《圆周率的历史》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学六年级上册

《圆周率的历史》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学六年级上册学校授课班级授课教师课标引领《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，在数学教学中要注重数学文化的渗透，让学生了解数学的发展历程和文化价值，培养学生的数学素养和人文精神。在《圆周率的历史》这一内容的教学中，要引导学生通过了解圆周率的发展历史，感受数学的魅力和人类的智慧。教材分析《圆周率的历史》是北师大版小学数学六年级上册《圆》单元中的拓展内容。教材以图文并茂的形式，介绍了圆周率的发展历史。教材首先讲述了古代人们对圆的周长和直径关系的探索，如古埃及人、古巴比伦人通过测量得到了一些近似的比值。接着，教材介绍了我国古代数学家刘徽、祖冲之对圆周率的杰出贡献。刘徽采用“割圆术”，将圆内接正多边形的边数不断增加，从而逼近圆的周长，得到了较为精确的圆周率近似值。祖冲之更是将圆周率精确到小数点后第七位，这一成就领先世界一千多年。教材还介绍了近代以来数学家们对圆周率的计算方法和研究成果，如利用计算机进行高速计算等。教学目标一、知识与技能目标

1.学生了解圆周率的发展历史，认识不同时期数学家对圆周率的贡献。

2.掌握圆周率的概念和近似值，能运用圆周率进行简单的计算。

二、过程与方法目标

1.通过阅读、讨论、分析等活动，培养学生的自主学习能力和合作交流能力。

2.在了解圆周率历史的过程中，让学生体会数学的发展历程和研究方法，提高学生的数学思维能力。

三、情感态度与价值观目标

1.激发学生对数学的兴趣和热爱，感受数学的魅力和价值。

2.培养学生的民族自豪感和创新精神，体会人类在数学探索中的智慧和毅力。教学重难点一、教学重点

1.了解圆周率的发展历史，认识重要数学家的贡献。

2.理解圆周率的概念和意义。

二、教学难点

1.体会数学发展的历程和研究方法。

2.感受人类在数学探索中的智慧和毅力。教学准备1.教师准备：多媒体课件、相关历史资料、图片等。

2.学生准备：预习课本内容、收集有关圆周率的资料。教学过程一、导入环节

师：同学们，我们在前面的学习中已经认识了圆，并且了解了圆周率。那么，大家知道圆周率是怎么来的吗？它的发展历史又是怎样的呢？今天，我们就一起来探索圆周率的历史。（板书课题：圆周率的历史）

设计意图：通过提问引出课题，激发学生的学习兴趣和好奇心。

二、古代对圆周率的探索

1.师：首先，我们来看看古代人们是如何探索圆周率的。在古埃及，人们通过测量圆的周长和直径，发现它们的比值大约是3.16。在古巴比伦，人们也进行了类似的测量，得到的比值约为3.125。大家想一想，他们是怎么进行测量的呢？

设计意图：介绍古埃及和古巴比伦人对圆周率的探索，让学生了解早期人类对圆的认识。

师：谁来说说你的想法？

生：他们可能是用绳子绕着圆一圈，然后测量绳子的长度，再测量圆的直径，然后计算比值。

设计意图：引导学生思考古代人的测量方法，培养学生的想象力。

2.师：非常好！古代人们就是用这种简单的方法开始了对圆周率的探索。接下来，我们看看我国古代数学家是怎么做的。我国古代数学家刘徽采用了“割圆术”来计算圆周率。谁知道什么是“割圆术”呢？

设计意图：引出刘徽的“割圆术”，激发学生的兴趣。

师：谁来说说你对“割圆术”的理解？

生：我觉得“割圆术”就是把圆分成很多小的扇形，然后计算这些扇形的边长，来逼近圆的周长。

设计意图：引导学生初步理解“割圆术”，培养学生的分析能力。

3.师：大家的想法很有道理。刘徽将圆内接正多边形的边数不断增加，当边数增加到一定程度时，正多边形的周长就非常接近圆的周长了。通过这种方法，刘徽得到了圆周率的近似值3.14。我们来看一下刘徽的“割圆术”的示意图。（展示刘徽“割圆术”的图片）

设计意图：通过图片展示，让学生更直观地了解“割圆术”。

师：大家看，刘徽的方法是不是很巧妙呢？他的这种不断逼近的思想，对后来的数学家产生了很大的影响。

设计意图：引导学生体会刘徽的数学思想，培养学生的创新意识。

三、祖冲之的贡献

1.师：在刘徽之后，我国古代又一位伟大的数学家祖冲之对圆周率进行了深入的研究。祖冲之将圆周率精确到了小数点后第七位，这个成就领先世界一千多年。大家知道祖冲之是怎么做到的吗？

设计意图：介绍祖冲之的贡献，激发学生的民族自豪感。

师：谁来说说你的想法？

生：祖冲之可能是在刘徽的基础上，继续增加正多边形的边数，得到了更精确的圆周率。

设计意图：引导学生思考祖冲之的研究方法，培养学生的逻辑思维能力。

2.师：非常正确！祖冲之在刘徽“割圆术”的基础上，进行了更加深入的研究。他计算了圆内接正24576边形的周长，得到了圆周率在3.1415926和3.1415927之间的精确值。祖冲之的成就不仅在中国，而且在世界数学史上都具有重要的地位。

设计意图：详细介绍祖冲之的研究成果，让学生了解我国古代数学的辉煌成就。

师：大家想一想，祖冲之的这种精神对我们有什么启示呢？

生：我们要学习祖冲之坚持不懈、勇于探索的精神。

设计意图：引导学生从祖冲之的事迹中汲取精神力量，培养学生的学习态度。

四、近代对圆周率的研究

1.师：随着时间的推移，到了近代，数学家们对圆周率的研究又有了新的进展。他们利用更加先进的计算工具和方法，不断提高圆周率的计算精度。大家知道近代数学家们是用什么方法计算圆周率的吗？

设计意图：引出近代对圆周率的研究，让学生了解数学的发展。

师：谁来说说你的想法？

生：可能是用计算机来计算圆周率。

设计意图：引导学生思考近代的计算方法，培养学生的科技意识。

2.师：非常正确！近代以来，数学家们利用计算机进行高速计算，已经将圆周率计算到了小数点后数十亿位。现在，圆周率的计算已经不仅仅是为了得到一个精确的数值，更是为了检验计算机的性能和算法的效率。

设计意图：介绍近代圆周率的计算方法和意义，让学生了解数学与科技的结合。

师：大家想一想，圆周率的计算对我们的生活有什么实际意义呢？

生：可以用来计算圆的周长和面积。

生：在工程设计、科学研究等方面也有应用。

设计意图：引导学生思考圆周率的实际应用，培养学生的应用意识。

五、总结归纳

师：同学们，今天我们一起了解了圆周率的历史。从古代到近代，数学家们不断探索，为我们留下了宝贵的数学财富。通过这节课的学习，大家都有哪些收获呢？

设计意图：通过课堂小结，让学生回顾本节课的学习内容，加深对知识的理解和记忆。

师：谁来说说你的收获？

生：我了解了圆周率的发展历史，知道了很多数学家的贡献。

生：我明白了圆周率的重要性和实际应用。

生：我感受到了数学的魅力和人类的智慧。

设计意图：引导学生分享自己的收获，培养学生的表达能力和总结能力。

师：非常好！希望大家在今后的学习中，能够继续保持对数学的兴趣和热爱，不断探索和创新。

设计意图：鼓励学生积极学习数学，培养学生的创新精神。板书设计圆周率的历史

1.古代：古埃及、古巴比伦、刘徽、祖冲之。

2.近代：计算机计算。

3.圆周率的意义和应用。教学反思在本节课的教学中，通过介绍圆周率的历史，让学生了解了数学的发展历程和人类的智慧。从教学效果来看，学生们对圆周率的历史表现出了浓厚的兴趣，积