上海建设管理职业技术学院《算法分析与设计C》2023-2024学年第二学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页上海建设管理职业技术学院《算法分析与设计C》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共25个小题，每小题1分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在算法的并行化方面，并行计算可以提高算法的执行效率。假设我们要对一个可以并行化的算法进行并行实现。以下关于算法并行化的描述，哪一项是不正确的？（）A.可以通过将问题分解为多个子任务，并在多个处理器或计算核心上同时执行这些子任务来实现并行化B.并非所有的算法都适合并行化，有些算法由于其内在的依赖关系，并行化的效果可能不明显C.并行化总是能够显著提高算法的性能，并且不会带来额外的开销，如通信和同步成本D.在设计并行算法时，需要考虑数据划分、任务分配、通信和同步等问题2、考虑一个算法用于在一个有向无环图中计算每个顶点的入度和出度。以下哪种数据结构可能最适合存储图的信息以便高效地进行计算（）A.邻接矩阵B.邻接表C.二叉搜索树D.哈希表3、一个算法的时间复杂度为O(2^n)，空间复杂度为O(n)。如果要降低算法的时间复杂度，同时保持空间复杂度不变，以下哪种改进思路可能是有效的？（）A.采用分治法B.利用动态规划C.优化算法的逻辑结构D.以上都不太可能4、假设正在设计一个加密算法，需要保证算法的安全性、加密和解密的效率以及密钥管理的便利性。以下哪种加密算法或技术可能是最合适的选择？（）A.AES对称加密算法，加密和解密使用相同的密钥B.RSA非对称加密算法，使用公钥和私钥进行加密和解密C.椭圆曲线加密算法，具有较高的安全性和效率D.以上加密算法和技术根据具体需求进行选择和组合5、贪心算法常用于解决一些优化问题。假设要安排一系列的活动，每个活动都有开始时间和结束时间，目标是选择尽可能多的互不冲突的活动。在什么情况下，贪心算法可能无法得到最优解？（）A.活动之间的时间重叠情况复杂B.活动的价值不仅仅取决于时间C.贪心选择的策略不具有最优子结构性质D.活动的数量过多6、假设要在一个有序数组中查找一个特定的值，并且要求在查找过程中平均比较次数最少。以下哪种查找算法可能是最合适的？（）A.顺序查找B.二分查找C.插值查找D.斐波那契查找7、在算法的复杂度分析中，渐近记号（如大O记号、大Ω记号和大Θ记号）被广泛使用。以下关于渐近记号的描述，不正确的是：（）A.大O记号表示一个函数的上界，即f(n)=O(g(n))意味着存在常数c和n0，使得当n>=n0时，f(n)<=c*g(n)B.大Ω记号表示一个函数的下界，即f(n)=Ω(g(n))意味着存在常数c和n0，使得当n>=n0时，f(n)>=c*g(n)C.大Θ记号表示一个函数的紧确界，即f(n)=Θ(g(n))意味着f(n)=O(g(n))且f(n)=Ω(g(n))D.当我们说一个算法的时间复杂度为O(n^2)时，意味着其实际运行时间一定是与n^2成正比8、在查找算法中，二叉搜索树（BinarySearchTree，BST）是一种常用的数据结构。关于BST的性质，以下哪一项描述是不正确的？（）A.左子树上所有节点的值均小于根节点的值B.右子树上所有节点的值均大于根节点的值C.对BST进行中序遍历可以得到有序的序列D.BST的查找、插入和删除操作的平均时间复杂度都是O(logn)9、动态规划是解决多阶段决策过程最优化问题的一种方法。以下关于动态规划的描述，不正确的是：（）A.动态规划通过将问题分解为重叠的子问题，并保存子问题的解来避免重复计算B.动态规划要求问题具有最优子结构和重叠子问题的性质C.动态规划的求解过程通常是自底向上的D.动态规划适用于所有可以用递归方法求解的问题，并且效率总是高于递归10、在贪心算法的应用中，活动选择问题是一个典型的例子。以下关于活动选择问题的描述，错误的是：（）A.活动选择问题要求在多个具有开始时间和结束时间的活动中，选择出最大的兼容活动子集B.贪心算法通过按照活动的结束时间从小到大排序，依次选择不冲突的活动，可以得到最优解C.活动选择问题的最优解可能不唯一，但贪心算法得到的解一定是最优解之一D.活动选择问题可以用动态规划算法求解，但效率不如贪心算法11、在算法的NP完全性理论中，以下关于NP完全问题的描述哪一项是不正确的？（）A.目前没有已知的多项式时间算法能够解决B.可以通过近似算法或启发式算法来求解C.所有的NP完全问题都具有相同的难度D.确定一个问题是否为NP完全问题对于算法设计具有重要意义12、在一个回溯算法中，为了避免重复搜索已经搜索过的部分解空间，可以采用以下哪种技术？（）A.剪枝B.备忘录C.动态规划D.贪心选择13、归并排序是另一种常见的排序算法。以下关于归并排序的说法，错误的是：（）A.归并排序的基本思想是将待排序的序列分成两个子序列，分别进行排序，然后将两个有序子序列合并成一个有序序列B.归并排序是一种稳定的排序算法C.归并排序在最坏、最好和平均情况下的时间复杂度均为O(nlogn)D.归并排序的空间复杂度为O(1)，因为它在排序过程中不需要额外的存储空间14、在动态规划的应用中，背包问题是一个经典的例子。假设我们有一个有限容量的背包和一组物品，每个物品有一定的价值和重量。以下关于背包问题的动态规划解法描述，哪一项是不正确的？（）A.定义一个二维数组来保存不同容量和物品组合下的最优价值B.通过填充这个数组，从子问题的解逐步推导出整个问题的最优解C.背包问题的动态规划解法可以保证得到最优解，但时间复杂度和空间复杂度可能较高D.对于所有类型的背包问题（如0-1背包、完全背包、多重背包），都可以使用相同的动态规划方法，无需进行任何修改15、假设正在设计一个算法来解决背包问题的变种，例如允许物品可以被分割成部分放入背包。在这种情况下，以下哪种策略可能有助于提高算法的性能？（）A.动态规划B.贪心算法C.回溯法D.分治法16、在算法的空间复杂度分析中，假设一个算法在处理一个规模为n的输入时，需要额外使用一个大小为nlogn的辅助数组。以下哪个是该算法的空间复杂度？（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)17、假设要设计一个算法来在一个有n个元素的数组中查找两个元素之和等于给定目标值的所有组合。以下哪种算法可能是最合适的？（）A.双重循环遍历数组，对每对元素进行求和判断，时间复杂度为O(n^2)B.先对数组进行排序，然后使用两个指针从数组两端向中间移动，时间复杂度为O(nlogn)C.利用哈希表存储数组元素，然后查找目标值与当前元素的差值是否在哈希表中，时间复杂度平均为O(n)D.递归地将数组分成两半，在每一半中查找组合，然后合并结果，时间复杂度较高18、分治法是一种重要的算法设计策略，以下关于分治法的描述，正确的是：（）A.分治法将一个复杂问题分解成若干个相同规模的子问题，分别求解后再合并结果B.分治法的子问题相互独立，不存在重叠部分C.分治法在解决问题时，每次分解后的子问题规模必须相同D.分治法适用于可以逐步分解为相似子问题，且子问题的解可以合并为原问题解的问题19、在一个图像识别项目中，需要对大量的图片进行特征提取和分类。图像具有高维度和复杂的特征，并且要求算法具有较好的泛化能力和准确性。以下哪种算法或方法可能是最合适的用于图像特征提取和分类？（）A.主成分分析（PCA），用于数据降维和特征提取B.线性判别分析（LDA），寻找最优的分类投影方向C.卷积神经网络（CNN），专门为图像处理设计的深度学习模型D.独立成分分析（ICA），分离出独立的特征成分20、贪心算法在求解问题时，总是做出在当前看来是最优的选择，以下关于贪心算法的说法，错误的是：（）A.贪心算法不一定能得到全局最优解B.贪心算法的正确性依赖于问题的特定性质C.对于所有的优化问题，贪心算法都能快速给出近似最优解D.贪心算法在某些情况下可能会陷入局部最优解21、贪心算法是一种在每一步都做出当前最优选择的算法。然而，贪心算法并非总是能得到最优解，原因在于什么？（）A.贪心算法不能处理大规模问题B.贪心算法没有考虑到后续步骤的影响C.贪心算法的时间复杂度较高D.贪心算法无法处理复杂的约束条件22、假设正在设计一个算法来解决一个组合优化问题，需要在有限的解空间中找到最优解。以下哪种方法可能有助于提高搜索效率？（）A.随机搜索B.启发式搜索C.穷举搜索D.以上方法的效率取决于问题的特点23、在图算法中，假设要在一个加权有向图中找到从源节点到其他所有节点的最短路径。以下哪种算法通常被用于解决这个问题？（）A.深度优先搜索算法B.广度优先搜索算法C.Dijkstra算法D.Floyd-Warshall算法24、在一个算法的分析中，发现其时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。如果需要进一步优化算法，减少空间复杂度，以下哪种方法可能是有效的？（）A.减少算法中的递归调用B.采用更高效的数据结构C.去除一些不必要的计算步骤D.以上方法都有可能25、在图的最小生成树算法中，Kruskal算法和Prim算法是两种常见的算法。以下关于这两种算法的描述，错误的是：（）A.Kruskal算法通过不断选择权值最小的边，只要不形成环，来构建最小生成树B.Prim算法从一个起始节点开始，逐步扩展生成树，每次选择与生成树相连的权值最小的边C.Kruskal算法的时间复杂度主要取决于边的排序，通常为O(mlogm)，其中m是边的数量D.Prim算法的时间复杂度总是低于Kruskal算法，因此在实际应用中更优二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）简述如何评估算法改进的效果。2、（本题5分）解释哈希函数在数据结构和算法中的应用。3、（本题5分）解释什么是分支限界法，以及它与回溯法的异同。4、（本题5分）简述贪心算法在任务优先级排序中的应用及可能的偏差。三、设计题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）创建一个算法，对一个字符串进行选择排序的优化实现。2、（本题5分）实现一个算法，计算一个字符串的编辑距离。3、（本题5分）实现一个算法，求解最长公共前缀问题。4、（本题5分）实现一个算法，对一个链表进行按特定规则排序（如节点值的各位数字之和）。5、（本题5分）设计一个算法，在给定的无向图中找出所有的顶点割集。四、分析题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）给定一个字符串和一组模式字符串，判断字符串中是否存在任何模式字符串的匹配。例如，字符串为"helloworld"，模式字符串集合为{"hello","world","hi"}。分析使用暴力匹配、KMP算法和Boyer-Moore算法的匹配过程，计算它们