2025年统计学专业期末考试题库-统计预测与决策案例研究试题

2025年统计学专业期末考试题库——统计预测与决策案例研究试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.下列哪项不是时间序列预测的方法？A.移动平均法B.指数平滑法C.线性回归法D.趋势外推法2.下列关于时间序列平稳性的描述，正确的是？A.线性无关B.时间序列的统计特性不随时间的推移而改变C.数据具有随机性D.数据具有周期性3.下列哪个指标是用来衡量时间序列的长期趋势？A.均值B.离散系数C.标准差D.变异系数4.在指数平滑法中，若平滑系数α=0.3，则下列哪项说法正确？A.趋势的影响减弱B.稳定性减弱C.预测误差增大D.预测误差减小5.下列哪个指标是用来衡量时间序列的周期性？A.均值B.离散系数C.标准差D.变异系数6.下列关于季节指数的说法，错误的是？A.季节指数表示某一季节相对于整个年度的平均水平B.季节指数的取值范围在0到1之间C.季节指数可以反映季节性波动的影响D.季节指数可以用来预测季节性波动7.下列关于统计预测的说法，错误的是？A.统计预测是通过对历史数据进行分析，对未来趋势进行预测B.统计预测的方法有很多，如时间序列分析、回归分析等C.统计预测可以减少预测过程中的主观性D.统计预测的结果是绝对的，不会受到其他因素的影响8.在回归分析中，下列哪个指标表示因变量对自变量的敏感程度？A.斜率B.截距C.相关系数D.离散系数9.下列关于相关系数的说法，错误的是？A.相关系数是衡量两个变量线性相关程度的指标B.相关系数的取值范围在-1到1之间C.相关系数为1表示完全正相关D.相关系数为-1表示完全负相关10.在回归分析中，下列哪个指标表示因变量对自变量的解释程度？A.斜率B.截距C.相关系数D.调整后的R²二、简答题（每题5分，共25分）1.简述时间序列预测的步骤。2.简述指数平滑法的基本原理。3.简述季节指数的作用。4.简述统计预测与决策的关系。5.简述回归分析中，如何判断模型的拟合效果。四、计算题（每题10分，共30分）1.已知某城市过去五年的居民消费支出数据如下（单位：万元）：年份：20162017201820192020消费支出：100110120130140请使用移动平均法（取最近三年的移动平均）预测2021年的消费支出。2.某公司过去五年的销售额（单位：万元）如下：年份：20162017201820192020销售额：200220240260280请使用指数平滑法（初始平滑系数α=0.3，初始预测值Ft-1=220）预测2021年的销售额。3.某地区过去五年的GDP（单位：亿元）如下：年份：20162017201820192020GDP：200210220230240请使用趋势外推法预测2021年的GDP。五、分析题（每题15分，共45分）1.分析某城市人口增长与居民消费支出之间的关系，并使用回归分析建立模型。2.分析某行业销售额与广告费用之间的关系，并使用回归分析建立模型。3.分析某地区GDP与居民消费支出之间的关系，并使用回归分析建立模型。六、论述题（每题20分，共60分）1.论述统计预测在企业管理中的作用。2.论述回归分析在预测中的应用及其局限性。3.论述时间序列分析在预测中的应用及其局限性。本次试卷答案如下：一、选择题1.C.线性回归法解析：时间序列预测方法主要包括移动平均法、指数平滑法、趋势外推法等，而线性回归法主要用于回归分析。2.B.时间序列的统计特性不随时间的推移而改变解析：时间序列的平稳性是指其统计特性不随时间推移而改变，即均值、方差等统计量是常数。3.A.均值解析：时间序列的长期趋势可以通过计算均值来衡量，均值反映了时间序列的整体水平。4.A.趋势的影响减弱解析：在指数平滑法中，平滑系数α越接近1，对近期数据的影响越大，趋势的影响越强；α越接近0，对近期数据的影响越小，趋势的影响减弱。5.D.变异系数解析：变异系数是衡量时间序列波动性的指标，可以反映周期性波动的影响。6.D.季节指数可以用来预测季节性波动解析：季节指数可以反映季节性波动的影响，用于预测特定季节的波动情况。7.D.统计预测的结果是绝对的，不会受到其他因素的影响解析：统计预测的结果并非绝对，会受到数据质量、模型选择、参数设置等因素的影响。8.A.斜率解析：在回归分析中，斜率表示因变量对自变量的敏感程度，即自变量每增加一个单位，因变量预计增加的量。9.D.相关系数为-1表示完全负相关解析：相关系数表示两个变量线性相关程度的指标，-1表示完全负相关，即一个变量增加，另一个变量减少。10.D.调整后的R²解析：调整后的R²表示因变量对自变量的解释程度，考虑了自变量个数对模型的影响。二、简答题1.解析：时间序列预测步骤包括：数据收集、数据预处理、模型选择、模型参数估计、预测结果分析、模型验证等。2.解析：指数平滑法的基本原理是利用历史数据的加权平均来预测未来值，平滑系数α用于调整过去数据的重要性。3.解析：季节指数用于反映季节性波动的影响，通过计算各季节相对于全年平均水平的比值来得到。4.解析：统计预测与决策密切相关，统计预测可以为决策提供依据，帮助管理者做出更合理的决策。5.解析：在回归分析中，通过计算模型的拟合优度指标（如R²、调整后的R²）来判断模型的拟合效果，拟合优度越高，模型效果越好。四、计算题1.解析：移动平均法预测2021年消费支出：(110+120+130)/3=1202.解析：指数平滑法预测2021年销售额：Ft=α*At-1+(1-α)*Ft-1Ft=0.3*280+(1-0.3)*260=2523.解析：趋势外推法预测2021年GDP：GDP=240+10=250五、分析题1.解析：通过收集人口和消费支出的历史数据，使用回归分析建立模型，分析人口增长对消费支出的影响。2.解析：通过收集销售额和广告费用的历史数据，使用回归分析建立模型，分析广告费用对销售额的影响。3.解析：通过收集GDP和居民消费支出的历史数据，使用回归分析建立模型，分析GDP对居民消费支出的影响。六、论述题1.解析：统计预测在企业管理中的作用包括：为决策提供依据、