、B两小球的质量分别

为ml和m2,小球A搁在水平固定放置的光滑圆柱体上，如图所示，

小球A与圆柱截面的圆心O的连线与竖直线夹角为60°,B球悬在空

中，整个系统静止，贝1Jml:m2等于：(C)

A.1B.C.D.2

图32

图31

24.(07邵阳)如图32所示，跨在光滑圆柱体侧面上的轻绳两端分别系有质量为mA、mB的

小球，系统处于静止状态.A、B小球q圆心的连线分别与水平面成60°和30°角,则两球的质量

之比和剪断轻绳时两球的加速度之比分别为(D)

A.1：11：2

B.1：11：f

25.某欧式建筑物屋顶为半球形，一警卫人员为执行特殊任务，必/:/

须冒险在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图)，他在向上爬过程中,

(AD)I'万-…]

A.屋顶对他的支持力变大B.屋顶对他的支持力变小

C.屋顶对他的摩擦力变大D.屋顶对他的摩擦力变小

26.如图物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面匕则关于A受力的个数,

下列说法中正确的是

(A)A一定是受两个力作用

(B)A一定是受四个力作用

(C)A可能受三个力作用

(D)A不是受两个力作用就是受四个力作用

27.如图所示，三角形木块放在倾角为的斜面上，若木块与斜面

间的摩擦系数，则无论作用在木块上竖直向下的外力F多

大，木块都不会滑动，这种现象叫做“自锁”。千斤顶的原理与之类似。

请证明之。

答案：当尸作用在物体上时.，沿斜面向下的力为：

假设物体滑动，则沿斜面向上的摩擦力为：

由可得>

从上式可以看出，无论力F多大，作用在物体上的滑动摩擦力总是大于“下滑力”，

所以物体不会滑动。

28.我国著名发明家邹德俊发明的“吸盘式”挂衣钩如图，将它紧压在平整、清洁的竖直瓷

砖墙面上时，可挂上衣帽等物品。如果挂衣钩的吸盘压紧时，它的圆面直径为1/10m,

吸盘圆面压在墙上有4/5的面积跟墙面完全接触，中间1/5未接触部分间

-15-

勤能补拙

无空气。已知吸盘面与墙面之间的动摩擦因数为0.5,则这种挂钩最多能挂多重的物体？（大

气压器Po=l.Oxl（）5pa）

答案：G=125N,

大气压强对整个挂钩作用面均有压力，设为M则N=0（S设这种挂钩最多能挂重为G

的物体，根据平衡条件：G/gpS其中SFJ/4,代入数据，解得，

G=125No

29.如图所示，一直角斜槽（两槽面夹角为90°）对水平面夹角为30°,

一个横截面为正方形的物块恰能沿此槽匀速下滑，假定两槽面的材料和表面情况相同，问物

块和槽面间的动摩擦因数是多少？

答案：。

直角槽对物体的支持力尸Nl=FN2,正交分解：

0

Fwicos45+FN2cos45"=wgcos30"；林FN\+nFm=

mgsin30°；解得n=tan30°cos45°=

30.在研究两人共点力合成的实验中得到如图所示的合力F与两个分力的夹角0的关系图。

求：

（1）两个分力大小各是多少？

（2）此合力的变化范围是多少？

30.（1）8N,6N（2）2N<F<14N

31.如图1-6所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间距离为，导轨

平面与水平面的夹角为。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁

感强度为B。在导轨的A、C端连接一个阻值为R的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒，

质量为，从静止开始沿导轨下滑。求棒的最大速度。（已知和导轨间的动摩擦因数

为，导轨和金属棒的电阻不计）

解析本题的研究对象为棒，画出棒的平面受力图，如图l-7o

棒所受安培力F沿斜面向上，大小为，则棒

下滑的加速度

O

棒由静止开始下滑，速度不断增大，安培力F也增大，加速度

减小。当=0时达到稳定状态，此后棒做匀速运动，速度达最大。

O

解得棒的最大速度

-16-

勤能补拙

32.如图所示，AB、8是两根足够长的固定平行金属导轨，

两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角为0,在整个导

轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度

为B,在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、

垂直于导轨放置的金属棒ab,从静止开始沿导轨下滑。求导体ab

下滑的最大速度为;（改口ab与导轨间的动摩擦因数为中导轨

和金属棒的电阻都不计。g=10m/s2）

R解析》ab沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg,支持力FN、摩擦力Ff和安培力

F安，如图所示，ab由静止开始下滑后，将是（为增大

符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到a=0时，其速度即增到最大V=Vm，此时必将

处于平衡状态，以后将以Vm匀速下滑。

E=BLv①；I=E/R②；安培力F女方向如图示，其大

小为：FKBIL③

由①②③可得

以ab为研究对象，根据牛顿第二定律应有：mgsinG

-jimgcosO-

ab做加速度减小的变加速运动，当a=0时速度达最大，ab达到vm时应有:

mgsinG-gmgcosG-=0④；由④式可解得

（点评』（1）电磁感应中的动态分析，要抓住“速度变化引起磁场力的变化”这个相互关联关

系，从分析物体的受力情况与运动情况入手是解题的关键，要学会从动态分析的过程中来选

择是从动力学方面，还是从能量、动量方面