高中数学课堂教学中的问题生成策略研究

摘要：在培育学生逻辑思维以及分析、解决问题能力的过程中，问题生成策略发挥着至关重要的作用。通过精心设计的问题，教师不仅可以点燃学生的学习热情，更能引领他们深入数学的殿堂，探索其中的奥秘。本文将从唤醒学生的问题探索热情、构建高效的问题探讨平台、激发学生问题探究的潜能以及增强问题探究的效果四个方面，对高中数学课堂教学中的问题生成策略进行深入研究。关键词：高中数学；问题生成；策略在当今信息爆炸的时代，数学教学已不再是简单的知识传授，而是更侧重培养学生的创新思维和实践能力。高中数学课堂作为实现这一培养目标的重要阵地，其教学方式方法的创新显得尤为重要。其中，问题生成策略作为一种有效的教学手段，正逐渐受到广大教育工作者的关注。通过巧妙设计问题，教师可以引导学生主动思考、积极探索，从而在解决问题的过程中深化对数学知识的理解与应用。本文旨在探讨高中数学课堂中的问题生成策略，以期为新时代的数学教育注入新的活力。一、寓知于景，唤醒问题探索热情，使理解更加深刻有效学习应以增强学生的理解能力为目标进行课程设计，高中阶段的有效学习，课程内容的展现与引导是核心。审视当前的高中数学教学，依然存在教师灌输式讲解，学生被动式接受，学生获得的仅是知识的堆砌、公式的应用，缺乏的是深层理解、独立思考。好奇心是探索的起点，将抽象概念、逻辑思维、实际应用等自然地嵌入生动的教学情境中，以概念情境为起点，借助概念情境，激励学生根据情境挖掘出引领深度理解的核心概念，唤醒他们的求知欲望，进而指导学生围绕核心概念进行深入理解，从而实现使理解更加深刻的教学目标[1]。例如，在教授人教版必修第一册中《集合的概念》时，集合作为现代数学的基本概念，在高中数学中具有基础性的重要地位。学生在初中阶段对集合已有初步了解，但对于集合的严谨定义和更深层次的应用可能还缺乏理解。当学生已有这些基础认识，如果直接给出集合的严格定义，他们会如何接受这一抽象概念？笔者通过课前小测验对此进行研究，全班学生的答题情况反映出学生对集合概念的理解尚停留在表面。因此，基于对学生知识掌握程度的深入了解和对测验结果的细致分析，笔者针对性地设计了如下课堂引导环节，旨在帮助学生更加深刻地理解和掌握集合的概念。【教学片段1】教师站在讲台上，通过投影展示了一系列具有共性的数学对象，这些对象形状各异，但其中隐藏着某种深层的联系。教师提问道：“你们能从这些数学对象中抽象出它们的共同点吗？你们认为这种共同点在数学上应如何表达？”生1：“我发现这些数学对象，尽管表面上看似不同，但仔细分析，它们都具备某一类别的共同特征，这种共性使得我们可以用一个统一的名称来称呼它们。”生2：“我觉得这些看似不同的对象，实际上可以看作是一个整体。在数学中，这个整体可以被视作它们的集合。通过这个集合，我们可以更方便地对这些对象进行整体性的研究和操作。”通过这样的引导和讨论，教师成功地帮助学生从具体到抽象，从个别到一般，逐步建立起对数学概念更深层次的理解和认识。本节课并非简单地给出定义，而是要带领学生在观察、分析中理解集合的本质属性。从学生的回应中可以看出，这样的引导环节有效地引发了学生的思考热情，促进了学生对概念的主动探索，推动了学生对集合深层含义的挖掘，使深度学习成为可能。学生在这样的问题情境下主动思考“什么是集合？”学生的求知欲望被自然地激发出来，为之后的学习打下了坚实的基础，让深刻理解成为一种习惯，使学生的数学思维得到深化。二、寓思于探，构建问题探讨平台，让思考真正深入《普通高中数学课程标准》（2017年版2020年修订）强调，数学教学应激发学生的数学思考，培养其问题解决的能力。在实际教学中，教师需要精心构建问题探讨的平台，鼓励学生自主探究、合作交流，在探索过程中发现问题，在讨论交流中提炼问题，在思考分析中解决问题，在实践应用中检验答案，从而实现学中思考、学中探讨、思中提问、答中深思，深度构建知识体系，真实展现学生的思考深化过程，让思考真正深入[2]。在教授人教版必修第一册《函数的基本性质》时，面对其中抽象的概念，教师应致力于构建一个问题探讨的平台，以寓思于探的教学方式，激发学生对函数性质的深入学习和思考。在这个过程中，教师可鼓励学生将函数的图像与其性质相联系，帮助他们形成直观的印象，以此作为理解抽象性质的桥梁。通过观察和分析函数图像，学生可以直接感受到函数的变化趋势，理解周期性、奇偶性等基本性质，并尝试从中发现更深层次的数学规律。【教学片段2】（学生通过绘制函数图像探索函数性质，图略。）师：好了，同学们，现在请你们放下手中的笔，仔细观察你们所绘制的函数图像。看看哪些特点是一目了然的？这些直观上能看到的特点，与我们之前学过的函数的哪些基本性质相对应？学生纷纷停下手中的笔，开始仔细审视自己绘制的图像，并陷入深思。教师则静静地站在一旁，给予学生足够的时间和空间去探索、去发现。几分钟后，有学生开始举手发言。生1：老师，我发现我画的这个二次函数图像是一个开口向上的抛物线，这个特点应该对应了函数的增减性。在抛物线的左侧，函数值随着x的增大而减小，而在抛物线的右侧，函数值则随着x的增大而增大。师：很好！你观察得很仔细，也准确地找出了图像特点与函数基本性质之间的对应关系。还有其他同学有不同的发现吗？生2：老师，我画的是正弦函数图像，我发现它是周期性的，这个特点应该与函数的周期性相对应。师：没错！周期性是正弦函数的一个重要性质，你通过图像直观地感受到了这一点，非常棒！在上述教学片段中，教师不仅引导学生通过绘制和分析函数图像来直观感受函数的基本性质，还构建了一个问题探讨的平台，让学生能够寓思于探，在动手实践的过程中深入思考、发现规律。这种教学方式不仅初步形成了数形结合的思考方法，还培养了学生的观察能力和自主探究能力，让思考真正深入。同时，通过交流和讨论，学生能够相互启发、共同进步，营造了一个积极向上的学习氛围。三、融学于评，激发问题探究潜能，让发展真正实现笔者在对近期数学课堂的观察中发现，一些教师在教学过程中过于注重知识点的传授，而忽视了对学生学习过程和思考深度的评价。有效的评价不仅应关注学生的学习成果，更应关注他们在学习过程中的表现和思考[3]。优质的教学评价能够悄然激发学生的内在探究动力，使他们在面对数学问题时，能够主动出击，积极求解。这种评价机制重视评价来源的多样性和评价手段的丰富性，它鼓励学生成为自我学习过程的观察者、调控者，从而在问题的不断引导下，实现自我探索、独立思考与持续提升。以人教版必修第一册中的“充分条件和必要条件”的复习课教学为例开展如下教学活动。【教学片段3】师：在前面的课程中，我们已经深入学习了充分条件和必要条件这两个重要的逻辑概念。现在，我想请大家将这些理论知识应用到实际中，尝试分析一些具体例子中的条件关系。这不仅能检验你们对概念的掌握程度，还能帮助你们更深入地理解这些条件的实际应用。（学生开始独立思考，努力回忆并应用刚学的知识。稍后，教师组织学生进行小组讨论，让他们在交流中碰撞思想，互相学习。讨论结束后，各小组代表依次上台汇报讨论成果。）师：非常感谢各小组的精彩汇报！现在，我想邀请其他同学对小组代表的汇报发表自己的看法或建议。这不仅是对他人学习的肯定与鼓励，也是对自己学习的一次反思与提升。生1：我认为第一小组的分析非常到位，他们能够准确地区分充分条件和必要条件，并且给出了很好的实例来支持他们的观点。生2：我觉得第二小组在分析时可以更进一步，深入探讨条件之间的逻辑关系，比如可以讨论一下如果改变条件的顺序或者缺失某个条件，结果会发生什么变化。这样会更有助于我们全面理解充分条件和必要条件。【教学片段4】（一位学生自信地走上讲台，在黑板上展示了自己对条件关系的独特理解。他的图示清晰明了，逻辑严谨，赢得了同学们的阵阵掌声。）师：你的展示真的很出色，不仅图示清晰，而且能够看出你对充分条件和必要条件有了非常深入的理解。那么，基于你对这些条件的深刻理解，我想请你进一步思考一个问题：在我们的日常生活中，还有哪些情境可以运用这些条件关系进行分析呢？（学生稍作思考后，给出了几个生动的实例，如天气预报中的“如果下雨则地面会湿”等，展示了条件关系在生活中的广泛应用。）师：你的回答真是太棒了！你的思维非常开阔，能够将所学知识灵活地应用到实际生活中。这正是我们学习数学的初衷和目的所在——让数学成为解决生活问题的有力工具。在教学过程中，教师应始终注重融学于评的教学理念。通过结合学生的自我反思、同伴之间的互评以及教师的专业点评，师生共同构建了一个多维度、全方位的评价体系。这种评价方式不仅让学生在探究和合作中更客观地评价自己和他人的学习表现，还进一步推动了问题的深入探讨和学习的丰富体验。融学于评的教学策略真正实现了学习与评价的相互融合、相互促进。在这种模式下，学生的问题探究潜能得到了充分激发，他们在深度学习中不断挑战自我、超越自我，实现了真正的成长和发展。四、融贯于理，增强问题探究效能，让进步真正显现在数学教学的深入实践中，教师应始终以学生为中心，将培养学生的思维能力作为教学的重中之重。通过问题探究的引领，以及融会贯通的教学手段，教师努力营造一个积极、活跃的课堂氛围，使学习成效得以显著体现，从而让学生的真实进步清晰可见。在课堂上，教师不仅传授知识，更注重指导学生建立数学知识之间的深层逻辑联系。他们帮助学生领悟数学思想方法的内在融通，使学生能够从宏观的角度审视数学，理解其内在的逻辑和美感。这样的教学方式，旨在使学生能够自主发现、提出、分析和解决问题，从而培养他们自主探究、自我提升的学习能力，让进步真正显现。以人教版选择性必修第二册中《数列》教学为例开展如下教学活动。【教学片段5】以下是一个修改后的版本，去除了情感描述的词汇，同时给出了一个更复杂的等差数列例子：教师展示数列：7，17，27，37……教师：请大家观察这个数列，尝试概括它的特点，并探索其中可能存在的规律。学生开始审视数列，寻找其中的模式。在教师的指导下，他们开始分析数列的各项以及相邻项之间的关系。经过一段时间后，有学生提出观察结果。学生：这个数列从第2项起的每一项都比前一项大10，且都是以7结尾的数字。我推测数列的通项公式可能为，其中是项数。教师：很好，你准确地识别出了这是一个等差数列，且公差为10。你提出的通项公式也是正确的，它确实能够描述这个数列的规律。从第2项起，每一项都是前一项加10，且由于起始项是7，所以通项公式为。这就是等差数列的特点，从第2项起，每一项与前一项的差是一个常数。【教学片段6】师：同学们，我们已经学习了等差数列的基本概念和通项公式。现在，让我们来看一个实际应用的例子。假设有一家银行提供了一种储蓄计划，每月存入固定金额，并且每月获得固定的利息。如果我们知道第一个月存入的金额和每月增加的金额，我们就可以使用等差数列来描述这个储蓄计划。请大家思考一下，如何应用等差数列的知识来解决这个问题？生1：老师，我认为我们可以将每月存入的金额视为等差数列的一项。首项就是第一个月存入的金额，公差就是每月增加的金额。通过等差数列的通项公式，我们可以计算出任意一个月存入的金额。而且，我们还可以利用等差数列的求和公式来计算出在一段时间内总共存入的金额。师：非常好！你准确地识别出了这个问题中的等差数列元素，并提出了应用通项公式和求和公式来解决问题的思路。这正是我们将数学知识应用到实际问题中的关键步骤。生2：老师，我还有一个想法。如果我们知道储蓄计划的期限，比如一年或两年，那么我们不仅可以用等差数列来算出总共存入的金额，还可以预测在储蓄计划结束时，我们将会拥有多少储蓄。这样，我们就可以根据自己的财务目标来制订合适的储蓄计划了。师：很棒的观点！你不仅将等差数列的知识应用到了储蓄计划的计算中，还进一步考虑到了如何利用这些信息进行财务规划。这正是我们学