房地产经营管理讲义

房地产经营治理讲义

一、内容提要

1、房地产的种类；

2、房地产投资的特性；

3、房地产投资的形式与利弊；

4、房地产投资的风险及风险与投资组合。

二、考试要求

1、了解房地产投资，投资组合的概念，房地产投资风险类型及其对投资者行为的影响。

2、熟悉房地产投资的形式及利弊。

3、把握房地产投资的种类及投资特性。

第一节房地产的种类

从房地产开发程度上划分，房地产可分为土地、在建工程和建成后的物业三种类型。

一、土地

土地是房地产的一种原始形状，通过在土地上连续投资，就可以最终达到为人类提供入

住空间的目的。土地属于房地产的范畴并是其中最重要的组成部分。土地又可分为未开

发的土地和已开发的土地两种类型。前者基本上属于农村集体土地，后者通常属于城市

国有土地，当然，在一定条件下前者可以向后者转化。

依土地所处的状态不同，土地又可分为具备开发建设条件、立刻可以开始建设的熟地和

必须经过土地的再开发才能用于建设的毛地。除土地开发费用外，土地开发过程中的不

确定性和风险，是导政毛地和熟地之间价格差异的主要因素。对于房地产投资者来说，

购买熟地进行开发建设时，虽然土地费用支出通常高于购买生地自行完成土地开发（拆

迁、安置、补偿）后再建设的方式，但由于缩短了开发周期，减少了投资风险，因此是许

多投资者愿意挑选的方式。

例题、对于房地产投资者来说，购买熟地比购买生地进行开发建设，有［］特点？

A、土地费用高B、投资风险减少C、投资风险增加D、开发周期缩短E、

开发周期延长

答案：ABD

二、在建工程

在建工程是指已经开始工程建设但尚未竣工投入使用的房地产，是房地产开发建设过程

中的一种中间形状。受原有投资者融资能力、治理能力、投资策略以及市场环境因素变

化的影响，房地产市场上总存在一些针对在建工程的交易行为，如将在建工程转让、抵

押等。因此，针对在建工程的价值评估和投资分析，也是房地产投资分析的重要内容。

三、成后的物业

所谓建成后的物业，即通常所说的已通过竣工验收、可投入正常使用的建筑物及其附属

物。按其当前的使用状态，可分为空置和已入住（答应有部分空置）两种情形。按照建筑

物的用途不同，可分为下列几种形式：

1、居住物业。居住物业一样是指供人们生活居住的建筑，包括普通住宅、公寓、别墅等。

这类物业的购买者大都是以满足自用为目的，也有少量作为投资，出租给租客使用。

2、商业物业。商业物业有时也称收益性物业或投资性物业，包括酒店、写字楼、零售商

业用房、出租商住楼等。这类物业的购买者大都是以投资为目的，靠物业出租经营的收

入回收投资并赚取投资收益，也有一部分是为了自用、自营的目的。由于入住商业物业

内的经营者的效益在很大程度上取决于其与社会接近的程度，所以位置对于这类物业有

着特别的重要性。

3、工业物业。工业物业通常是为人类的生产活动提供入住空间，包括工业厂房、高新技

术产业用房、研究与发展用房（又称工业写字楼）、仓储用房等。工业物业既有出售的市

场，也有出租的市场。

4、特别物业。对于赛马场、高尔夫球场、汽车加油站、飞机场、车站、码头、高速公路、

桥梁、隧道等物业，常称为特别物业。特别物业的市场交易很少，因此，对这类物业的

投资多属于长期投资，投资者靠日常经营活动的收益来回收投资、赚取投资收益。

例题：按照建筑物的用途不同，建成后的物业可分为［］形式？

A、居住物业B、商业物业C、工业物业D、特别物业

答案:ABCD

第二节房地产投资的特性

一、位置的固定性或不可移动性

房地产资产最重要的一个特性是位置的固定性或不可移动性。它不仅受地区经济的束

缚；还受到其周围环境的影响，所谓“房地产的价值就在于其位置”。房地产不能脱离

周围的环境而单独存在，就是强调了位置对房地产投资的重要性。

房地产资产的不可移动性，要求房地产所处的区位必须对开发商、置业投资者和租客都

具有吸引力，也就是说能使开发商通过开发投资获取适当的开发利润，使置业投资者能

获取合理、稳固的经常性收益，使租客能方便地开展经营活动以赚取正常的经营利润并

具备支付租金的能力。

房地产投资价值的高低，在很大程度上取决于其所处地区物业的整体升值潜力，而不仅

是看其当前净租金水平的高低。

由于房地产的不可移动性，投资者在进行投资决策时，对未来地区环境的可能变化和某

一宗具体物业的考虑是并重的。通过对城市规划的了解和分析，就可以做到正确地和有

预见性地挑选投资地点。

例题：房地产投资不可移动的特性，要求房地产所处区位必须对［］都有吸引力。

A、置业投资者B、开发商C、承包商D、租客

答案:ABD

二、寿命周期长

房地产投资是一种长期投资。因为土地是不可毁灭的，投资者在其上所拥有的权益通常

在40年以上，而且拥有该权益的期限还可以依法延长；地上建筑物及其附属物具有很好

的耐久性。房地产同时具有经济寿命和自然寿命，经济寿命是指在正常市场和运营状态

下，房地产产生的收益大于其运营成本，即净收益大于零的连续时间；自然寿命是指房

地产从地上建筑物建成投入使用开始，直至建筑物由于主要结构构件和设备的自然老化

或损坏，不能连续保证安全使用的连续时间。自然寿命一样要比经济寿命长得多，其较

长的自然寿命可以令投资者从一宗置业投资中获取几个经济寿命，因为如果对建筑物进

行一些更新改造、改变建筑物的使用性质或改变物业所面对的租客类型，投资者就可以

用比重新购置另外一宗房地产少得多的投资，连续获取可观的收益。应该指出的是，税

法中规定的有关固定资产投资回收或折旧年限，往往是根据国家的税收政策来确定的，

并不一定与房地产的经济寿命或自然寿命相同。

例题房地产的经济寿命是指物业开始使用至1］的时刻。

A、收益为零B、产出的收益超过其使用成本C、净收益为零D、收益率小于基准

收益率

答案：C

三、适应性

房地产本身并不能产生收益，也就是说房地产的收益是在使用过程中产生的。由于这个

原因，置业投资者及时调整房地产的使用功能，使之既适合房地产市场的需求特点，又

能增加置业投资的收益。房地产投资的这个特性被称为适应性。

四、不一致性

市场上不可能有两宗完全相同的房地产，房地产市场上的产品不可能做到标准化，房地

产投资也是在某一个细分市场上的投资。土地由于受区位和周围环境的影响不可能完全

相同；两栋建筑物也不可能完全一样，即使是在同一条街道两旁同时建设的两栋具有相

同设计形式的建筑物，也会由于其内部附属设备、临街情形、物业治理情形等的差异而

有所不同，而这种差异往往最终反映在两宗物业的租金水平和出租率等方面。

五、政策影响性

政策影响性是指房地产投资容易受到政府政策的影响。由于房地产在社会经济活动中的

重要性，各国政府均对房地产市场倍加关注，经常会有新的政策措施出台，以调整房地

产商品在生产、交易、使用过程中的法律关系和经济利益关系。而房地产不可移动等特

点的存在，使得房地产很难避免这些政策调整所带来的影响。政府在土地供给、住房、

金融、财政税收等方面政策的变更，均会对房地产的市场价值、进而对房地产投资的经

济成效产生影响。

六、对专业治理的依靠性

投资房地产需要治理。房地产开发投资所需要的治理是不言而喻的，它需要投资者在获

取土地使用权、规划设计、项目融资、工程治理、市场营销等方面具有治理体会和能力；

置业投资也需要投资者考虑租客、租约、修理、保安等问题。即使是置业投资者托付了

专业物业治理公司，也要与物业治理人员一起制定有关的市场策略和经营中的指导原

则。止匕外，房地产投资还需要会计师、律师等提供专业服务，以确保投资的总体收益最

大化。

七、相互影响性

政府在道路、公园、博物馆等公共设施方面的投资，能显著地提高邻近房地产的价值。

第三节房地产投资的形式与利弊

一、房地产投资的形式

从房地产投资形式来说，房地产投资分为直接投资和间接投资两类。直接投资是指投资

者直接参与房地产开发或购买房地产的过程，参与有关的治理工作，包括从购地开始的

开发投资和物业建成后的置业投资两种形式。间接投资主要是指将资金投入与房地产相

关的证券市场的行为，房地产的间接投资者不需直接参与有关投资治理工作，具体投资

形式包括：购买房地产开发投资企业的债券、股票，购买房地产投资信托基金、房地产

抵押支持证券等。

二、房地产直接投资

（一）房地产开发投资

房地产开发投资是指投资者从购买土地使用权开始，通过在土地上的进一步投资活动，

即经过规划设计和施工建设等过程，建成可以满足人们某种入住需要的房地产产品，然

后将其推向市场进行销售，转让给新的投资者或使用者，并通过这个转让过程收回投资

获取开发利润的过程。

房地产开发投资属于短期投资，它形成了房地产市场上的增量供给。当房地产开发投资

者将建成后的房地产用于出租（如写字楼、公寓、别墅、货仓等）或经营（如商场、酒店等）

时，短期开发投资就转变成了长期置业投资。

（二）房地产置业投资

房地产置业投资的对象可以是开发商新建成的物业（市场上的增量房地产），也可以是房

地产市场上的二手货（市场上的存量房地产）。这类投资的目的一样有两个：一是满足自

身生活居住或生产经营的需要；二是作为投资将购入的物业出租给最终的使用者，获取

较为稳固的经常性收入。这种投资的另一个特点是在投资者不愿意连续持有该项置业投

资时，可以将其转售给另外的置业投资者，并获取转售收益。例如，某公司以300万元

购买了一个250平方米的写字楼单位，并将其中的100平方米用作本公司的办公室，将

剩余的150平方米租给另一个单位使用，每年扣除修理治理费用后的净租金收入是30万

元。经过10年之后，该公司为了财务安排方面的需要，将购买的250平方米写字楼全部

转售出去，扣除销售税费后的净转售收人为450万元。可以看出，该公司的置业投资，

同时达到了自用（消费）、获取经常性收益、投资保值和增值等几个方面的目的。

三、房地产间接投资

（一）购买住房抵押支持证券

个人住房抵押贷款证券化兴起于20世纪70年代，经过近30年的发展，已成为美国、加

拿大等发达资本主义国家住房金融市场上的重要筹资工具和手段。所谓抵押贷款证券

化，就是把金融机构所持有的个人住房抵押贷款债权转化为抵押支持证券（MBS）,然后通

过出售证券融通资金，购买证券的投资者也就成为房地产间接投资者。购买抵押支持证

券的投资者可以间接地获取房地产投资的收益。

（二）购买房地产开发投资企业的债券、股票

为了降低融资成本，越来越多的大型房地产开发投资企业期望通过资本市场直接融资，

以支持其开发投资计划。通过公司直接或间接上市，解决了房地产开发所需的资本金投

入问题。债券或股票的投资者，也就分享了部分房地产投资收益，成为间接的房地产投

资者。

（三）投资于房地产投资信托基金

房地产投资信托基金（REITs）是购买、开发、治理和出售房地产资产的公司。REITs挑选

投资的领域非常广泛且具有很多优越性：第一，收益稳固，因为REITs的投资收益主要

来源于其所拥有物业的经常性租金收入；第二，REITs投资的流动性很好，投资者很容易

将持有的REITs的股份转换为现金。这是因为，其股份可在主要的交易所交易，买卖房

地产投资信托基金的资产或股份比在市场上买卖房地产更容易。

四、房地产投资的利弊

（一）房地产投资之利

1、相对较高的收益水平

房地产开发投资中，大多数房地产投资的股本收益率相对于储蓄、股票分红、债券等其

他类型的投资来说，收益水平是较高的。

2、能够得到税收方面的好处

置业投资的所得税是以毛租金收入扣除经营成本、贷款利息和建筑物折旧后的净经营收

入为基数以固定税率征收的。从会计角度来说，建筑物随着楼龄的增长，每年的收益能

力都在下降，所以税法中规定的折旧年限相对于建筑物的自然寿命和经济寿命来说要短

得多。这就使建筑物每年的折旧额要比物业年收益能力的实际缺失高得多，致使置业投

资者账面上的净经营收益减少，相应地也就减少了投资者的纳税支出。

3、易于获得金融机构的支持

由于可以将物业作为抵押担保品，置业投资者可以较容易地获得金融机构的支持，得到

其投资所需要的大部分资金。房地产本身也是一种重要的信用保证。金融机构通常认为

作为抵押物的房地产，是保证能按期安全地收回贷款的最有效方式。

4、能抵消通货膨胀的影响

由于通货膨胀的影响，房地产和其他有形资产的重建成本不断上升，从而导致了房地产

和其他有形资产价值的上升，所以说房地产投资具有增值性。又由于房地产是为人类生

活居住、生产经营所必需的，即使在整个经济的衰退过程中，房地产的使用价值仍旧不

变，所以房地产投资又是有效的保值手段。

5、提高投资者的资信等级

由于拥有房地产并不是每个公司或个人都能做到的事，所以拥有房地产便成了占有资

产、具有资金实力的最好证明。这对于提高置业投资者或房地产资产拥有者的资信等级、

获得更多更好的投资交易机会具有重要意义。

例题：与其他投资相比，房地产投资的优点有［］。

A、够得到税收方面的好处B、能抵消通货膨胀的影响C、自然寿命长D、变现容易E、提

高投资者的资信等级

答案：ABE

（二）房地产投资之弊

房地产投资也不是十全十美的，也有缺点。这些缺点突出表现在：

1、变现性差。房地产被认为是一种非流动性资产，其销售过程复杂且交易成本较高，因

此它很难迅速无损地转换为现金。

2、投资数额庞大。

3、投资回收周期较长。

4、需要专门的知识和体会。由于房地产开发涉及的程序和领域相当复杂，参与房地产开

发投资时就要求投资者具备专门的知识和体会。此外应该指出的是，本节介绍的房地产

投资的形式与优缺点主要是针对直接投资而言的。对于小额投资者来说，他们实际上可

以通过购买房地产公司发行的股票、房地产投资信托公司的债券等间接地进行房地产投

资。

第四节房地产投资的风险

一、房地产投资风险的基本概念

（一）风险的定义

从房地产投资的角度来说，风险可以定义为获取预期投资收益的可能性大小。当实际收

益超出预期收益时，我们就称投资有增加收益的潜力；当实际收益低于预期收益时，我

们就称投资面临着风险缺失。风险涉及到变动和可能性，而变动常常又可以用标准方差

来表示，用以描述分散的各种可能收益与均值偏离的程度。一样来说，标准方差越小，

各种可能收益的分布就越集中，投资风险也就越小；反之，标准方差越大，各种可能收

益的分布就越分散，风险就越大。

房地产投资的风险主要体现在投入资金的安全性、期望收益的可靠性、投资项目的变现

性和资产治理的复杂性四个方面。通常情形下，人们把风险划分为对市场内所有投资项

目均产生影响、投资者无法控制的系统风险和仅对市场内个别项目产生影响、可以由投

资者控制的个别风险。

二、系统风险

（一）通货膨胀风险

通货膨胀风险也称购买力风险，是指投资完成后所收回的资金与投入的资金相比，购买

力降低给投资者带来的风险。

（二）市场供求风险

市场供求风险是指投资者所在地区房地产市场供求关系的变化给投资者带来的风险。具

体表现为租金收入的变化和房地产本身价值的变化，这种变化会导致房地产投资的实际

收益偏离预期收益。

（三）周期风险

周期风险是指房地产市场业的周期波动给投资者带来的风险。正如经济周期的存在一

样，房地产市场也存在周期波动现象。房地产市场的周期可分为复苏与发展、繁荣、危

机与衰退、萧条四个阶段。

（四）变现风险

变现风险是指急于将商品兑换为现金时由于折价而导致资金缺失的风险。房地产的销售

过程复杂，属于非货币性资产，流动性很差，其拥有者很难在短时间内将房地产兑换成

现金。因此，当投资者为偿债或其他原因急于将房地产兑现时，常常蒙受折价缺失。

（五）利率风险

调整利率是国家对经济进行宏观调控的主要手段之一。国家通过调整利率可以引导资金

的投向，从而起到宏观调控的作用。

利率的升高会对房地产投资产生两个方面的影响：一是对房地产实际价值的折减，利用

升高的利率对现金流折现，会使投资项目的财务净现值减小，甚至显现负值；二是利率

升高会加大投资者的债务负担，导致还贷困难。利率提高还会抑制市场上的房地产需求

数量，从而导致房地产价格下降、房地产投资者资金压力加大。

（六）政策风险

在房地产投资过程中，政府的土地供给政策、地价政策、税费政策、住房政策、价格政

策、金融政策、环境保护政策等，均对房地产投资者收益目标的实现产生庞大的影响，

从而给投资者带来风险。避免这种风险的最有效的方法是挑选政府鼓励的、有收益保证

的或有税

收优待政策的项目进行投资。

（七）政治风险

政治风险主要由政变、战争、经济制裁、外来入侵、罢工、骚乱等因素造成。某些房地

产开发商不履行正常的开发建设审批程序而导致工程停工，也是一种政治风险。

（八）或然缺失风险

我们将火灾、风灾或其他自然灾害引起的置业投资缺失所造成的风险称为或然缺失风险。

例题：下列风险，属于房地产投资系统风险的有［

A、持有期风险B、或然缺失风险C、政策风险D、通货膨胀风险

答案：BCD

三、个别风险

（一）收益现金流风险

不论是开发投资，还是置业投资，投资者都面临着收益现金流风险。

（二）未来经营费用的风险

这类风险主要是对于置业投资来说的。如建筑物功能过时或由于建筑物存在内在缺陷导

致结构损坏所带来的风险。

（三）资本价值风险

物业的资本价值在很大程度上取决于预期的收益现金流和可能的未来经营费用水平。预

期的资本价值和现实资本价值之间的差异即资本价值的风险，在很大程度上影响着置业

投资的收益。

（四）比较风险

投资者将资金投入房地产后，就会失去其他投资机会，同时也就失去了其他投资机会可

能带来的收益。这就是房地产投资的比较风险。

（五）时间风险

房地产投资强调在适当的时间、挑选合适的地点和物业类型进行投资，这样才能

使其在获得最大投资收益的同时使风险降至最低限度。

（六）持有期风险

持有期风险与时间风险有关。一样来说，投资项目的寿命周期越长，可能遇到的影响项

目收益的不确定性因素就越多。

四、风险对房地产投资方向挑选的影响。

风险对投资者挑选房地产投资方向的第一个影响，就是令投资者根据不同类型房地产投

资风险的大小，确定其合理的投资收益水平。所以不论投资的风险是高还是低，只要同

样的投资产生的期望收益相同，那么无论挑选何种投资途径都是合理的。

风险对投资者挑选房地产投资方向的另外一个影响，就是使其尽可能归避、控制或转移

风险。

例题：在城市中心购买了一栋旧写字楼，可重建，也可装饰后出租经营，投资者面临

[

A、资本价值风险B、或然缺失风险C、变现风险D、时间风险

E、通货膨胀风险

答案：ABDE

第五节风险与投资组合

投资组合理论目前在房地产投资中的应用还不普遍，我们在这里了解什么是投资组合理

论，为什么通过多种投资的组合可以降低投资风险。

一、投资组合理论

投资组合理论的主要论点是：在相同的宏观经济环境变化下，不同投资项目的收益会有

不同的反应。换句话说，目标是在一个固定的预期收益率下使风险最低或是在一个预设

可接受的风险下使收益最大化的投资组合。例如，某人有一大笔资金，那他是把这笔资

金全部投入到一个项目上去呢？还是分开使用分别投入到不同的项目上去呢？聪明而有

理智的人通常都会挑选后一种投资方式，因为这样做虽然可能会失去获得高额收益的机

会，但也不至于血本无归。

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时网

阅।s不沟投访原星对妁反应

图表示两个投资项目都有相同的收益率，但对市场变化的反应不同。假如以单一投

资项目分析，它们各自的波动十分大，这也表示单一项目的投资风险颇大。另一方面，

若把这两个投资项目组合起来，便可以将两者的风险变化相互抵消，从而把组合风险降

到最低。当然要达到这个理想成效的前提条件是各投资项目间有一个负的协方差。最理

想的是一个绝对的负协方差关系。

需要指出的是，这种投资组合理论所做出的减少风险的方法并不能使投资组合变成毫无

风险，从理论上说，风险是由系统性市场风险和个别性风险所组成。通过投资组合理论

的原则，虽然可以将个别性风险因素减少，但系统性风险因素仍旧存在。

由于这个原因，系统性市场风险变成了某一种投资项目相对于整个市场变化反应幅度的

评估。通过适当的投资组合挑选，投资者所面对的个别性风险差不多可以完全抵消，但

系统风险仍旧存在。因此，投资者的应得收益便以补偿这个风险率为主，为：

E出)=rf+p3[E(rm)-rf]

式中：E(r”一在某一时间段内，资产j应有的预期回报；

口一在同一时间段内，无风险资产的回报；

E(r，一在同一时间段内，市场的整体平均回报；

内一资产J的系统性市场风险相关系数。

从公式中可以看到相关系数是代表系统性市场风险率的参考指标。

该公式表示：一个投资项目在某一时间段上的预期收益率等于市场上无风险投资项目的

收益率再加上这个投资项目的系统性市场风险的相关系数(这里假设应用了适当的投资

组合)乘以该项目的市场收益率与无风险投资项目收益率之差。

在房地产投资评估中，一个影响很大但又很难确定的因素是折现率。确定折现率的理想

方法是采用机会成本加适当的风险调整值。所谓机会成本，是资本在某一时间段内最高

和最安全的投资机会的收益。这个收益差不多等于上述无风险的收益，例如国家债券的

收益率或银行存款利率等。投资者所期望的收益应至少等于这个机会成本再加上该项目

的风险酬劳。

假设整个投资市场的平均收益率为20%,国家债券的收益率为10唬而房地产投资市场相

对于整个投资市场的风险相关系数是0.4,那么，房地产投资评估的模型所用的折现率按

上述公式的分析应为：

R=10%+0.4*(20%-10%)=14%

例题：某投资商欲进行写字楼置业投资，其目标收益率为12%,当前整个市场的平均收益

率为15%,国家债券的收益率为3.5%o此时，该地区写字楼市场相对于整个投资市场的

风险相关系数是[]

A.0.57.B.0.74C.0.80D1.04

答案：B

房地产开发经营与治理第2讲:现金流量的构成及资金的时间价值(2004)

一、内容提要

1、现金流量的构成；2、资金的时间价值与资金等效值的概念。

二、考试要求

1、了解现金流量、投资、成本、经营收入、利润和税金等概念。

2、熟悉资金时间价值概念。

3、把握房地产投资分析中投资与成本的内涵、资金等效值的概念。

三、内容辅导

第二章房地产投资分析基本知识

资金投入的时间不同或者收益产生的时间不同，对投资经济成效的影响也不同。作为房

地产投资者，其投资可能来源于自有资金、融资贷款或其他融资渠道，其收益可能来源

于出售、出租或经营，但在进行投资决策时，都无一例外地要把所有的支出和收入都折

算到同一时间点，并通过一系列投资成效评判指标的运算，在各种可能的投资方案之间

进行比较、分析。因此，进行房地产投资分析时，必须准确把握与之相关的现金流量、

资金时间价值、资金等效值运算和投资经济成效评判指

标。

第一节现金流量的构成

一、现金流量

房地产开发活动可以从物质形状和货币形状两个方面进行考察。从物质形状上看，房地

产开发活动表现为开发商通过对土地进行开发活动，使用各种工具、设备、建筑材料与

建筑部件，消耗一定量的能源，最终生产出可供人类生产或生活入住的建筑空间。从货

币形状上看，房地产开发活动则表现为投入一定量的资金，花费一定量的成本，通过房

屋销售或出租获得一定量的货币收入。对于房地产投资项目这样一个特定的经济系统而

言，投入的资金、花费的成本和获取的收益，都可以看成是货币形式（包括现金和其他货

币支付形式）体现的资金流出或资金流入。在房地产投资分析中，把某一项投资活动作为

一个独立的系统，把各个时间点上实际发生的这种资金流出或流入叫做现金流量。流出

系统的资金叫现金流出，流入系统的资金叫现金流入，现金流出与现金流入之差称为净

现金流量。

房地产投资分析的目的，就是要根据特定房地产投资项目所要达到的目标和所拥有的资

源条件，考察项目在不同运行模式或技术方案下的现金流出与现金流入，挑选合适的运

作模式或技术方案，以获取最好的经济成效。

对于房地产开发投资活动来说，投资、成本、销售或出租收入、税金、利润等经济量，

是构成房地产开发投资项目现金流量的基本要素，也是进行投资分析最重要的基础数据。

例题：房地产投资分析的目的，是为了[]。

A.可行性研究的需要B.获得好的技术方案的经济成效C.对技术方案花费最小的投资

D.尽可能降低投资成本。

答案：B

二、投资与成本

（一）广义投资与成本的概念

1.投资

广义的投资是指人们的一种有目的的经济行为，即以一定的资源投入某项计划，以获

取所期望的酬劳。投资所投入的资源可以是资金，也可以是土地、人力、技术、治理体

会或其他资源。房地产投资分析中所讨论的投资是狭义的，是指人们在房地产开发或投

资活动中。为实现某种预定的开发、经营目标而预先垫支的资金。

一样工业生产活动中的投资，包括固定资产投资和流动资金两部分。固定资产投资是指

用于建造或购置建筑物和机器设备等固定资产的投资，固定资产投资在项目投产以后，

随着固定资产在使用过程中的磨损和贬值，其价值逐步以折旧的形式计人产品成本，并

通过产品销售以货币形式回到投资者手中。流动资金则是指工业项目投产前有限垫付，

在投产后用于购买原材料、燃料动力、备品备件，支付工资和其他费用以及被在制品、

半成品、制成品占用的周转资金。流动资金在每个生产周期完成一次周转，在整个项目

寿命周期内始终被占用，直到项目寿命周期末，全部流动资金才能退出生产与流通，以

货币资金形式被收回。

2.成本

成本是指人们为达成一事或取得一物所必须付出或已经付出的代价。就工业投资项目而

言，产品的生产与销售相伴着活劳动与物化劳动的消耗，产品的成本就是这种劳动消耗

的货币表现。产品生产经营活动中的费用包括生产费用和销售费用两部分，前者指发生

在产品生产过程中的费用，后者指发生在产品销售过程中的费用。产品生产过中的费用

称为产品的生产成本（亦称工厂成本），生产成本加上相应的销售费用称为产品的销售成

本（亦称完全成本）。

投资分析中使用的成本概念与企业财务会计中使用的成本概念不完全相同。主要表现在

两个方面：第一，财务会计中的成本是对生产经营活动中实际发生费用的记录，各种影

响因素的作用是确定的，所得到的成本数据是惟一的，而投资分析中使用的成本有许多

是对拟实施项目未来将要发生的费用的猜测和估算，各种影响因素的作用是不确定的，

不同的实施方案会有不同的成本数据；其次，在投资分析中，根据分析运算的需要还要

列入一些财务会计中没有的成本概念（如机会成本、沉没成本、不可预见费用等），这些

成本的经济含义及成本中所包含的内容与财务会计中的成本不完全一样。

例题：人们为达成一事或取得一物所必须付出或已经付出的代价，称为1］。

A.投资B.成本C.生产成本D.销售成本

答案：B

（二）房地产投资分析中的投资与成本

房地产开发经营活动中的投资与成本，与一样工业生产活动有较大的差异。对于

开发销售模式下的房地产开发项目而言，开发商所投入的开发建设资金均属于流动资金

的性质，但其投资的大部分又是在形成建筑物等以固定资产形式存在的房地产商品，并

通过项目建设过程中的预售或建成后的出售活动，转让这些固定资产的所有权以收回投

资。开发过程中开发商本身所形成的固定资产大多数情形下很少，甚至是零。所以，基

本上所有的投资均一次性地转移到房地产产品的成本中去了。房地产置业投资或开发建

设完成后出租楼宇或自行经营，则与一样的工业生产项目投资和成本的概念相同。

表2-1房地产投资项目中投资与成本的特点

投资形式经营方式投资成本

出售开发过程中的资金投入开发过程中的成本支出

开发投资出租开发过程中的资金投入含建设成本和出租成本

经营开发过程中的资金投入含建设成本和经营成本

出租购买房地产时的资金投入含的买成本和出租成本

置业投资

经营购买房地产时的资金投入经营过程中的成本支出

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1.开发项目总投资

开发项目总投资包括开发建设投资和经营资金。开发建设投资是指在开发期内完

成房地产产品开发建设所需投人的各项费用；经营资金是指开发企业用于日常经营的周

转资金。开发建设投资在开发建设过程中形成以出售和出租为目的的开发产品成本和以

自营自用为目的的固定资产及其他资产。开发项目总投资构成如图2—1所示。

2.开发产品成本

开发产品成本是指房地产开发项目产品建成时，按照国家有关财务和会计制度转

入房地产产品的开发建设投资。当房地产开发项目有多种产品时，可以通过开发建设投

资的合理分摊，分别估算每种产品的成本费用。

3.经营成本

经营成本是指房地产产品出售、出租时，将开发产品成本按照国家有关财务和会

计制度结转的成本，主要包括：土地转让成本、出租土地经营成本、房地产销售成本、

房地产出租经营成本。对于分期收款的房地产项目，房地产销售成本和出租经营成本通

常按当期销售或出租收入占全部销售收入和出租收入的比率，运算本期应结转的经营成

本。

三、经营收入、利润和税金

1.经营收入

经营收入是指房地产企业向社会出售、出租房地产产品或利用房地产自营时所获得的货

币收入。包括销售收入、出租收入和自营收入。

销售收入=销售房屋面积X房屋销售单价

出租收入=出租房屋建筑面积X房屋租金单价

自营收入=营业额一商业营业成本一自营中的商业经营风险回报

经营收入是按市场价格运算的，房地产开发投资企业的房地产产品只有在市场上

被出售、出租或自营，才能成为给企业或社会带来收益的有用的劳动成果。因此，经营

收入比企业完成的开发工作量（产值）更能反映房地产开发投资项目的真实经济成效。

2.利润

利润是企业经济目标的集中表现，企业进行房地产开发投资的最终目的是获取利

润。房地产开发投资者不论采用何种直接的房地产投资模式，其经营收入扣除经营成本

和销售税金后的盈余部分，称为经营利润（或称盈利）。经营利润中的一部分由国家以税

收的方式无偿征收，作为国家或地方的财政收入；另一部分给投资者，作为其法定盈余

公积金、法定公益金和可分配利润等.根据财务核算与分析的需要，企业利润可分为利润

总额、经营利润、税后利润（净利润）和可分配利润等四个层次。

利润总额=经营利润+营业外收支净额

经营利润=经营收入-经营成本-期间费用-销售税金

税后禾U润=禾1」润总额一所得税

可分配利润=税后利润-（法定盈余公积金+法定公益金+未分配利润）

3.税金

税金是国家或地方政府依据法律对有纳税义务的单位或个人征收的财政资金。税

收是国家凭借政治权益参与国民收入分配和再分配的一种方式，具有强制性、无偿性和

固定性的特点。目前我国房地产开发投资企业纳税的主要税种有：

⑴销售税金。销售税金包括营业税、城市保护建设税和教育费附加，又称“两税一费”。

营业税是从房地产销售或出租收入中征收的一种税。营业税税额的运算方法是：营业税

税额=应纳税销售（出租）收入X税率。目前营业税的税率为5%。城市保护建设税和教育

费附加，是依靠营业税征收的一种税费，分别为营业税税额的7%和3%。

⑵土地使用税和房产税。土地使用税是房地产开发投资企业在开发经营过程中占用国有

土地应缴纳的一种税；房产税是投资者拥有房地产时应缴纳的一种财产税。土地使用税

和房产税在企业所得税前列支。

⑶企业所得税。企业所得税是对实行独立经济核算的房地产开发投资企业，按其应纳税

所得额征收的一种税。所得税税额=应纳税所得额X税率。应纳税所得额=收入总额一准

予扣除项目金额，房地产开发投资企业所得税税率一样为33%。

例题某地营业税率5%,城建税率7虬教育费附加3%,则销售税金为应纳税销售收入

的［］。

A.15%B.5.5%C.12.36%D.8.56

答案：B

第二节资金的时间价值与资金等效值运算

一、资金的时间价值

对于投资者来说，资金的投入与收益的获得往往构成一个时间上有先有后的现金流量序

列，客观地评判房地产投资项目的经济成效或对不同投资方案进行经济比较时，不仅要

考虑支出和收入的数额，还必须考虑每笔现金流量发生的时间，以某一个相同的时间点

为基准，把不同时间点上的支出和收入折算到同一个时间点上，才能得出正确的结论。

在不同的时间付出或得到同样数额的资金在价值上是不等的。也就是说，资金的

价值会随时间发生变化。今天可以用来投资的一笔资金，即使不考虑通货膨胀因素，也

比将来可获得的同样数额的资金更有价值。因为当前可用的资金能够立刻用来投资并带

来收益，而将来可取得的资金则无法用于当前的投资，也无法获得相应的收益。

不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。这一点，可以从

将货币存入银行，或是从银行借款为例来说明最容易懂得。如果现在将1000元存入银行，

一年后得到的本利和为H20元，经过1年而增加的120元，就是在1年内让出了1000

元货币的使用权而得到的酬劳。也就是说，这120元是1000元在1年中的时间价值。

对于资金的时间价值，可以从两个方面懂得：

第一，随着时间的推移，资金的价值会增加。这种现象叫资金增殖。资金是属于

商品经济范畴的概念，在商品经济条件下，资金是不断运动着的。资金的运动相伴着生

产与交换的进行，生产与交换活动会给投资者带来利润，表现为资金的增殖。资金增殖

的实质是劳动者在生产过程中创造了剩余价值。从投资者的角度来看，资金的增殖特性

使资金具有时间价值。

其次，资金一旦用于投资，就不能用于即期消费。牺牲即期消费是为了能在将来

得到更多的消费，个人储蓄的动机和国家积存的目的都是如此。从消费者的角度来看，

资金的时间价值体现为舍弃即期消费的缺失所应作的必要补偿。

资金时间价值的大小，取决于多方面的因素。从投资的角度来看主要表现为：投

资利润率，即单位投资所能取得的利润；通货膨胀率，即对因货币贬值造成的缺失所应

作的补偿；风险因素，即对风险可能带来的缺失所应作的补偿。资金时间价值的运算方

法与银行利息的运算方法相同。实际上，银行利息也是一种资金时间价值的表现方式，

利率是资金时间价值的一种标志。

二、利息与利率

1.利息与利率

利息是指占用资金所付的代价（或舍弃使用资金所得的补偿）。如果将一笔资金存

入银行，这笔资金就称为本金。经过一段时间之后，储户可在本金之外再得到一笔利息，

这一过程可表示为：

Fn=P+L

式中：F.■-本利和；P--本金；■-利息。

下标n表示计息周期数。计息周期是指运算利息的时间单位如“年”、“季度”、

“月”或“周”等，但通常采用的时间单位是年。利息通常根据利率来运算。利率是在

单位时间（一个计息周期）内所得的利息额与借贷金额（即本金）之比，用i表示，其表达

式为：

i=Il/PX1QQ%

式中，n为一个计息周期的利息。上式表明，利率是单位本金经过一个计息周期

后的增殖额。利率又分为基础利率、存款利率、债券利率和贷款利率等。在市场经济条

件下，基础利率和存款利率的高低主要取决于社会平均利润率、资本供求状况、国家的

宏观信贷政策和通货膨胀率水平等。其他各种类型利率的高低及其与基础利率的差异，

则主要取决于资金筹措的成本费用和融出资金所承担的风险大小等。

2.单利计息与复利计息

利息的运算有单利计息和复利计息两种。

单利计息是仅按本金运算利息，利息不再生息，其利息总额与借贷时间成正比。单利计

息时的利息运算公式为：

n个计息周期后的本利和为：F广P(l+i・n)

复利计息方式，对于某一计息周期来说，是按本金加上先前计息周期所累计的利息进行

计息，即“利息再生利息”。按复利方式运算利息时，利息的运算公式为：k=P[(l+D」l]

n个计息周期后的本利和为：F.=P(l+i产

3.名义利率与实际利率

在以上讨论中，都是以年为计息周期的，但在实际应用中，计息周期有年、季、月等，

也就是说，计息周期可以短于一年。这样就显现了不同计息周期的利率换算问题。也就

是说，当利率标明的时间单位与计息周期不一致时，就显现了名义利率和实际利率的区

别。

例如，某笔住房抵押贷款按月还本付息，其月利率为。.5%,通常称为“年利率6%,

每月计息一次”。这里的年利率6%称为“名义利率”。当按单利运算利息时，名义利率

和实际利率是一致的；当按复利计息时，上述“年利率6%,每月计息一次”的实际利率

就不等于名义利率(6%)。

例如，年利率为12%,存款额为1000元，期限为一年，复利计息，分别以一年1次计息；

一年4次按季利率计息；一年12次按月利率计息，则一年后的本利和分别为：

一年1次计息F=1000X(1+12%)=1120(元)

一年4次计息F=1000X(1+3%”=1125.51(%)

一年12次计息F=1000X(1+1%)比=1126.83(%)

这里的12%,对于一年一次计息情形既是实际利率又是名义利率；3%和1%称为周期利

率。由上述运算可知：名义利率=周期利率*每年计息周期数。

对于一年计息4次和12次来说，12%就是名义利率，而一年计息4次时的实际利率

=(1+3%)4-1=12.55%;一年计息12次时的实际利率=(1+1%次-1=12.68%

设名义利率为r,若年初借款为P,在一年中运算利息m次，则每一计息周期的利率为r

/m,一年后的本利和为：

F=P(l+r/m)m,其中利息为I=F-P=P(l+r/nDT。故实际利率i与名义利率r的关系式为：

曰=幽匕包叱二5+工厂一1

1Ppm

通过上述分析和运算，可以得出名义利率与实际利率存在着下述关系：

(1)实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值；

(2)名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率的差异就越大；

(3)当每年计息周期数m=l时，名义利率与实际利率相等；

(4)当每年计息周期数m〉l时，实际利率大于名义利率。

例题：已知年利率为15%,按半年计息，则年实际利率为［］。

A.15.56%B.12.68%C.15.86%D.16.08%

答案：A

三、资金等效值与现金流量图

1.资金等值的概念

在资金时间价值的运算中，等值是一个十分重要的概念。资金等值是指在考虑时间因素

的情形下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相同的价值，也可以说明为“与

某一时间点上一定金额的实际经济价值相等的另一时间点上的价值”。在以后的讨论

中，我们把等效值简称为等值。

例如，现在借入100元，年利率是15%,一年后要还的本利和为H5元。这就是说，现

在的100元与一年后的115元虽然绝对值不等，但它们是等值的，即其实际经济价值相

等。

通常情形下，在资金等效值运算中，人们把资金运动起点时的金额称为现值；把资金运

动终止时与现值等值的金额称为终值或未来值；而把资金运动过程中某一时间点上与现

值等值的金额称为时值。

2.现金流量图

如果现金流出或流入不是发生在计息周期的期初或期末，而是发生在计息周期的期间，

为了简化运算，公认的习惯方法是将其代数和看成是在计息周期末发生，称为期末惯例

法。

现金流量图是用以反映项目在运算期内流入和流出的现金活动的简化图示。它将现金的

收入和支出按照发生的时间阶段画在时间的标度上，并且标明所要运算的问题，即标明

什么是已知、什么是所求。

时间点零表示资金运动的时间始点或某一基准时刻，并不一定是指日历年度的年初。在

复利运算常用符号P、F、A、G中，只有P是在第一周期的期初发生的。为了与期末惯例

法保持一致，在把资金的流动情形绘成现金流量图时，都把P作为上一周期期末，即第0

期期末发生的，这就是在有关运算中显现第0周期的由来。时间点1表示第一个计息周

期的末尾，同时又是第二个计息周期的开始，以此类推。

如图2—2所示为5年的时间标度。现金流量图的垂直箭头，通常是向上者表示正现金流

量（收入），向下者表示负现金流量（支出）。如图2—3中的箭头表示第1年末的支出和第

2年末、第3年末的收入

第।计总周期第s计息周期

----------------i----------------------1------------------------1------------------------]...

012345

M2"2现金雄,时间标度

，__I__L____.

＜）▼23n

图2—3正观金at■:和如现金流・

例题：在资金等效值运算中，人们把资金运动起点的金额称为1]。

A.年金B.现值C.时指D.终值

答案：B

地产开发经营与治理第3讲:资金等效值运算及房地产投资经济成效评判指标（2004）

一、内容提要

资金等效值的运算；房地产投资经济成效评判指标。

二、考试要求

熟悉房地产投资经济成效评判指标的概念。

把握资金等效值的运算公式及其应用。

三、内容辅导

第二章房地产投资分析基本知识

第二节资金的时间价值与资金等效值的运算

四、复利运算公式与系数

1.复利运算中的常用符号

在复利运算和考虑资金时间因素的运算中，常用的符号包括P、F、A、G、s、n和

i等，各符号的具体含义是：

P——现值；

F——终值（未来值）；

A——连续显现在各计息周期期末的等额支付金额，简称年值；

G——每一计息周期收入或支出的等差变化值；

S——每一计息周期收入或支出的等比变化值；

n——计息周期数；

i——每个计息周期的利率。

在复利运算和考虑资金时间因素的运算中，通常都要使用i和n,以及P、F、A

中的两项。比较不同投资方案的经济成效时，常常换算成P值或A值，也可换算成F值

来进行比较。

2.复利运算公式与系数

(1)一次支付的现值系数和终值系数

如果在时间点t=o时的资金现值为P,并且利率i已定，则复利计息的n个计息周期后的

终值F的运算公式为：F=P(1-H)1

上式中的口+工)•称为“一次支付终值系数”。

当已知终值系数F和利率工时，则复利计息的现值P的计算公式为：

P=F[—5--]

此处上式中的[」一]称为“一次支付现值系数

[例题1]某人存入银行现金1000元，年利率为10%,5年后可以取出多少钱？

JUT■

已知：i=10%,n=5,P=1000元

F=P(1+i)-1000(l+10%y=1610.51元

[例题2]如果银行利率为12%,为在5年末获得10000元，现在应存入银行多少元？

J解TT・T•

已知：FT0000元,1=12%,n=5

现在应存入银行的金额为：

P=F[——]=10000X[——-~-]=5674(元)

Q+T(1+12%)5

⑵等额序列支付的现值系数和资金回收系数

等额序列支付是指在现金流量图上的每一个计息周期期末都有一个等额支付金额A其现

值可以这样确定：把每一个A看作是一次支付中的F,用一次支付复利运算公式求其现

值，然后相加，即可得到所求的现值。运算公式是：

r<*.•；>----11

式中的LI<ITi>,•」称为“等额序列支付现值系数”.

由上式可以得到当现值P和利率i为已知时，求复利计息的等额序列支付年值A的计算公式:

P•1

A=P[r^I]=P

+—1

式中的L‘i+i》•'一】」称为“等额序列支付资金回收系数”.

[例题3]某企业打算连续8年在每年年末取出100000元，银行年利率为10%,问第一年初应一次

存入多少钱？

解：

已知：i=10%,n=8,A=l00000

P=-[l——!--]=100000/10%[1-1/(1+10%)野=533493(元)

[例题4]某家庭估量在今后10年内的月收入为16000元，如果其中的30%可用于支

付住房抵押贷款的月还款额，年贷款利率为12%,问该家庭有偿还能力的最大抵押贷款

额是多少？

解：

⑴已知：该家庭每月可用于支付抵押贷款的月还款额

A=16000X30%=4800(元)

月贷款利率i=12%/12=1%

计息周期数n=10X12=120个月

⑵该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额

u*M

P=A[(1-K)--1]/[i(l+i),]=4800X[(l+l%)-l]/[l%(l+l%)]=33f„46(^7C)

[例题5]某家庭以抵押贷款方式购买了一套价值为25万元的住宅，如果该家庭首期

付款为房价的30%,其余为在10年内按月等额偿还的抵押贷款，年贷款利率为15%,

问月还款额为多少?如果该家庭25%的收入可以用来支付住房抵押贷款月还款额问该家

庭的月收入应为多少才能购买上述住宅？

解：

⑴已知:抵押贷款额P=25X70%=17.5(万元);

月贷款利率i=15%/12=1.25%

计息周期数n=10X12=120个月

⑵月还款额：

A=PX[3ix(l-H)']/[(l+i)-l]=175V0W0v0WxVW[v1.2V5W%WW(1W+v1.25%)0SA]A/W[(W1W+v1.25%严-1]

=2823,.一(元)，

⑶该家庭欲购买上述住宅，其月收入应为2823.4/0.25=11293.4(元)

[例题6]某家庭欲购买一套面积为80平方米的经济适用住宅单价为3500元/平方

米，首付款为房价的25%,其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷

款的利率分别为4.2%和6.6%,期限均为15年，公积金贷款的最高限额为10万元。

问该家庭申请组合抵押贷款后的最低月还款额是多少？

解：

⑴已知:P=3500X80X(1—25%)=210000元,n=15X12=180(月),

11=4.^,/12=0^35%,川

12=0.^^,P

Pi=100QQ。(元),P

Pi=210000-100000=110000(元)

⑵运算等额偿还公积金贷款和商业贷款本息的月还款额：

Ai=P1x%(1+与尸]/[(l+ijT]

=100000X[0.35%(1+0.35%)180]/[(1+0.35%)180-1]

=749.75(元)

A2=PZX[i2(l+i2)«]/[(l+i2)»-l]

=110000X[0.55%(1+0.55%)180]/[(1+0.55%)180-l]

=964.28(元)

⑶组合贷款的月最低还款额

A=A1+AZ=749.75+964.28=1714.03(元)

[例题7]某家庭以4000元/平方米的价格购买了一套建筑面积为120平方米的住

宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6%,抵押贷款价值比

例为70%。如该家庭在按月等额还款5年后于第6年初一次提前偿还了贷款本金8万元

问从第6年开始的抵押贷款月还款额是多少？

解：

(1)已知：P=4000X120X70%=33.6万元，P/=8万元，

n=15X12=180个月,

n/=(15—5)X12=120个月；i=i/=6%/12=0.5%

⑵正常情形下抵押贷款的月还款额为：

A=PXi/[l-(l+i)-tt]

=33.6X0.5%/[l-(l+0.5%)T80]

=2835.36(元)

⑶第6年年初一次偿还本金8万元后，在第6到第15年内减少的月还款额为：

AZ=Pxi//[1-(1+i/)-"]

=8X0.5%/[l-(l+0.5%)T20]=888.16(元)

(4)从第6年开始的抵押贷款月还款额是：

2835.36-888.16=1947.20(元)

⑶等额序列支付的终值系数和储存基金系数

所谓等额序列支付的终值系数和储存基金系数就是在已知F的情形下求A,或在已知A

的情形下求F。因为前面已经有了P和A之间的关系，我们也已经知道了P和F之间的关

系，所以很容易就可以推导出F和A之间的关系。运算公式为：

式中的[<1+八：1'-T]称为“等额序列支付储存基金系数”.

b—A.-------r----------------

.i_

r<1-I-：

式中的L-i」称为"等额序列支付的终值系数

[例题8]某企业拟在10年内每年末存入银行一笔资金，以便在第10年末归还一笔到期值为100

万元的长期负债.银行年存款利率为10%,间每年末应至少存多少钱？

解：

已知：i=10%,n=10,F=100(万元)

A=F[--一]=100[一"%1n]=6.275(万元)

(1+!/-1(1+10%)-1

[例题9]某人连续10年于每年末存款1000元，银行年利率为10%,间第10年末可一次取出多少

钱？

解：

已知：i=10%,n=10,A=1000元

F=AlO+.J]]=]QO0[q+lB°T卜]5937(元)诗

[例题10]某家庭以3500元/平方米的价格购买了一套建筑面积为80平方米的住

宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6%,抵押贷款价值比

例为70%,月还款常数为0.65%,问抵押贷款到期后，该家庭应向银行偿还的剩余本

金金额是多少？

解：

(1)已知P=3500X80X70%=196000元,

月还款常数a=0.65%,

n=15X12=180个月，i=i/=6%/12=0.5%

⑵按月等额偿还抵押贷款本息的月还款额为：

A=PXi/:(l研

=196000X0.5%/[1-(1+0.5%)-180]

=1653.96(元)

(3)实际每月的月还款额为：196000X0.65%=1274(元)

(4)借款人每月欠还的本金：1653.96-1274=379.96(元)

⑸抵押贷款到期后，该家庭应向银行偿还的剩余本金为：

F=AX[(i+i)n-l]/i

=379.96X[(140.5%)180-1]/0.5%

=110499.30(%)

(4)等差序列的现值系数和年费用系数

等差序列是一种等额增加或减少的现金流量序列。换句话说，这种现金流量序列的收入

或支出每年以相同的数量发生变化。例如物业的修理费用往往随着房屋及其附属设备的

陈旧程度而逐年增加，物业的租金收入通常随着房地产市场的发展逐年增加等。逐年增

加的收入或费用，虽然不能严格地按线性规律变化，但可根据多年资料，整理成等差序

列以简化运算。

如果以G表示收入或支出的年等差变化值，第一年的现金收入或支出的流量A1已知，则

第n年年末现金收入或支出的流量为A#(n-1)G,运算等差序列现值系数的公式为：

「(1干—-1]|__n_'

r-A：_i(l+i)nJTLid+i)"-(l+i)：

1r(lfi)"—1_n-I

上式中的i」+称为“等差序列现值系数

若要将等差现金流量序列换算成等额年值A,则公式为：

A=A「I

上式中的［+'］称为“等差序列年费用系数”.

［例题11］某住宅小区估量今后8年修理养护费为第一年初2万元以后每年递增1500

元，