液压与气压传动技术 第四版 课件 任务三 流体动力学基础

液压传动基础知识任务三液体动力学基础液体动力学的主要内容是研究液体流动时流速和压力的变化规律。

流动液体的连续性方程、伯努利方程和动量方程是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前两个方程式反映压力、流速与流量之间的关系，动量方程式用来解决液体与固体壁面间的作用力问题。液压传动基础知识一、液体流动的基本概念任务三液体动力学基础1.理想液体和稳定流动（1）理想液体所谓理想液体是一种假想的无黏性、不可压缩的液体，而把实际上既有黏性又可压缩的液体称为实际液体。（2）稳定流动液体流动时，若液体中任意点处的压力、流速和密度都不随时间而变化，则称为稳定流动；反之，称为非稳定流动。液压传动基础知识一、液体流动的基本概念任务三液体动力学基础2.流量与平均流速

流量与平均流速是描述液体流动的两个主要参数。液体在管道中流动时，通常将垂直于液体流动方向的截面称为通流截面，或称为过流断面。

液压传动基础知识一、液体流动的基本概念任务三液体动力学基础

在实际工程计算中，平均流速才具有应用价值。在液压缸工作时，活塞的运动速度与缸内液体的平均流速相等。由此可见，当液压缸的有效面积A一定时，活塞的运动速度v

由进入液压缸的流量q

决定。液压传动基础知识一、液体流动的基本概念任务三液体动力学基础3．流动流体的压力静止液体内任意点处的压力在各个方向都是相等的，但在流动液体内，由于惯性和黏性的影响，任意点处在各个方向上的压力并不相等。但因为数值相差甚微，所以流动液体内任意点处的压力在各个方向上的数值可以看作是相等的。液压传动基础知识一、液体流动的基本概念任务三液体动力学基础孔板流量计工作原理:充满管道的流体，当它们流经管道内的节流装置时，流束将在节流装置的节流件处形成局部收缩，从而使流速增加，静压力低，于是在节流件前后便产生了压力降，即压差，介质流动的流量越大，在节流件前后产生的压差就越大，所以孔板流量计可以通过测量压差来衡量流体流量的大小。这种测量方法是以能量守衡定律和流动连续性定律为基准的。视频液压传动基础知识一、液体流动的基本概念任务三液体动力学基础视频液压传动基础知识二、液体的流动状态任务三液体动力学基础1.层流和湍流英国物理学家雷诺通过大量实验发现，液体的流动有层流和湍流两种基本形态。用滴管在水杯2的流体内注入有色颜料，打开开关7，发现流速不大时，玻璃管6内呈现一条条与管壁平行并清晰可见的有色细丝即脉线，管内流体分层流动，互不混淆，说明管内流体处于层流运动状态。

逐渐增大开关，增大流速，则脉线变粗，开始出现波纹，随管内流速的增加，波纹的数目和振幅逐渐加大，当流速达到某数值时，脉线突然分裂成许多运动着的小涡旋，继而很快消失，使整个管内的流体带上了淡薄的颜料的颜色。这说明管内流体的不规则运动，使各部分颜料颗粒相互剧烈掺混，并混乱而均匀地分散到整个流体之中，导致脉线消失，此时流体处于湍流状态。1隔板；2水杯；3、7开关；4水箱；5细管；6玻璃管液压传动基础知识二、液体的流动状态任务三液体动力学基础1隔板；2水杯；3、7开关；4水箱；5细管；6玻璃管层流和湍流是两种不同性质的流态。层流时，液体流速较低，质点受黏性制约，不能随意流动，黏性力起主导作用；湍流时，液体流速较高，黏性的制约作用减弱，惯性力起主要作用。层流湍流在层流时，液体质点互不干扰，其流动呈线性或层状，且平行于管道轴线；在湍流时，液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运动。液压传动基础知识二、液体的流动状态任务三液体动力学基础2.

雷诺数

通过雷诺实验还可以证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内平均流速υ有关，还与管径d

及液体的黏度ν

有关。而决定流动状态的，是这三个参数所组成的，称作雷诺数Re

的无量纲数，即：

液流由层流转变为湍流时的雷诺数与由湍流转变为层流的雷诺数是不相同的。后者较前者数值小，故将后者作为判别液流状态的依据，称为临界雷诺数Rec

。当Re<

Rec时，液流为层流；当Re>

Rec时，液流为湍流。即：如果液体的雷诺数相同，它的流动状态亦相同。液压传动基础知识二、液体的流动状态任务三液体动力学基础雷诺数的物理意义：雷诺数是液流的惯性作用对黏性作用的比。当雷诺数较大时，说明液体流速较高，黏性的制约作用减弱，惯性力起主导作用，这时液体处于湍流状态；当雷诺数较小时，说明液体流速较低，质点受黏性制约，不能随意运动，黏性力起主导作用，这时液体处于层流状态。常见管道临界雷诺数管道形式

Rec管道形式

Rec光滑金属圆管橡胶软管

光滑的同心环状缝隙光滑的偏心环状缝隙23201600～200011001000带环槽的同心环状缝隙带环槽的偏心环状缝隙圆柱形滑阀阀口锥阀阀口

70040026020～100液压传动基础知识二、液体的流动状态任务三液体动力学基础水力半径R对通流能力影响很大，R大，意味着液流和管壁接触较少，管壁对液流的阻力较小，通流能力较大，即使通流截面面积较小也不容易堵塞。圆形管道的水力半径是最大的。对于非圆管道，液流的雷诺数可按下式计算：

R：通流截面的水力半径，它等于液流的有效面积和它的湿周（通流截面与液体相接处的周长）x之比。

液压传动基础知识任务三液体动力学基础二、液体的流动状态视频液压传动基础知识三、流动液体的连续性方程任务三液体动力学基础

液压传动基础知识三、流动液体的连续性方程任务三液体动力学基础

液压传动基础知识四、伯努利方程任务三液体动力学基础伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。为了研究方便，先讨论理想液体的伯努利方程，然后再对它进行修正，最后给出实际液体的伯努利方程。

液压传动基础知识四、伯努利方程任务三液体动力学基础伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。为了研究方便，先讨论理想液体的伯努利方程，然后再对它进行修正，最后给出实际液体的伯努利方程。或

1.理想液体的伯努利方程若等式两边同除以

，则理想液体伯努利方程可写成：液压传动基础知识四、伯努利方程任务三液体动力学基础该式表明了流动液体各质点的位置、压力和速度之间的关系。其物理意义为：在管内作稳定流动的理想液体具有动能、位置势能和压力能三种能量，在任一截面上的这三种能量都可以互相转换，但其和保持不变。液压传动基础知识四、伯努利方程任务三液体动力学基础2.实际液体的伯努利方程实际液体是有黏性的，流动时产生内摩擦力而消耗部分能量；同时，管道局部形状和尺寸的骤然变化使液体产生扰动，亦消耗能量。因此，实体液体流动有能量损失存在，设在两断面间流动的液体单位体积的能量损失为△pw。需要对动能部分进行修正，设因流速不均匀引起的动能修正系数为α

。经理论推导和实验测定，对圆管来说，

α=1~2，湍流时取α=1.1

，层流时取α=2

。因此，实际液体的伯努利方程为：式中：h1、h1——液体在流动时的不同高度；△pw

——液体流动时的压力损失。液压传动基础知识四、伯努利方程任务三液体动力学基础应用条件：不可压缩液体作稳定流动；液体所受质量力仅为重力，且液流在所取计算点处的通流截面上为缓变流动，截面1-1、截面2-2须顺流向选取，（否则△pw为负值）；截面中心在基准面以上时，h取正值，反之取负值。通常取特殊位置的水平面作基准面。在液压传动系统中，油液流速变化引起的动能变化和高度引起的位能变化相对压力能来说可忽略不计。因此，伯努利方程可简化为：p1-p2=△p=ρgh。因此，在液压系统中，能量损失主要为压力损失△pw。这也表明，液压系统是利用压力能来工作的，故又称为静压传动。液压传动基础知识任务三液体动力学基础例：液压泵装置如图所示，油箱和大气相通。试分析吸油高度对液压泵工作性能的影响。解：以油箱液面为基准面，对此截面1-1和液压泵的进口处管道截面2-2之间的伯努利方程：四、伯努利方程

p1-p2为液压泵吸油口处的真空度。液压传动基础知识任务三液体动力学基础四、伯努利方程由上式可知：液压泵吸油口的真空度由三部分组成：①把油液提升到一定高度H所需的压力；②产生一定流速所需的压力；③吸油管内的压力损失。液压泵形成真空度的能力，表示泵自吸性能的好坏，但液压泵吸油口真空度不能太大，即泵吸油口处的绝对压力不能太低，否则就会产空穴现象，造成液压泵的噪声过大，因而在实际使用中H一般应小于0.5m，并且用较大直径的吸油管，使管路尽可能短些，以减小液体流速v和压力损失∆pw。液压传动基础知识任务三液体动力学基础四、伯努利方程因为p1=0，所以：当液压泵安装于液面之上时，H>0,

p2<0。此时，液压泵进口处的绝对压力小于大气压力，形成真空，油液依靠大气压压入液压泵内。当液压泵安装于液面之下时，H<0,

|ρgh|>(ρα2υ2/2+△pw

)时，

p2>0。此时，液压泵进口处不形成真空，油液自行灌入液压泵内。液压传动基础知识五、动量方程任务三液体动力学基础动量方程是动量定理在流体力学中的一种表达形式，动量方程可以用来计算流动液体作用于限制其流动的固体壁面上的总作用力。

这就是稳定流动液体的动量方程。∑F为作用于控制液体体积上的全部外力之和；