8.6.3平面与平面垂直的判定 同步训练-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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第第页参考答案1.D解析:∵PA⊥平面ABCD,∴平面PAD⊥平面ABCD,平面PAB⊥平面ABCD,由题意可得CD⊥平面PAD,AB⊥平面PAD,BC⊥平面PAB,∴平面PCD⊥平面PAD,平面PAB⊥平面PAD,平面PBC⊥平面PAB,∴共有5对互相垂直的平面.2.C解析:由面面垂直的判定定理知,凡过l的平面都垂直于平面α,这样的平面有无数个.3.C解析:由面面垂直的判定定理,得α与β垂直.4.C解析:∵n⊥β,m∥n,∴m⊥β.又m⊂α,由面面垂直的判定定理,得α⊥β.5.C解析:当平面α和β分别过两条互相垂直且异面的直线时,平面α和β有可能平行,故A项错误;由直线与平面垂直的判定定理知,B,D项错误,C项正确.6.C解析:因为AB=CB,且E是AC的中点,所以BE⊥AC,同理有DE⊥AC,于是AC⊥平面BDE.因为AC⊂平面ABC,所以平面ABC⊥平面BDE.又AC⊂平面ADC,所以平面ADC⊥平面BDE.7.B解析:由题意得BC⊥AC,因为VA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,所以VA⊥BC.因为AC∩VA=A,所以BC⊥平面VAC.因为BC⊂平面VBC,所以平面VAC⊥平面VBC.8.1解析:由题意知,BD⊥AD,CD⊥AD,所以∠BDC为二面角B-AD-C的平面角.由于平面ABD⊥平面ACD,所以∠BDC=90°,连接BC(图略),则BC=BD2+D9.ABD解析:如图所示,因为BC∥DF,BC⊄平面PDF,DF⊂平面PDF,所以BC∥平面PDF,所以A项正确;因为BC⊥PE,BC⊥AE,PE∩AE=E,所以BC⊥平面PAE,又BC∥DF,所以DF⊥平面PAE,所以B项正确;因为BC⊥平面PAE,所以平面ABC⊥平面PAE,所以D项正确;平面PDF与平面ABC不垂直,所以C项错误.10.解析:(1)由直三棱柱ABC-A1B1C1,得A1B1∥AB.因为A1B1⊄平面ABD,AB⊂平面ABD,所以直线A1B1∥平面ABD.(2)因为三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱,所以AB⊥BB1.又因为AB⊥BC,BB1⊂平面BCC1B1,BC⊂平面BCC1B1,且BB1∩BC=B,所以AB⊥平面BCC1B1.因为AB⊂平面ABD,所以平面ABD⊥平面BCC1B1.11.解析:(1)因为△PDB是正三角形,所以∠BPD=60°.因为D是AB的中点,所以AD=BD=PD.又∠ADP=120°,所以∠DPA=30°,所以∠DPA+∠BPD=90°,所以PA⊥PB.因为PA⊥PC,PB∩PC=P,所以PA⊥平面PBC.(2)因为PA⊥平面PBC,所以PA⊥BC.因为∠ACB

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