七上数学知识点

七上数学知识点汇报人：25目录02整式的加减01有理数03一元一次方程04几何图形初步认识01有理数Chapter正数大于0的数，如1、2、3等，具有正值和正的运算性质。负数小于0的数，如-1、-2、-3等，具有负值、负的运算性质和绝对值概念。0既不是正数也不是负数，是零，具有特殊的运算性质。正负数的运算规则同号相加，异号相减，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。正数和负数加减混合运算按运算顺序进行，注意运算符号和绝对值的变化。有理数加法将两个有理数按正负分别相加，同号数相加取相同的符号，异号数相加取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。有理数减法将减法转化为加法，即减去一个数等于加上这个数的相反数，然后按有理数加法进行计算。有理数的加减法两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。特别地，任何数与0相乘都等于0。有理数乘法将除法转化为乘法，即除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后按有理数乘法进行计算。注意0不能作为除数。有理数除法按运算顺序进行，注意运算符号和绝对值的变化，以及倒数的使用。乘除混合运算有理数的乘除法有理数的乘方表示一个数自乘若干次，如n个相同的数a相乘可以表示为a的n次方，记作a^n。乘方的定义01可以通过连乘或利用乘方公式进行计算，如a^m*a^n=a^(m+n)，(a^m)^n=a^(m*n)等。乘方的计算03正数的任何次方都是正数，负数的偶次方是正数，负数的奇次方是负数。0的任何次方都是0（0的0次方在数学上通常定义为1）。乘方的性质02用于表示非常大或非常小的数，通过将数表示为一个小数与10的幂的乘积来简化书写和计算。科学记数法0402整式的加减Chapter由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。单项式由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式。多项式单项式和多项式统称为整式。整式整式的概念整式的加减法整式的加减法则整式的加减实质上就是合并同类项的过程，即把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式乘单项式就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式乘多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式乘多项式整式的乘法01020303一元一次方程Chapter方程的定义方程是含有未知数的等式，根据等式两边的平衡关系，可以求解未知数。一元一次方程的定义一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程，形如ax+b=0（a≠0）。方程的解使方程两边相等的未知数的值称为方程的解。方程的概念及分类一元一次方程的解法移项法系数化为1将方程中的未知数项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边，从而解出未知数。合并同类项在方程中，将含有未知数的项和常数项分别合并，从而简化方程。通过对方程两边同时除以未知数的系数，使未知数的系数为1，从而解出未知数。一元一次方程的应用题和差倍分问题如“甲比乙多多少”，“甲是乙的几倍”等，可以通过设未知数、列方程求解。盈亏问题行程问题如“买东西找零”、“分配问题”等，可以通过设未知数、列方程求解。如“相遇问题”、“追及问题”等，可以通过设未知数、列方程求解，注意速度、时间和路程之间的关系。04几何图形初步认识Chapter由点、线、面构成的图形，如三角形、矩形等。几何图形几何图形的基本概念几何中最基本的元素，没有大小、形状和维度，只有位置。点由无数个点组成，有长度、无宽度和深度，可以是直线或曲线。线由线移动所形成的，有长度和宽度，无厚度。面角的度量与计算角的定义由两条射线组成的图形，其度量单位为度（°）。角度的测量使用量角器或几何作图工具进行测量。角的分类锐角（<90°）、直角（=90°）、钝角（>90°）等。角的计算通过几何定理或公式进行计算，如补角、余角等。两条直线相交，且相交角为90°。垂直线的定义同位角相等、内错角相等、同旁内角互