2024-2025学年辽宁省沈阳市北师大数学七年级上册期末模拟测试卷（一）

2024—2025学年辽宁省沈阳市北师大数学七年级上册期末模拟测试卷（一）

一、单选题(★)1.下列说法不正确的是（）

A．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查B．了解某班同学视力情况采用全面调查C．为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图D．为了表示中国在历届奥运会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图(★)2.的倒数是（）

A．B．C．D．(★)3.2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为系列手机共售出约160万台，将数据160万用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．(★)4.下面是正方体表面展开图的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，那么下列运算结果一定是正数的是（）

A．B．C．D．(★★)6.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是．请问这个被污染的常数是（）

A．1B．2C．3D．4(★★★)7.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）

A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87(★★)8.将一副三角板如图所示叠放在一起，使直角的顶点重合于点，此时，则（）

A．B．C．D．(★★★)9.若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（）

A．B．C．D．(★★★)10.如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2024次追上甲时的位置（）

A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上二、填空题(★★)11.的相反数是__________．(★★)12.若|m－2|＋(n＋1)2＝0，则2m＋n＝_____．(★★)13.如图，这是一个正方体的展开图，如果将它折叠成一个正方体后，相对的面上的数相等，则的值是__________．(★★)14.如图，已知，以点为顶点作直角，以点为端点作一条射线．通过折叠的方法，使与重合，点落在点处，所在的直线为折痕，若，则_____度．(★★)15.找出图形变化的规律，则第2024个图形中黑色正方形的数量是______．三、解答题(★★★)16.计算(1)(2)(★★)17.解方程(1)；(2)．(★)18.先化简，再求值：，其中．(★★★)19.中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图

类型人数百分比纯电m混动n氢燃料3油车5请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查活动随机抽取了_____人；表中______，______；(2)请补全条形统计图；(3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；(4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？(★★★)20.如图，点在直线上，射线与在直线的下方，射线与在直线的上方，且平分．(1)若，求的度数；(2)若平分，求的度数．(★★★)21.“双11”期间，某个体商户在网上进购某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购进3件A和4件B需支付2400元，若购进1件A和1件B，则需支付700元．(1)求A、B两款羽绒服在网上的售价每件分别是多少元．(2)若个体商户把网上购买的A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件．(★★★★)22.已知为直线上的一点，，射线平分．(1)如图①中，若，则_______，_______；(2)将图①中的绕顶点逆时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若，求的度数（用含的式子表示）；(3)将图①中的绕顶点顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出和之间的数量关系．(★★★)23.如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点．点C表示的数为3，点B与点C之间的距离为2，点A与点B之间的距离为6．【问题提出】（1）点A表示的数是______，点B表示的数是______；【问题探究】（2）动点P，Q分别同时从点A，C处出发，分别以每秒8个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点M在点A和点P之间，且点A到点M的距离与点M到点P的距离相等，点N在点C和点Q之间，且点C到点Q之间的距离是点C到点N