高考物理复习实验十四探究单摆的运动用单摆测定重力加速度

试验十四探究单摆运动用单摆测定重力 加速度1/28试验准备★试验目标1.学会用单摆测定当地重力加速度.2.能正确熟练地使用秒表.2/28★试验原理当摆角小于________时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝___________，与摆角大小及摆球质量无关，由此得到g＝________.所以，只要测出摆长l和振动周期T，就能够求出当地重力加速度g值．图S14-110°3/28★试验器材秒表游标卡尺

带孔小钢球一个、细丝线一条(长约1m)、毫米刻度尺一把、________、_______________、带铁夹铁架台．

试验过程★试验步骤铁架台单摆平(1)让细线一端穿过金属小球小孔，然后打一个比小孔大一些线结，做成单摆．

(2)把细线上端用铁夹固定在________上，把铁架台放在试验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在____________________处作上标识，如试验原理图S14-1所表示．衡位置4/28

(3)用___________量出摆线长度l′，用__________测出摆球直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝________. (4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小角度(不超出10°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成________次全振动所用时间t，计算出金属小球完成____次全振动所用时间，这个时间就是单摆振动周期，即T＝______(N为全振动次数)，重复测3次，再算出周期T＝l′＋rN1毫米刻度尺游标卡尺5/28

(6)改变摆长，重做几次试验，计算出每次试验重力加速度值，求出它们平均值，该平均值即为当地重力加速度值． (7)将测得重力加速度值与当地重力加速度值相比较，分析产生误差可能原因．6/28★数据处理7/28

(2)图象法加速度值，如图S14-2所表示．

图S14-28/28试验分析★误差分析(1)系统误差主要起源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动圆锥摆不是在同一竖直平面内振动等．(2)偶然误差主要来自时间测量上，所以，要从摆球经过平衡位置时开始计时，不能多记或漏记振动次数．9/28【基础检测】某同学利用单摆测量重力加速度：(1)(多项选择)为了使测量误差尽可能小，以下说法正确是_____.A.组装单摆须选取密度和直径都较小摆球B.组装单摆须选取轻且不易伸长细线C.试验时须使摆球在同一竖直面内摆动D.摆长一定情况下，摆振幅尽可能大10/28

(2)如图S14-3所表示，在物理支架竖直立柱上固定有摆长约1m单摆.试验时，因为仅有量程为20cm、精度为1mm钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面位置做一标识点，测出单摆周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用一样方法在竖直立柱上做另一标识点，并测出单摆周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标识点之间距离ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度表示式g＝________.图S14-311/28

解析：(1)在“利用单摆测重力加速度”试验中，为了使测量误差尽可能小，须选取密度大、半径小摆球和不易伸长细线；摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽可能小些，以使其满足简谐运动条件，故选B、C.12/28》》》考点1试验原理及试验操作

⊙重点归纳

1.强调在同一平面内振动且摆角小于10°. 2.选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动次数. 3.小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l′，用游标卡尺测量小球直径，然后算出摆球半径r，则摆长l＝l′＋r.

4.选取一米左右细线.13/28

⊙典例剖析 例1：用“单摆测定重力加速度”试验装置如图S14-4所表示： (1)(多项选择)组装单摆时，应在以下器材中选取________(填选项前字母). A.长度为1m左右细线 B.长度为30cm左右细线 C.直径为1.8cm塑料球D.直径为1.8cm铁球图S14-414/28组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/(m·s－2)9.749.73

(2)测出悬点O到小球球心距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用时间t，则重力加速度g＝__________(用L、n、t表示).(3)下表是某同学统计3组试验数据，并做了部分计算处理.请计算第3组试验中T＝________s，g＝________m/s2.15/28

(4)用多组试验数据作出T2-L图象，也能够求出重力加速度g.已知三位同学作出T2-L图线示意图如图S14-5中a、b、c所表示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应g值最靠近当地重力加速度值.则相对于图线b，以下分析正确是_______(填选项前字母). A.出现图线a原因可能是误将悬点到小球下端距离记为摆长L图S14-5B.出现图线c原因可能是误将49次全振动记为50次C.图线c对应g值小于图线b对应g值16/28

(5)某同学在家里测重力加速度.他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图S14-6所表示，因为家里只有一根量程为30cm刻度尺，于是他在细线上A点做了一个标识，使得悬点O到A点间细线长度小于刻度尺量程.保持该标识以下细线长度不变，经过改变O、A间细线长度以改变摆长.试验中，当O、A间细线长度分别为l1、l2

时，测得对应单摆周期为T1、T2.由此可得重力加速度g＝___________(用l1、l2、T1、T2表示).图S14-617/28

解析：(1)单摆模型需要满足两个基本条件是摆线久远大于小球直径和小球密度越大越好.所以应选A、D.18/28

(4)b图线为正确图线，a图线与b图线相比，测量周期相同时，摆长短，说明测量摆长偏小，A错误；c图线与b图线相比，测量摆长相同时，周期偏小，可能出现原因是多记19/28答案：(1)AD(3)2.019.76(4)B20/28》》》考点2数据处理与误差分析⊙重点归纳1.经过描点、连线可得到单摆T2-l图象近似为一条直线.2.经过作出图象说明单摆周期平方和摆长成正比.3.依据图象求出图线斜率k，再依据单摆周期公式可得g＝4π2

k，进而求出重力加速度g.21/28⊙典例剖析

例2：将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下小筒中(单摆下部分露于筒外)，如图S14-7甲所表示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，假如本试验长度测量工具只能测量出筒下端口到摆球球心距离L，并经过改变L而测出对应摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出T2­L函数关系图象，那么就能够经过此图象得出小筒深度h和当地重力加速度g.22/28甲乙丙

图S14-7 (1)假如试验中所得到T2-L关系图象如图乙所表示，那么真正图象应该是a、b、c中________. (2)由图可知，小筒深度h＝________m，当地重力加速度g＝________m/s2(计算结果保留3位有效数字). (3)某次停表计时得到时间如图丙所表示，则总时间为___s.23/28答案：(1)a(2)0.3159.86(3)66.324/28期T计算重力加速度公式是g＝【考点练透】在做“用单摆测定重力加速度”试验时，用摆长l和周(1)假如测得g值偏小，可能原因是________(填正确答案序号).A.测摆长时，忘记了摆球半径B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C.开始计时时，秒表过早按下D.试验中误将39次全振动次数记为40次25/28(2)某同学在试验中，测量6种不一样摆长情况下单摆振动周期，统计表格以下：以l为横坐标、T2