《比较图形的面积》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学五年级上册

《比较图形的面积》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学五年级上册学校授课班级授课教师教材分析本课是北师大版小学数学五年级上册《多边形的面积》单元中的《比较图形的面积》。教材以方格纸为背景，呈现了多个不同形状的图形，引导学生通过观察、比较、分割、拼接等方法，探索图形面积之间的关系。例如，教材中有两个形状不同但面积相等的三角形，通过将其中一个三角形进行分割、平移、旋转等操作，可以与另一个三角形完全重合，从而得出它们面积相等的结论。教材还设置了一些问题，如“哪些图形的面积与图①一样大”等，让学生在解决问题的过程中，进一步掌握比较图形面积的方法。教学目标知识与技能目标：让学生掌握比较图形面积大小的方法，能够准确判断图形面积的大小关系。培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。2.过程与方法目标：（1）通过观察、比较、分析等活动，让学生经历比较图形面积大小的过程，体会转化、割补等数学思想方法。（2）引导学生在小组合作中交流讨论，培养学生的合作意识和交流能力。3.情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的学习态度。（2）让学生在解决问题的过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。教学重难点教学重点：掌握比较图形面积大小的方法。2.教学难点：运用割补、转化等方法比较图形面积的大小关系，体会数学思想方法。学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，对于图形的认识也有了一定的基础。在学习本内容之前，学生已经掌握了长方形、正方形等基本图形的面积计算方法，并且能够运用这些方法解决一些简单的实际问题。但是，对于比较复杂图形的面积大小关系，学生可能会感到困难，需要通过具体的例子和活动来引导他们掌握比较的方法。同时，五年级的学生具有较强的好奇心和求知欲，喜欢通过动手操作和小组合作的方式来学习新知识。教学策略直观演示：利用多媒体课件展示图形，让学生更加直观地观察图形的特点和面积大小关系。动手操作：让学生通过剪一剪、拼一拼等操作活动，亲身体验图形的变化过程，更好地理解比较图形面积的方法。小组合作：组织学生进行小组讨论和交流，共同探索比较图形面积的方法，培养学生的合作意识和交流能力。4.引导启发：在教学过程中，教师通过提问、引导等方式，启发学生思考，帮助学生掌握比较图形面积的方法和数学思想。教学过程一、创设情境，导入新课

师：同学们，我们已经学习了一些图形的面积计算方法，今天我们来学习如何比较图形的面积大小。大家看，老师这里有一张方格纸，上面画了很多不同形状的图形，你们想不想知道这些图形的面积有什么关系呢？（展示方格纸上的图形）

生：想。

设计意图：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

二、观察比较，初步感知

1.观察图形特点

师：现在请同学们仔细观察这些图形，说一说你发现了什么？

生1：这些图形的形状各不相同。

生2：有些图形看起来比较大，有些图形看起来比较小。

设计意图：让学生初步观察图形，了解图形的特点，为后续的比较做好准备。

2.比较图形面积大小

师：那我们先来比较一下图①和图②的面积大小。谁有办法比较呢？

生1：可以数方格，看哪个图形占的方格多，哪个图形的面积就大。

师：好，我们一起来数一下。图①占了几个方格？图②占了几个方格？

生：图①占了6个方格，图②占了4个方格，所以图①的面积比图②大。

设计意图：通过数方格的方法，让学生直观地比较两个图形的面积大小，为后续的方法探索打下基础。

三、探索方法，深入理解

1.割补法

师：除了数方格，还有没有其他方法可以比较图形的面积大小呢？我们来看图③和图⑤，它们的形状不一样，但是面积看起来好像差不多。大家想一想，可以用什么方法来比较它们的面积大小呢？

生1：可以把图③割成两部分，然后拼成一个和图⑤一样的图形。

师：非常好，这位同学想到了割补法。我们来具体操作一下。（用多媒体课件演示将图③割补成图⑤的过程）

师：现在我们可以看出，图③和图⑤的面积是相等的。

设计意图：通过具体的例子，引导学生掌握割补法比较图形面积的方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

2.平移法

师：再来看图④和图⑥，它们的形状也不一样，我们怎么比较它们的面积大小呢？

生1：可以把图④向右平移，和图⑥重合，这样就可以看出它们的面积相等。

师：很好，这位同学想到了平移法。我们来演示一下。（用多媒体课件演示将图④平移与图⑥重合的过程）

设计意图：通过演示平移法，让学生进一步掌握比较图形面积的方法，体会图形的变化过程。

3.转化法

师：同学们，我们还可以用转化法来比较图形的面积大小。比如图⑦和图⑧，我们可以把图⑦转化成一个长方形，图⑧也可以转化成一个长方形，然后比较这两个长方形的面积大小。谁来试一试？

生1：图⑦可以沿着这条边剪开，然后拼成一个长方形。图⑧也可以这样做。然后我们可以数出这两个长方形的长和宽，计算出它们的面积，就可以比较大小了。

师：非常棒！通过转化法，我们把不规则的图形转化成了规则的图形，这样就更容易比较面积大小了。

设计意图：引导学生运用转化法比较图形面积，培养学生的思维能力和创新意识。

四、小组合作，巩固方法

1.小组活动

师：现在请同学们以小组为单位，从方格纸上选择几个图形，用我们刚才学过的方法比较它们的面积大小。然后把你们的方法和结果记录下来。

学生小组合作，进行图形面积的比较。

设计意图：通过小组合作，让学生在实践中巩固比较图形面积的方法，培养学生的合作意识和交流能力。

2.小组汇报

师：哪个小组愿意来汇报一下你们的比较结果和方法？

小组代表1：我们比较了图⑨和图⑩的面积大小。我们用数方格的方法，发现它们占的方格数一样多，所以面积相等。

小组代表2：我们比较了图⑪和图⑫的面积大小。我们用割补法，把图⑪割成两部分，然后拼成一个和图⑫一样的图形，所以它们的面积相等。

……

设计意图：让学生展示小组合作的成果，培养学生的表达能力和自信心。

五、拓展应用，提升能力

1.解决问题

师：同学们，现在我们已经掌握了比较图形面积的方法。那老师来考考大家，如果一个图形的面积是12平方厘米，你能画出几个与它面积相等但形状不同的图形吗？

学生独立思考，然后在练习本上画图形。

设计意图：通过解决实际问题，让学生进一步巩固比较图形面积的方法，同时培养学生的创造力和空间想象能力。

2.交流分享

师：谁来展示一下你画的图形？并说一说你是怎么画的？

生1：我画了一个长方形，长是6厘米，宽是2厘米，面积是12平方厘米。

生2：我画了一个三角形，底是8厘米，高是3厘米，面积也是12平方厘米。

……

设计意图：让学生展示自己的作品，分享自己的思路和方法，拓宽学生的思维。

六、课堂总结，归纳提升

师：同学们，今天我们学习了比较图形的面积。谁能来说一说，我们都学习了哪些比较图形面积的方法？

生1：可以用数方格的方法。

生2：还可以用割补法、平移法和转化法。

师：非常好！这些方法都可以帮助我们比较图形的面积大小。在以后的学习中，我们还会遇到更多的图形问题，希望同学们能够灵活运用这些方法，解决各种问题。

设计意图：通过总结，让学生对本节课的内容有一个系统的认识，提高学生的归纳总结能力。板书设计比较图形的面积

一、方法

1.数方格

2.割补法

3.平移法

4.转化法

二、示例

图①与图②：数方格比较

图③与图⑤：割补法比较

图④与图⑥：平移法比较

图⑦与图⑧：转化法比较教学反思在本节课的教学中，我通过创设情境、引导观察、探索方法、小组合作等方式，让学生在轻松愉快的氛围中学习了比较图形面积的方法。在教学过程中，学生的参与度较高，能够积极主动地参与到课堂活动中。通过直观演示、动手操作等活动，学生更加直观地理解了比较图形面积的方法，培养了学生的空间想象能力和动手操作能力。同时，小组合作的方式也培养了学生