小学数学北师大版五年级下册四 长方体（二）有趣的测量教案

小学数学北师大版五年级下册四长方体（二）有趣的测量教案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容：北师大版五年级下册数学课本中的“长方体（二）”章节，主要内容包括长方体的表面积和体积的计算方法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的教学内容与学生在四、五年级学习过的平面图形面积和体积计算方法相联系，有助于学生将所学知识应用到长方体的实际测量中。核心素养目标培养学生空间观念和几何直观能力，使学生能够通过实际测量和计算，理解长方体表面积和体积的概念，提升解决实际问题的能力。同时，通过合作学习和探究活动，培养学生的逻辑思维和创新能力，增强对数学知识的兴趣和自信心。教学难点与重点1.教学重点

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-计算长方体的表面积：重点在于理解长方体表面积的计算公式，能够将长方体的六个面正确区分并计算面积之和。

-计算长方体的体积：重点在于掌握体积的计算公式，能够准确测量长方体的长、宽、高，并计算出体积。

-应用长方体的表面积和体积：重点在于将所学知识应用于实际问题，如计算包装盒的面积、估算物体的体积等。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-理解长方体表面积的计算：难点在于帮助学生理解如何将长方体的六个面分解并计算面积，特别是在不同面面积相等时。

-应用公式计算长方体体积：难点在于学生可能难以准确测量长方体的尺寸，以及在应用公式时容易出错。

-解决实际问题：难点在于学生将抽象的数学知识转化为具体的解决策略，尤其是在面对复杂问题时。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版五年级下册数学课本，以及相关的练习册和教学参考书。

2.辅助材料：准备长方体模型、面积和体积的计算公式图表，以及相关的图片和视频，帮助学生直观理解概念。

3.实验器材：准备测量工具，如尺子、卷尺等，用于实际测量长方体的尺寸。

4.教室布置：设置小组讨论区，提供足够的桌面空间，以便于学生进行合作学习和实验操作。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布PPT，包含长方体的基本概念和公式，要求学生预习并了解长方体的特征。

设计预习问题：提出如“长方体有几个面？如何计算其表面积？”等问题，引导学生思考。

监控预习进度：通过班级微信群收集学生预习反馈，确保大部分学生完成预习任务。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读PPT，理解长方体的基本特征。

思考预习问题：学生独立思考并记录对长方体表面积计算公式的理解。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习活动，培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现预习资源的共享和进度监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解长方体的概念，为课堂学习做好准备。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：展示长方体实物或图片，引出长方体的表面积和体积计算。

讲解知识点：通过实例讲解长方体表面积的计算方法，如计算一个长方体盒子的包装纸用量。

组织课堂活动：进行小组实验，测量不同长方体的尺寸并计算其表面积和体积。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考讲解中的公式和计算方法。

参与课堂活动：学生分组进行实验，测量并计算长方体的表面积和体积。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解长方体表面积和体积的计算。

实践活动法：通过实验活动，让学生在实践中应用所学知识。

作用与目的：

帮助学生深入理解长方体表面积和体积的计算方法，掌握计算技能。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些实际应用题，如设计一个长方体容器，计算所需材料的量。

提供拓展资源：推荐相关的数学网站和书籍，供学生课后进一步学习。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：利用推荐资源，探索长方体在现实生活中的应用。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过完成作业和拓展学习，提升学生的自主学习能力。

反思总结法：通过反思作业和解题过程，提高学生的自我评估能力。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的知识，并通过拓展学习，提高学生的实际应用能力。教学资源拓展1.拓展资源

-长方体在建筑中的应用：介绍长方体在建筑设计中的重要性，如建筑物的结构稳定性、空间利用效率等。

-长方体在生活中的实例：列举生活中常见的长方体物品，如冰箱、洗衣机、书籍等，分析其设计原理。

-长方体的数学性质：探讨长方体的对称性、对角线性质等数学性质，拓展学生的数学思维。

-长方体与其他几何体的比较：对比长方体与正方体、圆柱、圆锥等几何体的异同，帮助学生建立几何体的概念体系。

-长方体在物理中的应用：介绍长方体在物理学中的实例，如力学中的力矩计算、材料力学中的受力分析等。

2.拓展建议

-设计长方体模型：鼓励学生利用纸盒、木块等材料，设计并制作一个长方体模型，观察其特征。

-探究长方体的切割：引导学生思考如何将一个长方体切割成两个或多个相同的长方体，并计算切割后的表面积和体积。

-制作长方体拼图：利用长方体纸板，制作一个长方体拼图，通过拼图活动加深对长方体特征的理解。

-拓展计算练习：提供一些长方体表面积和体积的计算练习题，让学生在练习中巩固所学知识。

-组织数学竞赛：举办长方体知识竞赛，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学应用能力。

-观察生活中的长方体：鼓励学生在日常生活中观察和记录周围的长方体物品，思考其设计特点和应用价值。

-探索长方体与艺术的关系：引导学生思考长方体在艺术创作中的应用，如建筑艺术、雕塑艺术等。

-研究长方体在历史中的地位：了解长方体在人类历史发展中的地位，如古埃及的金字塔、古希腊的庙宇等。

-创作长方体相关的数学故事：鼓励学生发挥想象力，创作一个以长方体为主题的数学故事，提高学生的语言表达能力和创新思维能力。典型例题讲解例题1：一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米。求这个长方体的表面积。

解答：长方体的表面积由六个面组成，分别是两个长方形面、两个宽方形面和两个高方形面。计算公式为：

表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)

代入数据得：

表面积=2×(12×8+12×6+8×6)

表面积=2×(96+72+48)

表面积=2×216

表面积=432平方厘米

例题2：一个长方体的体积是240立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米。求这个长方体的高。

解答：长方体的体积由长、宽和高相乘得到，计算公式为：

体积=长×宽×高

已知体积为240立方厘米，长为10厘米，宽为6厘米，代入公式得：

240=10×6×高

高=240÷(10×6)

高=240÷60

高=4厘米

例题3：一个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，表面积是630平方厘米。求这个长方体的高。

解答：已知长方体的表面积和长宽，可以通过以下公式计算高：

表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)

代入已知数据得：

630=2×(15×10+15×高+10×高)

630=2×(150+25高)

315=150+25高

165=25高

高=165÷25

高=6.6厘米

例题4：一个长方体的长是18厘米，宽是12厘米，表面积是1176平方厘米。求这个长方体的高。

解答：同样使用表面积公式来计算高：

1176=2×(18×12+18×高+12×高)

1176=2×(216+30高)

588=216+30高

372=30高

高=372÷30

高=12.4厘米

例题5：一个长方体的长方体纸盒展开图由三个相同的正方形和四个相同的长方形组成。已知正方形的边长是4厘米，长方形的长是8厘米，宽是3厘米。求这个长方体纸盒的体积。

解答：首先计算正方形的面积，然后计算长方形的面积，最后将面积相加得到长方体纸盒的表面积。

正方形的面积=边长×边长=4×4=16平方厘米

长方形的面积=长×宽=8×3=24平方厘米

由于有四个长方形，所以长方形的总面积=24×4=96平方厘米

长方体纸盒的表面积=3×正方形的面积+长方形的总面积

长方体纸盒的表面积=3×16+96

长方体纸盒的表面积=48+96

长方体纸盒的表面积=144平方厘米

由于长方体纸盒的展开图中有三个相同的正方形，所以长方体纸盒的高等于正方形的边长，即高=4厘米。

长方体纸盒的体积=长×宽×高

长方体纸盒的体积=8×3×4

长方体纸盒的体积=24×4

长方体纸盒的体积=96立方厘米教学评价1.课堂评价

-提问反馈：在课堂上，通过提问来检验学生对长方体表面积和体积计算公式的掌握程度。例如，可以提问学生：“如果你有一个长方体，你知道如何计算它的表面积吗？”通过学生的回答，教师可以评估他们对概念的理解和应用能力。

-观察参与度：观察学生在课堂活动中的参与度，如小组讨论、实验操作等，以了解他们对学习的兴趣和投入程度。

-实时测试：在课堂教学中，进行一些简短的即时测试，如口头回答问题或填写小测验，以快速评估学生对知识点的掌握情况。

2.作业评价

-作业批改：对学生的作业进行细致的批改，确保每个学生都能得到个性化的反馈。批改内容包括计算正确性、解题步骤的清晰度以及学生对概念的理解深度。

-反馈与指导：在批改作业时，不仅要指出错误，还要提供正确的解题思路和改进建议。例如，如果学生在计算长方体表面积时出现了错误，教师可以指出错误所在，并提供正确的计算步骤。

-成绩记录：记录学生的作业成绩，以便于跟踪学生的学习进步和问题所在。成绩记录可以作为学生评价的一部分，也可以用于家长会或学生个人档案的参考。

-鼓励与激励：在评价中，不仅要关注学生的成绩，还要鼓励学生的努力和进步。对于完成作业认真、有创新思维的学生，给予积极的评价和奖励，以增强他们的学习动力。

3.评价工具和方法

-课堂表现记录表：教师可以设计一个课堂表现记录表，记录学生在课堂上的表现，包括参与度、提问回答、小组合作等。

-作业反馈表：设计一个作业反馈表，记录每个学生的作业完成情况，包括正确率、解题思路、改进空间等。

-定期测试：定期进行小测验或考试，以评估学生对长方体相关知识的整体掌握情况。

-学生自评与互评：鼓励学生进行自我