高校博弈论试题及答案

高校博弈论试题及答案姓名：____________________

一、多项选择题（每题2分，共20题）

1.博弈论中，以下哪项是零和博弈的典型特征？

A.参与者的收益总和为零

B.参与者的收益总和为正数

C.参与者的收益总和为负数

D.参与者的收益总和不确定

2.在纳什均衡中，以下哪项条件是必须满足的？

A.参与者都选择自己的最优策略

B.参与者都预期其他参与者会选择自己的最优策略

C.参与者的收益总和为零

D.参与者的收益总和为正数

3.关于囚徒困境，以下哪项描述是正确的？

A.博弈双方都选择合作，则双方都能获得最大收益

B.博弈双方都选择背叛，则双方都能获得次优收益

C.博弈双方选择合作或背叛，对双方收益没有影响

D.博弈双方选择合作或背叛，一方收益增加，另一方收益减少

4.在博弈论中，以下哪项是子博弈完美纳什均衡的必要条件？

A.策略组合中，每个子博弈都是纳什均衡

B.策略组合中，每个子博弈都是均衡

C.策略组合中，每个参与者都选择自己的最优策略

D.策略组合中，每个参与者都预期其他参与者会选择自己的最优策略

5.以下哪项是博弈论的基本要素？

A.参与者

B.策略

C.信息

D.结果

6.在博弈论中，以下哪项是混合策略的典型特征？

A.参与者选择不同策略的概率相同

B.参与者选择不同策略的概率不同

C.参与者只选择一种策略

D.参与者不确定选择哪种策略

7.在博弈论中，以下哪项是合作博弈的典型特征？

A.参与者之间没有合作协议

B.参与者之间有合作协议

C.参与者之间的收益总和为零

D.参与者之间的收益总和为正数

8.关于博弈论中的“智猪博弈”，以下哪项描述是正确的？

A.两个参与者，一个选择努力工作，一个选择偷懒

B.两个参与者，都选择努力工作，收益相同

C.两个参与者，都选择偷懒，收益相同

D.一个参与者选择努力工作，另一个参与者选择偷懒，偷懒者收益更高

9.在博弈论中，以下哪项是博弈论的基本概念？

A.纳什均衡

B.零和博弈

C.合作博弈

D.混合策略

10.关于博弈论中的“斗鸡博弈”，以下哪项描述是正确的？

A.两个参与者，一个选择攻击，一个选择防御

B.两个参与者，都选择攻击，收益相同

C.两个参与者，都选择防御，收益相同

D.一个参与者选择攻击，另一个参与者选择防御，攻击者收益更高

11.在博弈论中，以下哪项是博弈论的应用领域？

A.经济学

B.政治学

C.心理学

D.计算机科学

12.关于博弈论中的“战争游戏”，以下哪项描述是正确的？

A.两个参与者，一个选择进攻，一个选择防守

B.两个参与者，都选择进攻，收益相同

C.两个参与者，都选择防守，收益相同

D.一个参与者选择进攻，另一个参与者选择防守，进攻者收益更高

13.在博弈论中，以下哪项是博弈论的基本假设？

A.参与者具有完全理性

B.参与者具有有限理性

C.参与者之间的信息是完全对称的

D.参与者之间的信息是不完全对称的

14.关于博弈论中的“斗地主博弈”，以下哪项描述是正确的？

A.两个参与者，一个选择出牌，一个选择不出牌

B.两个参与者，都选择出牌，收益相同

C.两个参与者，都选择不出牌，收益相同

D.一个参与者选择出牌，另一个参与者选择不出牌，出牌者收益更高

15.在博弈论中，以下哪项是博弈论的基本方法？

A.纳什均衡分析

B.动态博弈分析

C.混合策略分析

D.合作博弈分析

16.关于博弈论中的“拍卖博弈”，以下哪项描述是正确的？

A.两个参与者，一个选择报价，一个选择不出价

B.两个参与者，都选择报价，收益相同

C.两个参与者，都选择不出价，收益相同

D.一个参与者选择报价，另一个参与者选择不出价，报价者收益更高

17.在博弈论中，以下哪项是博弈论的基本模型？

A.纳什均衡模型

B.动态博弈模型

C.混合策略模型

D.合作博弈模型

18.关于博弈论中的“囚徒困境”，以下哪项描述是正确的？

A.两个参与者，一个选择合作，一个选择背叛

B.两个参与者，都选择合作，收益相同

C.两个参与者，都选择背叛，收益相同

D.一个参与者选择合作，另一个参与者选择背叛，背叛者收益更高

19.在博弈论中，以下哪项是博弈论的基本特点？

A.策略性

B.动态性

C.合作性

D.竞争性

20.关于博弈论中的“斗牛博弈”，以下哪项描述是正确的？

A.两个参与者，一个选择进攻，一个选择防守

B.两个参与者，都选择进攻，收益相同

C.两个参与者，都选择防守，收益相同

D.一个参与者选择进攻，另一个参与者选择防守，进攻者收益更高

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二、判断题（每题2分，共10题）

1.博弈论只适用于经济学领域，与日常生活无关。（×）

2.在零和博弈中，至少有一个参与者会获得负收益。（√）

3.纳什均衡一定是博弈的均衡解，但均衡解不一定是纳什均衡。（√）

4.在完全信息静态博弈中，所有参与者都知道其他参与者的策略。（√）

5.博弈论中的参与者必须具有完全理性，否则无法进行有效分析。（×）

6.动态博弈中的参与者在每个阶段都必须选择自己的最优策略。（√）

7.在合作博弈中，参与者之间的收益总和为零是必要条件。（×）

8.混合策略是博弈论中的一种策略，用于避免对手的预测。（√）

9.博弈论中的博弈结果总是确定的，不存在不确定性。（×）

10.在博弈论中，参与者之间的信息对称是博弈分析的前提条件。（×）

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三、简答题（每题5分，共4题）

1.简述纳什均衡的概念及其在博弈论中的作用。

2.解释完全信息静态博弈和完全信息动态博弈的区别。

3.描述混合策略在博弈论中的应用及其优势。

4.分析囚徒困境的博弈特点及其在现实生活中的启示。

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四、论述题（每题10分，共2题）

1.论述博弈论在经济学中的应用及其对市场行为的影响。

2.分析博弈论在政治决策和国际关系中的作用，并举例说明。

试卷答案如下：

一、多项选择题答案：

1.A

解析思路：零和博弈是指参与者的收益总和为零的博弈，即一个参与者获得的收益等于另一个参与者损失的利益。

2.A

解析思路：纳什均衡要求每个参与者都选择自己的最优策略，且这些策略是其他参与者策略的反映。

3.A

解析思路：囚徒困境中，双方都选择合作时，都能获得最大收益，这是合作策略的纳什均衡。

4.A

解析思路：子博弈完美纳什均衡要求在每个子博弈中，策略组合都是纳什均衡。

5.A,B,C

解析思路：博弈论的基本要素包括参与者、策略和信息，这些都是构成博弈的必要条件。

6.B

解析思路：混合策略是指参与者以一定的概率选择不同的策略，以避免对手的预测。

7.B

解析思路：合作博弈是指参与者之间存在合作协议，共同追求共同利益。

8.D

解析思路：智猪博弈中，偷懒者由于不需要付出努力，收益更高。

9.A,B,C,D

解析思路：博弈论的基本概念包括纳什均衡、零和博弈、合作博弈和混合策略。

10.A

解析思路：斗鸡博弈中，攻击者由于风险更高，收益通常更高。

二、判断题答案：

1.×

解析思路：博弈论不仅适用于经济学，还广泛应用于政治学、心理学等领域。

2.√

解析思路：在零和博弈中，一个参与者的收益来源于另一个参与者的损失。

3.√

解析思路：纳什均衡是博弈论中的一个核心概念，是所有参与者都选择最优策略的解。

4.√

解析思路：在完全信息静态博弈中，所有参与者都能看到其他参与者的所有信息。

5.×

解析思路：博弈论中的参与者可以是有限理性的，不必具备完全理性。

6.√

解析思路：在动态博弈中，每个参与者都必须根据当前阶段的信息选择最优策略。

7.×

解析思路：在合作博弈中，收益总和为零不是必要条件，只是可能的结果。

8.√

解析思路：混合策略可以防止对手预测，增加策略的有效性。

9.×

解析思路：博弈论中的博弈结果可能存在不确定性，尤其是动态博弈。

10.×

解析思路：博弈论中的信息可以是完全对称的，也可以是不完全对称的。

三、简答题答案：

1.纳什均衡是指在一个博弈中，所有参与者都选择自己的最优策略，并且这些策略反映了其他参与者的策略。纳什均衡在博弈论中的作用是确定博弈的稳定解，为参与者提供决策依据。

2.完全信息静态博弈是指所有参与者都知道其他参与者的策略和收益，而动态博弈是指参与者需要在多个阶段进行决策，每个阶段都可能存在不确定性。二者的区别在于信息结构和决策的连续性。

3.混合策略是指参与者以一定的概率选择不同的策略，以避免对手的预测。混合策略的优势在于增加了策略的不确定性，使得对手难以预测参与者的下一步行动，从而提高策略的生存能力。

4.囚徒困境的博弈特点在于参与者之间缺乏信任，即使合作可以带来更好的结果，个体理性的选择可能导致双方都选择背叛。在现实生活中的启示是，合作与信任对于社会和经济的稳定发展至关重要。

四、论述题答案：

1.博弈论在经济学中的应用主要体