备战高考近三年高考真题理科数学试题汇编精析-专题02常用逻辑用语

...wd......wd......wd...专题02常用逻辑用语一、选择题1.【2017天津，理4】设，则“〞是“〞的〔〕〔A〕充分而不必要条件〔B〕必要而不充分条件〔C〕充要条件〔D〕既不充分也不必要条件【答案】【解析】，但，不满足，所以是充分不必要条件，选A.【考点】充要条件2.【2017山东，理3】命题p:；命题q：假设a＞b，则，以下命题为真命题的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】B【解析】试题分析：由时有意义，知p是真命题，由可知q是假命题，即均是真命题，应选B.【考点】1.简易逻辑联结词.2.全称命题.【名师点睛】解答简易逻辑联结词相关问题，关键是要首先明确各命题的真假，利用或、且、非真值表，进一步作出判断.3.【2016浙江理数】命题“，使得〞的否认形式是〔〕A．，使得B．，使得C．，使得D．，使得【答案】D【解析】试题分析：的否认是，的否认是，的否认是．应选D．考点：全称命题与特称命题的否认．【方法点睛】全称命题的否认是特称命题，特称命题的否认是全称命题．对含有存在〔全称〕量词的命题进展否认需要两步操作：=1\*GB3①将存在〔全称〕量词改成全称〔存在〕量词；=2\*GB3②将结论加以否认．4.【2016山东理数】直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交〞是“平面α和平面β相交〞的〔〕〔A〕充分不必要条件〔B〕必要不充分条件〔C〕充要条件〔D〕既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：“直线和直线相交〞“平面和平面相交〞，但“平面和平面相交〞“直线和直线相交〞，所以“直线和直线相交〞是“平面和平面相交〞的充分不必要条件，应选A．考点：1.充要条件；2.直线与平面的位置关系.5.【2016天津理数】设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0〞是“对任意的正整数n，a2n−1+a2n<0〞的〔〕〔A〕充要条件〔B〕充分而不必要条件〔C〕必要而不充分条件〔D〕既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：由题意得，，故是必要不充分条件，应选C.考点：充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“假设p则q〞、“假设q则p〞的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q〞为真，则p是q的充分条件．2．等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否认式的命题，一般运用等价法．3．集合法：假设A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；假设A＝B，则A是B的充要条件．6.【2015重庆，理4】“〞是“〞的〔〕A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，因此选B.【考点定位】充分必要条件.7.【2015新课标1，理3】设命题：，则为()〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】C【解析】:，应选C.【考点定位】此题主要考察特称命题的否认【名师点睛】全称命题的否认与特称命题的否认是考察的重点，对特称命题的否认，将存在换成任意，后边变为其否认形式，注意全称命题与特称命题否认的书写，是常规题，很好考察了学生对双基的掌握程度.8.【2015浙江，理4】命题“且的否认形式是〔〕A.且B.或C.且D.或【答案】D.【解析】根据全称命题的否认是特称命题，可知选D.【考点定位】命题的否认【名师点睛】此题主要考察了全称命题的否认等知识点，属于容易题，全称(存在性)命题的否认与一般命题的否认有着一定的区别，全称(存在性)命题的否认是将其全称量词改为存在量词(或把存在量词改为全称量词)，并把结论否认；而一般命题的否认则是直接否认结论即可，全称量词与特称量词的意义，是今年考试说明中新增的内容，在后续的复习时应予以关注.9.【2015天津，理4】设，则“〞是“〞的()〔A〕充分而不必要条件〔B〕必要而不充分条件〔C〕充要条件〔D〕既不充分也不必要条件【答案】A【解析】,或，所以“〞是“〞的充分不必要条件，应选A.【考点定位】不等式解法与充分条件、必要条件.10.【2015湖北，理5】设，.假设p：成等比数列；q：，则〔〕A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【答案】A【解析】对命题p：成等比数列，则公比且；对命题，=1\*GB3①当时，成立；=2\*GB3②当时，根据柯西不等式，等式成立，则，所以成等比数列，所以是的充分条件，但不是的必要条件.【考点定位】等比数列的判定，柯西不等式，充分条件与必要条件.【名师点睛】判断p是q的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p能否推得条件q，二是由条件q能否推得条件p.对于带有否认性的命题或比照难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．11.【2015四川，理8】设a，b都是不等于1的正数，则“〞是“〞的〔〕充要条件〔B〕充分不必要条件〔C〕必要不充分条件〔D〕既不充分也不必要条件【答案】B【解析】假设，则，从而有，故为充分条件.假设不一定有，比方.，从而不成立.应选B.【考点定位】命题与逻辑.12．【2015安徽，理3】设，则是成立的〔〕〔A〕充分不必要条件〔B〕必要不充分条件〔C〕充分必要条件〔D〕既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由，解得，易知，能推出，但不能推出，故是成立的充分不必要条件，选A.【考点定位】1.指数运算；2.充要条件的概念.【名师点睛】对于指对数运算问题，需要记住常见的等式关系，如，进而转化成同底的问题进展计算；充要关系的判断问题，可以分为由“〞推证“〞以及由“〞推证“〞.13.【2015湖南理2】设，是两个集合，则“〞是“〞的〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C.【解析】试题分析：由题意得，，反之，，故为充要条件，选C.【考点定位】1.集合的关系；2.充分必要条件.二、填空题14.【2017北京，理13】能够说明“设a，b，c是任意实数．假设a＞b＞c，则a+b＞c〞是假命题的一组整数a，b，c的值依次为______________________________．【答案】-1，-2，-3〔答案不唯一〕【解析】试题分析：相矛盾，所以验证是假命题.【考点】不等式的性质【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法．解答此