2024-2025学年山西省吕梁学院附中高三一轮复习：三角函数与解三角形检测试题含答案

2024-2025学年山西省吕梁学院附中高三一轮复习：三角函数与解三角形检测试题含答案注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、在一次观察光的衍射实验中，观察到如图所示的清晰的亮暗相间的图样，那么障碍物是下列给出的()A．很小的不透明圆板B．很大的中间有大圆孔的不透明挡板C．很大的不透明圆板D．很大的中间有小圆孔的不透明挡板2、如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷3、如右图所示，在一真空区域中，AB、CD是圆O的两条直径，在A、B两点上各放置一个电荷量为＋Q的点电荷，关于C、D两点的电场强度和电势，下列说法正确的是()A．场强相同，电势相等B．场强不相同，电势相等C．场强相同，电势不相等D．场强不相同，电势不相等4、如图所示，两根相距为L的平行直导轨水平放置，R为固定电阻，导轨电阻不计。电阻阻值也为R的金属杆MN垂直于导轨放置，杆与导轨之间有摩擦，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。t=0时刻对金属杆施加一水平外力F作用，使金属杆从静止开始做匀加速直线运动。下列关于通过R的电流I、杆与导轨间的摩擦生热Q、外力F、外力F的功率P随时间t变化的图像中正确的是（）A． B． C． D．5、如图甲所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为n，面积为S，总电阻为r的矩形线圈abcd绕轴OO’做角速度为ω的匀速转动，矩形线圈在转动中可以保持和外电路电阻R形成闭合电路，回路中接有一理想交流电流表．图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图象，下列说法中正确的是A．从tl到t3这段时间穿过线圈磁通量的变化量为2nBSB．从t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量为Nbs/RC．t3时刻穿过线圈的磁通量变化率为nBSωD．电流表的示数为6、M、N、P三点共线且为电场中同一电场线上的三点，P为MN的中点，M、N两点处电势分别为20V、12V。下列说法正确的是A．场强方向是N指向MB．一正电荷在P点时受到的电场力大于在M点时受到的电场力C．该电场在P点处的电势一定为16VD．一负电荷在P点时具有的电势能大于在M点时具有的电势能。二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。7、如图，水平面上从B点往左都是光滑的，从B点往右都是粗糙的．质量分别为M和m的两个小物块甲和乙（可视为质点），与粗糙水平面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙，在光滑水平面上相距L以相同的速度同时开始向右运动，它们在进入粗糙区域后最后静止。设静止后两物块间的距离为s，甲运动的总时间为t1、乙运动的总时间为t2，则以下说法中正确的是A．若M=m，μ甲=μ乙，则s=LB．若μ甲=μ乙，无论M、m取何值，总是s=0C．若μ甲＜μ乙，M＞m，则可能t1=t2D．若μ甲＜μ乙，无论M、m取何值，总是t1＜t28、如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体以速度向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为，现让弹簧一端连接另一质量为的物体（如图乙所示），物体以的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为，则()A．物体的质量为B．物体的质量为C．弹簧压缩最大时的弹性势能为D．弹簧压缩最大时的弹性势能为9、如图，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连．质量为m、电阻不计的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动．整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B．导体棒的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态．现若从静止开始释放物块，用h表示物块下落的高度（物块不会触地），g表示重力加速度，其他电阻不计，则（）A．电阻R中的感应电流方向由a到cB．物体下落的最大加速度为C．若h足够大，物体下落的最大速度为D．通过电阻R的电量为10、水平放置的平行板电容器，极板长为l，间距为d，电容为C。竖直挡板到极板右端的距离也为l，某次充电完毕后电容器上极板带正电，下极板带负电，所带电荷量为Q1如图所示，一质量为m，电荷量为q的小球以初速度v从正中间的N点水平射人两金属板间，不计空气阻力，从极板间射出后，经过一段时间小球恰好垂直撞在挡板的M点，已知M点在上极板的延长线上，重力加速度为g，不计空气阻力和边缘效应。下列分析正确的是（）A．小球在电容器中运动的加速度大小为B．小球在电容器中的运动时间与射出电容器后运动到挡板的时间相等C．电容器所带电荷量D．如果电容器所带电荷量，小球还以速度v从N点水平射入，恰好能打在上级板的右端三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。11．（6分）如图甲所示为某电阻R随摄氏温度t变化的关系，图中R0表示0℃时的电阻，K表示图线的斜率。若用该电阻与电池（电动势为E，内阻为r）、电流表（内阻为Rg）、滑动变阻器（1）实际使用时要把电流表的刻度值改为相应的温度刻度值，若温度t1<t2，则（2）在标识“电阻测温计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系。请用E、R0、K、R（3）由（2）知，计算温度和电流的对应关系需要先测量电流表的内阻（约为200Ω）。已知实验室有下列器材：A．电阻箱（0∼99.99Ω）B．电阻箱（0∼999.9Ω）C．滑动变阻器（0∼20Ω）D．滑动变阻器（0∼20kΩ）此外，还有电动势合适的电源、开关、导线等。请在虚线框内设计一个用“半偏法”测电流表内阻Rg12．（12分）某兴趣小组欲测量滑块与水平木板间的动摩擦因数，他们设计了一个实验，实验装置如图1所示。该小组同学首先将一端带滑轮的木板固定在水平桌面上，连接好其他装置，然后挂上重物，使滑块做匀加速运动，打点计时器在纸带上打出一系列点.（1）图2是实验中获取的一条纸带的一部分，相邻两计数点间的距离如图所示，已知电源的频率为50Hz，相邻两计数点间还有4个计时点未标出，根据图中数据计算的加速度a=___________.（结果保留两位有效数字）（2）为测定动摩擦因数，该小组同学事先用弹簧测力计测出滑块与重物的重力分别如图3、4所示，则图3对应的示数为_____________N,图4对应的示数为_______________N；（3）重力加速度g取，滑块与木板间的动摩擦因数______________（结果保留两位有效数字）。四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。13．（10分）如图所示是研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在xOy平面坐标系的第一象限内，存在两个电场强度大小均为E，方向分别水平向左和竖直向上的匀强电场区域Ⅰ和Ⅱ。两电场的边界均是边长为L的正方形，位置如图所示。（不计电子所受重力）(1)在Ⅰ区域AO边的中点处由静止释放电子，求电子离开Ⅱ区域的位置坐标；(2)在电场区域Ⅰ内某一位置（x、y）由静止释放电子，电子恰能从Ⅱ区域右下角B处离开，求满足这一条件的释放点x与y满足的关系。14．（16分）如图所示，两根电阻不计且足够长的平行金属导轨倾斜放置，倾角α=37°，导轨间距L=1m，顶端用电阻R=2Ω的定值电阻相连。虚线上方存在垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=1T。质量m1=0.1kg、电阻R1=4Ω的导体棒M在磁场中距虚线的距离d=2m，M与导轨间的动摩擦因数μ1=0.25，质量m2=0.3kg、电阻R2=2Ω的导体棒N在虚线处，N与导轨间的动摩擦因数μ2=0.8。将导体棒M、N同时从导轨上由静止释放，M到达虚线前已经匀速，重力加速度g取10m/s2，运动过程中M、N与导轨始终接触良好，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）求M、N相碰前，M上产生的焦耳热；（2）求M、N相碰前M运动的时间；（3）M、N相遇发生弹性碰撞，碰后瞬间对M施加一个沿斜面方向的作用力F，使M、N同时匀减速到零，求M棒在减速到零的过程中作用力F的大小随时间变化的表达式。15．（12分）如图所示，直角三角形ABC为某种透明介质的横截面，∠B＝30°，BC＝30cm，AB面涂有反光材料．某单色光从BC上的D点垂直BC射入介质，经AB面反射后从AC面上射出，射出方向与AB面垂直．已知BD＝21cm，不考虑光在AC面的反射．求：（i）介质的折射率；（ii）光在介质中的传播时间．

参考答案一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】

很大的中间有大圆孔的不透明挡板和很大的不透明圆板不会发生衍射现象，很小的不透明圆板出现泊松亮斑．【详解】A．用光照射很小的不透明圆板时后面出现一亮点，即泊松亮斑，故A错误；

B．很大的中间有大圆孔的不透明挡板时后面是一亮洞，不会出现衍射现象，故B错误；

C．很大的不透明圆板时后面是一片阴影，不会出现衍射现象，故C错误；

D．用光照射很大的中间有小圆孔的不透明挡板时是明暗相间的衍射图样，即发生衍射现象，故D正确．【点睛】该题考查单孔衍射的图样，要牢记单孔衍射和单缝衍射图样与障碍物或孔的尺寸是有关系的，不同的障碍物或孔出现的衍射图样是不一样的．2、D【解析】

AB．受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，AB错误；CD．若P球带负电，Q球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则C错误D正确，故本题选D．3、B【解析】

根据电场的叠加原理，C、D两点的场强如图由于电场强度是矢量，故C、D两点的场强相等，但不相同；两个等量同种电荷的电场关于两电荷的连线和连线的中垂线对称，故根据电场的对称性，可知C、D两个点的电势都与P点的电势相同；故选B．4、B【解析】

A．t时刻杆的速度为v=at产生的感应电流则I∝t；故A错误。

B．摩擦生热为则Q∝t2，故B正确。C．杆受到的安培力根据牛顿第二定律得F-f-F安=ma得F随t的增大而线性增大，故C错误。

D．外力F的功率为P-t图象应是曲线，故D错误。

故选B。5、D【解析】试题分析：由图可知，tl和t3这两时刻的磁通量大小为BS，方向相反；故穿过线圈磁通量的变化量为2BS；故A错误；从t3到t4这段时间磁通量的变化为BS，则平均电动势；因此通过电阻R的电荷量为；故B错误；t3时刻电动势E=NBSω；则由法拉第电磁感应定律可知：；则穿过线圈的磁通量变化率为BSω；故C错误；电流表的示数为有效值，则有：；故D正确；故选D．考点：法拉第电磁感应定律；交流电的有效值6、D【解析】

A．，根据电场线与电势关系，沿电场线方向电势降低，场强方向是M指向N，故A错误；BC．由于无法确定该电场是否为匀强电场，所以无法确定M、N、P三点处场强的大小关系及P点处的电势，故BC错误；D．由得，负电荷在P点时具有的电势能大于在M点时具有的电势能，故D正确。故选：D。二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。7、BC【解析】

A．由动能定理可知：若，，则两物体在粗糙地面上滑动的位移相同，故二者的距离为零，故A错误；B．由动能定理可知：解得：滑行距离与质量无关，故若，无论、取何值，总是，故B正确；CD．两物体在粗糙斜面上的加速度：则从点运动到停止的时间：若，则有：因乙离点较远，故可能有：故C正确，D错误；故选BC。8、AC【解析】

对图甲，设物体A的质量为M，由机械能守恒定律可得，弹簧压缩x时弹性势能EP=M；对图乙，物体A以2的速度向右压缩弹簧，A、B组成的系统动量守恒，弹簧达到最大压缩量仍为x时，A、B二者达到相等的速度v由动量守恒定律有：M=(M+m)v由能量守恒有：EP=M-(M+m)联立两式可得：M=3m，EP=M=m，故B、D错误，A、C正确．故选A、C9、BCD【解析】

从静止开始释放物块，导体棒切割磁感线产生感应电流，由右手定则可知，电阻R中的感应电流方向由c到a，故A错误；设导体棒所受的安培力大小为F，根据牛顿第二定律得：物块的加速度，当F=0，即刚释放导体棒时，a最大，最大值为，故B正确；物块和滑杆先做加速运动，后做匀速运动，此时速度最大，则有mg=F，而F=BIl，，解得物体下落的最大速度为:，故C正确；通过电阻R的电量：，故D正确。10、BD【解析】

根据水平方向做匀速直线运动分析两段过程的运动时间，根据竖直方向对称性分析小球在电容器的加速度大小，根据牛顿第二定律以及分析求解电荷量，根据牛顿第二定律分析加速度从而求解竖直方向的运动位移。【详解】AB．小球在电容器内向上偏转做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，出电容器后受到重力作用，竖直方向减速，水平方向由于不受力，仍然做匀速直线运动，由于两段过程在水平方向上的运动位移相同，则两段过程的运动时间相同，竖直方向由于对称性可知，两段过程在竖直方向的加速度大小相等，大小都为g，但方向相反，故A错误，B正确；C．根据牛顿第二定律有解得故C错误；D．当小球到达M点时，竖直方向的位移为，则根据竖直方向的对称性可知，小球从电容器射出时，竖直方向的位移为，如果电容器所带电荷量，根据牛顿第二定律有根据公式可知，相同的时间内发生的位移是原来的2倍，故竖直方向的位移为，故D正确。故选BD。三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。11、右EKI-1【解析】

第一空.由题图甲可知，温度升高时电阻阻值增大，导致流过电流表的电流减小，可知t1的刻度应在t第二空.由闭合电路欧姆定律知E=IR+R'+R第三空.应用半偏法测电流表的内阻实验时，滑动变阻器采用限流式，电流表和电阻箱并联，设计的电路如图所示：第四空.第五空.采用半偏法测电阻时，电阻箱的最大阻值应该大于电流表的内阻，同时滑动变阻器应该选择阻值较大的，故电阻箱选择B，滑动变阻器选择D.12、0.502.001.000.43【解析】

（1）[1]．相邻两计数点间还有4个计时点未标出，则T=0.1s；根据结合逐差法可知：（2）[2][3]．则图3对应的示数为2.00N；图4对应的示数为1.00N；（3）[4]．对滑块以及重物的整体：mg-μMg=(M+m)a其中mg=1.00N，Mg=2N，解得μ=0.43四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。13、(1)(2.5L，0.5L)；(2)【解析】

(1)在Ⅰ区域中电子做初速