万以内数的认识知识点归纳

万以内数的认识知识点归纳汇报人：25目录02万以内数的加减法01万以内数的基本概念03万以内数的乘除法04万以内数的四则混合运算05万以内数的认识拓展01万以内数的基本概念Chapter自然数用以计量事物的件数或表示事物次序，如1、2、3、4...整数包括正整数、零和负整数，不存在小数部分，如...-3、-2、-1、0、1、2、3...自然数与整数数字在数中的位置所代表的含义，如十位上的“1”代表十，百位上的“1”代表一百。位值满一定数额便进一位的计数方式，如十进制中每相邻两位满十进一。进制数的位值与进制如一千、二百、五十等，用于读写较为正式场合。汉字大写0、1、2、3...9，日常计算与表示中常用。阿拉伯数字由若干个千、百、十和一等组成，如5432表示五千四百三十二。数的组成万以内数的读写规则010203位数比较位数多的数大于位数少的数，如四位数大于三位数。同位数比较从最高位开始逐位比较，数字大的数就大，如5678大于5432。数的大小比较02万以内数的加减法Chapter加法运算原理及法则举例说明例如，2345+678=3023，从个位开始相加，5+8=13，满十进位，个位写3，十位4+7=11，再加上进位的1，满十进位，十位写2，百位3+6=9，千位2+0=2，最终结果为3023。加法法则在万以内数的加法中，按数位对齐，从个位开始逐位相加，满十则向前一位进位。加法定义加法是把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。减法定义减法是从一个数中去掉另一个数的运算。减法法则在万以内数的减法中，按数位对齐，从个位开始逐位相减，不够减则向前一位借位。举例说明例如，3023-678=2345，从个位开始相减，3-8不够减，向前一位借位，借位后相当于13-8=5，个位写5，十位2-7不够减，向前一位借位，借位后相当于12-7=5，十位写5，百位0-6不够减，向前一位借位，借位后相当于10-6=4，百位写4，千位3-0=3，最终结果为2345。减法运算原理及法则进位在加法中，如果某一位上的数字相加满十，则需要向前一位进位，称为进位。退位在减法中，如果某一位上的数字不够减，则需要向前一位借位，称为退位。进位与退位规则进位时，前一位加1；退位时，前一位减1。举例说明加法进位如23+78=101，减法退位如56-29=27。加减法中的进位与退位加减法验算方法加法验算交换加数的位置，再加一遍，看结果是否相同。例如，2345+678=3023，验算时678+2345=3023。减法验算逆运算验算用减法结果加上减数，看是否等于被减数。例如，3023-678=2345，验算时2345+678=3023。使用逆运算进行验算，即加法用减法验算，减法用加法验算。03万以内数的乘除法Chapter乘法运算原理乘法是加法的简便计算，即将一个数加上它自己的某倍数，得到的结果就是乘法运算的积。乘法运算法则按位相乘，从个位开始，满十向前一位进位，逐位相乘，最后得到的积就是结果。乘法运算原理及法则除法是将一个数分成若干等份，求每一份的数量。除法运算原理从被除数的高位开始除起，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，如果不够除，就向前一位借位，直到除尽或达到要求的精度为止。除法运算法则除法运算原理及法则乘除法中的试商与调商调商如果试商过大或过小，需要根据实际计算情况调整商的大小，直到找到合适的商为止。试商在除法运算中，为了确定商的大小，需要先估算出商的大致范围，然后进行试商，看试商是否合适。将乘得的积与其中一个乘数相除，看是否能够得到另一个乘数，或者将两个乘数交换位置再次相乘，看结果是否与原结果相同。将得到的商与被除数相乘，看是否等于被除数（在有余数的情况下，需要加上余数），或者将除数与被除数交换位置再次进行除法运算，看结果是否与原结果相同。乘法验算除法验算乘除法验算方法04万以内数的四则混合运算Chapter在同级运算中，应先进行乘法和除法运算，然后再进行加法和减法运算。先乘除后加减对于同级运算，应按照从左到右的顺序依次计算。同级运算从左到右如果表达式中包含括号，则应先计算括号内的运算。括号内的运算优先四则混合运算顺序规则010203通过添加括号，可以改变原本运算的先后顺序，从而得到不同的计算结果。改变运算顺序括号能够明确表示哪些运算应该优先进行，避免了运算的混乱。明确计算优先级在一些复杂的计算中，通过合理地使用括号，可以简化计算过程。简化复杂计算括号在四则混合运算中的作用通过调整运算数的组合，使其更易于进行口算或心算。凑整法将一个较大的数分解为两个或更多个较小的数进行运算，以简化计算。分解法利用加法和乘法的交换律与结合律，在不改变运算结果的前提下，调整运算的顺序。交换律和结合律四则混合运算中的简便方法实际问题中的四则混合运算应用利息与折扣在计算利息、折扣等金融问题时，也需要运用到四则混合运算的知识。百分比与比例在处理百分比和比例问题时，四则混合运算也是必不可少的工具。分数计算在实际问题中，经常需要用到分数进行计算，而分数的四则混合运算需要掌握一定的技巧。05万以内数的认识拓展Chapter在万以内数的范围内，理解负数的概念及其与正数的相对关系。负数概念引入掌握负数与正数的加减运算规则，理解其在实际问题中的应用。负数与正数运算学会在数轴上表示负数，理解数轴上点的位置与数的大小关系。负数在数轴上的表示负数与万以内数的关联分数与小数在万以内数中的表示分数与小数转换分数与小数在运算中的应用理解分数与小数的概念，掌握它们之间的转换方法。分数与小数在数轴上的位置能在数轴上准确表示分数和小数，理解它们与整数的关系。掌握分数与小数在加减乘除运算中的规则和技巧。万以内数的估算技巧整数估算掌握利用四舍五入等方法对万以内整数进行估算的方法。分数与小数估算学会对分数和小数进行快速估算，提高计算效率。估算在实际问题中的应用理解估算在实际问题中的价值，学会在需要时进行合理的估算。数的起源与演变了解万以内数在历史上的重要