2025年高考备考高中物理个性化分层教辅尖子生篇《相互作用-力》

第1页（共1页）2025年高考备考高中物理个性化分层教辅尖子生篇《相互作用——力》一．选择题（共15小题）1．（2024•建邺区校级开学）中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示。则在向右行笔的过程中（）A．镇纸受到向右的摩擦力 B．毛笔受到向左的摩擦力 C．白纸只受到向右的摩擦力 D．桌面受到向左的摩擦力2．（2024•衡水模拟）中国的传统医学博大精深，其中针灸技术可用来治疗各种疾病。选用针灸针时，会根据不同的治疗选择不同的规格，较常用的1寸针长度约为25mm，直径0.25mm，针尖部分的截面可以看作是高为2mm的三角形，如图甲、乙所示，不计针的重力作用，当医生用0.05N的力垂直皮肤下压该针进行治疗时，下列说法正确的是（）A．针尖进入肌肉组织的过程中，肌肉所受的弹力约为0.2N B．针尖进入肌肉组织的过程中，肌肉所受的弹力约为0.4N C．若该针尖停止进入，则此时与针尖接触位置的肌肉组织所受弹力均相同 D．若针尖形状如图丙，则针尖缓慢进入身体时某固定位置肌肉所受弹力越来越小3．（2024•浙江二模）燃气灶支架有很多种规格和款式。如图所示，这是a、b两款不同的燃气灶支架，它们都是在一个圆圈底座上等间距地分布有五个支架齿，每一款支架齿的简化示意图在对应的款式下方。如果将含有食物的球面锅置于两款支架上，假设锅和锅内食物的总重量总是维持不变，则（）A．如果锅的尺寸越大，则a款每个支架齿受到的压力越大 B．如果锅的尺寸越大，则a款每个支架齿受到的压力越小 C．如果锅的尺寸越大，则b款每个支架齿受到的压力越大 D．如果锅的尺寸越大，则b款每个支架齿受到的压力越小4．（2024•衡阳县校级开学）如图甲，燃气灶具有四个相同的支撑架，每个支撑架均匀分布。假设支撑架上部分为一光滑斜面，斜面与竖直方向的夹角为θ，如图乙所示。现将一质量为m的半球形锅正放在支撑架的斜面上，重力加速度大小为g，则每个斜面给锅的支持力大小为（）A．14mg B．mg4sinθ C．mg5．（2024•贵州）如图（a），一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（）A．35mg B．34mg C．43mg 6．（2024春•高新区校级期末）下列哪种物理量的单位是牛顿（）A．力 B．速度 C．能量 D．功率7．（2024春•滨州期末）2024年6月4日完成月球表面无人自主采集样品后，“嫦娥六号”着陆器携带的五星红旗在月球背面成功展开。如图，“嫦娥六号”着陆器静止在月球水平表面处，其简化成质量为m的主体和质量不计的四条相同支架腿构成。每条支架腿与竖直方向的夹角均为θ，且产生弹力的方向沿支架腿。地球重力加速度为g，月球表面的重力加速度为地球重力加速度的16A．每条支架腿对月球表面压力的方向均沿支架腿向下 B．每条支架腿受到月球表面的作用力大小mg24C．四条支架腿对主体水平方向的合力为零，每条支架腿水平方向分力为mgcosθ24D．“嫦娥六号”着陆器受到月球表面的作用力大小mg8．（2024•桃城区校级模拟）如图，轻质细杆PQ上固定一个质量为m的小球C，将细杆放置于互成60°角的两光滑平面上，杆球系统恰好处于静止状态，已知右侧平面与水平面成30°角，左侧平面与水平面垂直，△OPQ为等边三角形，OPCQ在同一竖直面内。下列说法正确的是（）A．左侧面对杆的支持力大小为33B．左侧面对杆的支持力大小为mg C．右侧面对杆的支持力大小为3mgD．右侧面对杆的支持力大小为39．（2024春•浏阳市校级期末）如图所示，竖直面内有一圆环，轻绳OA的一端O固定在此圆环的圆心，另一端A拴一球，轻绳AB的一端拴球，另一端固定在圆环上的B点。最初，两绳均被拉直夹角为θ（θ＞π2）且OA水平，现将圆环绕圆心O顺时针缓慢转过90°的过程中（夹角A．OA上的张力逐渐增大 B．OA上的张力先增大后减小 C．AB上的张力逐渐增大 D．AB上的张力先增大后减小10．（2024春•遵义期末）如图所示，倾角为θ的直角斜劈A放置在水平地面上，两个完全相同、质量分布均匀的光滑圆柱形圆筒B、C，按图示方式放置在斜劈与竖直墙壁之间。已知A、B、C质量均为m，且处于静止状态，A与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）A．B与C间的弹力大小为mgcosθ B．B与竖直墙壁的作用力大小为2mgsinθ C．地面对A的作用力大小为3mg D．A与地面间的动摩擦因数至少为211．（2024•深圳开学）如图所示为嫦娥六号着陆器着陆月球背面时的现场照片，已知嫦娥六号在月球表面的重力为G，着陆在水平面上时由四只支架支撑，且每只支架与竖直方向的夹角都为θ，则嫦娥六号在月球表面静止时，每只支架对地面的压力大小为（）A．G4 B．G4cosθ C．G4sinθ12．（2024春•湖南期末）放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，均可视为点电荷，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止，如图所示，若A的电荷量保持不变，B由于漏电而下降少许重新平衡，下列说法正确的是（）A．A对筒底的压力不变 B．B对筒壁的压力不变 C．A、B间的库仑力变小 D．A、B系统的电势能减小13．（2024春•信阳期末）如图所示，在水平天花板上A处固定一根轻杆，杆与天花板保持垂直，杆的下端有一个轻滑轮O。一根细线一端与一个质量为M的物体相连，另一端跨过滑轮O与一个质量为m的物体相连，已知BO段细线与水平方向的夹角为θ＝30°，重力加速度为g，系统保持静止，不计滑轮与细线间的摩擦。下列说法正确的是（）A．质量为M的物体受到的摩擦力大小是mgsinθ B．杆对滑轮的作用力大小是3mgC．滑轮所受的合力大小是mg D．杆对滑轮作用力的方向是竖直向上的14．（2024春•新郑市校级期末）如图，倾角为30°的斜面静置于粗糙水平面。物块A由一轻绳与小球B相连，轻绳跨过光滑定滑轮，O点为轻绳与定滑轮的接触点。初始时小球B受到水平向右的拉力F，轻绳OB段与F的夹角θ＝120°，整个系统处于静止状态。现改变拉力F，将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变。从初始状态到轻绳OB段水平的过程中，斜面与物块A均保持静止，则在此过程中（）A．拉力F先增大后减小 B．轻绳OB段的张力先增大后减小 C．地面对斜面的支持力逐渐增大 D．地面对斜面的摩擦力先增大后减小15．（2024春•慈溪市期末）如图所示，一只小鸟在倾斜的树枝上静止不动。以下说法正确的是（）A．小鸟可能只受两个力的作用 B．树枝对小鸟的作用力一定竖直向上 C．若小鸟站在树枝上挥动翅膀，则树枝对小鸟的作用力一定小于其重力 D．小鸟起飞离开树枝前瞬间，树枝对鸟的作用力一定竖直向上二．多选题（共5小题）（多选）16．（2024春•辽宁期末）如图所示，可伸缩轻质弹簧和轻质杆的一端分别用铰链连接在固定竖直板的P、Q处；另一端连接在质量为m的小球上，初始时刻竖直向上的力F的作用在小球上，使杆处于水平状态，弹簧的原长和杆的长度均为l，PQ间距为l2。现保持力F的方向不变缓慢提升小球，直到弹簧呈水平状态（弹簧始终在弹性限度内）。则在这个过程中（5A．弹簧在末态时的弹力比初态时的大 B．小球可能受三个力作用 C．轻质杆所受的弹力先变小后变大 D．F先变大后一直变小（多选）17．（2024•魏都区校级三模）如图所示为常见室外晾衣设备。经特殊防滑处理的水平刚性晾衣杆上悬挂一轻质衣架，衣架上挂有一质量为1kg的衣服，衣服可视为刚性平板。衣服因受迎面吹来的风力作用而与竖直方向形成一稳定偏角θ，衣架在晾衣杆上始终不发生滑动，已知晾衣杆与衣架间动摩擦因数为43A．当衣服所受风力为5N时，杆对衣架的支持力为7.5N B．为使衣架在晾衣杆上不发生滑动，风力不能超过6N C．风力越大，偏角θ越大 D．风力越大，衣架受到杆的摩擦力越大（多选）18．（2024春•汕头期末）湖南省博物馆中，摆放着一架虎座风鸟漆木架鼓。如图，鼓身由对称的两条绳子悬挂起来，当鼓槌敲打鼓身时，鼓身晃动，鼓架保持稳定，对于该架鼓结构，以下说法正确的是（）A．敲击鼓身的力度越大，敲击完的瞬间，绳子拉力越大 B．鼓身静止时，悬挂鼓身的两条绳子夹角越小，绳子拉力越大 C．敲击鼓身时，鼓身受到绳子的作用力大小等于鼓身对绳子的作用力大小 D．敲击鼓身时，若绳子夹角为120°，则绳子最大承受力大小等于鼓身重力大小可保证绳子不会断裂（多选）19．（2024春•保定期末）如图所示，在竖直向上恒力F的作用下，a物体紧靠竖直墙壁并保持静止，b物体沿a物体匀速下滑。则下列说法中正确的是（）A．a、b之间一定存在摩擦力 B．a可能受到6个力的作用 C．b物体受到a物体的作用力竖直向上 D．墙壁不可能是光滑的（多选）20．（2024春•保定期末）如图所示，有一固定在水平地面上的光滑半球，半球球心为O点，半球半径为R，一质量为m的小球A置于球面上，OA连线与水平方向夹角为60°，小球A通过一轻绳跨过光滑定滑轮P、Q与一劲度系数为k的轻质弹簧相连，弹簧另一端系在质量为M的物体B上，弹簧处于竖直状态，且小球A、物体B与弹簧均处在同一竖直平面内，已知PO＝2R，PA=3A．小球A受到绳的拉力为13B．轻质弹簧的伸长量3mgkC．小球A受到光滑半球的支持力为12D．若此时物体B刚要离开地面，则小球A与物体B的质量比m三．解答题（共5小题）21．（2023秋•新吴区校级期末）货场一货箱质量为m，工人需要下蹲弓步对货箱施加0.4mg（g为重力加速度）的水平力，货箱才能以0.2g的加速度开始沿水平地面运动，运动起来后工人站直并对货箱施加与竖直方向成45°角向下的推力F（未知），如图所示，货箱恰能向前匀速运动。求：（1）货箱与水平地面间的动摩擦因数μ；（2）力F的大小。22．（2024•思明区校级开学）如图所示为趣味运动会托乒乓球跑步比赛情景，赛道为水平直道，运动员在比赛过程中以速度1.5m/s做匀速直线运动，球拍的倾角始终为37°，质量为3×10﹣3kg的乒乓球一直位于球拍中心相对球拍不动，球拍与球之间的摩擦力恰好为零。已知球受到的空气阻力f的方向与运动方向相反，大小与其速度v的大小成正比，即f＝kv（比例系数k为常数）。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）乒乓球对球拍的压力FN；（2）空气阻力f的大小；（3）比例系数k。23．（2024春•揭阳期末）如图所示，一块长木板的一端搁在桌面上，另一端垫高，形成一个斜面。把粉笔盒放在斜面上，粉笔盒与斜面间的动摩擦因数为μ，用刻度尺测得斜面AC在水平面的投影长度AB＝L，不断调节斜面的倾角，使粉笔盒恰好能沿斜面匀速下滑，求此时斜面的高度BC。24．（2024春•惠州期末）如图所示，某小朋友设计了一个“平衡”的小游戏，他将质量为M的小物块A放在水平桌面上，质量为m的小物块B通过轻绳与A相连，水平拉力F（大小未知）作用在物块B上，当轻绳与竖直方向的夹角调整为θ时，小物块A刚好在桌面不滑动，系统处于平衡状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度为g。求：（1）拉力F和轻绳AB间的拉力大小；（2）小物块A与桌面间的动摩擦因数μ。25．（2024春•即墨区校级期末）如图，两个质量均为m的小物块A、B静止放在粗糙水平面上，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，夹角为α的两根等长轻杆一端通过光滑铰链连接在O处，另一端分别通过光滑铰链连接在A、B上。现在O处施加一个竖直向下的压力，已知物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（1）若两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，在O处施加的压力大小为F时，求物块A受到地面最大静摩擦力的大小；（2）若α＝74°且无论在O处施加竖直向下的压力多大均不能使A、B与水平面发生相对滑动，则物块与水平面间的动摩擦因数应满足什么条件。

2025年高考备考高中物理个性化分层教辅尖子生篇《相互作用——力》参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2024•建邺区校级开学）中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示。则在向右行笔的过程中（）A．镇纸受到向右的摩擦力 B．毛笔受到向左的摩擦力 C．白纸只受到向右的摩擦力 D．桌面受到向左的摩擦力【考点】静摩擦力的方向；滑动摩擦力的方向．【专题】定性思想；推理法；摩擦力专题；推理能力．【答案】B【分析】假设镇纸受摩擦力，看镇纸能否保持静止；摩擦力方向与相对运动方向相反；根据二力平衡分析；根据牛顿第三定律分析。【解答】解：A、白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向受力不平衡，镇纸就不能保持静止状态了，镇纸的作用是增大白纸与桌面之间的最大静摩擦力，故A错误；B、在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动，则毛笔受摩擦力方向与相对纸面的运动方向相反，所以毛笔受到向左的摩擦力，故B正确；C、白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，故C错误；D、根据牛顿第三定律可知，白纸对桌面的摩擦力向右，故桌面受到白纸对它的向右的摩擦力，故D错误。故选：B。【点评】知道物体所受摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反是解题的基础，掌握用假设法判断摩擦力有无的方法。2．（2024•衡水模拟）中国的传统医学博大精深，其中针灸技术可用来治疗各种疾病。选用针灸针时，会根据不同的治疗选择不同的规格，较常用的1寸针长度约为25mm，直径0.25mm，针尖部分的截面可以看作是高为2mm的三角形，如图甲、乙所示，不计针的重力作用，当医生用0.05N的力垂直皮肤下压该针进行治疗时，下列说法正确的是（）A．针尖进入肌肉组织的过程中，肌肉所受的弹力约为0.2N B．针尖进入肌肉组织的过程中，肌肉所受的弹力约为0.4N C．若该针尖停止进入，则此时与针尖接触位置的肌肉组织所受弹力均相同 D．若针尖形状如图丙，则针尖缓慢进入身体时某固定位置肌肉所受弹力越来越小【考点】力的合成与分解的应用；牛顿第三定律的理解与应用．【专题】定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；分析综合能力．【答案】B【分析】可以把肌肉组织看作弹簧，运用胡克定律分析弹力变化规律，根据牛顿第三定律作用力与反作用力总是大小相等分析弹力大小。【解答】解：AB、当针尖进入人体肌肉组织的过程中，受力分析如下图所示，由受力分析图可知0.052求得FN＝0.4N故B正确，A错误；C、若该针尖停留在某位置，则与针尖接触的肌肉组织所受弹力大小相同，但方向不一定相同，故C错误；D、若针尖缓缓变直，则针尖切线夹角越来越小，在合力F不变时，夹角越小，FN越大，故D错误。故选B。【点评】本题以针灸为背景，考查形变量与力的关系以及学生对作用力与反作用力的理解。3．（2024•浙江二模）燃气灶支架有很多种规格和款式。如图所示，这是a、b两款不同的燃气灶支架，它们都是在一个圆圈底座上等间距地分布有五个支架齿，每一款支架齿的简化示意图在对应的款式下方。如果将含有食物的球面锅置于两款支架上，假设锅和锅内食物的总重量总是维持不变，则（）A．如果锅的尺寸越大，则a款每个支架齿受到的压力越大 B．如果锅的尺寸越大，则a款每个支架齿受到的压力越小 C．如果锅的尺寸越大，则b款每个支架齿受到的压力越大 D．如果锅的尺寸越大，则b款每个支架齿受到的压力越小【考点】解析法求共点力的平衡；牛顿第三定律的理解与应用．【专题】比较思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．【答案】D【分析】设每个支架齿对锅的支持力与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件列式，得到每个支架齿对锅的支持力与θ的关系式，再进行分析。【解答】解：AB、因为a款支架与球面锅的接触点的弹力始终垂直于支架的斜面，方向不变，设每个支架齿对锅的支持力与竖直方向的夹角为θ。锅静止，由平衡条件得5FNcosθ＝G锅可知，锅的尺寸越大，θ不变，支架齿对锅的支持力FN不变，由牛顿第三定律可知，a款每个支架齿受到的压力不变，故AB错误；CD、因为b款支架与球面锅的接触点的弹力始终垂直于公切面，则知锅的尺寸越大，b款每个支架齿对锅的支持力与竖直方向的夹角θ变小，由上式分析可知，支架齿对锅的支持力FN越小，由牛顿第三定律可知，b款每个支架齿受到的压力越小，故C错误，D正确。故选：D。【点评】本题主要是考查共点力的平衡问题，关键是能够确定研究对象，进行受力分析，利用平衡条件列方程进行分析。4．（2024•衡阳县校级开学）如图甲，燃气灶具有四个相同的支撑架，每个支撑架均匀分布。假设支撑架上部分为一光滑斜面，斜面与竖直方向的夹角为θ，如图乙所示。现将一质量为m的半球形锅正放在支撑架的斜面上，重力加速度大小为g，则每个斜面给锅的支持力大小为（）A．14mg B．mg4sinθ C．mg【考点】共点力的平衡问题及求解．【专题】定量思想；归纳法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．【答案】B【分析】根据共点力受力平衡解答。【解答】解：设每个斜面与锅之间的弹力为F，则弹力与水平方向的夹角为θ，如图竖直方向根据平衡条件可得4Fsinθ＝mg每个支撑架给锅的弹力大小为F=故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】本题主要是考查共点力受力平衡的知识，需要熟练掌握。5．（2024•贵州）如图（a），一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（）A．35mg B．34mg C．43mg 【考点】解析法求共点力的平衡；牛顿第三定律的理解与应用．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理能力．【答案】D【分析】根据几何关系求解支持力与竖直方向夹角，根据平衡列式求解即可。【解答】解：球的受力分析如图根据几何关系可知sinα=根据力的分解可知FNcosα＝mg解得FN=5根据牛顿第三定律可知球对横杆的压力大小为53故ABC错误，D正确；故选：D。【点评】本题考查共点力平衡，关键是选择合适的研究对象，正确受力分析，根据平衡列方程求解即可。6．（2024春•高新区校级期末）下列哪种物理量的单位是牛顿（）A．力 B．速度 C．能量 D．功率【考点】力的定义和特点．【答案】A【分析】力的单位是牛顿。【解答】解：力的单位是牛顿，速度单位是m/s，能量单位是J，功率单位是瓦特，故A正确。答：故A正确。【点评】主要考查力的单位。7．（2024春•滨州期末）2024年6月4日完成月球表面无人自主采集样品后，“嫦娥六号”着陆器携带的五星红旗在月球背面成功展开。如图，“嫦娥六号”着陆器静止在月球水平表面处，其简化成质量为m的主体和质量不计的四条相同支架腿构成。每条支架腿与竖直方向的夹角均为θ，且产生弹力的方向沿支架腿。地球重力加速度为g，月球表面的重力加速度为地球重力加速度的16A．每条支架腿对月球表面压力的方向均沿支架腿向下 B．每条支架腿受到月球表面的作用力大小mg24C．四条支架腿对主体水平方向的合力为零，每条支架腿水平方向分力为mgcosθ24D．“嫦娥六号”着陆器受到月球表面的作用力大小mg【考点】利用平衡推论求解受力问题．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理能力．【答案】D【分析】每条支架腿对月球表面压力的方向均竖直向下，根据对“嫦娥六号”的受力分析，结合对称性解得作用力大小。【解答】解：A.每条支架腿对月球表面压力的方向均竖直向下，不受摩擦力，则着陆器对月球的压力与摩擦力的合力方向沿支架腿向下，故A错误；B.每条支架腿受到月球表面的作用力在竖直方向的分量大小mg24F=mg故B错误；C.四条支架腿对主体水平方向的合力为零，根据力的分解可知，每条支架腿水平方向分力为F水平故C错误；D.“嫦娥六号”着陆器受到月球表面的作用力大小就等于其在月球上的重力大小mg6故选：D。【点评】本题主要考查了共点力的平衡问题，熟悉物体的受力分析，结合整体法即可完成解答，整体难度不大。8．（2024•桃城区校级模拟）如图，轻质细杆PQ上固定一个质量为m的小球C，将细杆放置于互成60°角的两光滑平面上，杆球系统恰好处于静止状态，已知右侧平面与水平面成30°角，左侧平面与水平面垂直，△OPQ为等边三角形，OPCQ在同一竖直面内。下列说法正确的是（）A．左侧面对杆的支持力大小为33B．左侧面对杆的支持力大小为mg C．右侧面对杆的支持力大小为3mgD．右侧面对杆的支持力大小为3【考点】解析法求共点力的平衡．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理能力．【答案】A【分析】画出杆和小球组成的整体的受力情况，根据共点力的平衡条件分别在水平方向和竖直方向列方程求解。【解答】解：如图对PQ杆及小球组成的整体分析，三个力是共点力，根据平衡条件有FQsin30°＝FP，FQcos30°＝mg，解得FQ故选：A。【点评】本题主要考查了共点力的平衡问题，对于力学问题关键是对物体正确做出受力分析，结合平衡条件计算。9．（2024春•浏阳市校级期末）如图所示，竖直面内有一圆环，轻绳OA的一端O固定在此圆环的圆心，另一端A拴一球，轻绳AB的一端拴球，另一端固定在圆环上的B点。最初，两绳均被拉直夹角为θ（θ＞π2）且OA水平，现将圆环绕圆心O顺时针缓慢转过90°的过程中（夹角A．OA上的张力逐渐增大 B．OA上的张力先增大后减小 C．AB上的张力逐渐增大 D．AB上的张力先增大后减小【考点】解析法求共点力的平衡；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．【答案】B【分析】以小球为研究对象进行受力分析，根据平衡条件列方程分析各力的变化情况。【解答】解：以小球为研究对象，受到重力、OA和OB绳的拉力，如图所示；根据正弦定理可以推导出（即拉密定理）：F将圆环绕圆心O顺时针缓慢转过90°的过程中，夹角θ始终不变，则比值不变；α角从90°逐渐变为0°，β从钝角变到直角再变为锐角，则FAB逐渐减小，FOA先增大再减小，故B正确、ACD错误。故选：B。【点评】本题主要是考查共点力平衡之动态分析问题，解得本题的关键是弄清楚小球的受力情况，能够根据正弦定理推导拉密定理。10．（2024春•遵义期末）如图所示，倾角为θ的直角斜劈A放置在水平地面上，两个完全相同、质量分布均匀的光滑圆柱形圆筒B、C，按图示方式放置在斜劈与竖直墙壁之间。已知A、B、C质量均为m，且处于静止状态，A与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）A．B与C间的弹力大小为mgcosθ B．B与竖直墙壁的作用力大小为2mgsinθ C．地面对A的作用力大小为3mg D．A与地面间的动摩擦因数至少为2【考点】整体法与隔离法处理物体的平衡问题．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理能力．【答案】D【分析】A．对C根据平衡条件结合三角形知识求解判断；B．对BC根据平衡条件结合三角形知识求解判断；CD．对ABC根据平衡条件分析地面对整体的支持力以及摩擦力情况，注意地面对A的作用力是支持力和摩擦力的合力。【解答】解：A．对C作受力分析，如图根据平衡条件得，B与C间的弹力大小为F弹＝mgsinθ故A错误；B．对BC根据平衡条件得F墙＝2mgtanθ故B错误；D．对ABC根据平衡条件得μ•3mg＝F墙解得μ=2故D正确；C．对ABC根据平衡条件，地面对A的支持力大小为F支＝3mg地面对A的摩擦力为Ff＝F墙＝2mgtanθ地面对A的作用力为F地故C错误。故选：D。【点评】本题关键是运用隔离法和整体法选择研究对象，受力分析后根据共点力平衡条件列式求解。11．（2024•深圳开学）如图所示为嫦娥六号着陆器着陆月球背面时的现场照片，已知嫦娥六号在月球表面的重力为G，着陆在水平面上时由四只支架支撑，且每只支架与竖直方向的夹角都为θ，则嫦娥六号在月球表面静止时，每只支架对地面的压力大小为（）A．G4 B．G4cosθ C．G4sinθ【考点】共点力的平衡问题及求解；牛顿第三定律的理解与应用．【专题】定量思想；整体法和隔离法；受力分析方法专题；分析综合能力．【答案】A【分析】将支架和着陆器看作整体分析，竖直方向受重力和地面提供的支持力，该二力平衡，即可每只支架受到地面的支持力。【解答】解：对整体受力分析，结合对称性可知，每只支架受到地面的支持力相同，设为F，则根据受力平衡可得4F＝G，解得F=G4，再根据牛顿第三定律可知每只支架对地面的压力大小为故选：A。【点评】整体法的简单应用，此题要避免把支架和地面之间的弹力和支架中的弹力混淆，支架中的弹力大小与地面的支持力和静摩擦力的合力大小相等。12．（2024春•湖南期末）放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，均可视为点电荷，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止，如图所示，若A的电荷量保持不变，B由于漏电而下降少许重新平衡，下列说法正确的是（）A．A对筒底的压力不变 B．B对筒壁的压力不变 C．A、B间的库仑力变小 D．A、B系统的电势能减小【考点】整体法与隔离法处理物体的平衡问题．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理能力．【答案】A【分析】根据整体法求解筒底对A球的支持力，根据牛顿第三定律求解压力；根据数学知识求解筒壁对B球的支持力和AB间的库仑力，根据牛顿第三定律求解B求对筒壁的压力。【解答】解：A．对A、B系统由整体法可知，A对筒底的压力不变，故A正确；BC．对球B受力分析如图所示当B球下降时，F库与水平方向的夹角α变小，在竖直方向上有F库sinα＝mBg当α变小时，F库是变大的，而FN＝F库cosα显然FN变大，故BC错误；D．因为B下降后更靠近A球，克服库仑斥力做功，系统电势能增大，故D错误。故选：A。【点评】注意运用整体法时，不考虑A、B求之间的库仑力；求解AB间的库仑力，必须将B隔离出来，即用“整体法”求外力，用“隔离法”求内力。13．（2024春•信阳期末）如图所示，在水平天花板上A处固定一根轻杆，杆与天花板保持垂直，杆的下端有一个轻滑轮O。一根细线一端与一个质量为M的物体相连，另一端跨过滑轮O与一个质量为m的物体相连，已知BO段细线与水平方向的夹角为θ＝30°，重力加速度为g，系统保持静止，不计滑轮与细线间的摩擦。下列说法正确的是（）A．质量为M的物体受到的摩擦力大小是mgsinθ B．杆对滑轮的作用力大小是3mgC．滑轮所受的合力大小是mg D．杆对滑轮作用力的方向是竖直向上的【考点】利用平衡推论求解受力问题．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理能力．【答案】D【分析】A．对物体m受力分析可知拉力大小，以M为对象，根据受力平衡可得M受到的摩擦力大小；BCD、滑轮保持静止状态合外力为零，对滑轮受力分析，根据平衡条件可求杆对滑轮的作用力。【解答】解：A．以m为对象，根据受力平衡可得T＝mg以M为对象，根据受力平衡可得f＝Tcosθ＝mgcosθ故A错误；C．滑轮处于静止状态，所受合力为0，故C错误；BD．以滑轮O为研究对象，受力图如图所示绳子两端拉力均为mg，则杆对滑轮作用力T=3其方向不是竖直向上的，故B错误，D正确。故选：D。【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，关键是能够确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形定则进行力的合成，然后建立平衡方程进行解答。14．（2024春•新郑市校级期末）如图，倾角为30°的斜面静置于粗糙水平面。物块A由一轻绳与小球B相连，轻绳跨过光滑定滑轮，O点为轻绳与定滑轮的接触点。初始时小球B受到水平向右的拉力F，轻绳OB段与F的夹角θ＝120°，整个系统处于静止状态。现改变拉力F，将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变。从初始状态到轻绳OB段水平的过程中，斜面与物块A均保持静止，则在此过程中（）A．拉力F先增大后减小 B．轻绳OB段的张力先增大后减小 C．地面对斜面的支持力逐渐增大 D．地面对斜面的摩擦力先增大后减小【考点】相似三角形法解决动态平衡问题．【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．【答案】D【分析】小球B受重力mg、轻绳OB的拉力FT和拉力F，建立矢量三角形，然后进行分析各个力的变化情况。【解答】解：AB．小球B受重力mg、轻绳OB的拉力FT和拉力F，由题意可知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示在FT转至水平的过程中，轻绳OB的拉力FT逐渐减小，拉力F逐渐增大，故AB错误；CD．整体（含斜面体，物块A和小球B）受向下的重力、向上的支持力、向左的摩擦力以及拉力四个力的作用，根据对小球的受力分析可知，拉力F的竖直方向分力逐渐增大，水平方向分力先增大后减小（矢量三角形中力F边在水平方向的分量在力F边逆时针转动过程中，先增大后减小），所以地面对斜面体的支持力逐渐减小，地面对斜面体的摩擦力先增大后减小，故C错误，D正确。故选：D。【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。15．（2024春•慈溪市期末）如图所示，一只小鸟在倾斜的树枝上静止不动。以下说法正确的是（）A．小鸟可能只受两个力的作用 B．树枝对小鸟的作用力一定竖直向上 C．若小鸟站在树枝上挥动翅膀，则树枝对小鸟的作用力一定小于其重力 D．小鸟起飞离开树枝前瞬间，树枝对鸟的作用力一定竖直向上【考点】利用平衡推论求解受力问题．【专题】定性思想；归纳法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．【答案】B【分析】对小鸟受力分析，明确小鸟受重力和树枝的作用力而处于平衡，根据平衡条件即可确定树枝对小鸟的作用力；再根据牛顿第三定律确定小鸟对树枝的作用力方向。【解答】A．根据平衡条件可知，小鸟受到竖直向下的重力、垂直树枝向上的支持力和沿树枝向上的静摩擦力，故A错误；B．根据平衡条件可知，树枝对小鸟作用力与小鸟受到的重力平衡，则树枝对小鸟的作用力方向竖直向上，故B正确；C．若小鸟站在树枝上挥动翅膀，空气对小鸟的作用力的大小和方向不确定，所以树枝对小鸟的作用力与小鸟的重力大小关系不确定，故C错误；D．小鸟起飞离开树枝前瞬间，空气对小鸟的作用力的大小和方向不确定，所以树枝对鸟的作用力不一定竖直向上，故D错误。故选：B。【点评】本题考查共点力的平衡条件以及牛顿第三定律，要注意明确树枝对小鸟的作用力包括弹力和摩擦力，要理解为二力的合力。二．多选题（共5小题）（多选）16．（2024春•辽宁期末）如图所示，可伸缩轻质弹簧和轻质杆的一端分别用铰链连接在固定竖直板的P、Q处；另一端连接在质量为m的小球上，初始时刻竖直向上的力F的作用在小球上，使杆处于水平状态，弹簧的原长和杆的长度均为l，PQ间距为l2。现保持力F的方向不变缓慢提升小球，直到弹簧呈水平状态（弹簧始终在弹性限度内）。则在这个过程中（5A．弹簧在末态时的弹力比初态时的大 B．小球可能受三个力作用 C．轻质杆所受的弹力先变小后变大 D．F先变大后一直变小【考点】图解法解决动态平衡问题；牛顿第二定律的简单应用；胡克定律及其应用．【专题】定量思想；图析法；共点力作用下物体平衡专题；推理能力．【答案】AC【分析】有几何关系求出不同位置弹簧的长度；对小球受力分析，结合共点力平衡求出不同位置弹簧的弹力、杆的弹力以及向上的拉力的大小，然后比较。【解答】解：初始时刻对小球受力分析如图此时弹簧的长度为l1此时弹簧的弹力为Fk此时水平方向有N＝Fkcosθ解得N=2竖直方向有15当弹簧处于原长时，如图所示此时小球受到2个力，F＝mg；当弹簧呈水平状态时，对小球受力分析如图所示此时弹簧的长度为l2此时弹簧的弹力为Fk此时水平方向Fk竖直方向有F=1A．因为Fk=k×(5所以Fk′＞Fk故弹簧在末态时的弹力比初态时的大，故A正确；B．综上所述，小球在运动过程中不可能受到3个力的作用，可能受到2个力作用或者4个力的作用，故B错误；C．初始状态时，轻质杆所受弹力为N=F当弹簧恢复到原长位置为，轻质杆所受的弹力为N''＝0当弹簧处于水平状态时，轻质杆所受的弹力为N′=2又因为N'＞N所以轻质杆所受的弹力先变小后变大，故C正确。D．由图可知，从初始状态到弹簧恢复原长的过程中，F从mg−15F故选：AC。【点评】本题主要考查了共点力作用下物体的动态平衡，解答的关键是抓住几个特殊点分析。（多选）17．（2024•魏都区校级三模）如图所示为常见室外晾衣设备。经特殊防滑处理的水平刚性晾衣杆上悬挂一轻质衣架，衣架上挂有一质量为1kg的衣服，衣服可视为刚性平板。衣服因受迎面吹来的风力作用而与竖直方向形成一稳定偏角θ，衣架在晾衣杆上始终不发生滑动，已知晾衣杆与衣架间动摩擦因数为43A．当衣服所受风力为5N时，杆对衣架的支持力为7.5N B．为使衣架在晾衣杆上不发生滑动，风力不能超过6N C．风力越大，偏角θ越大 D．风力越大，衣架受到杆的摩擦力越大【考点】共点力的平衡问题及求解；力的分解过程中多解和极值的问题．【答案】AC【分析】对衣架受力分析，结合角度变化分析风力和摩擦力；结合受力分析求解杆对衣架的支持力以及最大风力。【解答】解：C．对衣架与杆接触点受力分析，如图1所示再对衣服和衣架整体受力分析，由于风力始终与衣服所在面垂直，再将衣架所受支持力与摩擦力用F′等效代替，如图2整体受力的矢量三角形如图3则F风＝mgsinθ故风力越大，偏角θ越大，故C正确；A．当F风＝5N时，θ＝30°，此时F′＝mgcos30°支持力N＝F′cos30°＝mgcos230°＝7.5N故A正确；D．由于F′＝mgcos30°又静摩擦力f=F′sinθ=mgsinθ⋅cosθ=1随着风力增大，θ角逐渐增大，由于0＜θ≤53°故摩擦力先减小后增大，故D错误；B．为使衣架不滑动，必须满足tanθ≤μ故θ≤53°故F风故B错误。故选：AC。【点评】本题考查了基本受力分析，能够熟练地将力进行合成和分解，理解力的平衡条件是解决此类问题的关键。（多选）18．（2024春•汕头期末）湖南省博物馆中，摆放着一架虎座风鸟漆木架鼓。如图，鼓身由对称的两条绳子悬挂起来，当鼓槌敲打鼓身时，鼓身晃动，鼓架保持稳定，对于该架鼓结构，以下说法正确的是（）A．敲击鼓身的力度越大，敲击完的瞬间，绳子拉力越大 B．鼓身静止时，悬挂鼓身的两条绳子夹角越小，绳子拉力越大 C．敲击鼓身时，鼓身受到绳子的作用力大小等于鼓身对绳子的作用力大小 D．敲击鼓身时，若绳子夹角为120°，则绳子最大承受力大小等于鼓身重力大小可保证绳子不会断裂【考点】解析法求共点力的平衡．【专题】定量思想；推理法；牛顿第二定律在圆周运动中的应用；推理能力．【答案】AC【分析】两根绳子对称分布，两根绳子的拉力在竖直方向的分力之和即为鼓身在竖直方向受到的作用力，鼓身在敲击的作用下开始运动，随即产生向心加速度，因此绳子的拉力会变大。【解答】解：A.敲击鼓身时，鼓身开始在力的作用下开始运动，因为鼓身被绳子牵引，因此在竖直平面内做圆周运动，向心加速度为a，鼓身受到绳子绳子的拉力F及自身重力mg的作用，二者的合力为F合，由于绳子是对称分布，假设绳子与竖直方向夹角为θ，根据几何关系可知F合＝2Fcosθ﹣mg，根据牛顿第二定律可知F合＝ma，又因为鼓身做圆周运动，因此a=v2r，其中r为鼓身做圆周运动的轨道半径，综上可知FB.悬挂鼓身的绳子夹角越小，即θ越小，鼓身静止时，对鼓身进行竖直方向的受力分析可知有2Fcosθ＝mg，mg不变，因此θ越小，F越小，故B错误；C.鼓身受到绳子的作用力与鼓身对绳子的作用力为一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，相互作用力大小相等，故C正确；D.若绳子夹角为120°时，绳子与竖直方向的夹角为60°，鼓身静止时，对鼓身进行受力分析，结合几何关系可知2Fcos60°＝mg，此时F＝mg，假设绳子最大承受力大小等于鼓身重力，由此可知鼓身静止时绳子的拉力等于绳子的最大承受力，若敲击鼓身，绳子拉力增大，则绳子会断裂，故D错误。故选：AC。【点评】本题需要将圆周运动及牛顿运动定律知识相结合以解决此类问题。（多选）19．（2024春•保定期末）如图所示，在竖直向上恒力F的作用下，a物体紧靠竖直墙壁并保持静止，b物体沿a物体匀速下滑。则下列说法中正确的是（）A．a、b之间一定存在摩擦力 B．a可能受到6个力的作用 C．b物体受到a物体的作用力竖直向上 D．墙壁不可能是光滑的【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理能力．【答案】AC【分析】先对物体b受力分析，受重力、支持力和摩擦力，三力平衡；再对物体ab整体受力分析，根据平衡条件判断整体与竖直墙壁间的作用力情况，最后对物体a受力分析。【解答】解：AC．对b物体进行受力分析：受重力，支持力和摩擦力；又因为b物体沿a物体匀速下滑，处于平衡状态，所以b物体受到a物体的两个作用力：支持力和摩擦力，两力的合力一定跟第三个力重力，大小相等方向相反，作用在一条直线上，故AC正确；B．对a进行受力分析：受到竖直向下重力，竖直向上恒力F，b对a的压力和摩擦力，受到4个力作用，故B错误；D．对a、b进行整体受力分析：受到竖直向下重力与竖直向上恒力F，墙壁对a没有弹力，所以墙壁对a没有摩擦力，且墙壁是否光滑没法判断，故D错误。故选：AC。【点评】本题考查了物体受力分析的相关知识，掌握弹力产生的条件是解决此类问题的关键；同时还要注意没有弹力时一定不会有摩擦力。（多选）20．（2024春•保定期末）如图所示，有一固定在水平地面上的光滑半球，半球球心为O点，半球半径为R，一质量为m的小球A置于球面上，OA连线与水平方向夹角为60°，小球A通过一轻绳跨过光滑定滑轮P、Q与一劲度系数为k的轻质弹簧相连，弹簧另一端系在质量为M的物体B上，弹簧处于竖直状态，且小球A、物体B与弹簧均处在同一竖直平面内，已知PO＝2R，PA=3A．小球A受到绳的拉力为13B．轻质弹簧的伸长量3mgkC．小球A受到光滑半球的支持力为12D．若此时物体B刚要离开地面，则小球A与物体B的质量比m【考点】相似三角形法解决动态平衡问题；胡克定律及其应用．【专题】定量思想；推理法；平行四边形法则图解法专题；推理能力．【答案】CD【分析】由于小球受到力构成的矢量三角形与三角形APO相似列式，求力；根据胡克定律，求形变量；根据平衡，求质量比。【解答】解：AC．对小球A受力分析，其受到小球自身的重力、绳子的拉力以及半球给的支持力，画图可知小球受到力构成的矢量三角形与三角形APO相似，对应边成比例，则有mgPO解得T=3FNA故A错误，C正确；B．弹簧的一端与绳子相连，所以弹簧的弹力等于绳子上的拉力，结合胡克定律，根据平衡条件列式F弹＝T＝kx解得x=3mg故B错误；D．对B物体受力分析，由于其刚要离开地面，所以B物体受到重力以及弹簧的弹力，根据平衡条件有Mg＝F弹结合之前的分析，整理有Mg=3解得mM故D正确。故选：CD。【点评】本题考查学生分析平衡力的方法，力的三角形和几何三角形相似，对应边成比例。三．解答题（共5小题）21．（2023秋•新吴区校级期末）货场一货箱质量为m，工人需要下蹲弓步对货箱施加0.4mg（g为重力加速度）的水平力，货箱才能以0.2g的加速度开始沿水平地面运动，运动起来后工人站直并对货箱施加与竖直方向成45°角向下的推力F（未知），如图所示，货箱恰能向前匀速运动。求：（1）货箱与水平地面间的动摩擦因数μ；（2）力F的大小。【考点】共点力的平衡问题及求解；动摩擦因数的性质和计算．【专题】计算题；定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．【答案】（1）货箱与水平地面间的动摩擦因数μ为0.2；（2）力F的大小为24【分析】（1）施加水平力时，货箱做加速度为0.2g的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律以及滑动摩擦力公式求解动摩擦因数μ；（2）施加与竖直方向成45°角向下的推力F时，货箱恰能向前匀速运动，分析对货箱进行受力分析，利用共点力平衡条件求解力F的大小。【解答】解：（1）施加水平力时，以货箱为研究对象，水平方向上，根据牛顿第二定律得0.4mg﹣f＝ma竖直方向上，由平衡条件得N＝mg又f＝μN联立解得：μ＝0.2（2）施加如图所示的作用力F时，以货箱为研究对象，由平衡条件得水平方向上，有Fsin45°＝f′竖直方向上，有N′＝mg+Fcos45°又f′＝μN′联立解得：F=答：（1）货箱与水平地面间的动摩擦因数μ为0.2；（2）力F的大小为24【点评】本题考查共点力平衡条件和牛顿第二定律的综合应用，关键要明确研究对象，分析受力情况，运用正交分解法处理。22．（2024•思明区校级开学）如图所示为趣味运动会托乒乓球跑步比赛情景，赛道为水平直道，运动员在比赛过程中以速度1.5m/s做匀速直线运动，球拍的倾角始终为37°，质量为3×10﹣3kg的乒乓球一直位于球拍中心相对球拍不动，球拍与球之间的摩擦力恰好为零。已知球受到的空气阻力f的方向与运动方向相反，大小与其速度v的大小成正比，即f＝kv（比例系数k为常数）。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）乒乓球对球拍的压力FN；（2）空气阻力f的大小；（3）比例系数k。【考点】解析法求共点力的平衡．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理能力．【答案】（1）乒乓球对球拍的压力5×10﹣2N；（2）空气阻力的大小2.25×10﹣2N；（3）比例系数1.5×10﹣2N•s/m。【分析】（1）对小球受力分析，根据平衡条件列式求解；（2）对小球受力分析，根据平衡，结合直角三角形知识可以求解空气阻力f的大小；（3）根据（2），结合球受到的空气阻力f的大小与其速度v的大小成正比，即f＝kv列式求解。【解答】解：（1）（2）匀速运动时受力分析如图所示根据平衡条件得FN=f＝mgtanθ代入数据可得FN＝5×10﹣2Nf＝2.25×10﹣2N（3）根据题意可知k=f可得k＝1.5×10﹣2N•s/m答：（1）乒乓球对球拍的压力5×10﹣2N；（2）空气阻力的大小2.25×10﹣2N；（3）比例系数1.5×10﹣2N•s/m。【点评】本题考查了基本受力分析，能够熟练地将力进行合成和分解，以及构建矢量三角形，理解力的平衡条件是解决此类问题的关键。23．（2024春•揭阳期末）如图所示，一块长木板的一端搁在桌面上，另一端垫高，形成一个斜面。把粉笔盒放在斜面上，粉笔盒与斜面间的动摩擦因数为μ，用刻度尺测得斜面AC在水平面的投影长度AB＝L，不断调节斜面的倾角，使粉笔盒恰好能沿斜面匀速下滑，求此时斜面的高度BC。【考点】图解法解决动态平衡问题．【专题】定量思想；推理法；受力分析方法专题；推理能力．【答案】此时斜面的高度BC高度为μL。【分析】根据平衡条件写方程，求出动摩擦因数和倾角的关系，然后根据几何关系可得BC的高度。【解答】解：设斜面倾角为θ，对粉笔盒进行受力分析，如图所示粉笔盒沿斜面匀速下滑时，根据平衡条件写出平衡方程有Gsinθ＝f，Gcosθ＝N其中f＝μN根据几何关系有tanθ=BC解得BC＝μL答：此时斜面的高度BC高度为μL。【点评】能够根据平衡条件写出动摩擦因数与斜面倾角的关系是解题的关键。24．（2024春•惠州期末）如图所示，某小朋友设计了一个“平衡”的小游戏，他将质量为M的小物块A放在水平桌面上，质量为m的小物块B通过轻绳与A相连，水平拉力F（大小未知）作用在物块B上，当轻绳与竖直方向的夹角调整为θ时，小物块A刚好在桌面不滑动，系统处于平衡状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度为g。求：（1）拉力F和轻绳AB间的拉力大小；（2）小物块A与桌面间的动摩擦因数μ。【考点】图解法解决动态平衡问题．【专题】定量思想；推理法；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；推理能力．【答案】（1）拉力F＝mgtanθ，轻绳AB间的拉力大小mgcosθ（2）小物块A与桌面间的动摩擦因数mtanθ(M+m)【分析】（1）对B受力分析，并正交分解力，由平衡平衡条件，可求拉力F和轻绳AB间的拉力大小；（2）对物块受力分析，并正交分解力，由平衡条件可解出小物块A与桌面间的动摩擦因数μ。【解答】解：（1）对B受力分析，由平衡平衡条件得mg＝TcosθF＝Tsinθ联立得F＝mgtanθT=mg（2）以A为对象，平衡条件可得Tsinθ＝fTcosθ+Mg＝FN又f＝μFN联立可得μ=mtanθ答：（1）拉力F＝mgtanθ，轻绳AB间的拉力大小mgcosθ（2）小物块A与桌面间的动摩擦因数mtanθ(M+m)【点评】本题考查共点力平衡条件的应用，解题关键掌握受力分析以及运用正交分解法求解力。25．（2024春•即墨区校级期末）如图，两个质量均为m的小物块A、B静止放在粗糙水平面上，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，夹角为α的两根等长轻杆一端通过光滑铰链连接在O处，另一端分别通过光滑铰链连接在A、B上。现在O处施加一个竖直向下的压力，已知物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（1）若两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，在O处施加的压力大小为F时，求物块A受到地面最大静摩擦力的大小；（2）若α＝74°且无论在O处施加竖直向下的压力多大均不能使A、B与水平面发生相对滑动，则物块与水平面间的动摩擦因数应满足什么条件。【考点】解析法求共点力的平衡．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理能力．【答案】（1）物块A受到地面最大静摩擦力的大小μ(mg+F（2）物块与水平面间的动摩擦因数应满足μ≥0.75。【分析】（1）先将C的重力按照作用效果分解，根据平行四边形定则求解轻杆受力；再隔离物体A受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解滑块与地面间的摩擦力；（2）求出地面对A的支持力，当滑动摩擦力大于杆在水平方向的分力时，A或B不会滑动，由此列方程进行解答。【解答】解：（1）根据滑动摩擦力公式f=μN=μ(mg+F最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所以fm（2）由题意分析可知，轻杆对物块沿水平方向的分力不大于最大静摩擦力，竖直方向F杆水平方向上F杆fm解得μ≥3F当F远远大于2mg时，上式整理为μ≥0.75答：（1）物块A受到地面最大静摩擦力的大小μ(mg+F（2）物块与水平面间的动摩擦因数应满足μ≥0.75。【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。

考点卡片1．力的定义和特点【知识点的认识】1.定义：力是物体间的相互作用。2.三要素：大小、方向、作用点3.性质①物质性：力是物体对物体的作用，一个物体受到力的作用，一定有另一个物体对它施加这种作用（即同时存在施力物体和受力物体）。力不能脱离物体而单独存在。‌②相互性：任何两个物体之间的作用总是相互的，施力物体同时也一定是受力物体。只要一个物体对另一个物体施加了力，受力物体反过来也肯定会给施力物体增加一个力。这种相互作用力必然是同时产生，同时消失的。‌③矢量性：力是矢量，既有大小又有方向。这意味着力的效果不仅取决于其大小，还取决于其方向。④同时性：力同时产生，同时消失。这意味着力的作用不会随着时间的推移而改变，除非有其他因素介入。⑤独立性：一个力的作用并不影响另一个力的作用。这意味着在一个力的作用下，另一个力的作用效果不会受到影响。【命题方向】关于力的说法中正确的是（）A、力是物体对物体的作用B、力不能离开受力物和施力物而单独存在C、只有直接接触的物体才有力的作用D、力是矢量，其大小可用弹簧秤测量分析：根据力的概念，分析力能否离开物体而单独存在．不直接接触的物体之间也可能有力的作用．力是矢量，其大小可用弹簧秤测量．解答：A、力是一个物体对另一个物体的作用。故A正确。B、由于力是物体对物体的作用，则力不能离开受力物和施力物而单独存在。故B正确。C、力有接触力，也有不接触力，比如重力、电场力、磁场力等等，说明不直接接触的物体之间也可能有力的作用。故C错误。D、力既有大小，又有方向，是矢量，其大小可用弹簧秤测量。故D正确。故选：ABD。点评：本题要抓住力的物质性：力不能离开物体而单独存在的．力有“三性”：物质性、相互性和矢量性．【解题思路点拨】力是物体与物体之间的相互作用，要牢记力的五个性质：物质性、相互性、同时性、矢量性和独立性。2．胡克定律及其应用【知识点的认识】1．弹力（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力．（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变．（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．①支撑面的弹力：支持力的方向总是垂直于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面．球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上．球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．2．胡克定律弹簧受到外力作用发生弹性形变，从而产生弹力．在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．即F＝kx，其中，劲度系数k的意义是弹簧每伸长（或缩短）单位长度产生的弹力，其单位为N/m．它的大小由制作弹簧的材料、弹簧的长短和弹簧丝的粗细决定．x则是指形变量，应为形变（包括拉伸形变和压缩形变）后弹簧的长度与弹簧原长的差值．注意：胡克定律在弹簧的弹性限度内适用．3．胡克定律的应用（1）胡克定律推论在弹性限度内，由F＝kx，得F1＝kx1，F2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量（即长度的变化量）成正比．（2）确定弹簧状态对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸”、“压缩”还是“原长”状态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小．如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能是压缩产生的，通常有两个解．（3）利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论△F＝k△x可直接求出弹簧长度的改变量△x的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量．【命题方向】（1）第一类常考题型是考查胡克定律：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，若改挂100N的重物时，弹簧总长为20cm，则弹簧的原长为（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根据胡克定律两次列式后联立求解即可．解：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，根据胡克定律，有：F1＝kx1；若改挂100N的重物时，根据胡克定律，有：F2＝kx2；联立解得：k=Fx2=100N故弹簧的原长为：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故选D．点评：本题关键是根据胡克定律列式后联立求解，要记住胡克定律公式中F＝k•△x的△x为行变量．（2）第二类常考题型是考查胡克定律与其他知识点的结合：如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长△l后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.(1+△l分析：根据胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出刚松手时，整体的加速度．再隔离物体研究，用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力．解：当盘静止时，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F再由胡克定律得F＝k△l②由①②联立得F=刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F，方向竖直向上．设刚松手时，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得a=对物体研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△l故选A．点评：点评：本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度．【解题方法点拨】这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．弹力的有无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定．3．滑动摩擦力的方向【知识点的认识】1.滑动摩擦力的定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对滑动时，在接触面上会产生有种阻碍相对运动的力，叫作滑动摩擦力。2.滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并且跟物体的相对运动方向相反。3.关键词：①与接触面相切（沿接触面）；②与相对运动的方向相反。【命题方向】关于摩擦力，下列说法错误的是（）A、滑动摩擦力可以与物体的运动方向相同B、静摩擦力也可以与物体的运动方向相同C、静摩擦力可以与物体运动的方向成任意度角D、当物体与接触面的接触面积减小而其他条件不变时，滑动摩擦力将减小分析：摩擦力一个物体在另一个物体表面滑动或有相对滑动的趋势时，受到的阻碍相对运动或相对运动趋势的力，与相对运动或相对运动的趋势方向相反．解答：A、滑动摩擦力与物体的相对运动方向相反，即与相对相接触的那个物体的运动方向相反，与物体的实际运动方向可以成任意角度，故A正确；BC、静摩擦力与物体的相对运动趋势方向相反，即与相对相接触的那个物体的运动趋势方向相反，与物体的实际运动方向可以成任意角度，故B正确，C正确；D、滑动摩擦力的大小与正压力成正比，还与接触面的材料有关，与接触面的面积无关，故D错误；本题选错误的，故选D。点评：提到摩擦力不忘相对两个字，摩擦力与相对运动或相对运动趋势的方向相反，总是阻碍物体间的相对滑动或相对滑动趋势．【解题思路点拨】1.滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反。因此判断滑动摩擦力的方向时，可以先判断相对运动的方向，从而得出滑动摩擦力的方向。2.滑动摩擦力是物体之间相对运动产生的，与物体自身的运动情况无关，所以滑动摩擦力的方向与物体自身的运动方向无关。例如：人刚站上电动扶梯的时候，因为人的初速度为零，所以受到扶梯水平向前的滑动摩擦力，而人实际的运动方向取决于电梯的方向。4．动摩擦因数的性质和计算【知识点的认识】1.定义：彼此接触的物体做相对运动时摩擦力和正压力之间的比值，称为动摩擦因数μ．当物体处于水平运动状态时，正压力＝重力。2.影响因素：不同材质的物体间动摩擦因数不同，μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。注意：动摩擦因数与压力无关、与接触面积大小无关、与滑动摩擦力的大小无关、与相对运动的速度大小无关。动摩擦系数是物体本身的属性，只与物体本身有关，与有没有进行相对运动，以及有没有正压力无关。所以不能说动摩擦系数与摩擦力成正比，与正压力成反比。只能说摩擦力与正压力和动摩擦系数成正比，也就是f＝μN。【命题方向】一根质量可忽略不计的轻弹簧下端挂一物体，当物体静止不动时，弹簧伸长了10cm，将该物体放在水平桌面上，用该弹簧沿水平方向拉物体在桌面上做匀速滑动，此时弹簧伸长了2cm，求物体与桌面之间的动摩擦因数．分析：（1）当物体静止不动时，根据胡克定律得出弹簧的劲度系数与物体重力的关系．（2）在水平面上运动时，根据胡克定律求出弹簧的拉力，根据滑动摩擦力的公式求出动摩擦因数．解答：当物体静止不动时，根据胡克定律得：mg＝kx1；物体在桌面上做匀速滑动时，弹簧的拉力与滑动摩擦力二力平衡，则得：kx2＝f又f＝μN＝μmg联立以上三得，μ=k答：物体与桌面之间的动摩擦因数为0.2．点评：本题关键掌握胡克定律和共点力平衡条件，也提供了一种测量动摩擦因数的方法．【解题思路点拨】1.动摩擦因数是一种固有属性，与接触面的材料，粗糙程度有关。2.求解动摩擦因数的相关问题时，要注意正压力的求解。5．静摩擦力的方向【知识点的认识】静摩擦力是阻碍物体的相对运动趋势的力，所以总是与物体的相对运动趋势方向相反，同时要与接触面相切（沿接触面）。【命题方向】下列有关静摩擦力的说法中，正确的是（）A、只有静止的物体才受静摩擦力B、静摩擦力与压力成正比C、静摩擦力的方向一定与接触面相切D、静摩擦力的方向与物体运动方向一定相反分析：静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同，但一定与物体相对运动趋势方向相反．运动的物体可能受到静摩擦力作用，最后依据滑动摩擦力公式，即可求解．解答：A、运动物体可能受静摩擦力作用，当静止物体相对接触物体有相对运动趋势时，会受到静摩擦力，故A错误；B、滑动摩擦力与压力成正比。故B错误；C、静摩擦力的方向一定与接触面相切，故C正确；D、静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同。比如在平直公路上行驶的汽车，车厢地板随汽车一起运动的物体，在启动过程中所受静摩擦力与运动方向相同，在减速过程中，静摩擦力方向与运动方向相反。故D错误。故选：C。点评：静摩擦力的方向可以根据静摩擦力总是阻碍物体的间相对运动趋势来理解其方向，注意静摩擦力大小与方向判定，同时理解静摩擦产生条件．【解题思路点拨】静摩擦力的方向总是与相对运动趋势的方向相反，所以可以先判断出物体的相对运动趋势，再分析静摩擦力的方向情况。6．力的分解过程中多解和极值的问题【知识点的认识】1.两个已知的力求合力，根据平行四边形定则可知，合力是唯一确定的。而给出合力，求分力的时候，可以分解出无数个平行四边形，所以有无数组解。而如果在分解时加以限制，分力的情况也会有所不同。2.已知两分力求合力有唯一解，而求一个力的两个分力，如不限制条件有无数组解，如图（a）所示，力F可在不同方向上进行分解．要得到唯一确定的解应附加一些条件：①已知合力和两个分力的方向，可求得两个分力的大小．图（b）所示把已知合力F分解成沿OA、OB方向的两个分力，可从F的矢端作OA、OB的平行线，画出力的平行四边形得两分力F1、F2．②已知合力和一个分力的大小、方向，可求得另一个分力的大小和方向．如图（c）已知合力F、分力F1，则连接合力F和分力F1的矢端，即可作出力的平行四边形得另一分力F2．③已知合力、一个分力F1的方向与另一分力F2的大小，求F1的大小和F2的方向（无解、有一组解或两组解）．如上图所示，已知力F、α（F1与F的夹角）和F2的大小，这时有四种情况，下面采用图示法和三角形知识进行分析，从力F的端点O作出分力F1的方向，以F的矢端为圆心，用分力F2的大小为半径作圆．a．当F2＜Fsinα时，圆与F1无交点，说明此时无解，如图（a）所示．b．当F2＝Fsinα时，圆与F1相切，此时有一解，如图（b）所示．c．当F≥F2＞Fsinα时，圆与F1有两个交点，此时有两解，如图（c）所示．d．当F2＞F时，圆与F1作用线只有一个交点，此时只有一解，如图（d）所示．【命题方向】一、求分力的最小值物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO′方向，如图所示，则必须同时再加一个力F′，如F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为（）A、FcosθB、FsinθC、FtanθD、Fcotθ分析：合力沿着OO′方向，根据三角形定则，可以求出此时最小的力F′。解答：由F做OO′的垂线，此时的F′就是最小值，再由三角形的知识可以求得最小值为Fsinθ，所以B正确。故选：B。点评：本题考查了分力与合力的关系，应用三角形定则可以较简便的解决这一类的问题。二、讨论解的个数分解一个力时，若已知一个分力的大小和另一个分力的方向，且合力与两个分力的夹角均不为零，则分解结果是（）A、只有唯一组解B、一定有两组解C、可能有无数组解D、可能有两组解分析：已知合力的大小为F，一个分力的方向已知，与F成θ夹角，另一个分力的最小值为Fsinθ，由一个分力的大小与最小值大小进行比较，并根据三角形定则可知分解的组数．解答：已知一个分力有确定的方向，与F成θ夹角，知另一个分力的最小值为Fsinθ，而另一个分力大小大于Fsinθ，而小于F，所以分解的组数有两组解。若另一个分力大小小于Fsinθ，所以分解的组数无解。若另一个分力大小等于Fsinθ，所以分解的组数有一组解。故D正确，A、B、C错误；故选：D。点评：解决本题的关键知道合力和分力遵循平行四边形定则，知道平行四边形定则与三角形定则的实质是相同的．【解题思路点拨】力的分解问题，无论是讨论解的个数，还是最小值，最好借助图像，通过三角形定则进行处理，会比较形象直观。同时要注意一个小规律，一般最小值都出现在垂直的情况。7．力的合成与分解的应用8．共点力的平衡问题及求解【知识点的认识】1.共点力（1）定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这几个力叫作共点力。（2）力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。2.共点力平衡的条件（1）平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态。（2）平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。3.对共点力平衡条件的理解及应用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=04.平衡条件的推论（1）二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向。（3）多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外（n﹣1）个力的合力等大、反向。5.解答共点力平衡问题的三种常用方法6.平衡中的临界、极值问题a.临界问题（1）问题特点：①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。（2）分析方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。b.极值问题（1）问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。（2）分析方法：①解析法：根据物体平衡的条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。②图解法：根据物体平衡的条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。7.“活结”与“死结”、“活杆”与“死杆”模型（1）“活结”与“死结”模型①“活结”一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳上弹力的大小一定相等，两段绳合力的方向一定沿这两段绳夹角的平分线。②“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳上的弹力不一定相等。（2）“活杆”与“死杆”模型①“活杆”：指轻杆用转轴或铰链连接，当轻杆处于平衡状态时，轻杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起轻杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。②“死杆”：若轻杆被固定，不发生转动，则轻杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端B装有一个小滑轮，绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂重物m。滑轮对绳的作用力应为图丙中两段绳中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB杆弹力的方向不沿杆的方向。【命题方向】例1：在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一质量为m的重物。当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直