高三物理 综合科总复习(共十四个)

高三综合科物理总复习

专题一：力与物体平衡

一、夯实基础知识

(一)•力的概念：力是物体对物体的作用。

1.力的基本特征(1)力的物质性：力不能脱离物体而独立存在。(2)力的相互性：力

的作用是相互的。(3)力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向。(4)力的独立性：力

具有独立作用性，用牛顿第二定律表示时，则有合力产生的加速度等于几个分力产生的加速

度的矢量和。

2.力的分类：

(1)按力的性质分类：如重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力、分子力、核力等

(2)按力的效果分类：如拉力、推力、支持力、压力、动力、阻力等.

(二)、常见的三类力。

L重力：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。

(1)重力的大小：重力大小等于mg,g是常数，通常等于9.8步Rg.

(2)重力的方向：竖直向下的.

(3)重力的作用点一重心：重力总是作用在物体的各个点上，但为了研究问题简单，

我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上，这一点称为物体的重心.

①质量分布均匀的规则物体的重心在物体的几何中心.

②不规则物体的重心可用悬线法求出重心位置.

2.弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，

这种力叫做弹力.

(1)弹力产生的条件：①物体直接相互接触；②物体发生弹性形变.

(2)弹力的方向：跟物体恢复形状的方向相同.

①一般情况：凡是支持物对物体的支持力，都是支持物因发生形变而对物体产生的弹

力；支持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持的物体.

②•般情况：凡是一根线(或绳)对物体的拉力，都是这根线(或绳)因为发生形变而对物

体产生的弹力；拉力的方向总是沿线(或绳)的方向.

③弹力方向的特点：由于弹力的方向跟接触面垂直，面面结触、点面结触时弹力的方

向都是垂直于接触面的.

(3)弹力的大小：①与形变大小有关，弹簧的弹力F=kx②可由力的平衡条件求得.

3.滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上存在相对滑动的时候，要受到另一个物

体阻碍它们相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力.

(1)产生条件：①接触面是粗糙；②两物体接触面上有压力；③两物体间有相对滑动.

(2)方向：总是沿着接触面的切线方向与相对运动方向相反.

(3)大小：与正压力成正比，即冗二PA

4.静摩擦力：当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时，所受到的另一个物

体对它的力，叫做静摩擦力.

(1)产生条件：①接触面是粗糙的；②两物体有相对运动的趋势；③两物体接触面上

有压力.

(2)方向：沿着接触面的切线方向与相对运动趋势方向相反.

（3）大小：由受力物体所处的运动状态根据平衡条件或牛顿第二定律来计算.

（三）、力的合成与分解

1.合力和力的合成：一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用产生的效果相同，

这个力就叫那几个力的合力，求几个力的合力叫力的合成.

2.力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段

为邻边作平行四边形，合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的对角线表示出来。

3.分力与力的分解：如果几个力的作用效果跟原来一个力的作用效果相同，这几个力叫

原来那个力的分力.求一个力的分力叫做力的分解.

4.分解原则：平行四边形定则.

力的分解是力的合成的逆运算，同一个力F可以分解为无数对大小，方向不同的分力，

一个已知力究竟怎样分解，要根据实际情况来确定，根据力的作用效果进行分解.

（四）共点力的平衡

1.共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的力.

2.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态.

3.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即/合=0.

4.力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡.

（1）若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定大小相等、方向相反、作用

在一条直线上，即二力平衡.

（2）若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与

另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上.

（3）若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜用正交分解法处理,

2工=0

此时的平衡方程可写成：八

ZF、.=0

二、解析典型问题

问题1：弄清滑动摩擦力与静摩擦力大小计算方法的不同。

当物体间存在滑动摩擦力时，其大小即可由公式/=〃v计算，由此可看出它只与接

触血间的动摩擦因数〃及正压力N有关，而与相对运动速度大小、接触血积的大小无关。

正压力是静摩擦力产生的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力

除外）。当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件ZF=0来求;

而物体处于非平衡态的某些静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求。

例1、如图1所示，质量为m,横截面为直角三角形的物块ABC,

ZABC=a,AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块

静止不动，则摩擦力的大小为<.

分析与解：物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作图1

用而平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为、

/=〃吆+尸sina。

例2、如图2所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾____________0

角为0的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为臼，Q与斜面间的动摩擦因

数为电。当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，图2

则物体P受到的摩擦力大小为：

A.0；B.pimgcosO;

C.R2mgeos。；D.(|i]+M)mgcosO;

分析与解：当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度为：a=gsin0-|i2gcos0.

因为P和Q相对静止，所以P和Q之间的摩擦力为静摩擦力，不能用公式/=求

解。对物体P运用牛顿第二定律得：mgsin0-f^ma

所以求得：f=|i2mgcos0.即C选项正确。

问题2.弄清摩擦力的方向是与“相对运动或相对运动趋势的方向相反”。

滑动摩擦力的方向总是与物体''相对运动”的方向相反。所谓相对运动方向，即是把

与研究对象接触的物体作为参照物，研究对象相对该参照物运动的方向。当研究对象参与几

种运动时，相对运动方向应是相对接触物体的合运动方向。静摩擦

力的方向总是与物体“相对运动趋势”的方向相反。所谓相对运动

趋势的方向，即是把与研究对象接触的物体作为参照物，假若没有

摩擦力研究对象相对该参照物可能出现运动的方向。

例3、如图3所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C

±,与钢板的动摩擦因素为4由于受到相对于地面静止的光滑导

槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度V,

向右匀速运动，同时用力F拉动物体(方向沿导槽方向)使物体

以速度V2沿导槽匀速运动，求拉力F大小。

分析与解:物体相对钢板具有向左的速度分量V,和侧向的速度

分量V2,故相对钢板的合速度V的方向如图4所示，滑动摩擦力

的方向与V的方向相反。根据平衡条件可得：

V,图4

F=fcos0=umg.=

从上式可以看出：钢板的速度V|越大，拉力F越小。

问题3:弄清弹力有无的判断方法和弹力方向的判定方法。

直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。弹力产生的条件是“接触且

有弹性形变”。若物体间虽然有接触但无拉伸或挤压，则无弹力产生。在许多情况下由于物

体的形变很小，难于观察到，因而判断弹力的产生要用“反证法”，即由已知运动状态及有

关条件，利用平衡条件或牛顿运动定律进行逆向分析推理。

例如，要判断图5中静止在光滑水平面上的球是否受到斜面fN,

对它的弹力作用，可先假设有弹力N2存在，则此球在水平方向

所受合力不为零，必加速运动，与所给静止状态矛盾，说明此球

与斜面间虽接触，但并不挤压，故不存在弹力N2。'^^777777

例4、如图6所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的

夹角为0，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对

球的作用力F的判断中，正确的是：

A.小车静止时，F=mgsin。，方向沿杆向上。]1|

B.小车静止时，F=mgcos。，方向垂直杆向上。//7%//^777

C.小车向右以加速度a运动时，一定有F=ma/sin0.图6'

D.小车向左以加速度a运动时，F=X(ma)?+(mg)?，方向斜向左——开尸

上方，与竖直方向的夹角为a二arctan(a/g).17\

分析与解：小车静止时，由物体的平衡条件知杆对球的作用力方向竖卜二L

直向上，且大小等于球的重力mg.一

mg

小车向右以加速度a运动，设小球受杆的作用力方向与竖直方向的夹》

角为Q,如图7所示。根据牛顿第二定律有：Fsin«=ma,Feosa=mg.,图7

两式相除得：tana=a/g.

ma

只有当球的加速度a=g.tan0时，杆对球的作用力才沿杆的方向，、-------

此时才有F=ma/sin。.小车向左以加速度a运动，根据牛顿第二定律知\

小球所受重力mg和杆对球的作用力F的合力大小为ma,方向水平向左。\mg

根据力的合成知三力构成图8所示的矢量三角形，\

F=+(Mg。，方向斜向左上方,与竖直方向的夹角为：a图8

=arctan(a/g).

问题4:弄清合力大小的范围的确定方法。

有n个力Fi、F2,F3......Fn,它们合力的最大值是它们的方向相同时的合力，即

K.而它们的最小值要分下列两种情况讨论：

i=l

(1)、若n个力Fl、F2、F3.....Fn中的最大力Fm大于，则它们合力的最小

值是(Fm-1工)。

(2)若n个力F|、F2>F3.....Fn中的最大力Fm小于,则它们合力的最小

值是0。

例5、四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N,它们的合力最大值为,

它们的合力最小值为。

分析与解：它们的合力最大值Fmx=(2+3+4+6)N=15N.因为Fm=6N<(2+3+4)N,所以它们

的合力最小值为0。

例6,四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、12N,它们的合力最大值为—，它

们的合力最小值为o

分析与解：它们的合力最大值Fmax=(2+3+4+12)N=21N,因为Fm=12N>(2+3+4)N,所以

它们的合力最小值为(1223-4)N=3N。

问题5:弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性条件。

将一个已知力F进行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的

解，必须另外考虑唯一性条件。常见的唯一性条件有：

1.已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行

图9

四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。

2已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解,

其解是唯一的。

力的分解有两解的条件:

1.已知一个分力F,的方向和另一个分力F2的大小，由图9可知:

当F2=Fsin6H寸，分解是唯一的。

当Fsin^<F2<F时，分解不唯一,有两解。当F2>F时，

分解是唯一的。

2.已知两个不平行分力的大小。如图10所示，分别以

F的始端、末端为圆心，以&、F2为半径作圆，两圆有两个

交点，所以F分解为Fi、F2有两种情况。存在极值的几种情

况。

（1）已知合力F和一个分力日的方向，另一个分力F2

存在最小值。

（2）已知合力F的方向和一个分力F”另一个分力F2存在最小值。

例7、如图11所示，物体静止于光滑的水平面上，力F作

用于物体O点，现要使合力沿着00'方向，那

么，必须同时再加一个力F。这个力的最小值是：

A、Feos0,B、FsinG,

C、FtanG,D、FcotO

分析与解：由图11可知，F的最小值是FsinO,即B正确。

问题6:弄清利用力的合成与分解求力的两种思路。

利用力的合成与分解能解决三力平衡的问题，具体求解时有

两种思路：一是将某力沿另两力的反方向进行分解，将三力转化

为四力，构成两对平衡力。二是某二力进行合成，将三力转化为

二力，构成一对平衡力。

例8、如图12所示，在倾角为0的斜面上，放一质量为m图］2

的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对

斜面的压力分别是多少？

求解思路一：小球受到重力mg、斜面的支持力NI、竖直木

板的支持力N2的作用。将重力mg沿NI、用反方向进行分解,

分解为如图13所示。由平衡条件得N|=N尸mg/cosO,

NI\N2',

N2=N2'=mgtanO»

根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压力分

别mgtanO、mg/cosk注意不少初学者总习惯将重力沿平行于斜

面的方向和垂直于斜面方向进行分解，求得球对斜面的压力为

mgeosOo

求解思路二：小球受到重力mg、斜面的支持力NI、竖直木板

的支持力N2的作用。将N|、用进行合成，其合力F与重力mg是一

对平衡力。如图14所示。N|=mg/cos0.N2=mgtanQo

根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压力分别

mgtan。、mg/cosO。

图15

问题七：弄清三力平衡中的“形异质同”问题

有些题看似不同，但确有相同的求解方法，实质是一样的，将这些题放在一起比较有

利于提高同学们分析问题、解决问题的能力，能达到举一反三的目的。

例9、如图15所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑

小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时，小球所受

支持力为N,则N,F的变化情况是：

A、都变大；B、N不变，F变小；

C、都变小；D、N变小，F不变。

例10、如图16所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A

端用饺链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端

吊一重物。现施拉力F将B缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前

A、绳子越来越容易断，

B、绳子越来越不容易断，

C、AB杆越来越容易断，

D、AB杆越来越不容易断。

例11、如图17所示竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A,Q正上P

方的P点用丝线悬挂另一质点B,A、B两质点因为带电而相互排斥，致使

悬线与竖直方向成。角，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小。在电荷

漏完之前悬线对悬点P的拉力大小：

A、保持不变；B、先变大后变小；

C、逐渐减小；D、逐渐增大。

分析与解：例9、例10、例11三题看似完全没有联系的三道题，但通过

受力分析发现，这三道题物理实质是相同的，即都是三力平衡问题，都要应图17

用相似三角形知识求解。只要能认真分析解答例9,就能完成例10、例

11,从而达到举一反三的目的。

在例中对小球进行受力分析如图18所示，显然△AOP与△PBQ相似。

由相似三角形性质有：（设OA=H,OP=R,AB=L）

mg_N_F

H~R~L

因为mg、H、R都是定值，所以当L减小时，N不变，F减小。B

正确。同理可知例10、例11的答案分别为B和A

问题八：弄清动态平衡问题的求解方法。

根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法，把三个平衡力转化

成三角形的三条边，然后通过这个三角形求解各力的大小及变化。

例12、如图19所示，保持。不变，将B点向上移，则BO绳的拉

力将：

A.逐渐减小B.逐渐增大

C.先减小后增大D.先增大后减小

分析与解：结点O在三个力作用下平衡，受力如图20甲所示，根

据平衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图20乙所示,

由题意知，OC绳的拉力用大小和方向都不变，OA绳的拉力片方向

不变，只有OB绳的拉力F2大小和方向都在变化，变化情况如图20丙所示，则只有当

OAlOB\n,OB绳的拉力F2最小，故C

选项正确。

问题九：弄清整体法和隔离法的区别和

联系。

图20

当系统有多个物体时，选取研究对象一

般先整体考虑，若不能解答问题时，再隔离

考虑。

例13、如图21所示，三角形劈块放在粗糙的水平面上，劈块上放一个质量为m的物块,

D.条件不足，无法判定.

分析与解：此题用“整体法”分析.因为物块和劈块均处于静止状态，因此把物块和劈

块看作是个整体，由于劈块对地面无相对运动趋势，故没有摩擦力存在.（试讨论当物块

加速下滑和加速上滑时地面与劈块之间的摩擦力情况？）

例14、如图22所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面匕

三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为0o质量为m的光滑球放在三

棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱

支持力和摩擦力各为多少？圈22

分析与解：选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）N

g,地面支持力N,墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图23<----------------->f

所示）而处于平衡状态。根据平衡条件有：F

N-（M+m）g=0,F=f,可得N=（M+m）g、，(M+m)g

再以B为研究对象，它受到重力mg,三棱柱对它的支持力N,

B图23

墙壁对它的弹力F的作用（如图24所示）。而处于平衡状态，根据

平衡条件有：IO/N

NR.COS6=mg,NB.sin。=F，解得F=mgtan9.

所以f=F=mgtan9.

▼mg

三、如临高考测试

图24

1.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,

它们共同悬挂一重物，如图39所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐渐增加C

端所挂物体的质量，则最先断的绳

A.必定是OA

B.必定是OB

C.必定是OC

D.可能是OB,也可能是OC。

图39

2.如图40,一木块放在水平桌面上，在水平方向共受三力即Fi，F2和摩擦力作用，木

块处于静止。其中F|=10N,F2=2NO撤除FI则木块在水平方向受到的合力为

A.10N,方向向左;

B.6N,方向向右；

C.2N,方向向左；

D.零。图40

3.如图41所示，三个重量、形状都相同的光滑圆体，它们的重心位置不同，放在同一

方形槽上，为了方便，将它们画在同一图上，

N3分别表示三个圆柱体对墙P的压力，则有

A.N]=N2=N3

B.N1VN2VN3

C.Nj>N2>N3

D.N[=N2>N3O

图41

4.把一重为G的物体，用一个水平的推力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足

够高的平整的墙上，如图所示，从t=0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是图42中

的哪一个？

图42

5.如图43,在粗糙的水平面上放一三角形木块a,若物体b在a的斜面上匀速下滑,

则有：

A.a保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势；

B.a保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势；

C.a保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势；

Z//Z///Z///ZZ//Z

D.因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势作出

判数。图43

6.如图44所示，在一粗糙水平上有两个质量分别为明和m2的木块1和2,中间用一

原长为/、劲度系数为k的轻弹簧连结起来，木块与地面间的动摩擦因数为〃，现用一水平

力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（2001年湖北省卷）

A./+—/n,PB./+—（/?!,+/n,）p,___,.___.

kk-I1kWAWAW]2I

图44

,a

C・I+—mg

2D-/+T(^TX)g

7.两个半球壳拼成的球形容器内部已抽成真空，球形容器的半径为R,大气压强为P,

为使两个球壳沿图45中箭头方向互相分离，应施加的力F至少

为：F

A.A/R2PB.4成2P

2

C.兀UPD.-7iRP

2

8.一个倾角为夕（90。>。>0。）的光滑斜面固定在竖直的光滑

墙壁上，一铁球在一水平推力F作用下静止于墙壁与斜面之间，与

斜面间的接触点为A,如图46所示，已知球的半径为R,推力F的

作用线通过球心，则下列判断不正确的是

♦••

A.墙对•球的压力一定小于推力F；

B.斜面对球的支持力一定大于球的重力；

C.球的重力G对A点的力矩等于GR；

D.推力F对A点的力矩等于FRcos。。

9.如图47所示，0A为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的。点，另

一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连。当绳处于竖直位置时，滑块A

对地面有压力作用。B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板

的距离BO等于弹性绳的自然长度。现有一水平力F作用于A,

使A向右缓慢地沿直线运动，则在运动过程中

①水平拉力F保持不变

②地面对A的摩擦力保持不变

③地面对A的摩擦力变小图47

④地面对A的支持力保持不变。

A.①④B.②④C.①③D.③④

10.如图48所示，AOB为水平放置的光滑杆，夹角NAOB等于60。，杆上分别套着

两个质量都是m的小环，两环由可伸缩的弹性绳连接，若在绳

的中点C施以沿NAOB的角平分线水平向右的拉力F,缓慢地

拉绳，待两环受力达到平衡时，绳对环的拉力T跟F的关系是:

A.T=F；B.T>F；C.T<F；D.T=Fsin30°»

图48

专题二：直线运动

一、夯实基础知识

（一）、基本概念

1.质点——用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响

可以忽略时，物体可作为质点。）

2.速度——描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。

3.加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。

4.速率——速度的大小，是标量。只有大小，没有方向。

5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。

（二）、匀变速直线运动公式

2

1.常用公式有以下四个：匕=%+G,s=Vot+|«Z,匕2一%2=2ass=逐答，

⑴以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、V。、V„这五个物理量中只有三个是独立

的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只

有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另•个时，往往选定一个公式就可以了。娓陋

个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。

⑵以上五个物理量中，除时间t外，s、V。、匕、a均为矢量。一般以V。的方向为正方向，

以仁0时刻的位移为零，这时s、V,和a的正负就都有了确定的物理意义。

2.匀变速直线运动中几个常用的结论

①/s=aT2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到vsk（m-n）aT2

②y=匕+匕,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。

-?

匕=,某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均

速度）。

可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有匕＜匕。

3.初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动

做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零,那么公式都可简化为：

V-st,s--at~,V-las,s--t

22

以上各式都是单项式,因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。

4.初速为零的匀变速直线运动

①前1s、前2s、前3s……内的位移之比为1：4：9：……

②第1s、第2s、第3s……内的位移之比为1：3：5：……

③前1m、前2m、前3m...所用的时间之比为1：血：白：....

④第1m、第2m、第3m……所用的时间之比为1：（VI-1）：（6-衣）：……

5、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，竖直上抛运动是匀减速直线运动，

可分向上的匀减速运动和竖直向下匀加速直线运动。

二、解析典型问题

问题1：注意弄清位移和路程的区别和联系。

位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。

位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表位移的方向，线段的长短代表位移的大

小。而路程是质点运动路线的长度，是标量。只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动

时.，位移的大小才与运动路程相等。

例1、一个电子在匀强磁场中沿半径为R的圆周运动。转了3圈回到原位置，运动过

程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是：

A.2R,2R；B.2R,6冗R；

C.2冗R,2R；D.0,6冗R。

分析与解：位移的最大值应是2R,而路程的最大值应是6xR。即B选项正确。

问题2.注意弄清瞬时速度和平均速度的区别和联系。

瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度是指运动物体在某段

时间加或某段位移Ar的平均速度，它们都是矢量。当加-0时，平均速度的极限，就是

该时刻的瞬时速度。

例2、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同•目标，甲车在前一半时间内以速

度V1做匀速直线运动，后一半时间内以速度V2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速

度V|做匀速直线运动，后一半路程中以速度V2做匀速直线运动，则（）o

A.甲先到达；B.乙先到达；C.甲、乙同时到达；D.不能确定。

2S

分析与解：设甲、乙车从某地到目的地距离为S,则对甲车有-------;对于乙车有

甲匕+匕

以由数学知识知

（V,+匕）2>4匕匕，故t'P<t乙，即正确答案为Ao

问题3.注意弄清速度、速度的变化和加速度的区别和联系。

加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值，加速

度a的定义式是矢量式。加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。只要速

度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；

只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就大。

加速度的与速度的变化AV也无直接关系。物体有了加速度，经过一段时间速度有一定

的变化，因此速度的变化△V是一个过程量，加速度大，速度的变化AV不一定大；反过来,

△V大，加速度也不一定大。

例3、一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s.

在这Is内该物体的（）.

（A）位移的大小可能小于4m（B）位移的大小可能大于10m

（。加速度的大小可能小于4m/—（D）加速度的大小可能大于lOm/s：

分析与解：本题的关键是位移、速度和加速度的矢量性。若规定初速度V。的方向为正

方向，则仔细分析“1s后速度的大小变为10m/s”这句话，可知1s后物体速度可能是10m/s,

也可能是T0m/s,因而有：

V-Vn10-4.-V+V

同向时，a]=--------=—j—mIs~=6m/s-,S[=—~~-t=Im.

牛4/1="必2,邑匕+匕、

反向时，出=———----------1=-3m.

2

式中负号表示方向与规定正方向相反。因此正确答案为A、D。

问题4.注意弄清匀变速直线运动中各个公式的区别和联系。

加速度a不变的变速直线运动是匀变速直线运动，是中学阶段主要研究的一种运动。

但匀变速直线运动的公式较多，不少同学感觉到不易记住。其实只要弄清各个公式的区别和

联系，记忆是不困难的。

y_v

加速度的定义式是“根”，只要记住一^"，就记住了“V『Vo+at”；

t

-1,

基本公式是“本”，只要记住“Vt=Vo+at”和“5=丫/=匕/+万。产”，就记住了

“V=匕”和匕2=%2+2as；

推论公式是‘‘枝叶"，一个特征：kS=ar,物理意义是做匀变速直线运动的物体

-y+v

在相邻相等时间间隔内位移差相等；二个中点公式：时间中点一，位移中点

2

V.点；三个等时比例式：对于初速度为零的匀加速直线运动有，S1：s2：

S3....=1:4:9....,Si：SH：Sm....=1:3:5....,VI：V2:V3....=1:2:3....;两个等位移比例

式：对于初速度为零的匀加速直线运动有，4：35……=1：0&……和

△f]:'2:...=1：(&-1):(V3-V2)

例4、.一汽车在平直的公路上以X=20m/s做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为

a=4m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经8s汽车通过的位移有多大？

分析与解：首先必须弄清汽车刹车后究竟能运动多长时间。选V。的方向为正方向，则

的田八一"0—V-TM%20

根据公式一a=------o,可得/=」=一s-5s

ta4

这表明，汽车并非在8s内都在运动，实际运动5s后即停止。所以，将5s代入位移公

式，计算汽车在8s内通过的位移。即

1,1,

s=vot-yaf=(20x5——x4x5-)m=50m

不少学生盲目套用物理公式，“潜在假设”汽车在8s内一直运动，根据匀减速直线运动

的位移公式可得：

1,1,

S-Vt——at"=20x8——x4x8~=32m

n22

这是常见的一种错误解法，同学们在运用物理公式时必须明确每一个公式中的各物理量

的确切含义，深入分析物体的运动过程。

例5、物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S,它在中间位置处的速度为

2

Vp在中间时刻一f时的速度为V2，则V|和V2的关系为（）

2

A.当物体作匀加速直线运动时，V|>V2；B.当物体作匀减速直线运动时，V1>V2;

C.当物体作匀速直线运动时，V|=V2；D.当物体作匀减速直线运动时，V,<V2„

-V+V

分析与解：设物体运动的初速度为Vo,未速度为Vt，由时间中点速度公式V=」_^

得匕一,

由位移中点速度公式V中点=得匕=。用数学方法

可证明，只要％。匕，必有V|>V2；当％=匕，物体做匀速直线运动，必有VI=V2。所以

正确选项应为A、B、Co

例6、一个质量为m的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此

下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑）

照片如图1所示.已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块

相邻两位置之间的距离分别为AB=2.40cm,BC=7.30cm,CD=

12.20cm,D£=17.10cm.由此可知,物块经过。点时的速度大小

为m/s；滑块运动的加速度为.（保留3位有效

数字）

分析与解：据题意每秒闪光10次，所以每两次间的时间间隔T=0.1s,根据中间时刻的速

...ZBizCE12.2+17.11八-2/1/

度公式得匕，=---=------------x10m/s=\.46m/s.

D2T0.2

CE-AC

根据AS得。/一4。=。（27）2,所以。=2.40m/s2.

4片

问题5.注意弄清位移图象和速度图象的区别和联系。

运动图象包括速度图象和位移图象，要能通过坐标轴及图象的形状识别各种图象，知

道它们分别代表何种运动，如图2中的A、B分别为V-t图象和s-t图象。

其中：①是匀速直线运动，②

是初速度为零的匀加速直线运动，

③是初速不为零的匀加速直线运

动，④是匀减速直线运动。

同学们要理解图象所代表的

物理意义，注意速度图象和位移图

象斜率的物理意义不同，s-t图象

的斜率为速度，而V-t图象的斜率

为加速度。

例7、龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的

故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图3所示，下列关

于兔子和乌龟的运动正确的是

图3

A.兔子和乌龟是同时从同一地点出发的

B.乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速

C.骄傲的兔子在丁4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟

先到达预定位移S3

D.在0〜时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大

分析与解：从图3中看出，0—「这段时间内，兔子没有运动，而乌龟在做匀速运动，

所以A选项错；乌龟一直做匀速运动，兔子先静止后匀速再静止，所以B选项错；在T4时

刻以后，兔子的速度比乌龟的速度大，所以C选项错；在0〜T5时间内，乌龟位移比兔子的

位移大，所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大，即D选项正确。

例8、两辆完全相同的汽车，沿水平直路-前-后匀速行驶，速度均为Vo,若前车突然以

恒定的加速度刹车,在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开

始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为S,若要保证两辆车

在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为:

（A）s（B）2s（C）3s（D）4s

分析与解:依题意可作出两车的V-t图如图4所示，从图中可

以看出两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2s,即B选项正

确。

例9、一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面

AB,右侧面是曲面AC,如图5所示。已知AB和AC的长度相同。

两个小球°、g同时从4点分别沿^和4c由静止开始下滑，比

较它们到达水平面所用的时间：

A.p小球先到B.q小球先到

C.两小球同时到D.无法确定

分析与解：可以利用V-C图象（这里的V是速率，曲线下的面

积表示路程s）定性地进行比较。在同一个片力图象中做出°、g的速

率图线，如图6所示。显然开始时g的加速度较大，斜率较大；由于

机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程

相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然g用的时间较少。

例10、两支完全相同的光滑直角弯管（如图7所示）现有两只相同

小球a和3同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？（假

设通过拐角处时无机械能损失）

分析与解：首先由机械能守恒可以确定拐角处%>%,而两小球

到达出口时的速率V相等。又由题意可知两球经历的总路程s相等。

由牛顿第二定律，小球的加速度大小a.ina,小球a第一阶段的

加速度跟小球&第二阶段的加速度大小相同（设为团）；小球a第二

阶段的加速度跟小球a第一阶段的加速度大小相同（设为az）,根

据图中管的倾斜程度，显然有包>色。根据这些物理量大小的分析，

在同一个V-t图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同，且末状

态速度大小也相同（纵坐标相同）。开始时a球曲线的斜率大。由

于两球两阶段加速度对应相等，如果同时到达（经历时间为t.）则

必然有0>S2,显然不合理。如图8所示。因此有匕《3即a球先

到。

图8

问题6.注意弄清自由落体运动的特点。

自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。

例11、一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位

移是整个位移的9/25,求塔高。（g取lOm/s?）

分析与解：设物体下落总时间为t,塔高为h,则：

1,91,

/7=万娟,（1-石）〃=＞（-1）2

图

1,9

由上述方程解得：t=5s,所以，h=-gt2=\25m

例12、如图9所示，悬挂的直杆AB长为L”在其下L2处，有一长为L.3的无底圆筒

CD,若将悬线剪断，则直杆