高考物理复习第2章研究物体间的相互作用第三课时力的合成与分解

第3课时力合成与分解1/28考点一共点力合成1．合成方法：(1)作图法．(2)计算法：依据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形方法求出协力，是解题惯用方法．2．运算法则：(1)平行四边形定则．(2)三角形定则．3．主要结论：(1)两个分力一定时，夹角θ越大，协力越小．(2)协力一定，两等大分力夹角越大，两分力越大．(3)协力能够大于分力，等于分力，也能够小于分力．2/284．协力大小范围．(1)两个共点力合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2.即两个力大小不变时，其协力随夹角增大而减小，当两力反向时，协力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，协力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力合成：①三个力共线且同向时，其协力最大，为F1＋F2＋F3；②任取两个力，求出其协力范围，假如第三个力在这个范围之内，则三个力协力最小值为零；假如第三个力不在这个范围内，则协力最小值等于最大力减去另外两个力．3/28

【例1】

(·石家庄模拟)一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3作用，三力矢量关系如图所表示(小方格边长相等)，则以下说法正确是(

)4/28A．三力协力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B．三力协力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力协力有唯一值2F3，方向与F3同向D．由题给条件无法求出协力大小解析：依据三力图示，知F1、F2在竖直方向分力大小均为3个单位，方向相反，在水平方向分力分别为6个单位和2个单位，方向与F3方向相同．依据正交分解法求协力思想知，3个力协力为12个单位，与F3方向相同，大小是F33倍，即F合＝3F3.选项B正确．答案：B5/281．(·济南模拟)如图所表示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条弹力与形变量关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条最大长度为2L(弹性程度内)，则发射过程中裹片对弹丸最大作用力为(

)6/287/28考点二力分解方法1．力效果分解法(1)依据力实际作用效果确定两个实际分力方向．(2)再依据两个实际分力方向画出平行四边形．(3)最终由平行四边形和数学知识求出两分力大小．8/28下表是高中阶段常见按效果分解力情形.9/2810/2811/282.按问题需要进行分解(1)已知协力F和两个分力方向，能够唯一地作出力平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一．(2)已知协力F和一个分力大小与方向，力F分解也是唯一．12/28(3)已知一个分力F1方向和另一个分力F2大小，对力F进行分解，则有三种可能(F1与F夹角为θ)．如图所表示：①F2<Fsinθ时无解．②F2＝Fsinθ或F2≥F时有一组解．③Fsinθ<F2<F时有两组解．13/2814/2815/2816/282．(·临沂模拟)如图所表示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B质量分别为mA＝10kg，mB＝20kg，A、B之间、B与地面之间动摩擦因数均为μ＝0.5.一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向夹角为37°，现欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F大小，并画出A、B受力分析图(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．17/28解析：A、B受力分析如图所表示．18/2819/28绳上“活结”与“死结”模型1．“死结”模型(1)“死结”可了解为把绳子分成两段．(2)“死结”是不能够沿绳子移动结．(3)“死结”两侧绳因结住而变成了两根独立绳．(4)“死结”分开两段绳子上弹力不一定相等(如图甲)．

方法技巧思维提升20/282．“活结”模型(1)“活结”是能够沿绳子移动结点．(2)“活结”普通是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成．绳子即使因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳．(3)“活结”分开两段绳子上弹力大小一定相等，两段绳子协力方向一定沿这两段绳子夹角平分线(如图乙)．21/28[典例]如图甲所表示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端定滑轮挂住一个质量为10kg物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P经过细绳EP拉住，EP与水平方向也成30°角，轻杆P点用细绳PQ拉住一个质量也为10kg物体，g取10m/s2，求：22/28(1)轻绳AC段张力FAC与细绳EP张力FEP之比；(2)横梁BC对C端支持力；(3)轻杆HP对P端支持力．23/28[思绪导引]24/28解析：题图中两个物体M1、M2都处于平衡状态，依据平衡条件可判断，与物体相连竖直细绳拉力大小等于物体重力．分别以C点和P点为研究对象，进行受力分析