2025年高考备考高中物理个性化分层教辅尖子生篇《电磁振荡与电磁波》

第1页（共1页）2025年高考备考高中物理个性化分层教辅尖子生篇《电磁振荡与电磁波》一．选择题（共10小题）1．（2024春•东城区期末）2023年12月11日，国家重大科技基础设施一—高能同步辐射光源（HEPS）储存环正式完成主体设备安装。高能同步辐射光源建成后将成为世界上亮度最高的第四代同步辐射光源之一，可用于探测物质的微观结构。如图所示，HEPS主体装置主要由电子加速器和光束线站两大部分组成，电子加速器又包含直线加速器、增强器、储存环。直线加速器可以将电子能量加速到500MeV，增强器可以再次将电子能量加速到6GeV。电子束在储存环的不同位置通过弯转磁铁或者各种插件时就会沿着偏转轨道的切线方向，释放出稳定、高能量、高亮度的同步辐射光，其波长范围涵盖了红外、可见光、紫外和X射线（波长范围约为10﹣5m～10﹣11m，对应能量范围约为10﹣1eV～105eV）等。光束线站是同步辐射光的应用场所，这里有各种实验仪器，满足各式各样的科研需求。其中X射线波段表现尤为优异，因此我们也可以将HEPS看作是一个巨大的X光机。由以上信息与所学知识可知，以下说法正确的是（）A．蛋白质分子的线度约为10﹣8m，能用同步辐射光得到其衍射图样 B．同步辐射源于电子运动，与机械振动产生机械波的原理相同 C．HEPS辐射光谱中包含红外线、可见光、紫外线以及X射线，这些射线的波长依次变长，穿透能力依次减弱 D．电子在直线加速器中可以通过电场力加速，在增强器中可以通过洛伦兹力加速2．（2024春•东城区期末）LC振荡电路中某时刻电容器内电场与线圈内磁场情况如图所示，该时刻（）A．电容器在充电，电场能在向磁场能转化 B．电容器在充电，磁场能在向电场能转化 C．电容器在放电，电场能在向磁场能转化 D．电容器在放电，磁场能在向电场能转化3．（2024春•临沂期末）如图所示，i﹣t图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的图像。在t＝0时刻，回路中电容器的上极板带正电。在下面四段时间里，回路的磁场能在减小，而上极板仍带正电的时间段是（）A．0～t1 B．t1～t2 C．t2～t3 D．t3～t44．（2024春•道里区校级期末）如图甲所示的LC电路中，保持L不变，改变电容器的电容，回路中电容器两端的电压变化如图乙所示，则下列说法正确的是（）A．图甲时刻回路中的磁场能正在向电场能转化 B．曲线2对应的电容为曲线1对应的电容的2倍 C．曲线2对应的电容器所带最大电荷量是曲线1对应的电容器所带最大电荷量的4倍 D．曲线2对应的电流最大时，曲线1对应的电流为零5．（2024春•天山区校级期末）下列说法正确的是（）A．法拉第建立了经典电磁学理论 B．赫兹通过实验捕捉到了电磁波，证实了电磁场理论 C．为了得出与实验相符的黑体辐射公式，爱因斯坦提出了能量子的假说 D．奥斯特通过实验，发现了“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的效应6．（2024春•鲤城区校级期末）如图所示是利用位移传感器测速度的装置，发射器A固定在被测的运动物体上，接收器B固定在桌面上。测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲。从B接收到红外线脉冲开始计时，到接收到超声波脉冲时停止计时，根据两者时间差确定A与B间距离。则下列说法正确的是（）A．B接收的超声波与A发出的超声波频率相等 B．时间差不断增大时说明A一定在加速远离B C．红外线与超声波均能在真空中传播 D．红外线能发生偏振现象，而超声波不能发生偏振现象7．（2024春•慈溪市期末）关于电磁波，下列说法正确的是（）A．电磁波依靠电和磁的相互“感应”以及介质的振动而传播 B．无线电波较可见光更容易发生明显的衍射现象 C．红外线具有较高的能量，足以破坏细胞核中的物质 D．麦克斯韦预言了光是电磁波，并通过实验证实了电磁场理论8．（2024春•西青区期末）电磁波无处不在，我们身边的广播、电视、移动通信都与电磁波有着密不可分的联系。例如我国自主建立的北斗导航系统所使用的电磁波频率约为1561MHz；家用微波炉所使用的电磁波频率约为2450MHz；家用Wi﹣Fi所使用的电磁波频率约为5725MHz。关于电磁波下列说法正确的是（）A．麦克斯韦预言了电磁波，楞次首次用实验证实了电磁波的存在 B．Wi﹣Fi信号与微波炉所使用的微波相比，更容易产生明显的衍射现象 C．Wi﹣Fi信号与北斗导航信号叠加时，将产生明显的干涉现象 D．Wi﹣Fi信号从一个房间穿过墙壁进入另一个房间后，波长不变9．（2024春•海淀区期末）电磁波在日常生活和生产中被广泛应用，下列说法正确的是（）A．验钞机使用红外线照射钱币使荧光物质发光来鉴别真伪 B．机场、车站用来检查旅客行李包的透视仪使用的是γ射线 C．汽车喷漆后，进入烘干车间烘干使用的是X射线 D．医院里常用紫外线对病房和手术室进行消毒10．（2024春•河东区期末）2016年在贵州建成了500米口径的球面射电望远镜——“中国天眼”，这是世界上单口径最大、灵敏度最高的射电望远镜，它对电磁波的各个波段都具有良好的接收能力。下列关于电磁波的说法正确的是（）A．频率越高的电磁波越容易发生明显的衍射现象 B．在水中红外线的传播速度小于紫外线的传播速度 C．利用X射线的穿透本领，可在机场等地进行安全检查 D．红外线的显著作用是热效应，温度较低的物体不能辐射红外线二．多选题（共5小题）（多选）11．（2024春•开封期末）图中为测量储罐中不导电液体高度的电路，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，电容C可通过开关S与电感L或电源相连。当开关从a拨到b时，由电感L与电容C构成的回路中产生的振荡电流如图乙所示。在平行板电容器极板面积一定、两极板间距离一定的条件下，下列说法正确的是（）A．储罐内的液面高度降低时电容器的电容减小 B．t1～t2内电容器放电 C．t2～t3内LC回路中磁场能逐渐转化为电场能 D．若电感线圈的自感系数变大，则LC回路振荡电流的频率将变小（多选）12．（2024春•荔湾区期末）广播电台的天线可以看成是开放电路，如图是无线电波发射的示意图，下列说法正确的是（）A．开关闭合瞬间，电路中的电流最大 B．无线电波是一种电磁波，可以在真空中传播 C．当线圈L中电流变为零时，磁场能开始转化为电场能 D．由于线圈L和L′互感作用，线圈L′上产生感应电动势（多选）13．（2024春•番禺区校级期中）如图所示的LC振荡电路中，某时刻电容器上下极板带电情况和线圈L中的磁场方向如图所示，则此时（）A．电容器两端电压正在增大 B．LC回路中的电流正在增大 C．磁场能正在转化为电场能 D．线圈中的自感电动势在减小（多选）14．（2024春•南充期末）如图所示为测量储罐中不导电液体高度的电路，与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器C可通过开关S与电感L或电源相连。当开关从a拨到b时，由电感L与电容器C构成的回路中产生振荡电流，某时刻电路中的电流方向如图所示，电容器C右极板带负电。则（）A．该时刻电容器正充电 B．该时刻电流正在增大 C．该时刻磁场能正转化为电场能 D．当罐中液面下降时，振荡电流的频率增大（多选）15．（2024春•浏阳市期末）关于电磁波，下列叙述正确的是（）A．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度平行 B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波 C．电磁波可以在真空中传播 D．电磁波的频率越高，在真空中传播的速度越大三．填空题（共5小题）16．（2024•松江区校级三模）为了测量储罐中不导电液体高度，将与储罐外壳绝缘的平行板电容器C置于储罐中，先将开关与a相连，稳定后再将开关拨到b，此时可测出由电感L与电容C构成的回路中产生的振荡电流的频率。已知振荡电流的频率随电感L、电容C的增大而减小，若储罐内的液面高度降低，测得的LC回路振荡电流的频率将（选填A：增大；B：减小）不计电磁辐射损失，振荡回路的总能量将（选填A：增大；B：减小）。17．（2024•海门区校级学业考试）历史上，科学家（填“麦克斯韦”或“赫兹”）首先证实了电磁波的存在。江苏交通广播电台的广播频率为1.0×108Hz，该电磁波在真空中的波长为m。18．（2023春•宝山区校级期中）电磁波的电场E的方向和磁场B的方向（填“平行”或“垂直”），一雷达放出一束频率为1000MHz的雷达波，当雷达波射入水中时，雷达波频率（填“变大”、“变小”或“不变”）。19．（2022春•漳州期末）如图LC振荡回路中振荡电流的周期T＝2×10﹣2s．自振荡电流沿反时针方向达最大值时开始计时，当t＝3.4×10﹣2s时，电容器正处于状态（填“充电”、“放电”、“充电完毕”或“放电完毕”）。这时电容器的上极板（填“带正电”、“带负电”或“不带电”）。20．（2018秋•雨花区期末）电磁波有：A．可见光；B．红外线；C．紫外线、D．无线电波；E．γ射线；F．伦琴射线（X射线）。其中穿透能力最强的是，可用来检查人体内部器官的是（均选填字母代号）。四．解答题（共5小题）21．（2024春•东城区期末）著名物理学家玻尔兹曼指出，各个领域中物理方程惊人的类似性显示了世界的统一性。情境一：水平方向上的弹簧振子。如图甲，水平面光滑，弹簧劲度系数为k，物块在初始位置时，弹簧处于拉伸状态，弹簧形变量为A。物块由静止释放，某时刻t，其相对平衡位置的位移x、速度v三个物理量之间的变化规律可用方程①﹣kx＝mΔvΔt描述，其中m为物体质量。我们知道，由于物块所受的回复力满足方程F＝﹣kx，物块做简谐运动，其偏离平衡位置的位移x随时间t的变化关系满足方程x＝Acos（ωt），其中ω情境二：LC振荡电路中，线圈自感系数为L，电容大小为C。闭合开关前，电容器下极板带正电，电荷量为Q。闭合开关S后t时刻，电容器下极板电荷量为q，流经线圈的电流为i，忽略LC电路中的直流电阻以及振荡过程中的电磁辐射，回路中电压关系满足uC+EL＝0，其中uC为电容器两端电压，EL为线圈的自感电动势。（1）在LC振荡电路中，仿照方程①，补全方程②＝LΔiΔt（2）在情境一中，系统的能量在弹性势能和动能之间相互转化；情境二中，系统的能量在电场能与磁场能之间相互转化。根据方程①②，类比两种情境下周期性的能量转化情况，完成下表。情境一情境二弹性势能减小，动能增加动能的表达式Ek=12LC电路振荡周期T＝2πLC22．（2024春•海淀区期末）电磁波在科学探索和现实生活中有着广泛的应用。取电磁波在真空中的速度c＝3.0×108m/s。（1）世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST坐落在我国贵州，被誉为“中国天眼”。当火星与地球之间的距离为2.25×1011m时，若从火星向地球发射一电磁波信号，求FAST接收到信号所用时间。（2）已知手机单端天线的长度为接收的电磁波波长的四分之一时，电磁波在天线中产生的感应电动势将达到最大值。如果某手机接收的电磁波频率为7.50×108Hz，为使感应电动势达到最大值，求该手机单端天线应设计的长度。（3）某收音机中的LC电路由固定线圈和可调电容器组成，能够产生500kHz到1500kHz的电磁振荡。已知LC电路的周期T与电容C、电感L的关系为T＝2πLC，求可调电容器的最大电容和最小电容之比。23．（2024春•长寿区期末）如图所示，一LC振荡电路，线圈的电感L＝0.25H，电容器的电容C＝4μF，以电容器开始放电的时刻为零时刻，上极板带正电，下极板带负电，求：（1）此LC振荡电路的周期。（2）当t＝2.0×10﹣3s，电容器上极板带何种电荷？电流方向如何？（3）如电容器两极板间电压最大为10V，则在前T424．（2024春•房山区期末）类此是研究问题的常用方法，通过类比简谐运动可以研究电磁振荡。（1）情境1：图甲是简谐运动中弹簧振子的模型。已知振子的质量m，弹簧劲度系数为k。不计空气和摩擦阻力，其位移x、速度v=ΔxΔt等物理量呈现出周期性变化。其动能和势能相互转化，但总能量保持不变，弹簧振子做简谐运动周期为在图乙中画出小球所受弹力F随位移大小x的变化图像，并利用图像求位移为x时，弹簧振子的弹性势能Ep。（2）情境2：图丙是产生电磁振荡的原理图。先把开关置于电源一侧，为电容器充电，稍后再把开关置于线圈一侧，使电容器通过线圈放电。此后电容器极板上的电荷量q、线圈中的电流i=ΔqΔt等物理量呈现出周期性变化。线圈中储存的磁场能和电容器储存的电场能相互转化，总能量保持不变。已知电容器的电容为C，线圈的自感系数为L，磁场能的表达式为a．类比情境1，利用电容器极板上的电压u随电荷量q的图像，求电容器极板上的电荷量为q时，电容器储存的电场能EC。b．结合能量守恒，类比弹簧振子中的各物理量，写出LC振荡电路的周期公式并简要写出类比过程。25．（2024春•西安期末）实验室里有一水平放置的平行板电容器，其电容C＝1μF。在两极板带有一定电荷时，发现一带电粉尘恰好静止在两极板间。还有一个自感系数L＝0.1mH的电感器，现连成如图所示电路，重力加速度大小为g。（1）求该振荡电路的周期T（结果可以含有π）。（2）从S闭合瞬间开始计时，在π×10﹣5s时，电容器内粉尘的加速度大小是多少？（3）当线圈中电流最大时，粉尘的加速度为多大？

2025年高考备考高中物理个性化分层教辅尖子生篇《电磁振荡与电磁波》参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2024春•东城区期末）2023年12月11日，国家重大科技基础设施一—高能同步辐射光源（HEPS）储存环正式完成主体设备安装。高能同步辐射光源建成后将成为世界上亮度最高的第四代同步辐射光源之一，可用于探测物质的微观结构。如图所示，HEPS主体装置主要由电子加速器和光束线站两大部分组成，电子加速器又包含直线加速器、增强器、储存环。直线加速器可以将电子能量加速到500MeV，增强器可以再次将电子能量加速到6GeV。电子束在储存环的不同位置通过弯转磁铁或者各种插件时就会沿着偏转轨道的切线方向，释放出稳定、高能量、高亮度的同步辐射光，其波长范围涵盖了红外、可见光、紫外和X射线（波长范围约为10﹣5m～10﹣11m，对应能量范围约为10﹣1eV～105eV）等。光束线站是同步辐射光的应用场所，这里有各种实验仪器，满足各式各样的科研需求。其中X射线波段表现尤为优异，因此我们也可以将HEPS看作是一个巨大的X光机。由以上信息与所学知识可知，以下说法正确的是（）A．蛋白质分子的线度约为10﹣8m，能用同步辐射光得到其衍射图样 B．同步辐射源于电子运动，与机械振动产生机械波的原理相同 C．HEPS辐射光谱中包含红外线、可见光、紫外线以及X射线，这些射线的波长依次变长，穿透能力依次减弱 D．电子在直线加速器中可以通过电场力加速，在增强器中可以通过洛伦兹力加速【考点】电磁波与信息化社会；洛伦兹力的计算公式及简单应用．【专题】定性思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；分析综合能力．【答案】A【分析】明确题目考查的知识点，即电磁波谱的性质和粒子加速器的工作原理。根据电磁波谱的排序和性质，判断答案是否正确。【解答】解：A、同步辐射光的波长范围约为10﹣5m～10﹣11m，蛋白质分子的线度约为10﹣8m，在同步辐射光的波长范围之内，能用同步辐射光得到其衍射图样，故A正确；B、同步辐射的机理是电磁辐射，氢原子发光的机理是能级跃迁，故B错误；C、在电磁波谱中，从红外线到X射线，波长是逐渐变短的。这是因为电磁波谱是按照波长从长到短进行排序的，依次为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线。同时，波长越短的电磁波，其频率越高，能量也越大，因此穿透能力也越强。故C错误；D、而在增强器中，电子并不是通过洛伦兹力（即磁场力）进行加速的，而是通过高频电场进行加速的。故D错误；故选：A。【点评】本题主要考查电磁波谱的性质以及粒子加速器的工作原理，需要对这些基础知识有清晰的理解。2．（2024春•东城区期末）LC振荡电路中某时刻电容器内电场与线圈内磁场情况如图所示，该时刻（）A．电容器在充电，电场能在向磁场能转化 B．电容器在充电，磁场能在向电场能转化 C．电容器在放电，电场能在向磁场能转化 D．电容器在放电，磁场能在向电场能转化【考点】电磁振荡及过程分析．【专题】定性思想；归纳法；电磁感应与电路结合；理解能力．【答案】B【分析】根据安培定则判断电路中的电流方向，根据电容器中场强的方向确定极板带电情况，进而判断电容器的充放电情况。【解答】解：根据安培定则判断出电路中的电流方向为逆时针方向，由图可知电容器下极板带正电荷，电流方向流向下极板，由此判断电容器正在充电，在充电过程中，磁场能在向电场能转化，故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】能够根据电容器的场强方向和线圈中的磁场方向确定电路中电容器正在充电是解题的关键。3．（2024春•临沂期末）如图所示，i﹣t图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的图像。在t＝0时刻，回路中电容器的上极板带正电。在下面四段时间里，回路的磁场能在减小，而上极板仍带正电的时间段是（）A．0～t1 B．t1～t2 C．t2～t3 D．t3～t4【考点】电磁振荡的图像问题；电磁振荡及过程分析．【专题】定性思想；归纳法；电磁感应与电路结合；理解能力．【答案】D【分析】电容器放电过程，电路中的电流在增大，电场能转化为磁场能；在电容器的充电过程中，电路中的电流在减小，磁场能转化为电场能，据此分析即可。【解答】解：在0～t1时间内，是放电过程，电容器上极板带正电，电路中的电流在增大，磁场能在增大，故A错误；B、在t1～t2时间内，是电容器的充电过程，电容器下极板带正电，电路中电流在减小，磁场能在减小，故B错误；C、在t2～t3时间内，电容器在放电，此过程电容器下极板带正电，电路中的电流在增大，磁场能在增大，故C错误；D、在t3～t4时间内，是电容器的充电过程，电容器的上极板带正电，电路中的电流在减小，磁场能在减小，故D正确。故选：D。【点评】知道电容器放电过程，电路中的电流在增大，电场能转化为磁场能；在电容器的充电过程中，电路中的电流在减小，磁场能转化为电场能这些是解题的基础。4．（2024春•道里区校级期末）如图甲所示的LC电路中，保持L不变，改变电容器的电容，回路中电容器两端的电压变化如图乙所示，则下列说法正确的是（）A．图甲时刻回路中的磁场能正在向电场能转化 B．曲线2对应的电容为曲线1对应的电容的2倍 C．曲线2对应的电容器所带最大电荷量是曲线1对应的电容器所带最大电荷量的4倍 D．曲线2对应的电流最大时，曲线1对应的电流为零【考点】电磁振荡的图像问题；电磁振荡及过程分析．【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理能力．【答案】C【分析】根据安培定则分析电路中电流的方向，结合电场线的方向确定电容器充放电情况，再根据能量守恒定律分析能量转化情况；根据电磁振荡周期公式判断电容关系；根据电容定义式判断电荷量的关系；根据图像结合电磁振荡过程分析判断。【解答】解：A．图甲中对线圈由安培定则可知，电路中电流沿逆时针方向，由电场线的方向可知，电容器的上极板带正电，电流从电容器的上极板流出，即电容器正在放电，电场能减小，根据能量守恒定律可知，磁场能在增大，电场能正在转化为磁场能转化，故A错误；B．由图乙可知，曲线2的振荡周期为曲线1的2倍，由LC振荡电路周期公式T=2πLC可知曲线2对应的电容为曲线1对应的电容的4倍，故B错误；C．根据电容定义式C=Q可得Q＝CU由于改变电容器的电容前后电容器两端的最大电压相同，且曲线2对应的电容为曲线1对应的电容的4倍，可知曲线2对应的电容器所带最大电荷量是曲线1对应的电容器所带最大电荷量的4倍，故C正确；D．曲线2对应的电流最大时，电容器两端的电压为0，由图乙可知此时曲线1对应的电容器两端的电压也为0，即曲线1对应的电流也最大，故D错误。故选：C。【点评】本题考查电磁振荡电路，要求掌握电磁振荡周期公式、电容定义式，会判定充放电过程中电流、电量、磁场、电场、电压的变化。5．（2024春•天山区校级期末）下列说法正确的是（）A．法拉第建立了经典电磁学理论 B．赫兹通过实验捕捉到了电磁波，证实了电磁场理论 C．为了得出与实验相符的黑体辐射公式，爱因斯坦提出了能量子的假说 D．奥斯特通过实验，发现了“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的效应【考点】电磁波的发现；麦克斯韦电磁场理论．【专题】定性思想；归纳法；电磁场理论和电磁波；理解能力．【答案】B【分析】根据法拉第、赫兹、麦克斯韦、普朗克和爱因斯坦的主要贡献分析。【解答】解：A、麦克斯韦建立了经典电磁学理论，故A错误；B、赫兹通过实验捕捉到了电磁波，证实了电磁场理论，故B正确；C、为了得出与实验相符的黑体辐射公式，普朗克提出了能量子假说，故C错误；D、法拉第通过实验，发现了“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的效应，故D错误。故选：B。【点评】掌握著名物理学家的主要贡献是解题的基础。6．（2024春•鲤城区校级期末）如图所示是利用位移传感器测速度的装置，发射器A固定在被测的运动物体上，接收器B固定在桌面上。测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲。从B接收到红外线脉冲开始计时，到接收到超声波脉冲时停止计时，根据两者时间差确定A与B间距离。则下列说法正确的是（）A．B接收的超声波与A发出的超声波频率相等 B．时间差不断增大时说明A一定在加速远离B C．红外线与超声波均能在真空中传播 D．红外线能发生偏振现象，而超声波不能发生偏振现象【考点】红外线的特点和应用；多普勒效应及其应用．【专题】定性思想；归纳法；波的多解性；理解能力．【答案】D【分析】根据多普勒效应分析；时间差增大只能说明A在远离B；超声波不能在真空中传播；超声波是纵波。【解答】解：A、因为多普勒效应B接收的超声波与A发出的超声波频率不相等，故A错误；B、时间差不断增大时说明A一定在远离B，但不能确定A的运动性质，故B错误；C、红外线可以在真空中传播，但超声波不能在真空中运动，故C错误；D、红外线能发生偏振现象，而超声波是纵波，不能发生偏振现象，故D正确。故选：D。【点评】掌握多普勒效应，知道超声波是纵波，超声波不能在真空中传播。7．（2024春•慈溪市期末）关于电磁波，下列说法正确的是（）A．电磁波依靠电和磁的相互“感应”以及介质的振动而传播 B．无线电波较可见光更容易发生明显的衍射现象 C．红外线具有较高的能量，足以破坏细胞核中的物质 D．麦克斯韦预言了光是电磁波，并通过实验证实了电磁场理论【考点】红外线的特点和应用；电磁波的发现；电磁波的发射和接收；无线电波的特点和应用．【专题】定性思想；归纳法；电磁场理论和电磁波；理解能力．【答案】B【分析】电磁波的传播不需要介质；波长越长的波越容易发生衍射；紫外线的能量较大；麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹实验证实的。【解答】解：A、电磁波依靠电和磁的相互“感应“而传播，不需要介质，故A错误；B、无线电波的波长较长，较可见光更容易发生明显的衍射现象，故B正确；C、紫外线具有较高的能量，足以破坏细胞核中的物质，所以可以杀毒灭菌，故C错误；D、麦克斯韦预言了光是电磁波，赫兹通过实验证实了电磁场理论，D错误。故选：B。【点评】知道无线电波、红外线和紫外线的特点，以及知道电磁波的发现史是解题的基础。8．（2024春•西青区期末）电磁波无处不在，我们身边的广播、电视、移动通信都与电磁波有着密不可分的联系。例如我国自主建立的北斗导航系统所使用的电磁波频率约为1561MHz；家用微波炉所使用的电磁波频率约为2450MHz；家用Wi﹣Fi所使用的电磁波频率约为5725MHz。关于电磁波下列说法正确的是（）A．麦克斯韦预言了电磁波，楞次首次用实验证实了电磁波的存在 B．Wi﹣Fi信号与微波炉所使用的微波相比，更容易产生明显的衍射现象 C．Wi﹣Fi信号与北斗导航信号叠加时，将产生明显的干涉现象 D．Wi﹣Fi信号从一个房间穿过墙壁进入另一个房间后，波长不变【考点】电磁波的特点和性质（自身属性）；麦克斯韦电磁场理论．【专题】定性思想；归纳法；电磁场理论和电磁波；理解能力．【答案】D【分析】根据物理学史分析A；根据波发生明显衍射的条件分析；根据发生干涉的条件分析；根据公式c＝λf分析。【解答】解：A、麦克斯韦预言了电磁波，赫兹首次用实验证实了电磁波的存在，故A错误；B、根据c＝λf可知，家用Wi﹣Fi所使用的电磁波的波长最短，北斗导航系统所使用的电磁波的波长最长，根据发生明显衍射的条件可知，Wi﹣Fi信号与微波炉所使用的微波相比，更不容易发生明显的衍射现象，故B错误；C、发生干涉现象的条件是两列波的频率相等，Wi﹣Fi信号与北斗导航信号的频率不等，所以两者不会发生干涉，故C错误；D、波的频率由波源决定的，Wi﹣Fi信号从一个房间穿过墙壁进入另一个房间后，波速不变，频率不变，根据c＝λf可知波长不变，故D正确。故选：D。【点评】熟练掌握电磁波的物理学史，发生明显衍射和干涉的条件是解题的基础。9．（2024春•海淀区期末）电磁波在日常生活和生产中被广泛应用，下列说法正确的是（）A．验钞机使用红外线照射钱币使荧光物质发光来鉴别真伪 B．机场、车站用来检查旅客行李包的透视仪使用的是γ射线 C．汽车喷漆后，进入烘干车间烘干使用的是X射线 D．医院里常用紫外线对病房和手术室进行消毒【考点】γ射线的特点和应用；紫外线的特点和应用；X射线的特点和应用．【专题】定性思想；归纳法；电磁场理论和电磁波；理解能力．【答案】D【分析】根据红外线、紫外线、X射线和γ射线的作用与特点逐项分析即可。【解答】解：A.验钞机使用紫外线照射钱币使荧光物质发光来鉴别真伪，故A错误；B.机场、车站用来检查旅客行李包的透视仪利用了X射线，故B错误；C，红外线具有典型的热效应，所以汽车厂造出的新车喷漆后进入烘干车间烘干利用了红外线，故C错误；D.医院里常用紫外线对病房和手术室进行消毒，故D正确。故选：D。【点评】掌握红外线、紫外线、X射线和γ射线的作用是解题的基础。10．（2024春•河东区期末）2016年在贵州建成了500米口径的球面射电望远镜——“中国天眼”，这是世界上单口径最大、灵敏度最高的射电望远镜，它对电磁波的各个波段都具有良好的接收能力。下列关于电磁波的说法正确的是（）A．频率越高的电磁波越容易发生明显的衍射现象 B．在水中红外线的传播速度小于紫外线的传播速度 C．利用X射线的穿透本领，可在机场等地进行安全检查 D．红外线的显著作用是热效应，温度较低的物体不能辐射红外线【考点】X射线的特点和应用；光发生明显衍射的条件；红外线的特点和应用；紫外线的特点和应用．【专题】定性思想；归纳法；电磁场理论和电磁波；理解能力．【答案】C【分析】波长越短，越不容易发生衍射；所有电磁波在真空中的传播速度都等于光速；根据折射率和速度的关系分析；一切物体都在不停地辐射红外线。【解答】解：A、根据公式c＝λf可知频率越高的电磁波其波长越短，越不容易发生明显的衍射现象，故A错误；B、所有电磁波在真空中的传播速度都等于光速，故B错误；C、根据水中紫外线的折射率大于红外线的折射率，结合公式v=cD、红外线的显著作用是热效应，所有的物体都在不停地辐射红外线，故D错误。故选：C。【点评】这部分内容都是识记性知识，不需要理解，要求在平时的学习中多看多记。二．多选题（共5小题）（多选）11．（2024春•开封期末）图中为测量储罐中不导电液体高度的电路，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，电容C可通过开关S与电感L或电源相连。当开关从a拨到b时，由电感L与电容C构成的回路中产生的振荡电流如图乙所示。在平行板电容器极板面积一定、两极板间距离一定的条件下，下列说法正确的是（）A．储罐内的液面高度降低时电容器的电容减小 B．t1～t2内电容器放电 C．t2～t3内LC回路中磁场能逐渐转化为电场能 D．若电感线圈的自感系数变大，则LC回路振荡电流的频率将变小【考点】电磁振荡的周期和频率的影响因素；电磁振荡及过程分析；电磁振荡的图像问题．【专题】定性思想；推理法；交流电专题；推理能力．【答案】AD【分析】当储罐内的液面高度降低时，两板间充入的电介质减少，电容减小，根据LC振荡周期分析A，根据LC回路的特点分析BC，据LC振荡周期公式，可知回路的振荡频率变化。【解答】解：A．根据C=εrSB．t1～t2时间内，电流减小，磁场减弱，磁场能减小，电场能增大，电容器充电，故B错误；C．t2～t3时间内，电流增大，磁场增强，磁场能增大，电场能减小，LC回路中电场能逐渐转化为磁场能，故C错误；D．根据f=1故选：AD。【点评】本题考查电磁振荡，学生需掌握LC振荡电路的基本原理及规律。（多选）12．（2024春•荔湾区期末）广播电台的天线可以看成是开放电路，如图是无线电波发射的示意图，下列说法正确的是（）A．开关闭合瞬间，电路中的电流最大 B．无线电波是一种电磁波，可以在真空中传播 C．当线圈L中电流变为零时，磁场能开始转化为电场能 D．由于线圈L和L′互感作用，线圈L′上产生感应电动势【考点】电磁波的发射和接收．【专题】定性思想；归纳法；电磁场理论和电磁波；理解能力．【答案】BD【分析】无线电波是一种电磁波，电磁波可以在真空中传播；在无线电波发射过程中，当开关闭合瞬间，电路中的电流逐渐增大，不是最大；当线圈L中电流变为零时，磁场能完全转化为电场能；线圈L和L'通过互感作用，会使线圈L'上产生感应电动势。【解答】解：A.开关闭合瞬间，电流从零开始增大，不是最大，故A错误；B.无线电波是电磁波，可以在真空中传播，故B正确；C.当线圈L中电流变为零时，磁场能已经完全转化为电场能，不是开始转化，故C错误；D.由于线圈L和L'互感作用，线圈L'上会产生感应电动势，故D正确。故选：BD。【点评】掌握电磁振荡的基本过程是解题的基础，知道电磁波能够在真空中传播。（多选）13．（2024春•番禺区校级期中）如图所示的LC振荡电路中，某时刻电容器上下极板带电情况和线圈L中的磁场方向如图所示，则此时（）A．电容器两端电压正在增大 B．LC回路中的电流正在增大 C．磁场能正在转化为电场能 D．线圈中的自感电动势在减小【考点】电磁振荡及过程分析．【专题】定性思想；归纳法；电磁场理论和电磁波；理解能力．【答案】BD【分析】先根据安培定则判断出电流的方向，然后结合极板的带电情况，判断出电容器是正在放电，据此可以判断出电路中电流的大小变化、电容器带电荷量的变化以及电场能和电磁能的转化情况。【解答】解：A．根据线圈L中的磁场方向，由安培定则可知，电路中的电流是逆时针方向，电容器的上极板带正电，由此可知电容器处于放电过程，电容器电荷量逐渐减小，则电容器两端电压正在减小，故A错误；BD．由于放电过程LC回路中的电流慢慢增大，电流的变化率正在减小，故线圈中的自感电动势在减小，故BD正确；C．根据LC振荡电路中能量关系可知，在电容器的放电过程中电场能正在转化为磁场能，故C错误。故选：BD。【点评】解决电磁振荡的问题，会判断电路中是处于放电过程还是处于充电过程是解题的关键。（多选）14．（2024春•南充期末）如图所示为测量储罐中不导电液体高度的电路，与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器C可通过开关S与电感L或电源相连。当开关从a拨到b时，由电感L与电容器C构成的回路中产生振荡电流，某时刻电路中的电流方向如图所示，电容器C右极板带负电。则（）A．该时刻电容器正充电 B．该时刻电流正在增大 C．该时刻磁场能正转化为电场能 D．当罐中液面下降时，振荡电流的频率增大【考点】电磁振荡及过程分析．【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理能力．【答案】BD【分析】先根据电流方向和极板带电情况确定电容器的放电情况，根据电容器放电过程中，电流和电场能与磁场能的转化情况分析；根据电容器的电容决定式和振荡电路的振荡频率公式计算。【解答】解：ABC、电容器C右极板带负电，且电流方向流向右极板，所以此时电容器正在放电，电流正在增大，此时刻电场能正转化为磁场能，故AC错误，B正确；D、当罐中液面下降时，相当于电容器中的电介质介电常数减小，由C=ɛrS故选：BD。【点评】能够根据电流方向和电容器的带电情况判断出电容器正在放电是解题的关键，知道在放电过程中电流增大，电场能转化为磁场能，熟练掌握电容的决定式和振荡电路的频率表达式。（多选）15．（2024春•浏阳市期末）关于电磁波，下列叙述正确的是（）A．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度平行 B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波 C．电磁波可以在真空中传播 D．电磁波的频率越高，在真空中传播的速度越大【考点】电磁波的波长、频率和波速的关系；电磁波的产生；电磁波的特点和性质（自身属性）；电磁波的发射和接收．【专题】定性思想；推理法；电磁场理论和电磁波；理解能力．【答案】BC【分析】ACD、电磁波传播的不需要靠介质，任何频率的电磁波在真空是一样的；B、麦克斯韦理论描述电磁波是电场和磁场周期性变化形成的。【解答】解：A、电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直，故A错误；B、根据麦克斯韦电磁场理论，周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，周期性变化的电场产生周期性变化的磁场，相互激发，形成电磁波，故B正确；CD、电磁波的传播不需要靠介质，可以在真空中传播，任何频率的电磁波在真空中的传播速度不变，故C正确，D错误；故选：BC。【点评】本题主要考查学生对于电磁波传播的特点和形成以及对麦克斯韦理论的基础知识的记忆和理解。三．填空题（共5小题）16．（2024•松江区校级三模）为了测量储罐中不导电液体高度，将与储罐外壳绝缘的平行板电容器C置于储罐中，先将开关与a相连，稳定后再将开关拨到b，此时可测出由电感L与电容C构成的回路中产生的振荡电流的频率。已知振荡电流的频率随电感L、电容C的增大而减小，若储罐内的液面高度降低，测得的LC回路振荡电流的频率将A（选填A：增大；B：减小）不计电磁辐射损失，振荡回路的总能量将B（选填A：增大；B：减小）。【考点】电磁振荡及过程分析．【专题】定性思想；归纳法；电磁场理论和电磁波；理解能力．【答案】A，B。【分析】不导电的液面降低，介电常数减小，根据电容器的电容决定式分析电容的变化，进而根据振荡电路的频率公式判断频率的变化；在振荡电流的变化过程中有电能不断的转化为内能。【解答】解：若储罐内的液面高度降低，相当于电容器两板间的电介质减少，介电常数减小，根据C=ɛrS故答案为：A，B。【点评】熟练掌握电容器电容的决定式和振荡电路的频率公式是解题的基础。17．（2024•海门区校级学业考试）历史上，科学家赫兹（填“麦克斯韦”或“赫兹”）首先证实了电磁波的存在。江苏交通广播电台的广播频率为1.0×108Hz，该电磁波在真空中的波长为3m。【考点】电磁波的发现；电磁波的波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；电磁场理论和电磁波．【答案】见试题解答内容【分析】由电磁理论可知，变化的电场可以产生磁场，变化的磁场可以产生电场；赫兹用实验证实了电磁波的存在；由v＝λf可求得电磁波的波长。【解答】解：德国物理学家赫兹用实验成功证实了电磁波的存在；由v＝λf可得：λ=v故答案为：赫兹，3。【点评】本题考查电磁波的发现历程，要注意明确麦克斯韦提出了电磁场理论，但是赫兹证实了电磁波的存在。18．（2023春•宝山区校级期中）电磁波的电场E的方向和磁场B的方向垂直（填“平行”或“垂直”），一雷达放出一束频率为1000MHz的雷达波，当雷达波射入水中时，雷达波频率不变（填“变大”、“变小”或“不变”）。【考点】电磁波的波长、频率和波速的关系；麦克斯韦电磁场理论；电磁波的产生．【专题】定性思想；推理法；电磁场理论和电磁波；理解能力．【答案】垂直；不变。【分析】根据电磁波理论分析。【解答】解：电磁波的电场E的方向和磁场B的方向垂直。雷达波的频率由波源（雷达）决定，与介质无关，所以射入水中后频率不变。故答案为：垂直；不变。【点评】本题关键掌握电磁波理论。19．（2022春•漳州期末）如图LC振荡回路中振荡电流的周期T＝2×10﹣2s．自振荡电流沿反时针方向达最大值时开始计时，当t＝3.4×10﹣2s时，电容器正处于充电状态（填“充电”、“放电”、“充电完毕”或“放电完毕”）。这时电容器的上极板带正电（填“带正电”、“带负电”或“不带电”）。【考点】电磁振荡及过程分析．【专题】分割思想．【答案】见试题解答内容【分析】LC振荡电路中电流变化一个周期过程（设t＝0时刻，电流为零，电容器上极板带正电）：①0～14T，电流逆时针逐渐增加，②T4～T2，电流逆时针逐渐减小，③T2～3T4，电流顺时针增加，④3T4【解答】解：LC振荡回路中振荡电流的周期T＝2×10﹣2s，t＝0时刻振荡电流沿逆时针方向达最大值，即分析中的T4t＝3.4×10﹣2s＝1.7T，与分析中的3T4故答案为：充电、正电。【点评】本题关键是明确LC振荡电路一个周期内电流和电容器带电量的变化情况，不难。20．（2018秋•雨花区期末）电磁波有：A．可见光；B．红外线；C．紫外线、D．无线电波；E．γ射线；F．伦琴射线（X射线）。其中穿透能力最强的是E，可用来检查人体内部器官的是F（均选填字母代号）。【考点】电磁波谱．【专题】定性思想；推理法；电磁场理论和电磁波；推理能力．【答案】E、F。【分析】红外线是一种不可见光，一切物体都在不停地辐射红外线，温度越高，辐射越强，红外线波长较长；紫外线的荧光效应检验钞票真伪；X射有较强的穿透能力，但不可穿透骨骼；γ射线穿透能力最强．【解答】解：电磁波按波长由大到小的顺序排列依次是：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线；其中穿透能力最强的是γ射线，即选E；可以用来检查人体内部器官是否有病变是X射线，即选F；故答案为：E、F。【点评】考查电磁波的性质和特点，会区别穿透能力强弱的不同．四．解答题（共5小题）21．（2024春•东城区期末）著名物理学家玻尔兹曼指出，各个领域中物理方程惊人的类似性显示了世界的统一性。情境一：水平方向上的弹簧振子。如图甲，水平面光滑，弹簧劲度系数为k，物块在初始位置时，弹簧处于拉伸状态，弹簧形变量为A。物块由静止释放，某时刻t，其相对平衡位置的位移x、速度v三个物理量之间的变化规律可用方程①﹣kx＝mΔvΔt描述，其中m为物体质量。我们知道，由于物块所受的回复力满足方程F＝﹣kx，物块做简谐运动，其偏离平衡位置的位移x随时间t的变化关系满足方程x＝Acos（ωt），其中ω情境二：LC振荡电路中，线圈自感系数为L，电容大小为C。闭合开关前，电容器下极板带正电，电荷量为Q。闭合开关S后t时刻，电容器下极板电荷量为q，流经线圈的电流为i，忽略LC电路中的直流电阻以及振荡过程中的电磁辐射，回路中电压关系满足uC+EL＝0，其中uC为电容器两端电压，EL为线圈的自感电动势。（1）在LC振荡电路中，仿照方程①，补全方程②−1Cq（2）在情境一中，系统的能量在弹性势能和动能之间相互转化；情境二中，系统的能量在电场能与磁场能之间相互转化。根据方程①②，类比两种情境下周期性的能量转化情况，完成下表。情境一情境二弹性势能减小，动能增加动能的表达式Ek=12LC电路振荡周期T＝2πLC【考点】电磁振荡的周期和频率的计算；电磁振荡的图像问题．【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；电磁感应与电路结合．【答案】（1）−（2）情景一情景二电场能减小，磁场能增加磁场能的表达式E=弹簧振子周期T=2π【分析】（1）由电容公式等推导电荷量q随时间t的变化方程，并进一步得到图像（2）对比系统的能量在弹性势能和动能之间相互转化，分析判断系统的能量在电场能与磁场能之间相互转化。【解答】解：（1）EL为线圈的自感电动势，电容器两端电压Uc，在回路中有UL＝﹣UCUE类比可得L则−电容器下极板的电荷量q在一个周期内的q﹣t图像如图所示（2）将系统的能量在电场能与磁场能之间相互转化和系统的能量在弹性势能和动能之间相互转化进行对比可得情景一情景二电场能减小，磁场能增加磁场能的表达式E=弹簧振子周期T=2π答：（1）−（2）情景一情景二电场能减小，磁场能增加磁场能的表达式E=弹簧振子周期T=2π【点评】本题考查电磁感应，学生需深刻理解电磁感应原理，结合电容电感及简谐运动知识，综合答题。22．（2024春•海淀区期末）电磁波在科学探索和现实生活中有着广泛的应用。取电磁波在真空中的速度c＝3.0×108m/s。（1）世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST坐落在我国贵州，被誉为“中国天眼”。当火星与地球之间的距离为2.25×1011m时，若从火星向地球发射一电磁波信号，求FAST接收到信号所用时间。（2）已知手机单端天线的长度为接收的电磁波波长的四分之一时，电磁波在天线中产生的感应电动势将达到最大值。如果某手机接收的电磁波频率为7.50×108Hz，为使感应电动势达到最大值，求该手机单端天线应设计的长度。（3）某收音机中的LC电路由固定线圈和可调电容器组成，能够产生500kHz到1500kHz的电磁振荡。已知LC电路的周期T与电容C、电感L的关系为T＝2πLC，求可调电容器的最大电容和最小电容之比。【考点】电磁振荡的周期和频率的计算；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；电磁场理论和电磁波；理解能力．【答案】（1）FAST接收到信号所用时间为750s；（2）该手机单端天线应设计的长度为0.1m；（3）电容器的最大电容和最小电容之比为9：1。【分析】（1）根据x＝ct计算；（2）先计算出电磁波的波长，进而计算出天线的长度；（3）根据公式f=1【解答】解：（1）设火星与地球之间距离为x，所用时间为t根据x＝ct得t=x（2）设天线长度为L，接受的电磁波频率为f、波长为λ根据c＝λf得λ＝0.4m由题意λ＝4L得L＝0.1m（3）根据T=1f可得f=当f＝500Hz时，C最大，设为Cmax；f＝1500Hz时，C最小，设为Cmin得C答：（1）FAST接收到信号所用时间为750s；（2）该手机单端天线应设计的长度为0.1m；（3）电容器的最大电容和最小电容之比为9：1。【点评】掌握电磁振荡电路的周期和频率公式是解题的基础，难度不大。23．（2024春•长寿区期末）如图所示，一LC振荡电路，线圈的电感L＝0.25H，电容器的电容C＝4μF，以电容器开始放电的时刻为零时刻，上极板带正电，下极板带负电，求：（1）此LC振荡电路的周期。（2）当t＝2.0×10﹣3s，电容器上极板带何种电荷？电流方向如何？（3）如电容器两极板间电压最大为10V，则在前T4【考点】电磁振荡的周期和频率的计算；电磁振荡及过程分析；电磁振荡的图像问题．【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理能力．【答案】（1）此LC振荡电路的周期为6.28×10﹣3s；（2）当t＝2.0×10﹣3s，电容器上极板带负电荷，电流沿逆时针方向；（3）如电容器两极板间电压最大为10V，则在前T4内的平均电流为2.5×10﹣2【分析】（1）根据T=2πLC（2）根据电容器的极板带电情况分析；（3）先计算出电容器所带电荷量，然后根据电荷量与时间的比值计算平均电流。【解答】解：（1）根据T=2πLC可得，此振荡电路的周期为（2）当t＝2.0×10﹣3s时，即在从t＝0时刻开始的第二个14（3）如电容器两极板间电压最大为10V，则电容器带电荷量最大值为Q＝CU＝4×10﹣6×10C＝4×10﹣5C则在前T4内的平均电流为答：（1）此LC振荡电路的周期为6.28×10﹣3s；（2）当t＝2.0×10﹣3s，电容器上极板带负电荷，电流沿逆时针方向；（3）如电容器两极板间电压最大为10V，则在前T4内的平均电流为2.5×10﹣2【点评】掌握振荡电路的振荡周期公式，掌握在一个周期内电流和极板带电情况的变化情况，掌握平均电流的计算公式。24．（2024春•房山区期末）类此是研究问题的常用方法，通过类比简谐运动可以研究电磁振荡。（1）情境1：图甲是简谐运动中弹簧振子的模型。已知振子的质量m，弹簧劲度系数为k。不计空气和摩擦阻力，其位移x、速度v=ΔxΔt等物理量呈现出周期性变化。其动能和势能相互转化，但总能量保持不变，弹簧振子做简谐运动周期为在图乙中画出小球所受弹力F随位移大小x的变化图像，并利用图像求位移为x时，弹簧振子的弹性势能Ep。（2）情境2：图丙是产生电磁振荡的原理图。先把开关置于电源一侧，为电容器充电，稍后再把开关置于线圈一侧，使电容器通过线圈放电。此后电容器极板上的电荷量q、线圈中的电流i=ΔqΔt等物理量呈现出周期性变化。线圈中储存的磁场能和电容器储存的电场能相互转化，总能量保持不变。已知电容器的电容为C，线圈的自感系数为L，磁场能的表达式为a．类比情境1，利用电容器极板上的电压u随电荷量q的图像，求电容器极板上的电荷量为q时，电容器储存的电场能EC。b．结合能量守恒，类比弹簧振子中的各物理量，写出LC振荡电路的周期公式并简要写出类比过程。【考点】电磁振荡的周期和频率的计算；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数．【专题】比较思想；类比法；电容器专题；分析综合能力．【答案】（1）小球所受弹力F随位移大小x的变化图像如图所示位移为x时，弹簧振子的弹性势能12（2）a．电容器极板上的电荷量为q时，电容器储存的电场能q2b．见解析。【分析】（1）根据胡克定律作出F﹣x图像；在F﹣x图象中，图线与x轴围成的面积对应弹力做的功，由此解答；（2）a、根据u＝qC作图，由u﹣q图像及功能关系求解电容器储存的电场能；b、比较情境1和情境2中各物理量的变化关系；从单位的合理性、决定因素的合理性进行分析。【解答】解：（1）小球所受弹力F随位移x的函数关系为F＝﹣kx取向右为正方向，小球所受弹力F随位移x的变化图像如图所示图线与坐标轴包围的面积表示弹力做的功，小球运动至距平衡位置位移为x过程中弹簧对振子做功为W=−1设小球的位移为x时，弹性势能为Ep，根据功能关系有W＝0﹣Ep解得Ep（2）a．类比情境1，电容器极板上的电压u与电荷量q的图像为图线与坐标轴包围的面积表示电荷量为q时电容器储存的电场能，则ECb．类比简谐运动的能量变化规律12可得电容电量q随时间t变化的方程为12可知k=1则LC谐振电路周期公式T=2πm答：（1）小球所受弹力F随位移大小x的变化图像如图所示位移为x时，弹簧振子的弹性势能12（2）a．电容器极板上的电荷量为q时，电容器储存的电场能q2b．见解析。【点评】本题中通过类比的方法求解电容器储存的电场能的计算以及弹簧振子的周期公式，解答本题的关键是能够画出F﹣x和u﹣q关系图象，能够根据图象的面积进行解答。25．（2024春•西安期末）实验室里有一水平放置的平行板电容器，其电容C＝1μF。在两极板带有一定电荷时，发现一带电粉尘恰好静止在两极板间。还有一个自感系数L＝0.1mH的电感器，现连成如图所示电路，重力加速度大小为g。（1）求该振荡电路的周期T（结果可以含有π）。（2）从S闭合瞬间开始计时，在π×10﹣5s时，电容器内粉尘的加速度大小是多少？（3）当线圈中电流最大时，粉尘的加速度为多大？【考点】电磁振荡及过程分析；牛顿第二定律的简单应用；电容的概念与物理意义．【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；分析综合能力．【答案】（1）该振荡电路的周期T为2π×10﹣5s；（2）从S闭合瞬间开始计时，在π×10﹣5s时，电容器内粉尘的加速度大小为2g；（3）当线圈中电流最大时，粉尘的加速度大小为g。【分析】（1）根据周期公式T=2πLC（2）断开时，灰尘恰好静止，则重力等于电场力，根据电磁振荡的过程，结合周期公式T=2πLC（3）当电容器放电时，电量减小，电流增大，当电流最大时，电容器极板的电量为零，再根据牛顿第二定律求解。【解答】解：（1）振荡电路的周期为：T=2πLC其中C＝1μF＝1×10﹣6F，L＝0.1mH＝1×10﹣4H代入数据得：T＝2π×10﹣5s（2）开关断开时带电粉尘静止，根据共点力平衡条件得：F电＝mg可知带电粉尘所受电场力竖直向上，闭合开关后，自感线圈和电容器构成LC振荡回路，由于该振荡回路的周期T＝2π×10﹣5s，因此经过π×10mg+F电＝ma联立解得：a＝2g（3）当线圈中电流最大时，电容器两极板间的场强为0，由牛顿第二定律得：mg＝ma′解得：a′＝g答：（1）该振荡电路的周期T为2π×10﹣5s；（2）从S闭合瞬间开始计时，在π×10﹣5s时，电容器内粉尘的加速度大小为2g；（3）当线圈中电流最大时，粉尘的加速度大小为g。【点评】本题考查电磁振荡与牛顿第二定律的结合，知道振荡电路的周期公式内容，掌握电容器的放充电过程中，电量，电流的变化情况，注意何时有电场力，及确定电场力方向是解题的关键。

考点卡片1．牛顿第二定律的简单应用【知识点的认识】牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的质量。【命题方向】一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13A、43mg分析：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可。解答：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根据牛顿第三定律，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故人对电梯的压力等于43故选：A。点评：本题关键对人受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。【解题方法点拨】在应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。2．简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数【知识点的认识】简谐运动的描述（1）描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，是矢量．②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱．③周期T和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数，它们是表示震动快慢的物理量．二者互为倒数关系．（2）简谐运动的表达式x＝Asin（ωt+φ）．（3）简谐运动的图象①物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦（或余弦）曲线．②从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图1所示．从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图2所示．【命题方向】常考题型是考查简谐运动的图象的应用：（1）一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．质点运动频率是4HzB．在10s要内质点经过的路程是20cmC．第4s末质点的速度是零D．在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同分析：由图可知质点振动周期、振幅及各点振动情况；再根据振动的周期性可得质点振动的路程及各时刻物体的速度．解：A、由图可知，质点振动的周期为4s，故频率为14B、振动的振幅为2cm，10s内有2.5个周期，故质点经过的路程为2.5×4×2cm＝20cm，故B正确；C、4s质点处于平衡位置处，故质点的速度为最大，故C错误；D、1s时质点位于正向最大位移处，3s时，质点处于负向最大位移处，故位移方向相反，故D错误；故选：B．点评：图象会直观的告诉我们很多信息，故要学会认知图象，并能熟练应用．（2）一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图所示，以某一时刻t＝0为计时起点，经14A．B．C．D．分析：根据某一时刻作计时起点（t＝0），经14解：由题，某一时刻作计时起点（t＝0），经14周期，振子具有正方向最大加速度，由a=−kxm故选：D．点评：本题在选择图象时，关键研究t＝0时刻质点的位移和位移如何变化．属于基础题．【解题方法点拨】振动物体路程的计算方法（1）求振动物体在一段时间内通过路程的依据：①振动物体在一个周期内通过的路程一定为四个振幅，在n个周期内通过的路程必为n•4A；②振动物体在半个周期内通过的路程一定为两倍振幅；③振动物体在T4内通过的路程可能等于一倍振幅，还可能大于或小于一倍振幅，只有当初始时刻在平衡位置或最大位移处时，T（2）计算路程的方法是：先判断所求时间内有几个周期，再依据上述规律求路程。3．波长、频率和波速的关系【知识点的认识】描述机械波的物理量（1）波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相同的质点间的距离叫波长．在横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部（或疏部）间的距离等于波长．（2）频率f：波的频率由波源决定，无论在什么介质中传播，波的频率都不变．（3）波速v：单位时间内振动向外传播的距离．波速的大小由介质决定．（4）波速与波长和频率的关系：v＝λf．【命题方向】常考题型：如图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图象，波速为v＝10m/s，此时波恰好传到I点，下列说法中正确的是（）A．此列波的周期为T＝0.4sB．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点I的起振方向沿y轴负方向D．当t＝5.1s时，x＝10m的质点处于平衡位置处E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同【分析】由波形图可以直接得出波的波长，根据v=λ解：A、由波形图可知，波长λ＝4m，则T=λB、质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故B正确；C、由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C正确；D、波传到x＝l0m的质点的时间t′=xv=E、质点A、C间的距离为半个波长，振动情况相反，所以位移的方向不同，故D错误；故选：ABC【点评】本题考察了根据波动图象得出振动图象是一重点知识，其关键是理解振动和波动的区别．【解题方法点拨】牢记机械振动的有关公式，熟练的进行公式之间的转化与计算。4．多普勒效应及其应用【知识点的认识】1．多普勒效应：当波源与观察者之间有相对运动时，观察者会感到波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应．2．接收到的频率的变化情况：当波源与观察者相向运动时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者背向运动时，观察者接收到的频率变小．【命题方向】常考题型：在学校运动场上50m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器．两个扬声器连续发出波长为5m的声波．一同学从该跑道的中点出发，向某一段点缓慢行进10m．在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（）A.2B.4C.6D.8【分析】当同学到两个声源的间距为波长整数倍时，振动加强，听到声音是加强的；当同学到两个声源的间距为半波长的奇数倍时，振动减弱，听到声音是减弱的．【解答】解：当同学到两个声源的间距为波长整数倍时，振动加强，听到声音是加强的，故该同学从中间向一侧移动0m、2.5m、5.0m、7.5m、10m时，听到声音变大；当同学到两个声源的间距为半波长的奇数倍时，振动减弱，听到声音是减弱的，故该同学从中间向一侧移动1.25m、3.75m、6.25m、8.75m时，声音减弱；故该同学从中间向一侧移动过程听到扬声器声音由强变弱的次数为4次；故选B．【点评】本题关键明确振动加强和振动减弱的条件，然后可以结合图表分析，不难．【解题方法点拨】多普勒效应的成因分析（1）接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数，当波以速度v通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为N＝，因而单位时内通过观察者的完全波的个数，即接收频率．（2）当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．5．电容的概念与物理意义【知识点的认识】（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。（2）定义式：C=Q（3）物理意义：表示电容器储存电荷的本领大小的物理量。（4）单位：法拉（F）1F＝106μF＝1012pF。（5）说明：电容是反映了电容器储存电荷能力的物理量，其数值由电容器的构造决定，而与电容器带不带电或带多少电无关。就像水容器一样，它的容量大小与水的深度无关。【命题方向】由电容器电容的定义式C=QA、若电容器不带电，则电容C为零B、电容C与所带的电荷量Q成正比，与电压U成反比C、电容C与所带的电荷量Q多少无关D、电容在数值上等于使两极板间的电压增加1V时所需增加的电荷量分析：电容的大小由本身因素所决定，与所带的电量及两端间的电压无关．解答：电容的大小由本身因素所决定，与所带的电量及两端间的电压无关。电容器不带电，电容没变。故A、B错误，C正确。由C=Q故选：CD。点评：解决本题的关键理解电容的大小与所带的电量及两端间的电压无关【解题思路点拨】1.电容表示电容器储存电荷的本领大小的物理量。2.电容是电容器本身的性质与所带电荷量的多少以及两极板间的电压大小无关。3.电容的两个计算公式：①定义式：C=②决定式：C=6．洛伦兹力的计算公式及简单应用【知识点的认识】1.电荷量为q的粒子在磁场中以速度v在运动时，如果速度方向与磁感应强度B的方向垂直，那么粒子受到的洛伦兹力为：F＝qvB.2.设电荷运动的方向与磁场方向的夹角为θ时，电荷所受的洛伦兹力为F＝qvBsinθ。3.综上所述，粒子在磁场磁场中受到的洛伦兹力大小的一些可能值如下：（1）v∥B时，洛伦兹力F＝0．（θ＝0°或180°）（2）v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB．（θ＝90°）（3）v＝0时，洛伦兹力F＝0。7．电磁振荡及过程分析【知识点的认识】1.振荡电流与振荡电路大小和方向都做周期性迅速变化的电流，叫作振荡电流，产生振荡电流的电路叫作振荡电路。由电感线圈L和电容C组成的电路，就是最简单的振荡电路，称为LC振荡电路。2.电路图如下：3.电磁振荡的周期和频率电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫作周期。周期的倒数叫作频率，数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数。LC电路的周期T与电感L、电容C的关系是T＝2πLC由于周期跟频率互为倒数，即f=1f=式中的周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒（s）、赫兹（Hz）、亨利（H）、法拉（F）。8．电磁振荡的图像问题19．电磁振荡的周期和频率的影响因素【知识点的认识】1.电磁振荡的过程在开关掷向线圈一侧的瞬间，也就是电容器刚要放电的瞬间（图a），电路里没有电流，电容器两极板上的电荷最多。电容器开始放电后，由于线圈的自感作用，放电电流不能立刻达到最大值，而是由0逐渐增大，同时电容器