九年级数学上册 第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质第2课时 二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质教学设计（新版）新人教版

九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第2课时二次函数y=a(x-h)2的图象和性质教学设计（新版）新人教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第2课时二次函数y=a(x-h)2的图象和性质教学设计（新版）新人教版

2.教学年级和班级：九年级（1）班

3.授课时间：2023年4月10日星期一上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析在本节课中，我们旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过探究二次函数y=a(x-h)²的图象和性质，学生能够理解函数与图象的关系，提升对函数性质的抽象思维能力。同时，通过实际操作和合作学习，学生将学会运用数学语言描述和解释现实世界中的问题，增强数学建模能力。此外，通过观察和分析图象特征，学生将提高直观想象能力，为后续学习打下坚实基础。学情分析在九年级（1）班的学生群体中，大部分同学已经具备了一定的数学基础，对二次函数的概念和性质有一定的了解。然而，由于二次函数的图象和性质相对复杂，学生在理解和应用方面存在一定的困难。

从知识层面来看，部分学生对二次函数的基本概念掌握较好，但对其图象的对称性、顶点坐标等性质的理解不够深入。在能力方面，学生能够进行基本的函数图象绘制，但在分析函数性质和解决实际问题时，往往缺乏逻辑推理和抽象思维能力。

在素质方面，学生的数学学习习惯各有不同。一些学生能够主动预习和复习，但在课堂上参与度不高，对复杂问题的解决缺乏耐心。而另一些学生则对数学学习较为被动，需要教师的引导和鼓励。

这些学情特点对课程学习产生了以下影响：首先，教学过程中需要注重基础知识的巩固，同时加强对函数性质的深入讲解，帮助学生建立完整的知识体系。其次，通过设计多样化的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的逻辑推理和抽象思维能力。最后，针对不同学生的学习习惯，教师应采取不同的教学策略，确保每个学生都能在课堂上有所收获，为后续的数学学习打下坚实的基础。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都具备新版《人教版九年级数学上册》教材，以便跟随课程内容进行学习。

2.辅助材料：准备二次函数图象的动态演示视频、相关图表和图片，帮助学生直观理解函数的性质。

3.实验器材：准备绘图工具，如坐标纸、直尺、圆规等，以便学生进行函数图象的绘制实验。

4.教室布置：设置分组讨论区，安排实验操作台，确保学生能够分组合作，进行二次函数图象的绘制和性质探究。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：同学们，今天我们要学习二次函数的图象和性质，请大家提前观看我上传的PPT和视频，理解二次函数的基本概念和顶点坐标的意义。

设计预习问题：请大家思考，如何通过顶点坐标来描述二次函数的开口方向和大小？

监控预习进度：我会通过班级微信群了解大家的预习情况，确保大家都有所准备。

学生活动：

自主阅读预习资料：我已经仔细阅读了预习资料，对二次函数的顶点坐标有了初步的认识。

思考预习问题：我觉得顶点坐标可以帮助我们快速判断函数的开口方向和大小，但如何具体应用还需要进一步学习。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习，培养学生自主学习的能力。

信息技术手段：利用PPT和视频，提高预习效率。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：同学们，还记得我们在平面直角坐标系中学过的抛物线吗？今天我们要进一步探讨二次函数的图象和性质。

讲解知识点：我将详细讲解二次函数y=a(x-h)²的图象特征，包括顶点坐标、开口方向和大小等。

组织课堂活动：我将分组进行，让你们在小组内绘制函数图象，并分析其性质。

学生活动：

听讲并思考：我认真听讲，对二次函数的图象和性质有了更深入的理解。

参与课堂活动：我和小组成员一起绘制了函数图象，讨论并分析了其性质。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解二次函数的性质。

实践活动法：通过小组合作，让学生在实践中掌握二次函数的性质。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：请大家完成课后习题，巩固今天所学的内容。

提供拓展资源：我会在学校图书馆推荐一些与二次函数相关的书籍，供大家课后阅读。

学生活动：

完成作业：我认真完成了作业，对二次函数的性质有了更深刻的理解。

拓展学习：我利用学校图书馆的资源，阅读了相关书籍，拓宽了自己的知识面。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过完成作业和拓展阅读，提高学生的自学能力。

反思总结法：通过作业和阅读，引导学生反思自己的学习过程。

本节课的重点是二次函数图象和性质的理解，难点是利用顶点坐标分析函数的开口方向和大小。通过课前预习、课中讲解和实践活动，以及课后的拓展学习，旨在帮助学生掌握这些知识点，并能够灵活运用。学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习过程中，学生们通过一系列的教学活动，取得了以下显著的学习效果：

1.知识掌握方面：

-学生们能够准确理解二次函数y=a(x-h)²的基本概念，包括函数的定义、图象的形状、开口方向和大小等。

-学生们掌握了二次函数的顶点坐标公式，并能通过顶点坐标来判断函数的开口方向和大小。

-学生们学会了如何绘制二次函数的图象，并能够根据图象特征分析函数的性质。

2.能力提升方面：

-学生们的逻辑推理能力得到提升，能够通过分析函数图象特征，推导出函数的性质。

-学生们的抽象思维能力得到锻炼，能够将具体的函数图象与抽象的数学概念相结合。

-学生们的数学建模能力得到加强，能够将实际问题转化为数学问题，并运用二次函数知识进行解决。

3.素质培养方面：

-学生们的团队合作意识得到培养，通过小组讨论和合作绘制函数图象，学会了与他人共同完成任务。

-学生们的沟通能力得到提高，在讨论过程中，学生们能够清晰地表达自己的观点，并倾听他人的意见。

-学生们的自主学习能力得到增强，通过预习和课后拓展学习，学生们能够主动探究数学知识，提高学习效率。

4.行为习惯方面：

-学生们的课堂参与度明显提高，积极举手回答问题，参与课堂讨论。

-学生们的预习习惯得到改善，提前阅读预习资料，为课堂学习做好准备。

-学生们的作业完成质量有所提升，能够认真完成作业，并对作业中的问题进行反思和总结。

5.解决问题能力方面：

-学生们能够运用二次函数知识解决实际问题，如计算抛物线的最大值或最小值、确定函数图象与坐标轴的交点等。

-学生们在面对复杂问题时，能够运用所学知识进行分析，提出合理的解决方案。

-学生们的创新思维得到激发，在解决实际问题的过程中，能够尝试不同的方法，寻找最佳解决方案。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生们在课堂上表现出较高的积极性和参与度，能够认真听讲，积极回答问题。

-对于二次函数图象和性质的概念，学生们能够迅速理解和接受，课堂讨论氛围活跃。

-在小组讨论环节，学生们能够主动分享自己的观点，相互启发，共同进步。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论成果展示环节，各小组能够清晰地展示自己的讨论结果，包括函数图象的绘制、性质分析等。

-学生们在展示过程中，能够运用所学知识，准确地描述函数图象的特征，并能够解释其背后的数学原理。

-展示过程中，学生们展现了良好的团队合作精神和沟通能力。

3.随堂测试：

-随堂测试环节，学生们能够较好地完成测试题，对二次函数图象和性质的理解和应用能力得到检验。

-测试结果显示，大部分学生能够正确绘制函数图象，分析函数性质，并能解决简单的实际问题。

-部分学生在解答复杂问题时，存在一定的困难，需要进一步加强对函数性质的深入理解和应用。

4.学生自评与互评：

-学生自评环节，学生们能够客观地评价自己的学习成果，认识到自己的优点和不足。

-互评环节，学生们能够从同伴的表现中学习到新的知识和技能，互相鼓励，共同进步。

-通过自评和互评，学生们能够更加全面地了解自己的学习情况，为后续的学习提供参考。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现，教师对学生的积极参与和课堂互动给予肯定，同时对部分学生在课堂上的表现提出改进建议。

-针对小组讨论成果展示，教师强调团队合作的重要性，并鼓励学生们在今后的学习中继续发扬这种精神。

-针对随堂测试，教师对学生的整体表现给予肯定，同时对部分学生在解答复杂问题时的困难表示关注，建议学生在课后加强练习。

-教师还针对学生的自评和互评情况，给予个别指导，帮助学生认识到自己的优势和不足，为今后的学习提供方向。

-教师通过课堂观察和作业批改，及时发现学生在学习过程中遇到的问题，并在课堂上进行针对性的讲解和辅导。

-教师将学生的学习反馈整理成文档，定期与家长沟通，共同关注学生的学习进展。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：在讲解二次函数的性质时，我尝试引入实际生活中的案例，如建筑设计中的抛物线屋顶、物理运动中的抛物线轨迹等，让学生通过具体案例来理解函数性质的应用，提高了学生的学习兴趣。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体资源，如动画、视频等，直观展示二次函数的图象变化，帮助学生更好地理解函数的性质，同时也丰富了课堂形式，提高了教学效果。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生个体差异：在课堂上，我发现部分学生对二次函数的性质理解不够深入，这可能是因为他们在数学基础方面存在差异。这需要我在今后的教学中更加关注学生的个体差异，提供个性化的辅导。

2.教学互动不足：虽然课堂上学生们参与度较高，但在小组讨论和互动环节，部分学生表现得较为被动。这表明我在教学组织上还需要加强，提高学生的主动参与意识。

3.评价方式单一：目前主要依靠随堂测试和作业来评价学生的学习效果，这可能导致评价不够全面。我需要探索更加多元化的评价方式，如课堂表现、小组合作、课后反思等，以更全面地评估学生的学习情况。

反思改进措施（三）

1.个性化辅导：针对学生在数学基础上的差异，我将设计不同难度的练习题，并提供个性化的辅导，帮助基础薄弱的学生跟上学习进度。

2.加强课堂互动：为了提高学生的主动参与度，我将在课堂上设计更多互动环节，如小组竞赛