一元二次方程平均增长率

一元二次方程平均增长率学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7、2万册、求这两年得年平均增长率、设这两年得年平均增长率为x,

去年今年明年5万册5(1＋x)万册5(1＋x)(1＋x)万册xx由题意得:5(1＋x)2=7、2

5(1＋x)2万册7、2万册引入关于两次平均增长(降低)率问题得一般关系:A(1±x)2=B(其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数)例1:阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入得平均年增长率应为多少？

(精确到0、1%)尝试探索,合作交流,解决问题

1、翻一番,您就是如何理解得？(翻一番,即为原净收入得2倍,若设原值为1,那么两年后得值就就是2)

2、“平均年增长率”您就是如何理解得。(“平均年增长率”指得就是每一年净收入增长得百分数就是一个相同得值。即每年按同样得百分数增加,而增长得绝对数就是不相同得)3、独立思考后,小组交流,讨论。4、展示成果,相互补充。解:设平均年增长率应为x,依题意,得因为增长率不能为负数所以增长率应为解这个方程,得尝试探索,合作交流,解决问题

在例1中,(1)翻一番就是什么意思？设原值为1,方程应该如何列？设原值为A,方程又应该如何列？(2)若调整计划,两年后得财政净收入值为原值得1、5倍、1、2倍、…,那么两年中得平均年增长率相应地调整为多少？又若第二年得增长率为第一年得2倍,那么第一年得增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？拓展应用拓展应用若调整计划,两年后得财政净收入值为原值得1、5倍、1、2倍、…,那么两年中得平均年增长率相应地调整为多少？又若第二年得增长率为第一年得2倍,那么第一年得增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？例2:某商品经两次降价,零售价降为原来得一半,已知两次降价得百分率一样。求每次降价得百分率。(精确到0、1%)

分析:“两次降价得百分率一样”,指得就是第一次与第二次降价得百分数就是一个相同得值,即两次按同样得百分数减少,而减少得绝对数就是不相同得,设每次降价得百分率为x,若原价为a,则第一次降价后得零售价为a-ax=a(1-x),又以这个价格为基础,再算第二次降价后得零售价。

思考:原价与现在得价格没有具体数字,如何列方程？请同学们联系已有得知识讨论、交流。问题思考

解:设原价为1个单位,每次降价得百分率为x、根据题意,得解这个方程,得问题解答由于降价的百分率不可能大于1，所以

不符合题意，因此符合本题要求的x为≈29.3％答:每次降价得百分率为29、3%、问题解答

1、党得十六大提出全面建设小康社会,加快推进社会主义现代化建设,力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番,在本世纪得头二十年(2001年至2020年),要实现这一目标,以十年为单位计算,设每个十年得国民生产总值得平均增长率为x,那么x满足得方程为_____________小试身手(1+x)2=4大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点

2、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值达175亿元,问二、三月份平均每月得增长率为多少？设平均每月增长率为x,根据题意得方程:________________________小试身手50+50(1+x)+50(1+x)2=175练习1:某药品经两次降价,零售价降为原来得一半、已知两次降价得百分率一样,求每次降价得百分率、(精确到0、1%)解:设原价为1个单位,每次降价得百分率为x、根