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文档简介

课题：数列概念及简单性质第1页15328131Ⅰ.顺应认知，建构概念大自然懂数，遵照某种规律第2页1,3,

6,10,…，

1,

4,9,16,…，

沿着古人足迹，继续数研究三角形数正方形数问：这两列数数字之间能否调换次序？为何？按一定次序排列数称为数列第3页数列数列

集共同点都是数不一样点一、数列概念与表示法1.数列定义：按一定次序排列着一列数叫做数列数集数列(1)数集中数没有次序(2)数集中数互不相同(1)数列中数有次序，如数列1,2,3,4,与数列4,3,2,1,是不一样两个数列(2)数列中数能够相同，如：数列3,3,3,3，…，2.数列项及符号表示：⒊数列普通形式：数列中每一个数都叫做这个数列项.各项依次叫做这个数列第1项（或首项），第2项，…，排在第n位数称为这个数列第n项.n为项序号.第4页Ⅱ.重视联络，了解概念非空、每个、唯一数列实质是函数这个

“对应关系f”是函数吗？为何？第5页函数111定义域

R或R子集

解析式表示法

图象

离散或连续点集合二、数列本质：函数

数列解析式法、列表法、图象法通项公式法、列表法、图象法一些离散点集合称为数列通项公式离散函数(特殊函数)

第6页三、数列通项公式及应用例1.依据下面数列{an}通项公式，写出前5项：通项：通通、全部项依据通项公式能够求任意项，判断某数是否为数列中项.通项公式不唯一，也可能没有变式①、②第7页用观察归纳法写出数列一个通项公式(1)1,4,9,16,…，变式：2,5,10,17,…，(2)8,8,8,8，…，(3)(4)10,100,1000,10000,…，变式①

：9,99,999,9999,…，变式②：5,55,555,5555,…，例2：写出下面数列一个通项公式，使它前4项分别是以下各数

求通项公式方法多样1.分析项与项序号n关系2.注意各项符号特征，假如是分数还要注意分别观察分子、分母特征；3.若关系不显著时，应将部分项作适当变形，统一成相同形式，让规律展现出来；4.积累常见数列：奇数数列、偶数数列、平方数列、99数列、倒数数列、符号数列通项公式5.分析数列与常见数列关系第8页Ⅲ.深层了解，研究性质问题.函数性质有哪些？数列我们经常研究哪些性质呢？四、数列单调性第9页单调性应用与函数单调性证实步骤比较数列单调性证实步骤：作差、变形、判号、结论设元、作差、变形、判号、结论4和5第10页五、数列分类1．依据数列项数多少分：有穷数列：项数有限数列.无穷数列：项数无限数列.2．依据数列任意相邻两项大小分：递增数列递减数列常数数列摆动数列还能够按其它标准分类第

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