《生活中的比》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学六年级上册

《生活中的比》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学六年级上册学校授课班级授课教师教材分析教材内容：本单元以“生活中的比”为主题，引导学生认识比的概念、比的各部分名称、比与除法和分数的关系等。教材通过“观察图片”“调制蜂蜜水”等活动，让学生在具体情境中体会比的意义。例如，教材展示了不同大小的长方形，引导学生观察长与宽的关系，从而引出比的概念。在调制蜂蜜水的活动中，让学生通过比较不同比例的蜂蜜水的甜度，理解比的实际应用。

教材地位：“比的认识”是小学数学中的重要内容之一，它是在学生已经掌握了除法和分数的基础上进行教学的。比在生活中有广泛的应用，如地图上的比例尺、黄金分割比等。通过本单元的学习，学生将进一步加深对数量关系的理解，为后续学习比例、百分数等知识奠定基础。课标引领《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“在实际情境中理解比及按比例分配，并能解决简单的问题。”本单元的教学应紧密围绕课程标准的要求，引导学生在实际生活情境中认识比，理解比的意义和价值，掌握比的基本性质和应用。核心素养目标数学抽象：学生能够从具体的生活情境中抽象出比的概念，理解比的意义。

逻辑推理：通过对比与除法、分数的关系的分析，培养学生的逻辑推理能力。

数学建模：让学生学会用比的模型来解决实际生活中的问题，如按比例分配等。

直观想象：借助图形、图表等直观手段，帮助学生理解比的概念和性质。

数学运算：掌握比的化简和计算方法，提高学生的数学运算能力。

数据分析观念：通过对生活中各种数据的分析，运用比的知识进行比较和判断。教学重难点教学重点：理解比的意义，掌握比的读写方法，会求比值。

教学难点：理解比与除法、分数的关系。教学策略情境导入法：创设生动有趣的生活情境，如调制蜂蜜水、比较照片的大小等，引导学生在情境中发现比的存在，激发学生的学习兴趣。

合作探究法：组织学生进行小组合作学习，共同探究比的意义、性质和应用。通过小组讨论、交流和汇报，培养学生的合作意识和探究能力。

直观演示法：利用图形、图表等直观教具，帮助学生理解比的概念和性质。例如，通过展示不同大小的长方形，让学生直观地感受长与宽的比。

对比分析法：对比比与除法、分数的关系，帮助学生加深对比的理解。通过对比分析，让学生明确比的特点和应用范围。教学准备教师准备：多媒体课件、长方形图片、蜂蜜、水、杯子、量杯等。

学生准备：铅笔、橡皮、练习本。教学过程一、创设情境，导入新课

1.教师展示一组美丽的风景照片，让学生观察并说一说这些照片有什么特点。

设计意图：通过展示美丽的照片，激发学生的学习兴趣，为引出比的概念做铺垫。

2.教师选取其中两张照片，一张是长为8厘米，宽为6厘米的长方形照片；另一张是长为12厘米，宽为9厘米的长方形照片。让学生观察这两张照片的形状有什么关系。

师生互动：

师：同学们，观察这两张照片，你们觉得它们的形状有什么关系呢？

生：我觉得它们的形状很相似。

师：那你们是怎么看出来的呢？

生：它们的长和宽的比例好像差不多。

设计意图：通过比较两张照片的形状，引导学生初步感受长与宽的关系，为引出比的概念做准备。

3.教师引导学生计算这两张照片长与宽的比值。

师生互动：

师：现在我们来计算一下这两张照片长与宽的比值。第一张照片长是8厘米，宽是6厘米，那么长与宽的比值是多少呢？

生：8÷6=43。

师：非常好。那第二张照片长是12厘米，宽是9厘米，长与宽的比值又是多少呢？

生：12÷9=43。

设计意图：通过计算长与宽的比值，让学生进一步感受长与宽的关系，为引出比的概念奠定基础。

二、探究新知

1.引出比的概念

教师引导学生观察刚才计算出的两个比值，提问：这两个比值有什么特点？它们表示什么意思呢？

师生互动：

师：同学们，你们观察一下这两个比值，有什么发现呢？

生：它们都是43。

师：对，这两个比值相等。那这个比值表示什么意思呢？

生：表示长是宽的43倍。

师：非常好。像这样，两个数相除，又叫做这两个数的比。比如，8比6可以写成8:6，读作“8比6”。

设计意图：通过引导学生观察比值的特点，引出比的概念，让学生初步理解比的含义。

2.认识比的各部分名称

教师以8:6为例，介绍比的各部分名称。8叫做比的前项，6叫做比的后项，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

师生互动：

师：同学们，现在我们来认识一下比的各部分名称。在8:6这个比中，8叫做什么？

生：8叫做比的前项。

师：6呢？

生：6叫做比的后项。

师：中间的这个符号叫什么？

生：比号。

师：非常好。那比的前项除以后项所得的商叫做什么呢？

生：比值。

设计意图：通过介绍比的各部分名称，让学生对比有更深入的认识。

3.求比值

教师出示几个比，让学生求出比值。例如：12:8、15:10、21:14。

师生互动：

师：同学们，现在我们来求一下这几个比的比值。先看12:8，谁来说一说怎么求比值呢？

生：12÷8=1.5。

师：非常好。那15:10的比值是多少呢？

生：15÷10=1.5。

师：21:14的比值呢？

生：21÷14=1.5。

设计意图：通过求比值的练习，让学生掌握求比值的方法。

4.比与除法、分数的关系

教师引导学生思考比与除法、分数有什么关系。

师生互动：

师：同学们，我们已经学习了比、除法和分数，你们觉得它们之间有什么关系呢？

生：我觉得比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

师：非常好。还有吗？

生：比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

师：同学们说得很对。比与除法、分数有着密切的联系。比如，8:6=8÷6=43，这里8:6的比值和8÷6的商以及43这个分数值是相等的。

设计意图：通过对比与除法、分数的关系的分析，让学生深入理解比的本质。

三、巩固练习

1.填空

（1）两个数（）又叫做两个数的比。

（2）比的前项相当于除法中的（），相当于分数中的（）；比的后项相当于除法中的（），相当于分数中的（）；比值相当于除法中的（），相当于分数中的（）。

（3）3:5=（）÷（）=（）（）。

2.求比值

（1）16:24

（2）0.5:1.5

（3）23:49

3.解决问题

（1）小明和小红一起做纸花，小明做了12朵，小红做了8朵。小明和小红做的纸花数量之比是多少？比值是多少？

（2）一种糖水是由糖和水按1:9的比例调制而成的。如果有糖20克，需要加水多少克？

师生互动：

师：同学们，我们先来做填空题。第一个空应该填什么呢？

生：相除。

师：非常好。第二个空呢？

生：被除数、分子。

师：第三个空呢？

生：除数、分母。

师：第四个空呢？

生：商、分数值。

师：下面我们来求比值。先看16:24的比值是多少呢？

生：16÷24=23。

师：0.5:1.5的比值呢？

生：0.5÷1.5=13。

师：23:49的比值呢？

生：23÷49=32。

师：现在我们来解决问题。第一题，小明和小红做的纸花数量之比是多少呢？

生：12:8=3:2。

师：比值是多少呢？

生：12÷8=1.5。

师：第二题，糖和水的比例是1:9，有糖20克，需要加水多少克呢？

生：因为糖和水的比例是1:9，所以水是糖的9倍，20×9=180克。

设计意图：通过巩固练习，让学生进一步掌握比的概念、求比值的方法以及比的应用。

四、课堂总结

1.教师引导学生回顾本节课所学内容。

师生互动：

师：同学们，今天我们学习了什么内容呢？

生：我们学习了比的认识，知道了比的概念、比的各部分名称、求比值的方法以及比与除法、分数的关系。

师：非常好。谁能说一说比的概念是什么呢？

生：两个数相除，又