2025年大学统计学期末考试：统计质量管理与过程控制试题集

2025年大学统计学期末考试：统计质量管理与过程控制试题集考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：从下列各题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。1.在统计质量管理中，下列哪一项不属于统计过程控制（SPC）的基本原则？A.数据收集B.原因分析C.原因消除D.持续改进2.下列哪项是控制图中的中心线？A.UCLB.LCLC.CLD.RCL3.在控制图上，当点子连续7点落在CL一侧时，应采取的措施是？A.继续观察B.检查原因C.停止生产D.调整过程4.在统计质量管理中，下列哪项是描述产品质量稳定性的指标？A.平均值B.标准差C.方差D.中位数5.在控制图上，当点子连续3点落在CL上下两侧时，应采取的措施是？A.继续观察B.检查原因C.停止生产D.调整过程6.下列哪项是描述产品质量一致性的指标？A.平均值B.标准差C.方差D.中位数7.在统计质量管理中，下列哪项是描述产品质量稳定性和一致性的指标？A.平均值B.标准差C.方差D.中位数8.在控制图上，当点子连续7点落在CL两侧，且相邻两点之间的差值都不超过3倍标准差时，应采取的措施是？A.继续观察B.检查原因C.停止生产D.调整过程9.在统计质量管理中，下列哪项是描述产品质量波动性的指标？A.平均值B.标准差C.方差D.中位数10.在控制图上，当点子连续3点落在CL上下两侧，且相邻两点之间的差值都不超过2倍标准差时，应采取的措施是？A.继续观察B.检查原因C.停止生产D.调整过程二、判断题要求：判断下列各题的正误，正确的写“√”，错误的写“×”。1.在统计质量管理中，SPC的目的是通过监控过程，使其保持在稳定状态。（）2.控制图上的CL线表示过程平均值。（）3.当控制图上的点子连续3点落在CL上下两侧时，说明过程已经失控。（）4.在控制图上，当点子连续7点落在CL一侧时，说明过程已经失控。（）5.在统计质量管理中，方差是描述产品质量波动性的指标。（）6.在控制图上，当点子连续3点落在CL上下两侧，且相邻两点之间的差值都不超过3倍标准差时，说明过程已经失控。（）7.在统计质量管理中，平均值是描述产品质量稳定性的指标。（）8.在控制图上，当点子连续7点落在CL一侧，且相邻两点之间的差值都不超过3倍标准差时，说明过程已经失控。（）9.在统计质量管理中，标准差是描述产品质量波动性的指标。（）10.在控制图上，当点子连续3点落在CL上下两侧，且相邻两点之间的差值都不超过2倍标准差时，说明过程已经失控。（）四、简答题要求：请简要回答下列问题。1.简述统计质量管理的基本原则。2.解释控制图中的UCL、LCL、CL和RCL分别代表什么。3.在SPC中，如何确定控制图的中心线和控制界限？4.简述过程能力指数（Cpk）的计算方法和意义。5.如何在统计质量管理中运用Pareto图和鱼骨图进行分析？五、计算题要求：根据下列数据，计算相应的统计指标。1.已知某产品的重量数据如下：100,102,101,103,99,105,100,104,102,101。请计算该批产品的平均重量、标准差和过程能力指数（Cpk）。2.某工厂生产一批零件，抽取10个样本，测得尺寸数据如下：50.1,50.2,50.3,50.4,50.5,50.6,50.7,50.8,50.9,51.0。请计算该批零件的平均尺寸、标准差和过程能力指数（Cpk）。六、论述题要求：结合实际案例，论述统计质量管理在提高产品质量中的应用。本次试卷答案如下：一、选择题1.B。统计质量管理中的基本原则包括数据收集、原因分析、原因消除和持续改进，其中原因消除不属于SPC的基本原则。2.C。控制图中的中心线（CL）表示过程的平均值。3.B。当控制图上的点子连续7点落在CL一侧时，表明过程可能出现了异常，需要检查原因。4.B。标准差是描述产品质量波动性的指标。5.A。当控制图上的点子连续3点落在CL上下两侧时，通常表示过程处于稳定状态，可以继续观察。6.B。标准差是描述产品质量一致性的指标。7.C。方差是描述产品质量波动性和一致性的指标。8.A。当控制图上的点子连续7点落在CL两侧，且相邻两点之间的差值都不超过3倍标准差时，过程通常处于稳定状态，可以继续观察。9.C。方差是描述产品质量波动性的指标。10.A。当控制图上的点子连续3点落在CL上下两侧，且相邻两点之间的差值都不超过2倍标准差时，过程通常处于稳定状态，可以继续观察。二、判断题1.√2.√3.×。当控制图上的点子连续3点落在CL上下两侧时，并不一定说明过程已经失控，可能只是短期波动。4.√5.√6.×。当控制图上的点子连续3点落在CL上下两侧，且相邻两点之间的差值都不超过3倍标准差时，过程通常处于稳定状态。7.√8.√9.√10.×。当控制图上的点子连续3点落在CL上下两侧，且相邻两点之间的差值都不超过2倍标准差时，过程通常处于稳定状态。四、简答题1.统计质量管理的基本原则包括：数据驱动决策、预防为主、持续改进、全员参与、事实为基础、过程导向、系统思维、统计方法、持续学习、客户满意。2.控制图中的UCL（上控制限）表示过程可能出现的最大偏差，LCL（下控制限）表示过程可能出现的最小偏差，CL（中心线）表示过程的平均值，RCL（上控制线）表示过程可能出现的最大偏差。3.在SPC中，中心线（CL）通常通过计算所有数据的平均值来确定，控制界限（UCL和LCL）则根据过程的分布和标准差来计算，一般设置为平均值加减3倍标准差。4.过程能力指数（Cpk）是衡量过程能力的一个重要指标，计算方法为Cpk=min((USL-μ)/(3σ),(μ-LSL)/(3σ))，其中USL为规格上限，LSL为规格下限，μ为过程平均值，σ为过程标准差。Cpk值越大，表示过程能力越强。5.Pareto图是一种用于识别和排序问题原因的工具，鱼骨图（Ishikawa图）则用于分析问题的根本原因。Pareto图通过展示不同原因的频率来识别主要问题，鱼骨图则通过分支结构展示各种可能的原因，帮助找到问题的根本原因。五、计算题1.平均重量=(100+102+101+103+99+105+100+104+102+101)/10=101.5标准差=√[Σ(x-μ)²/n]=√[(100-101.5)²+(102-101.5)²+...+(101-101.5)²/10]≈2.83Cpk=min((105-101.5)/(3*2.83),(101.5-99)/(3*2.83))≈0.352.平均尺寸=(50.1+50.2+50.3+50.4+50.5+50.6+50.7+50.8+50.9+51.0)/10=50.5标准差=√[Σ(x-μ)²/n]=√[(50.1-50.5)²+(50.2-50.5)²+...+(51.0-50.5)²/10]≈0.05Cpk=min((51.0-50.5)/(3*0.05),(50.5-50.1)/(3*0.05))≈1.33六、论述题在提高产品质量中