电磁学 6章静电场中的电介质学习资料

第六章6-3静电场中的电介质电介质就是绝缘体。特点：电介质内无自由电荷。一、电介质的极化极化:外电场作用下，电介质中出现电荷的现象。外场极化场介质内部的场

极化电荷（束缚电荷：只能在一个原子或分子范围内作微小移动的电荷，不可分离的电荷。）E’削弱外场E0电介质内部的总场强

极化电荷所产生的附加电场不足以将介质中的外电场完全抵消，它只能削弱外电场。称为退极化场。介质内部的总场强不为零！在各向同性均匀电介质中：称为相对介电常数或电容率。二、极化的微观机制1.无极分子的极化正负电荷中心重合。无E0时分子不显电性。位移极化：正负电荷中心拉开，形成电偶极子。

介质表面出现极化面电荷。HHHHC无E0时电偶极子杂乱排列宏观不显极性。转向极化：电偶极子在外场作用下发生转向。介质表面出现极化面电荷。2.有极分子的极化三、电极化强度1、电极化强度的定义单位体积中分子的电偶极矩的矢量和叫作电介质的电极化强度。，在各向同性的介质中，电极化强度与介质内该点处的场强成正比。其中称为介质的电极化率(polarizability)

称为相对介电常数(

relativepermittivity），与介质性质有关。物质

水78

云母3.7~7.5

玻璃5~10

空气~1物质

纸~3.5

真空1

钛酸钡2、关于电极化强度的说明表征电介质极化程度的物理量；单位：C.m-2，与电荷面密度的单位相同；若电介质的电极化强度大小和方向相同，称为均匀极化；否则，称为非均匀极化。3、电极化强度和极化电荷面密度的关系均匀电介质被极化后，只产生面极化电荷q’，在dV内所有分子偶极矩的矢量和为而为面元上的轴线平行于P的斜圆柱dS在介质表面上因此电极化强度P沿介质表面外法线方向的分量。上式表明：电介质极化时产生的极化电荷的面密度，等于电极化强度沿外法线方向的分量。在电介质的内部，极化强度与极化电荷之间有如下关系：在任一闭合曲面内极化电荷的负值等于极化强度的通量。四、电介质中的电场强度极化电荷与自由电荷的关系1、电介质中的电场强度+σ0-σ0-σ'+σ'E0EE’2、极化电荷与自由电荷的关系各向同性、均匀电介质充满全部电场空间的情况。讨论：用于所有静电学公式例如：电位移矢量介质中的高斯定理§6-4真空中的高斯定理自由电荷束缚电荷在介质中，高斯定理改写为：总场强一、介质中的高斯定理电位移矢量

定义：电位移矢量1.介质中的高斯定理

穿过闭合面的电位移通量，等于面内自由电荷的代数和。电位移矢量单位：库仑/米2，C/m2方向：与介质中的场强方向相同。介质中的高斯定理：D是为消除极化电荷的影响而引入的辅助物理量。——引入D的作用注意介质中的高斯定理对于任何介质普遍适用。D为ds当地的D,与高斯面内外的电荷、介质都有关D的通量只与面内的自由电荷有关。D线只发自自由电荷，E线发自电荷（自、束）；D线遇介质连续，E线遇介质不连续。(1)D与E的联系：2、D与E的区别与联系(2)D与E的区别：二、介质中高斯定理的解题思路与应用1.由求D；2.由求E；3.由求

’；当自由电荷和电介质的分布具有相同的良好对称性时，可用高斯定理求E。注意：无对称性时高斯定理仍然成立，但是一般说来解不出E。例1：将电荷q放置于半径为R相对电容率为

r的介质球中心，求：I区、II区的D、E及U。解：在介质球内、外各作半径为r的高斯球面。高斯面III由I区：II区：+++++++++------------+++1s-'1s+例2、2E1E解：设金属板面积为S，间距为d。两块金属板间为真空。电荷面密度为，板间电压。保持电量不变，一半空间充以的电介质，板间电压变为多少？束缚电荷面密度多大？充入介质后，极化电荷吸引自由电荷，致使2121EE=dEdE=（2）金属板上电量不变（3）板间电势差板间的电场强度有介质时的电压+++++++++------------+++1s-'1s+（4）束缚电荷面密度§6-5电容与电容器一、孤立导体的电容1.孤立导体：导体周围再无其它带电体。2.孤立导体电容定义：注意：导体电容只与导体的大小、形状有关，与带电量、电势无关。+q电容的物理含义：表征导体储存电荷的能力。单位：法拉，1F=1C/1V1微法（

F）=10-6F1皮法（pF）=10-6

F例1：如果地球当成电容，其电容为多大？（地球半径为6.4106m）——孤立导体球的电容解：=10-12F二、电容器的电容孤立导体的电容很小，用它作电容器不适合。电容器:能把电场封闭在有限空间里的导体组合。q为一个极板带电量的绝对值。电容器两极板上的电荷来源于电源充电，等量异号。储存电荷的器件符号：三、电容的计算方法1.设电容器的带电量为q。2.确定极板间的场强。计算两板间的电势差。3.由4.由电容定义计算电容。电容器的电容只与电容器的大小、形状、电介质有关，而与电量、电压无关。四、电容器串并联1.电容器串联特点：由上式:注意1.电容越串容量越小。2.可提高电容耐压程度，外加电压由各电容器分压。若面积S相同，相当于将极板间距增大。2.电容器并联特点由注意电容越并越大，若极板间距d相同，电容并联相当增加面积S。三、电容的计算方法1.设电容器的带电量为q。2.确定极板间的场强。计算两板间的电势差。3.由4.由电容定义计算电容。例1：球形电容器解：设极板带电量为q，板间场强为极板间的电势差由电容定义C只与几何尺寸有关2)平行板电容器场强3)板间电势差4)电容例2：平行板电容器平行板电容器极板面积为S，板间距离为d，求电容器电容。解：1)设极板带电量为q例3：圆柱形电容器圆柱形电容器为内径RA、外径RB两同轴圆柱导体面A和B组成，且圆柱体的长度l比半径RB大得多，求电容。解：1)设两柱面带电分别为+q和-q，则单位长度的带电量为柱面间的电势差为确定柱面间的场强，电容只与尺寸有关例：在平行板电容器中,平行于极板插入(1)厚度为0的金属板,

(2)厚度为t的金属板,求电容器电容量的改变。解：视为两个电容器串联dd1d2S(1)(2)§6-5电容的能量一、带电电容器中贮存能量

电容器带电(充电)可看成非静电力把电荷从一个极板移动到另一个极板，非静电力作功使电容器带电。非静电力作的功等于电容器能量的增加