2025年统计学抽样调查期末考试题库：分层抽样与抽样调查误差控制应用试题

2025年统计学抽样调查期末考试题库：分层抽样与抽样调查误差控制应用试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题要求：从每题的四个选项中选出最符合题意的答案。1.下列哪种抽样方法在总体具有明显层次结构时使用最为有效？A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样2.下列关于分层抽样说法错误的是：A.分层抽样可以增加样本的代表性B.分层抽样可以提高估计量的精度C.分层抽样会增加抽样误差D.分层抽样可以减少抽样误差3.以下哪种情况最适合使用分层抽样？A.总体规模较小，个体间差异不大B.总体规模较大，个体间差异较大C.总体规模适中，个体间差异适中D.总体规模较小，个体间差异较大4.在进行分层抽样时，如果每一层的比例相同，那么以下哪个结论是正确的？A.估计量的方差将增大B.估计量的方差将减小C.估计量的方差不变D.估计量的方差无法确定5.在分层抽样中，每一层的抽样比例是：A.总体中各层的比例B.样本中各层的比例C.样本总数D.总体总数6.在分层抽样中，如果总体中的某层样本量过小，可能会：A.降低估计量的精度B.提高估计量的精度C.对估计量的精度没有影响D.无法确定7.以下哪个因素不会对分层抽样中的样本量产生影响？A.总体中各层的比例B.样本中各层的比例C.总体规模D.样本规模8.在分层抽样中，如果某层的方差较大，那么以下哪个结论是正确的？A.估计量的方差将增大B.估计量的方差将减小C.估计量的方差不变D.估计量的方差无法确定9.在分层抽样中，以下哪个结论是正确的？A.分层抽样可以完全消除抽样误差B.分层抽样可以减小抽样误差C.分层抽样可以增加抽样误差D.分层抽样对抽样误差没有影响10.在分层抽样中，如果某层的样本量占总样本量的比例较小，那么以下哪个结论是正确的？A.估计量的方差将增大B.估计量的方差将减小C.估计量的方差不变D.估计量的方差无法确定二、多项选择题要求：从每题的四个选项中选出所有符合题意的答案。1.下列哪些是分层抽样的特点？A.分层抽样可以提高估计量的精度B.分层抽样可以增加样本的代表性C.分层抽样可以完全消除抽样误差D.分层抽样适用于总体具有明显层次结构的情况2.以下哪些情况不适合使用分层抽样？A.总体规模较小，个体间差异不大B.总体规模较大，个体间差异较大C.总体规模适中，个体间差异适中D.总体规模较小，个体间差异较大3.在分层抽样中，以下哪些因素会影响样本量？A.总体中各层的比例B.样本中各层的比例C.总体规模D.样本规模4.以下哪些因素会影响分层抽样中的估计量方差？A.总体中各层的比例B.样本中各层的比例C.总体规模D.样本规模5.在分层抽样中，以下哪些结论是正确的？A.分层抽样可以提高估计量的精度B.分层抽样可以增加样本的代表性C.分层抽样可以完全消除抽样误差D.分层抽样适用于总体具有明显层次结构的情况三、判断题要求：判断下列各题的正误，正确的打“√”，错误的打“×”。1.分层抽样可以提高估计量的精度。（）2.分层抽样适用于总体具有明显层次结构的情况。（）3.分层抽样可以完全消除抽样误差。（）4.分层抽样适用于总体规模较大的情况。（）5.分层抽样可以增加样本的代表性。（）6.分层抽样中，每一层的样本量必须相同。（）7.分层抽样中，样本量的分配与各层的比例无关。（）8.分层抽样可以提高估计量的方差。（）9.分层抽样适用于总体规模较小的情况。（）10.分层抽样适用于个体间差异较大的情况。（）四、计算题要求：根据题目所给条件，计算下列问题。11.某城市有居民10000户，其中城市居民6000户，农村居民4000户。现要对该城市居民进行一次调查，采用分层抽样方法，如果样本总量为500户，请计算城市居民和农村居民在样本中的比例。12.某企业有员工1000名，其中管理人员200名，技术人员300名，生产工人500名。现要对该企业员工进行一次满意度调查，采用分层抽样方法，如果样本总量为200名，请计算管理人员、技术人员和生产工人在样本中的比例。五、应用题要求：根据题目所给条件，分析并解答下列问题。13.某地区进行了一次居民收入调查，采用分层抽样方法，将居民分为高收入、中等收入和低收入三个层次。已知高收入居民有1000户，中等收入居民有2000户，低收入居民有3000户。现随机抽取了100户居民进行调查，其中高收入居民20户，中等收入居民30户，低收入居民50户。请计算该地区居民收入的估计量。14.某公司进行了一次员工满意度调查，采用分层抽样方法，将员工分为管理人员、技术人员和生产工人三个层次。已知管理人员有200名，技术人员有300名，生产工人有500名。现随机抽取了100名员工进行调查，其中管理人员20名，技术人员30名，生产工人50名。请计算该公司员工满意度的估计量。六、论述题要求：根据题目所给条件，论述并阐述下列问题。15.阐述分层抽样在抽样调查中的应用及其优缺点。请结合实际案例，分析分层抽样在实际调查中的具体应用和效果。本次试卷答案如下：一、单项选择题1.C解析：分层抽样适用于总体具有明显层次结构时使用最为有效，因为它可以确保每一层内的个体具有相似性，从而提高样本的代表性。2.C解析：分层抽样不会增加抽样误差，而是通过合理分配样本量来减小抽样误差。3.B解析：分层抽样在总体规模较大，个体间差异较大时最为有效，因为它可以更精确地反映不同层次的特征。4.B解析：如果每一层的比例相同，那么分层抽样会使得样本中各层的比例与总体中各层的比例一致，从而提高估计量的精度。5.A解析：在分层抽样中，每一层的抽样比例是根据总体中各层的比例来确定的。6.A解析：如果某层的样本量过小，可能会导致该层在估计量中的贡献不足，从而降低估计量的精度。7.D解析：样本量不会对分层抽样中的样本量产生影响，因为样本量是根据总体中各层的比例来确定的。8.A解析：如果某层的方差较大，那么该层的样本量需要相应增加，以减少估计量的方差。9.B解析：分层抽样可以减小抽样误差，因为它通过合理分配样本量来提高估计量的精度。10.A解析：如果某层的样本量占总样本量的比例较小，那么该层的估计量方差将增大，因为该层的样本量不足以反映其特征。二、多项选择题1.ABD解析：分层抽样可以提高估计量的精度、增加样本的代表性，并且适用于总体具有明显层次结构的情况。2.AD解析：分层抽样不适用于总体规模较小、个体间差异不大的情况，因为在这种情况下，分层可能不会带来显著的改进。3.ACD解析：总体中各层的比例、总体规模和样本规模都会影响分层抽样中的样本量。4.ABD解析：总体中各层的比例、样本中各层的比例和总体规模都会影响分层抽样中的估计量方差。5.ABD解析：分层抽样可以提高估计量的精度、增加样本的代表性，并且适用于总体具有明显层次结构的情况。三、判断题1.√2.√3.×解析：分层抽样不能完全消除抽样误差，但可以减小抽样误差。4.√5.√6.×解析：分层抽样中，每一层的样本量不一定相同，可以根据各层的比例和方差来调整。7.×解析：分层抽样中，样本量的分配是根据各层的比例来确定的。8.×解析：分层抽样可以减小估计量的方差，而不是增加。9.×解析：分层抽样适用于总体规模较大的情况，但不是唯一条件。10.√解析：分层抽样适用于个体间差异较大的情况，因为它可以更精确地反映不同层次的特征。四、计算题11.解析：城市居民在样本中的比例为6000/10000=0.6，农村居民在样本中的比例为4000/10000=0.4。因此，城市居民在样本中的数量为500*0.6=300户，农村居民在样本中的数量为500*0.4=200户。12.解析：管理人员在样本中的比例为200/1000=0.2，技术人员在样本中的比例为300/1000=0.3，生产工人在样本中的比例为500/1000=0.5。因此，管理人员在样本中的数量为200*0.2=40名，技术人员在样本中的数量为200*0.3=60名，生产工人在样本中的数量为200*0.5=100名。五、应用题13.解析：高收入居民在样本中的比例为20/100=0.2，中等收入居民在样本中的比例为30/100=0.3，低收入居民在样本中的比例为50/100=0.5。根据这些比例，可以计算出该地区居民收入的估计量为：高收入居民收入*0.2+中等收入居民收入*0.3+低收入居民收入*0.5。14.解析：管理人员在样本中的比例为20/100=0.2，技术人员在样本中的比例为30/100=0.3，生产工人在样本中的比例为50/100=0.5。根据这些比例，可以计算出该公司员工满意度的估计量为：管理人员满意度*0.2+技术人员满意度*0.3+生产工人满意度*0.5。六、论述题15.解析：分层抽样在抽样调查中的应用包括：-提高估计