2025年高考备考高中物理个性化分层教辅中等生篇《力学实验》

第1页（共1页）2025年高考备考高中物理个性化分层教辅中等生篇《力学实验》一．选择题（共10小题）1．（2024春•溧阳市期末）用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验，通过测量重物运动过程中下落高度h和相应的速度大小v等物理量，进行分析验证。下列说法正确的是（）A．重物应在靠近打点计时器处由静止释放 B．应先释放纸带再打开打点计时器电源 C．可以利用公式v＝gt计算重物的速度 D．作v2～h图像，只有当图线是过原点的直线时，才能说明机械能守恒2．（2024春•河西区期末）在“验证机械能守恒定律”实验中，某同学通过实验，获得了一条比较理想的纸带，以起点为计数点0，相隔一段距离后，取连续打点为计数点1、2、3、4、5、6，如图为部分放大照片，则纸带上打第3个计数点时重物的速度v3＝________m/s（结果保留两位有效数字）（）A．1.0m/s B．1.8m/s C．2.0m/s D．2.2m/s3．（2024•甘肃）小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是（）A．用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力 B．测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期 C．从高处释放一个重物，测量其下落高度和时间 D．测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径4．（2024春•浙江期末）在研究平抛运动的实验中，某同学只在竖直板面上记下了重垂线Y的方向，但忘了记下平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图所示，现在曲线上取A、B两点，量出它们到y轴的距离，AA′＝x1，BB′＝x2，以及AB的竖直距离h，用这些可以求得小球平抛时初速度为（）A．g(x22−C．x1+x5．（2024•苏州三模）用图示器材探究质量、角速度一定时向心力与半径之间的关系，两小球放置的位置以及皮带连接的两塔轮半径关系分别是（）A．挡板A与B前，塔轮半径相同 B．挡板A与C前，塔轮半径不同 C．挡板A与C前，塔轮半径相同 D．挡板B与C前，塔轮半径相同6．（2024•广东模拟）如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学在坐标纸上画出两个弹簧测力计拉力F1和F2的图示，图中每小格的边长表示1.0N，则F1和F2合力大小为（）A．4.0N B．5.0N C．6.0N D．7.0N7．（2024•广东模拟）在测量小车做匀变速直线运动加速度的实验中，打点计时器所接电源频率为50Hz，实验得到如图所示的纸带，纸带上相邻两个计数点间有4个点没有画出。用刻度尺测得AB、BC、CD和DE的距离分别为3.21cm、4.42cm、5.61cm和6.82cm，则小车加速度大小为（）A．1.00m/s2 B．1.10m/s2 C．1.20m/s2 D．1.30m/s28．（2024春•黄埔区校级期中）如图所示，将两个斜滑道固定在同一竖直平面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从滑道的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板平滑连接，则他将观察到1球击中2球，这说明（）A．平抛运动在水平方向是匀速运动 B．平抛运动在竖直方向是自由落体运动 C．平抛运动在水平方向做匀加速直线运动 D．平抛运动在竖直方向做匀速运动9．（2024•广东模拟）如图所示，在“验证机械能守恒定律”实验中，下列选项中可使打点计时器减少实验误差的是（）A．选用密度较小的重物 B．两限位孔不在同一竖直面内 C．多次测量重物的质量取平均值 D．多次测量同一下落高度取平均值10．（2024•广东模拟）如图所示，在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，下列实验步骤正确的是（）A．弹簧上端必须与刻度尺的零刻度线对齐 B．实验前，必须测量弹簧的质量 C．悬挂不同质量的钩码，记录弹簧下端对应的刻度尺的读数 D．计算弹簧的弹力与对应的弹簧长度的比值，即为弹簧的劲度系数二．多选题（共5小题）（多选）11．（2024春•黄埔区校级期中）图是“探究平抛运动的特点”的实验装置，横挡板在不同高度卡住平抛运动的小球来确定小球运动的轨迹，下列操作正确的有（）A．保持斜槽末端切线水平 B．调整硬木板使其与小球下落的竖直面平行 C．测量同一条轨迹时，小球每次可以从不同高度静止释放 D．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹（多选）12．（2024•龙凤区校级开学）如图所示是用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。关于这一实验，下列说法中正确的是（）A．安装打点计时器时，应使限位孔处于竖直方向 B．重物应选用密度大的物体 C．应先释放纸带，后接通电源 D．重物减少的重力势能略小于增加的动能（多选）13．（2023秋•海淀区期末）用如图所示装置研究静摩擦力的大小随拉力的变化规律，把木块放在固定的水平长木板上，在弹簧测力计的指针左侧轻放一个小纸团，它可以随指针移动。用弹簧测力计水平向右拉木块，使拉力由零缓慢增大，直至木块刚开始运动。下列说法正确的是（）A．指针左侧小纸团的作用是标记滑动摩擦力的大小 B．指针左侧小纸团的作用是标记最大静摩擦力的大小 C．木块上放置的砝码的多少不影响小纸团标记的数值 D．木块上放置的砝码越多，小纸团标记的数值越大（多选）14．（2023秋•哈尔滨期末）如图所示，用气垫导轨和光电计时器研究物体的运动，滑块沿气垫导轨下滑时，光电计时器能分别记录挡片（宽为L）挡住A、B光电门的时间ΔtA、ΔtB，根据气垫导轨上的刻度尺，可以测量出A、B光电门的距离x。在实验时，下列说法错误的是（）A．忽略光电门的大小，把它看作一个位置点，这是一种放大的思想方法 B．LΔtC．可以根据公式v=xD．可以根据公式a=(（多选）15．（2022秋•宝山区校级期末）在“用DIS研究质量一定时，加速度与力的关系”的实验中，选用了位移传感器测量加速度。为了减小误差，下列说法正确的有（）A．实验开始前调整滑轮高度，让细绳与轨道平面平行 B．实验开始前要调整轨道倾角，使小车轻推后、在不挂钩码时，能够向上匀速运动 C．在增加钩码的同时要在小车上增加配重片，确保钩码质量始终远小于小车的总质量 D．每次实验时，需要使钩码从静止开始释放 E．每次实验时，需要使小车从同一位置释放三．填空题（共5小题）16．（2024春•道里区校级期末）如图所示是某同学在研究匀变速直线运动时，打点计时器在纸带上打出的一系列点．测出纸带上点迹清晰的像邻六个点中1、3两点间的距离为x1，4、6两点间的距离为x2．已知计时器的打点周期为T，则打下第2点时物体运动的速度大小为；打下第5点时物体运动的速度大小为；物体运动的加速度大小为．（均用x1、x2及T表示）17．（2024春•顺义区期末）某同学采用如图所示装置探究平抛运动规律。用小锤击打弹性金属片，B球沿水平方向抛出，同时A球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和击打的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据此实验，（选填“能”或“不能”）判断出B球在竖直方向做自由落体运动，（选填“能”或“不能”）判断出B球在水平方向做匀速直线运动。18．（2024春•顺义区期末）某学习小组利用如图1所示的装置做验证机械能守恒定律的实验。在纸带上选取多个计数点，分别测量它们到起始点O的距离为h，并计算出各计数点对应的速度v，画出如图2所示v2﹣h图像。若阻力作用不可忽略且大小不变，已知当地重力加速度为g，则画出的图像应为图中的图线（选填“1”“2”或“3”），其斜率2g（选填“小于”“大于”或“等于”）。19．（2024春•闵行区期末）某研究小组利用如图（甲）所示的DIS实验装置进行验证机械能守恒定律实验，得到了如图（乙）所示的实验图像。本实验中所用到的传感器的名称为传感器。观察图线A，可发现随着摆锤高度的下降，能量值略有减少，造成这一现象的原因可能是。20．（2024•北京模拟）某同学做“探究加速度a与拉力F的关系”实验。保持小车的质量不变，改变小车所受的拉力，得到拉力F和加速度a的数据，并在图8坐标系中描出这些数据点。（1）请在图中画出a﹣F图像。（2）由该图像可知，小车的加速度a与它所受拉力F成（选填“正比”或“反比”）。四．解答题（共5小题）21．（2024春•浦东新区校级期末）单摆是一种重要的理想模型。小明使用质量为m的摆球、长度为L的摆绳开展实验。（1）用单摆测定重力加速度，组装了如下几种实验装置。①下列最合理的装置是。②实验中没有游标卡尺，无法测小球的直径，小明将摆绳长计为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出l﹣T2图象（图1）。则实验得到的l﹣T2图象应是如图中的（选填：A．a，B．b，C．c）。③实验测得当地重力加速度大小是m/s2（保留3位有效数字）。（2）若单摆的悬点和摆球带等量正电荷q，静电力常量为k，重力加速度为g．忽略摆球大小，摆球静止时，绳上拉力大小为。将摆球拉开一小角度由静止释放，单摆周期（选填：A．变大，B．变小，C．不变）。（3）摆球做简谐运动经过平衡位置时正好遇到空中的一滴水，水滴的速度可以忽略，质量不能忽略。水滴均匀附着在摆球表面上，则摆球在以后的振动过程中。A．最大速度不变，周期不变B．最大速度变小，周期变小C．最大速度变小，周期不变D．最大速度变大，周期不变（4）图2为该单摆调整摆长后的共振曲线，若该单摆的摆长变短，则此共振曲线振幅A最大值对应的横坐标f的值将（选填：A．变大，B．变小，C．不变）。（5）如图3（a），细绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球视作质点。实验测得细绳拉力大小随时间的变化如图（b），Fm是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为g。小球第一次运动至最低点的过程中，动能增大了，运动过程中机械能（选填：A．一定守恒，B．一定不守恒，C．可能守恒）。（6）复摆（图4）是由大小和形状不发生变化的物体，绕固定水平轴在重力作用下做微小摆动的运动体系，转动惯量J(J=imA．2πB．2πC．2πJD．2πmgl22．（2024春•石家庄期末）一组同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图甲所示。（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有。（多选）A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E．天平（含砝码）（2）下列说法正确的是。A．实验时应先释放小车后接通电源B．本实验砂和砂桶B的质量应远大于小车和砝码A的质量C．在用图像探究加速度与质量关系时，应作a−1（3）如图乙所示为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹开始，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离。已知打点计时器打点周期为0.02s，则此次实验中小车运动的加速度大小的测量值a＝m/s2。（结果保留两位有效数字）（4）在某次利用上述已调整好的装置进行实验中，保持砂和砂桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中放上不同质量的砝码时所对应的加速度a，以m为横坐标，1a为纵坐标，在坐标纸上作出1a−m23．（2024春•青浦区校级期末）某同学利用DIS验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。保持摆锤释放器在P点位置不变，由静止释放摆锤，分别利用传感器（图中未画出）测出摆锤经过A、B、C、D四个位置的挡光时间t。已知摆锤的直径d＝0.008m，质量m＝0.008kg。取D所在水平面为零势能面，A、B、C三点相对于零势能面的高度如图所示，实验获取的数据如表：位置h/cmt/sv/m•s﹣1A150.0078261.022B100.0055981.429C50.004607▲D00.0039982.001（1）本实验使用的是传感器。（2）表格中“▲”所代表的物理量的值为m/s。（3）实验中该同学发现传感器所测的位置略低于A点，则他经过计算机获得的速度数据与真实值比，。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）（4）该同学认为，如果分析t与h的关系，也能验证机械能守恒定律。所以该同学将数据进一步处理，作出“1t2−ℎ24．（2023秋•乌鲁木齐期末）（1）打点计时器是一种使用电源的计时仪器，当电源的频率为50Hz时，振针每隔秒打一个点，如图所示为一次记录小车匀变速直线运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间有四个点未画出。（计算结果保留三位有效数字）（2）计算B点的瞬时速度大小m/s；（3）计算小车的加速度大小a＝m/s2。25．（2024春•海淀区校级期中）同学利用力传感器测量当地的重力加速度大小，在单摆的悬点O处接一个力传感器（未画出），将小球（可视为质点）拉到A点后释放。小球在竖直平面内的A、C之间来回摆动。由力传感器测出细线对摆球的拉力大小随时间t变化的曲线（如图乙），已知B点为运动过程中的最低点，小球质量为m，摆长为L，摆角为α（α＜5°），F随时间变化的周期为t0，求：（1）当地重力加速度g的大小；（2）力传感器测出的细线对摆球的拉力F的最大值Fmax；（3）另一同学通过自制单摆测量重力加速度，他利用细线和和铁锁制成一个单摆，计划利用手机的秒表计时功能和卷尺完成实验。但铁锁的重心未知，不容易确定准确的摆长。请帮助该同学设计一个方案来测量当地的重力加速度，并写出重力加速度的计算式（需要测量的物理量请加以说明）。

2025年高考备考高中物理个性化分层教辅中等生篇《力学实验》参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2024春•溧阳市期末）用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验，通过测量重物运动过程中下落高度h和相应的速度大小v等物理量，进行分析验证。下列说法正确的是（）A．重物应在靠近打点计时器处由静止释放 B．应先释放纸带再打开打点计时器电源 C．可以利用公式v＝gt计算重物的速度 D．作v2～h图像，只有当图线是过原点的直线时，才能说明机械能守恒【考点】验证机械能守恒定律．【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；推理能力．【答案】A【分析】根据实验原理掌握正确的实验操作，结合机械能守恒定律和图像的物理意义完成分析。【解答】解：A、为了充分利用纸带，则重物应在靠近打点计时器处由静止释放，故A正确；B、实验中要先打开电源，再释放纸带，故B错误；C、利用公式v＝gt计算重物的速度，相当于默认物体做自由落体，则机械能一定守恒，失去了验证的目的，故C错误；D、根据机械能守恒定律可得：mgh=化简得：v2＝2gh则做v2～h图像时，只有当图线是过原点的直线且斜率为2g时，才能说明物体的机械能守恒，故D错误；故选：A。【点评】本题主要考查了机械能守恒定律的相关应用，熟悉机械能守恒定律，结合图像的物理意义即可完成分析。2．（2024春•河西区期末）在“验证机械能守恒定律”实验中，某同学通过实验，获得了一条比较理想的纸带，以起点为计数点0，相隔一段距离后，取连续打点为计数点1、2、3、4、5、6，如图为部分放大照片，则纸带上打第3个计数点时重物的速度v3＝________m/s（结果保留两位有效数字）（）A．1.0m/s B．1.8m/s C．2.0m/s D．2.2m/s【考点】验证机械能守恒定律．【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题．【答案】C【分析】根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小。【解答】解：根据匀变速直线运动纸带的处理方法，某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，打下3点的瞬时速度，可以用2、4两点的平均速度代替，所以：v3故选：C。【点评】本题考查瞬时速度的测量原理，理解瞬时速度的求解方法。3．（2024•甘肃）小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是（）A．用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力 B．测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期 C．从高处释放一个重物，测量其下落高度和时间 D．测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径【考点】用单摆测定重力加速度；万有引力与重力的关系（黄金代换）．【专题】定量思想；推理法；单摆问题；万有引力定律在天体运动中的应用专题；推理能力．【答案】D【分析】离地表一定高度的天宫实验室在绕地球做匀速圆周运动，天宫实验室以及其内的物体均处于完全失重状态。据此解答ABC选项；根据万有引力等于重力，以及万有引力提供向心力分析D选项。【解答】解：ABC、离地表一定高度的天宫实验室在绕地球做匀速圆周运动，天宫实验室以及其内的物体均处于完全失重状态。用弹簧秤不能测出已知质量的砝码所受的重力；单摆不会摆动，故不能测量摆动周期；从高处静止释放一个重物，重物不会运动，故不能测量其下落高度和时间，故ABC错误；D、测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r，根据万有引力等于重力，以及万有引力提供向心力可得：GMmr2解得轨道处的重力加速度为：g=4故选：D。【点评】本题考查了万有引力在天体运动中的应用，以及超失重现象。掌握物体环绕中心天体做圆周运动时，所需向心力由万有引力提供。4．（2024春•浙江期末）在研究平抛运动的实验中，某同学只在竖直板面上记下了重垂线Y的方向，但忘了记下平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图所示，现在曲线上取A、B两点，量出它们到y轴的距离，AA′＝x1，BB′＝x2，以及AB的竖直距离h，用这些可以求得小球平抛时初速度为（）A．g(x22−C．x1+x【考点】探究平抛运动的特点．【专题】实验题；平抛运动专题．【答案】A【分析】正确应用平抛运动规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动；根据平抛运动的分位移公式列式求解后联立求解即可．【解答】解：设抛出点为O点，从抛出到A点过程，根据平抛运动的分位移公式，有：x1＝v0t1①ℎA=从抛出到B点过程，根据平抛运动的分位移公式，有：x2＝v0t2③ℎB=联立解得v0故选：A。【点评】对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题．5．（2024•苏州三模）用图示器材探究质量、角速度一定时向心力与半径之间的关系，两小球放置的位置以及皮带连接的两塔轮半径关系分别是（）A．挡板A与B前，塔轮半径相同 B．挡板A与C前，塔轮半径不同 C．挡板A与C前，塔轮半径相同 D．挡板B与C前，塔轮半径相同【考点】探究圆周运动的相关参数问题；牛顿第二定律的简单应用；牛顿第二定律求解向心力．【专题】比较思想；实验分析法；牛顿第二定律在圆周运动中的应用；实验能力．【答案】D【分析】左右塔轮边缘的线速度相等，结合ω=v【解答】解：探究向心力大小与半径的关系时，要保证两球质量、角速度相等，左右塔轮边缘的线速度相等，结合ω=v故选：D。【点评】解决本题的关键是明确实验原理，了解实验器材的操作过程，知道各部分元件在试验中的作用，熟记向心力公式。6．（2024•广东模拟）如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学在坐标纸上画出两个弹簧测力计拉力F1和F2的图示，图中每小格的边长表示1.0N，则F1和F2合力大小为（）A．4.0N B．5.0N C．6.0N D．7.0N【考点】探究两个互成角度的力的合成规律．【专题】定量思想；图析法；平行四边形法则图解法专题；推理能力．【答案】C【分析】根据平行四边形定则作出F1和F2合力F的图示，以据每小格的边长表示1.0N读出合力的大小。【解答】解：根据平行四边形定则作出F1和F2合力F如下图所示：图中每小格的边长表示1.0N，则可知F的大小为F＝1.0×6N＝6.0N，故C正确，ABD错误。故选：C。【点评】本题考查了平行四边形定则的应用，利用平行四边形定则作出力的图示即可。7．（2024•广东模拟）在测量小车做匀变速直线运动加速度的实验中，打点计时器所接电源频率为50Hz，实验得到如图所示的纸带，纸带上相邻两个计数点间有4个点没有画出。用刻度尺测得AB、BC、CD和DE的距离分别为3.21cm、4.42cm、5.61cm和6.82cm，则小车加速度大小为（）A．1.00m/s2 B．1.10m/s2 C．1.20m/s2 D．1.30m/s2【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；实验能力．【答案】C【分析】根据逐差法可计算小车加速度。【解答】解：根据逐差法可知加速度为a=CE−AC4T2故C正确，ABD错误；故选：C。【点评】本题考查加速度的计算，解题关键掌握逐差法计算加速度的方法。8．（2024春•黄埔区校级期中）如图所示，将两个斜滑道固定在同一竖直平面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从滑道的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板平滑连接，则他将观察到1球击中2球，这说明（）A．平抛运动在水平方向是匀速运动 B．平抛运动在竖直方向是自由落体运动 C．平抛运动在水平方向做匀加速直线运动 D．平抛运动在竖直方向做匀速运动【考点】探究平抛运动的特点．【专题】比较思想；实验分析法；平抛运动专题；实验能力．【答案】A【分析】平抛运动水平方向匀速直线运动，从小球1击中小球2可以知道两小球在水平方向的运动是相同的。【解答】解：把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板平滑连接，将观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，知1球在水平方向上的运动规律与2球相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。9．（2024•广东模拟）如图所示，在“验证机械能守恒定律”实验中，下列选项中可使打点计时器减少实验误差的是（）A．选用密度较小的重物 B．两限位孔不在同一竖直面内 C．多次测量重物的质量取平均值 D．多次测量同一下落高度取平均值【考点】验证机械能守恒定律．【专题】实验题；定性思想；实验分析法；机械能守恒定律应用专题；实验能力．【答案】D【分析】选用密度较小的重物，空气阻力的影响较大；两限位孔不在同一竖直面内，会增大运动的纸带受到摩擦阻力；重物的质量对实验的误差无影响；多次测量同一下落高度取平均值，会减小测量误差。【解答】解：A、选用密度较小的重物，空气阻力的影响较大，会增大实验误差，故A错误；B、两限位孔不在同一竖直面内，会增大运动的纸带受到摩擦阻力，会增大实验误差，故B错误；C、本实验要验证的关系式为：mgh=12mv2，或mghD、多次测量同一下落高度取平均值，会减小测量误差，可减少实验误差，故D正确。故选：D。【点评】本题考查了“验证机械能守恒定律”实验，本实验的关键就是要减小空气阻力与摩擦阻力对实验的影响，掌握减小空气阻力与摩擦阻力的方法。10．（2024•广东模拟）如图所示，在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，下列实验步骤正确的是（）A．弹簧上端必须与刻度尺的零刻度线对齐 B．实验前，必须测量弹簧的质量 C．悬挂不同质量的钩码，记录弹簧下端对应的刻度尺的读数 D．计算弹簧的弹力与对应的弹簧长度的比值，即为弹簧的劲度系数【考点】探究弹簧弹力与形变量的关系．【专题】定量思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；推理能力．【答案】C【分析】根据实验原理、实验正确操作和注意事项分析作答。【解答】解：A．实验探究弹力与形变量的关系，根据F＝kΔx，可知弹簧上端可以不与刻度尺的零刻度线对齐，也不用测量弹簧的质量，故AB错误；C．悬挂不同质量的钩码，记录弹簧下端对应的刻度尺的读数，故C正确；D．计算弹簧的弹力与弹簧形变量的比值，即为弹簧的劲度系数，故D错误；故选：C。【点评】本题考查了探究“弹簧弹力与形变量的关系”实验，属于力学中的基本实验；对于基本实验，一定要让学生亲自操作，可以很好地培养学生的实验能力。二．多选题（共5小题）（多选）11．（2024春•黄埔区校级期中）图是“探究平抛运动的特点”的实验装置，横挡板在不同高度卡住平抛运动的小球来确定小球运动的轨迹，下列操作正确的有（）A．保持斜槽末端切线水平 B．调整硬木板使其与小球下落的竖直面平行 C．测量同一条轨迹时，小球每次可以从不同高度静止释放 D．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹【考点】探究平抛运动的特点．【专题】参照思想；实验分析法；平抛运动专题；实验能力．【答案】AB【分析】根据实验原理和实验的注意事项，分析各操作的正确与否。【解答】解：A、小球离开斜槽后做平抛运动，必须调整斜槽使其末端切线水平，故A正确；B、实验过程中，应调整硬木板使其保持竖直，即与小球下落的竖直面平行，故B正确；C、测量同一次平抛的一条轨迹时，为使小球做平抛运动的初速度相等，每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球，故C错误；D、用光滑曲线连接描绘的点，得到小球的运动轨迹，不能用折线，故D错误。故选：AB。【点评】本题主要考查了平抛运动的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合平抛运动的特点和运动学公式即可完成分析。（多选）12．（2024•龙凤区校级开学）如图所示是用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。关于这一实验，下列说法中正确的是（）A．安装打点计时器时，应使限位孔处于竖直方向 B．重物应选用密度大的物体 C．应先释放纸带，后接通电源 D．重物减少的重力势能略小于增加的动能【考点】验证机械能守恒定律．【专题】定性思想；实验分析法；机械能守恒定律应用专题；实验能力．【答案】AB【分析】理解该实验的实验原理，需要测量的数据等；明确打点计时器的使用；理解实验中的注意事项以及如何进行数据处理；对于任何实验注意从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚。【解答】解：A、为了减小摩擦阻力，限位孔应在同一竖直线上，故A正确B、重物最好选用密度较大的材料，来减小阻力的影响，故B正确。C、开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故C错误；D、重物的重力势能的减少量略大于动能的增加量，原因是纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力。故D错误；故选：AB。【点评】对于基础实验要从实验原理出发去理解，要亲自动手实验，深刻体会实验的具体操作，不能单凭记忆去理解实验。（多选）13．（2023秋•海淀区期末）用如图所示装置研究静摩擦力的大小随拉力的变化规律，把木块放在固定的水平长木板上，在弹簧测力计的指针左侧轻放一个小纸团，它可以随指针移动。用弹簧测力计水平向右拉木块，使拉力由零缓慢增大，直至木块刚开始运动。下列说法正确的是（）A．指针左侧小纸团的作用是标记滑动摩擦力的大小 B．指针左侧小纸团的作用是标记最大静摩擦力的大小 C．木块上放置的砝码的多少不影响小纸团标记的数值 D．木块上放置的砝码越多，小纸团标记的数值越大【考点】探究影响滑动摩擦力的因素．【专题】定性思想；推理法；摩擦力专题；推理能力．【答案】BD【分析】木块开始运动前，受到静摩擦力，根据平衡条件判断摩擦力与弹簧测力计示数关系，木块开始滑动，木块受滑动摩擦力作用，而滑动摩擦力小于静摩擦力。【解答】解：AB.当拉力较小时，随着拉力的增大，弹簧测力计示数增大，小纸团随指针向左移动，木块所受的拉力被木板的静摩擦力平衡；当拉力达到一定值时，木块刚开始相对木板运动，此时木块受木板的摩擦力达到最大值，根据纸团的位置可记录下最大静摩擦力，木块移动后，摩擦力变为滑动摩擦力，滑动摩擦力小于最大静摩擦力，所以木块刚开始移动时，纸团与指针分离，故A错误，B正确；CD.木块上放置的砝码越多，木块对木板的正压力就越大，木块与木板间的最大静摩擦力越大，小纸团标记的数值越大，故C错误，D正确。故选：BD。【点评】本题考查了静摩擦力和最大静摩擦力；解题关键掌握滑动摩擦力小于最大静摩擦力。（多选）14．（2023秋•哈尔滨期末）如图所示，用气垫导轨和光电计时器研究物体的运动，滑块沿气垫导轨下滑时，光电计时器能分别记录挡片（宽为L）挡住A、B光电门的时间ΔtA、ΔtB，根据气垫导轨上的刻度尺，可以测量出A、B光电门的距离x。在实验时，下列说法错误的是（）A．忽略光电门的大小，把它看作一个位置点，这是一种放大的思想方法 B．LΔtC．可以根据公式v=xD．可以根据公式a=(【考点】光电门测量物体速度．【专题】定性思想；等效替代法；直线运动规律专题；分析综合能力．【答案】ABC【分析】根据平均速度、加速度的计算方法分析解答。【解答】解：A、忽略光电门大小，把它看作一个位置点，这是一种极限的思想方法，本题选说法错误的，符合题意，故A正确；B、LΔtAC、可根据公式v=D、根据v2−v故选：ABC。【点评】本题考查光电门测速中瞬时速度的计算方法，结合公式求解加速度，学生应重点掌握相关内容。（多选）15．（2022秋•宝山区校级期末）在“用DIS研究质量一定时，加速度与力的关系”的实验中，选用了位移传感器测量加速度。为了减小误差，下列说法正确的有（）A．实验开始前调整滑轮高度，让细绳与轨道平面平行 B．实验开始前要调整轨道倾角，使小车轻推后、在不挂钩码时，能够向上匀速运动 C．在增加钩码的同时要在小车上增加配重片，确保钩码质量始终远小于小车的总质量 D．每次实验时，需要使钩码从静止开始释放 E．每次实验时，需要使小车从同一位置释放【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．【专题】实验题；信息给予题；定性思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验能力．【答案】ABD【分析】根据实验原理、实验步骤和实验误差分析判断。【解答】解：A．实验开始前调整滑轮高度，让细绳与轨道平面平行，保证细线拉力等于对小车的拉力，故A正确；B．实验开始前要调整轨道倾角，使小车轻推后、在不挂钩码时，能够向上匀速运动，使小车的合力等于细线的拉力，故B正确；C．实验是研究质量一定时，加速度与力的关系，在增加钩码的同时要保持小车的质量不变，故C错误；D．每次实验时，需要使钩码从静止开始释放，使细线对小车的拉力近似等于钩码重力，故D正确；E．每次实验时，都使小车从靠近打点计时释放，使纸带上打出更多的点，不需要从同一位置释放，故E错误。故选：ABD。【点评】本题考查用DIS研究质量一定时，加速度与力的关系的实验，要求掌握实验原理、实验步骤和误差分析。三．填空题（共5小题）16．（2024春•道里区校级期末）如图所示是某同学在研究匀变速直线运动时，打点计时器在纸带上打出的一系列点．测出纸带上点迹清晰的像邻六个点中1、3两点间的距离为x1，4、6两点间的距离为x2．已知计时器的打点周期为T，则打下第2点时物体运动的速度大小为x12T；打下第5点时物体运动的速度大小为x22T；物体运动的加速度大小为x2−【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力．【答案】x12T；x【分析】根据匀变速直线运动的规律得出物体的速度，结合加速度的定义完成分析。【解答】解：由匀变速直线运动规律可知打点计时器打下第2点时，物体的速度v2=x12T，打下第5点时物体的速度v故答案为：x12T；x【点评】本题主要考查了小车速度和加速度的测量，熟悉运动学公式的应用即可完成分析，属于基础题型。17．（2024春•顺义区期末）某同学采用如图所示装置探究平抛运动规律。用小锤击打弹性金属片，B球沿水平方向抛出，同时A球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和击打的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据此实验，能（选填“能”或“不能”）判断出B球在竖直方向做自由落体运动，不能（选填“能”或“不能”）判断出B球在水平方向做匀速直线运动。【考点】探究平抛运动的特点．【专题】定性思想；推理法；平抛运动专题；推理能力．【答案】能；不能【分析】两个小球都同时落地，说明两个小球在竖直方向运动完全相同，而在水平方向上没有任何比较，因此不能判断出B球在水平方向做何种运动。【解答】解：改变小球距地面的高度和击打的力度，多次实验，两个小球都同时落地，说明两个小球在竖直方向运动完全相同，由于A小球做自由落体运动，因此可以判断出B球在竖直方向做自由落体运动；而在水平方向上没有任何比较，因此不能判断出B球在水平方向做何种运动；故答案为：能；不能【点评】本题考查了平抛运动的实验原理、步骤，还考察了由平抛运动实验的结论分析方法。18．（2024春•顺义区期末）某学习小组利用如图1所示的装置做验证机械能守恒定律的实验。在纸带上选取多个计数点，分别测量它们到起始点O的距离为h，并计算出各计数点对应的速度v，画出如图2所示v2﹣h图像。若阻力作用不可忽略且大小不变，已知当地重力加速度为g，则画出的图像应为图中的图线2（选填“1”“2”或“3”），其斜率小于2g（选填“小于”“大于”或“等于”）。【考点】验证机械能守恒定律．【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；实验能力．【答案】2；小于【分析】根据能量守恒定律结合图像的物理意义完成分析。【解答】解：设阻力大小恒为f，根据能量守恒定律有mgh=1整理得v2＝2（g−f所以画出的图像应为图中的图线2，且图线的斜率k＝2（g−f故答案为：2；小于【点评】本题主要考查了机械能定律的验证实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合运动学公式和机械能守恒定律即可完成分析。19．（2024春•闵行区期末）某研究小组利用如图（甲）所示的DIS实验装置进行验证机械能守恒定律实验，得到了如图（乙）所示的实验图像。本实验中所用到的传感器的名称为光电门传感器。观察图线A，可发现随着摆锤高度的下降，能量值略有减少，造成这一现象的原因可能是摆锤在下降的过程中克服空气阻力做功。【考点】验证机械能守恒定律．【专题】实验题；定性思想；实验分析法；机械能守恒定律应用专题；实验能力．【答案】光电门；摆锤在下降的过程中克服空气阻力做功【分析】根据实验的装置图与需要测量的物理量，可知所用到的传感器的名称。分析图线A的物理意义，根据实验可能存在误差解答。【解答】解：根据实验的装置图，本实验需要测量摆锤在不同高度的速率，可知本实验中所用到的传感器名称为光电门。分析图乙可知图线C是重力势能的变化图像，图线B是动能的变化图像，图线A是机械能的变化图像，对于图线A，随随着摆锤高度的下降，能量值略有减少，造成这一现象的原因可能是摆锤在下降的过程中克服空气阻力做功，使机械能略有减少。故答案为：光电门；摆锤在下降的过程中克服空气阻力做功【点评】本题考查了验证机械能守恒定律实验，根据实验原理与装置分析测量方法与原理。根据动能、重力势能、机械能的变化判断三个图像对应的物理意义。20．（2024•北京模拟）某同学做“探究加速度a与拉力F的关系”实验。保持小车的质量不变，改变小车所受的拉力，得到拉力F和加速度a的数据，并在图8坐标系中描出这些数据点。（1）请在图中画出a﹣F图像。（2）由该图像可知，小车的加速度a与它所受拉力F成正比（选填“正比”或“反比”）。【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；实验能力．【答案】（1）见解析；（2）正比【分析】（1）根据作图原理作图；（2）根据图像分析结论。【解答】解：（1）根据图中点作图，使更多的点在图像上，不在图像的点平均分布在图像两侧，误差太大的点舍去，如图（2）由图分析可知小车的加速度a与它所受拉力F成正比。故答案为：（1）见解析；（2）正比【点评】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，然后熟练应用物理规律来解决实验问题．要学会应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。四．解答题（共5小题）21．（2024春•浦东新区校级期末）单摆是一种重要的理想模型。小明使用质量为m的摆球、长度为L的摆绳开展实验。（1）用单摆测定重力加速度，组装了如下几种实验装置。①下列最合理的装置是B。②实验中没有游标卡尺，无法测小球的直径，小明将摆绳长计为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出l﹣T2图象（图1）。则实验得到的l﹣T2图象应是如图中的A（选填：A．a，B．b，C．c）。③实验测得当地重力加速度大小是9.87m/s2（保留3位有效数字）。（2）若单摆的悬点和摆球带等量正电荷q，静电力常量为k，重力加速度为g．忽略摆球大小，摆球静止时，绳上拉力大小为mg+kq2L（3）摆球做简谐运动经过平衡位置时正好遇到空中的一滴水，水滴的速度可以忽略，质量不能忽略。水滴均匀附着在摆球表面上，则摆球在以后的振动过程中C。A．最大速度不变，周期不变B．最大速度变小，周期变小C．最大速度变小，周期不变D．最大速度变大，周期不变（4）图2为该单摆调整摆长后的共振曲线，若该单摆的摆长变短，则此共振曲线振幅A最大值对应的横坐标f的值将A（选填：A．变大，B．变小，C．不变）。（5）如图3（a），细绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球视作质点。实验测得细绳拉力大小随时间的变化如图（b），Fm是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为g。小球第一次运动至最低点的过程中，动能增大了(Fm−mg)L2（6）复摆（图4）是由大小和形状不发生变化的物体，绕固定水平轴在重力作用下做微小摆动的运动体系，转动惯量J(J=imA．2πB．2πC．2πJD．2πmgl【考点】用单摆测定重力加速度；单摆的振动图像和表达式．【专题】定量思想；推理法；单摆问题；分析综合能力．【答案】（1）B；（2）A；9.87；mg+kq2【分析】（1）根据实验原理选择合适的实验器材；（2）对摆球进行受力分析，结合单摆的周期公式完成分析；（3）根据题意分析出摆长的变化特点，结合题意完成分析；（4）共振曲线振幅A最大值所对应的频率是单摆的固有频率，根据摆长的变化趋势和单摆的周期公式完成分析；（5）根据力的做功特点分析出物体机械能的变化趋势；（6）根据物理量的单位分析出复摆可能的周期公式。【解答】解：（1）①该实验中，摆长要固定，需要用铁夹固定上端，选用细绳保证摆长不变，同时选质量大，体积小的小球，故B正确，ACD错误；故选：B。②设小球半径为r，根据单摆的周期公式可得：T2整理可得：l=g故选：A。由图像a求出直线的斜率，则k=g代入数据解得：g＝9.87m/s2（2）因悬挂点与摆球均带正电荷，静止时，摆球受到竖直向下的重力和库仑力，竖直向上的拉力，根据受力平衡关系可得：F=mg+k因为库仑力始终沿绳子方向，不产生回复力，所以对摆动周期没有影响，故C正确，ABD错误；故选：C。（3）因单摆的周期与摆长跟当地重力加速度有关，水滴均匀包裹小球，重力位置不变，摆长不变，所以摆动周期不变，摆球与水滴相碰时有能量损失，所以最大速度将会减小，故C正确，ABD错误；故选：C。（4）共振曲线振幅A最大值所对应的频率是单摆的固有频率，当摆长变短时，根据周期公式T=2πl单摆的周期变小，固有频率变大，故A正确，BCD错误；故选：A。（5）最低点合外力提供向心力，则Fm所以动能增大了，则12根据图b可知，最低点时的最大拉力逐渐减小，最低点时的最大速度逐渐减小，空气阻力做负功，机械能逐渐减小，故B正确，ACD错误；故选：B。（6）周期的单位是秒，根据单位将转动惯量J的单位代入，则2πJmgl→故选：A。故答案为：（1）B；（2）A；9.87；mg+kq2【点评】本题主要考查了单摆测量重力加速度的实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合图像的物理意义和单摆的周期公式即可完成分析。22．（2024春•石家庄期末）一组同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图甲所示。（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有ACE。（多选）A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E．天平（含砝码）（2）下列说法正确的是C。A．实验时应先释放小车后接通电源B．本实验砂和砂桶B的质量应远大于小车和砝码A的质量C．在用图像探究加速度与质量关系时，应作a−1（3）如图乙所示为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹开始，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离。已知打点计时器打点周期为0.02s，则此次实验中小车运动的加速度大小的测量值a＝1.0m/s2。（结果保留两位有效数字）（4）在某次利用上述已调整好的装置进行实验中，保持砂和砂桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中放上不同质量的砝码时所对应的加速度a，以m为横坐标，1a为纵坐标，在坐标纸上作出1a−m【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．【专题】比较思想；控制变量法；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力．【答案】（1）ACE；（2）C；（3）1.0；（4）B。【分析】（1）该实验需要用到打点计时器要选交流电源，需要测量位移，要用到刻度尺，要测量小车和砂桶的质量，需要天平；（2）要通过将长木板左端垫高来平衡摩擦力和使小车质量远大于小盘（包括盘中的砝码）质量来减小实验的误差，砂和砂桶的总质量不变，为一条倾斜的过原点的直线；（3）根据纸带数据，由逐差法可求小车的加速度；（4）考虑各种质量，写出1a【解答】解：（1）还需要电压合适的50Hz交流电源，以使打点计时器能正常工作；还需要刻度尺进行测量纸带上计数点间的距离；还需要天平（含砝码）来测量小车以及砂和砂桶的质量，打点计时器自动记录时间，所以不需要秒表；故选：ACE。（2）A、凡涉打点计时器的操作，均应先通电再释放小车，故A错误；B、平衡好摩擦力，则绳子拉力T等于小车所受的合外力；小车（质量M）挂上砂和砂桶（质量m）后，二者都做匀加速运动，对二者，由牛顿第二定律分别有：mg﹣T＝ma，T＝Ma联立可得：T=MmgC、为了使图像直观，在探究加速度与质量关系时，应作a−1故选：C。（3）根据匀变速直线运动规律，采用逐差法求解加速度。打点计时器打点周期为0.02s，相邻两个计数点间都有4个点迹没有标出，则相邻两计数点之间的时间：T＝0.02×5s＝0.1s加速度：a=xCE−xAC(2T（4）用m0表示砂和砂桶的总质量，由（3）中分析可知m0g﹣T＝m0aT＝（M+m）a联立可得：a=变形可得：1则1a故选：B。故答案为：（1）ACE；（2）C；（3）1.0；（4）B。【点评】对牛顿第二定律实验中关键明确平衡摩擦力的原因和要求满足砝码总质量远小于小车质量的理由，速度的计算以及加速度的测量是处理纸带的两个主要应用，要牢牢掌握住。实验的一些扩展应用，要找好各物理量的联系，写出必要的公式即可。23．（2024春•青浦区校级期末）某同学利用DIS验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。保持摆锤释放器在P点位置不变，由静止释放摆锤，分别利用传感器（图中未画出）测出摆锤经过A、B、C、D四个位置的挡光时间t。已知摆锤的直径d＝0.008m，质量m＝0.008kg。取D所在水平面为零势能面，A、B、C三点相对于零势能面的高度如图所示，实验获取的数据如表：位置h/cmt/sv/m•s﹣1A150.0078261.022B100.0055981.429C50.004607▲D00.0039982.001（1）本实验使用的是光电门传感器。（2）表格中“▲”所代表的物理量的值为1.736m/s。（3）实验中该同学发现传感器所测的位置略低于A点，则他经过计算机获得的速度数据与真实值比，偏大。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）（4）该同学认为，如果分析t与h的关系，也能验证机械能守恒定律。所以该同学将数据进一步处理，作出“1t2−ℎ【考点】验证机械能守恒定律．【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；推理能力．【答案】（1）光电门；（2）1.736；（3）偏大；（4）0.016。【分析】（1）根据光电门传感器来测量瞬时速度的特点分析求解；（2）根据电门测速原理，结合速度v=d（3）根据重力势能减小量变大，动能增加量变大分析求解；（4）根据当h＝0时，重物重力势能为零，只有动能分析求解。【解答】解：（1）本实验，采用光电门传感器来测量瞬时速度；（2）根据光电门测速原理可知，表格中“▲”所代表的物理量的值为v=d（3）该同学发现传感器所测的位置略低于A点，则重力势能减小量变大，动能增加量变大，则经过计算机获得的速度数据比真实值偏大。（4）根据图像可知，当h＝0时，重物重力势能为零，只有动能，则机械能E=1故答案为：（1）光电门；（2）1.736；（3）偏大；（4）0.016。【点评】本题考查了机械能守恒定律实验，理解动能和重力势能的转换关系是解决此类问题的关键。24．（2023秋•乌鲁木齐期末）（1）打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50Hz时，振针每隔0.02秒打一个点，如图所示为一次记录小车匀变速直线运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间有四个点未画出。（计算结果保留三位有效数字）（2）计算B点的瞬时速度大小4.38m/s；（3）计算小车的加速度大小a＝3.50m/s2。【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；分析综合能力．【答案】（1）交流，0.02（2）0.875（3）3.50【分析】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项；根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小。【解答】解：（1）根据打点计时器的工作原理可知，打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据t=1（2）由于相邻计数点间有四个点未画出可知，两个相邻的计数点之间的时间间隔T＝5×0.02s＝0.1s，根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度可知，vB（3）根据逐差法公式可知，a=xCE−xAC故答案为：（1）交流，0.02（2）0.875（3）3.50【点评】对于实验装置和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还用从实践上去了解它，自己动手去做做。25．（2024春•海淀区校级期中）同学利用力传感器测量当地的重力加速度大小，在单摆的悬点O处接一个力传感器（未画出），将小球（可视为质点）拉到A点后释放。小球在竖直平面内的A、C之间来回摆动。由力传感器测出细线对摆球的拉力大小随时间t变化的曲线（如图乙），已知B点为运动过程中的最低点，小球质量为m，摆长为L，摆角为α（α＜5°），F随时间变化的周期为t0，求：（1）当地重力加速度g的大小；（2）力传感器测出的细线对摆球的拉力F的最大值Fmax；（3）另一同学通过自制单摆测量重力加速度，他利用细线和和铁锁制成一个单摆，计划利用手机的秒表计时功能和卷尺完成实验。但铁锁的重心未知，不容易确定准确的摆长。请帮助该同学设计一个方案来测量当地的重力加速度，并写出重力加速度的计算式（需要测量的物理量请加以说明）。【考点】用单摆测定重力加速度．【专题】参照思想；实验分析法；单摆问题；实验能力．【答案】（1）当地重力加速度g的大小为π2（2）力传感器测出的细线对摆球的拉力F的最大值Fmax为（3﹣2cosα）mg；（3）方法和步骤见解析。【分析】（1）根据图像拉力的周期性变化得出单摆的周期，结合单摆的周期公式计算出重力加速度的大小；（2）根据机械能守恒定律得出最低点的速度，再根据牛顿第二定律求拉力最大值；（3）由题设条件，根据单摆的周期公式，测出两次不同摆长下的两次周期，联立解方程求重力加速度。【解答】解：（1）平衡位置处，细线对摆球的拉力最大，单摆一周期内经过两次平衡位置所以单摆的周期为：T＝2t0根据单摆周期公式：T=2π解得当地重力加速度的大小为：g=（2）摆球在最低点，根据牛顿第二定律有：F从最高点到最低点，根据机械能守恒定律有：mgL(1−cosα)=力传感器测出的细线对摆球的拉力F的最大值为：Fmax＝（3﹣2cosα）mg（3）不容易确定准确的摆长，但可以通过多次改变摆线的长度，测量对应的周期，获得较准确的重力加速度。具体做法：设摆线下端距重心x，第一次测出摆线长l1，则摆长为：L1＝l1+x测出对应的周期T1，仅改变摆线长，第二次测出摆线长l2，则摆长为：L2＝l2+x测出对应的周期T2，根据：T1=2π测得的重力加速度为：g=答：（1）当地重力加速度g的大小为π2（2）力传感器测出的细线对摆球的拉力F的最大值Fmax为（3﹣2cosα）mg；（3）方法和步骤见解析。【点评】本题主要考查了单摆的相关应用，熟练掌握单摆的周期公式计算出重力加速度的大小，结合机械能守恒定律和牛顿第二定律完成分析。

考点卡片1．牛顿第二定律的简单应用【知识点的认识】牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的质量。【命题方向】一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13A、43mg分析：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可。解答：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根据牛顿第三定律，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故人对电梯的压力等于43故选：A。点评：本题关键对人受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。【解题方法点拨】在应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。2．牛顿第二定律求解向心力3．万有引力与重力的关系（黄金代换）【知识点的认识】对地球上的物体而言，受到的万有引力要比地球自转引起的物体做圆周运动所需的向心力大的多，所以通常可以忽略地球自转带来的影响，近似认为万有引力完全等于重力。即GMmR化简得到：GM＝gR2其中g是地球表面的重力加速度，R表示地球半径，M表示地球的质量，这个式子的应用非常广泛，被称为黄金代换公式。【命题方向】火星探测器着陆器降落到火星表面上时，经过多次弹跳才停下．假设着陆器最后一次弹跳过程，在最高点的速度方向是水平的，大小为v0，从最高点至着陆点之间的距离为s，下落的高度为h，如图所示，不计一切阻力．（1）求火星表面的重力加速度g0．（2）已知万有引力恒量为G，火星可视为半径为R的均匀球体，忽略火星自转的影响，求火星的质量M．分析：根据平抛运动规律求出星球表面重力加速度．运用黄金代换式GM＝gR2求出问题．解答：（1）着陆器从最高点落至火星表面过程做平抛运动，由平抛规律得：水平方向上，有x＝v0t①竖直方向上，有h=12g0t2着陆点与最高点之间的距离s满足s2＝x2+h2③由上3式解得火星表面的重力加速度g0=2ℎv（2）在火星表面的物体，重力等于火星对物体的万有引力，得mg0＝GMmR2把④代入⑤解得火星的质量M=答：（1）火星表面的重力加速度g0是2ℎv（2）火星的质量M是2ℎv点评：重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．【解题思路点拨】1.黄金代换式不止适用于地球，也试用于其他一切天体，其中g表示天体表面的重力加速度、R表示天体半径、M表示天体质量。2.应用黄金代换时要注意抓住如“忽略天体自转”、“万有引力近似等于重力”、“天体表面附近”等关键字。4．单摆的振动图像和表达式【知识点的认识】本知识点以单摆为模型考查简谐运动的图像和表达式问题。解决方案与简谐运动一致。【命题方向】如图甲所示，一个单摆做小角度摆动．从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g＝10m/s2，取π2＝10．对于这个单摆的振动过程，单摆的位移x随时间t变化的关系式为cm，单摆的摆长为m，从t＝2.5s到t＝3.0s的过程中，摆球所受回复力逐渐（填“增大”或“减小”）．分析：由振动图象读出周期T和振幅A，由ω=2πT求出角频率ω，单摆位移x的表达式x＝Asinωt．由公式T解答：由振动图象读出周期T＝2s，振幅A＝8cm，由ω=2πT得到角频率ω＝πrad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为Asinωt＝8sin（由公式T=2πL故答案为：x＝8sin（πt），1，减小点评：本题是振动图象问题，考查基本的读图能力．根据振动图象，分析质点的振动情况及各个量的变化是基本功．【解题思路点拨】简谐运动的图象的应用1．图象特征（1）简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，是正弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置．（2）图象反映的是位移随时间的变化规律，并非质点运动的轨迹．（3）任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小．正负表示速度的方向，正时沿x正方向，负时沿x负方向．2．图象信息（1）由图象可以看出振幅、周期．（2）可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．（3）可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向．①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴．②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判断，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴．5．光电门测量物体速度6．探究小车速度随时间变化的规律【知识点的认识】一、实验目的用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，探究小车速度随时间的变化规律．二、实验原理1．打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的位置．2．求纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内的平均速度代替．3．用描点法画出小车的vt图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果vt图象是一条倾斜的直线，说明物体的速度是均匀变化的．三、实验器材打点计时器，一端附有滑轮的长木板，小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源．四、实验步骤1．如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点．4．更换纸带，重复操作两次．5．增减钩码个数，再做两次实验．五、数据处理1．表格法（1）从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中．位置编号012345时间t/sx/mv/（m•s﹣1）（2）分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离△x1、△x2、△x3…．（3）利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入表格中．2．图象法（1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．（2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计．（3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．六、误差分析产生原因减小方法偶然误差根据纸带测量的位移有误差，从而使根据位移计算的瞬时速度有误差测量各计数点到起始点的距离而不是直接测量相邻计数点间距离系统误差木板的粗糙程度不完全相同尽量选用各处粗糙程度均匀的木板七、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．取下纸带前，先断开电源．4．要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它．5．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使测量误差增大，加速度的大小以能在50cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜．6．要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每五个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s．要舍掉开头过于密集的点，这样误差小．7．在坐标纸上画vt图象时，注意坐标轴单位长度的选取要适当，应使图线尽量分布在较大的坐标平面内．7．探究弹簧弹力与形变量的关系【知识点的认识】一、探究弹力和弹簧伸长的关系1．实验目的知道弹力与弹簧伸长的定量关系，学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据．2．实验原理弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力相等．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．3．实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．4．实验步骤（1）将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长．（2）如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表格里．1234567F/NL/cmx/cm（3）改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次．（4）以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．（5）以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．（6）得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．五．“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验注意事项：1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸而超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点的间距尽可能大，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．【命题方向】题型一：对实验数据的处理和误差分析某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L0＝4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如表所示．钩码个数12345弹力F/N1.02.03.04.05.0弹簧的长度x/cm7.09.011.013.015.0（1）根据表中数据在图中作出F﹣X图象；（2）由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝50N/m；（结果保留2位有效数字）（3）图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是竖直悬挂时，它自身的重力作用．分析：（1）通过描点法作图即可；（2）根据胡克定律可得：k=△F（3）弹簧自身有重力会导致弹簧竖直放置时长度变长．解答：（1）描点作图，如图所示：如图所示（2）图象的斜率表示劲度系数，故有：k=△F（3）图线与x轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹簧原长，因为弹簧自身重力的影响．故答案为：（1）如图所示；（2）50；（3）竖直悬挂时，弹簧自身重力的影响点评：本题关键明确胡克定律F＝kx中x为伸长量，不是长度，同时题目中弹簧自身的重力不能忽略不计．【解题方法点拨】在物理学中经常用图象处理物理问题，应用图象的好处是直观、方便，根据已知数据选择坐标轴的标度是作好图象的关键．作图象的方法是：用平滑的曲线（或直线）将坐标纸上的各点连结起来，若是直线，应使各点均匀分布于直线上或直线两侧，偏离直线太大的点应舍弃，有时可以通过改变坐标轴所表示的物理量的方法，把曲线变为直线，使图象更直观．8．探究影响滑动摩擦力的因素【知识点的认识】一、实验目的：找出影响滑动摩擦力大小的因素二、实验原理：使物体静止在做匀速直线运动水平面上，根据二力平衡，得出摩擦力＝拉力三、实验类型：探究型四、实验流程：假设⇒设计⇒实验⇒结论．五、实验器材：弹簧秤、带钩的盒子、一个50克的砝码、一块表面光滑的玻璃、表面粗糙的木板．六、实验步骤：1、通过日常生活中碰到的情况加以分析，假设问题的结论与物体对接触面的压力有关，然后设计实验：（1）用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数．（2）盒子上再放上砝码，再用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板和前面同样的速度缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤上的读数．（3）把记下的读数填入下表：试验次数接触面材料压力（N）摩擦力（N）1玻璃0.50.112玻璃1.230.363木材0.490.24木材1.470.6（4）分析比较数据得出结论：比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的压力大小有关，物体材质一样的情况下，物体对接触面压力大的摩擦力大．2、假设问题的结论与拉动物体的速度有关，然后设计实验：（1）用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以0.5m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数．（2）用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以1m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数．（3）把记下的读数填入下表：试验次数接触面材料速度（m/s）摩擦力（N）1玻璃0.50.112玻璃1.00.113木材0.50.24木材1.00.2（4）分析比较数据得出结论：比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，在压力和物体材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和拉动滑动物体的速度大小没有关系．3、假设问题的结论与物体与接触面的材质有关，然后设计实验：（1）弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数．（2）在盒子上加上一个砝码，用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板匀速直线运动，记下弹簧秤的读数．（3）把记下的读数填入下表：试验次数接触面材料压力（N）摩擦力（N）1玻璃0.50.112木材0.50.23玻璃1.470.474木材1.470.6（4）分析比较数据得出结论：比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，物体对接触面的压力一定时，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的粗糙程度有关，接触面越粗糙，滑动摩擦力就越大．4、假设问题的结论与物体与接触面的面积有关，然后设计实验：（1）把盒子面积小的一面（2CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，再用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数．（2）把盒子面积大的一面（3CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数．（3）把记下的读数填入下表：试验次数接触面材料接触面积（CM2）摩擦力（N）1玻璃2.00.112玻璃3.00.113木材2.00.24木材3.00.2（4）分析比较数据得出结论：比较试验（1）和（2）；（3）和（4）可以得出，在压力和物体与接触面的材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的接触面积没有关系．七、实验结论：综上所述，最后的结论是：