中考数学总复习《函数基础知识》练习题附答案

中考数学总复习《函数基础知识》练习题附答案

一、单选题（共12题；共24分）

1.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完

全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之

间的函数关系的大致图象是（）

3.汽车的“燃油效率''是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km/L）,如图描述了甲、

乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是（）

▲燃油效率（km/L）

204b'6O*8（）*IOOifjI（kmA＞）

A.以相同速度行驶相同路程，甲车消耗汽油最多

B.以lOkm/h的速度行驶时，消耗1升汽油，甲车最少行驶5千米

C.以低于8（）km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车消耗汽油最少

D.以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车.比乙车省油

4.是饮水机的图片.饮水桶中的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是

y,水位下降的高度是x,那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（)

5.小刘下午5点30分放学匀速步行回家，途中路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，6点20

分到家，已知小刘家距学校3千米，下列图象中能大致表示小刘离学校的距离S（千米）与离校的时

间t（分钟）之的关系的是（)

D.

6.下列说法：①函数y=的自变量x的取值范围是x>6；②对角线相等的四边形是矩形;

③正六边形的中心角为60。；④对角线互相平分且相等的四边形是菱形；⑤计算I眄-2|的结果为

7：⑥相等的圆心角所对的弧相等；®A/12-V27的运算结果是无理数.其中正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线1,从点B开始沿着线段BD匀速平移到

D.设直线1被矩形所截线段EF的长度为y,运动时间为1,则y关于I的函数的大致图象是（）

A.

A.-1<x<1B.%>-1且x。1

C.%H—1D.xH1

9.在函数y=^=中，自变量X的取值范围是（）

A.x#4B.x<4C.x<4D.l<x<4

10.在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器水面高度h与时间t的函数图象

如图所示，那么这个容器的形状可能是（）

11.如图，已知A,B两地相距4千米，上午11：00,甲从A地出发步行到B地，11：2D乙从B地

出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用时间（分）之间的关系如图所示，

由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（）

17.根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为卷则输出的结果

为.

18.如图1,在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NTPTQTM方向运动至点M处停止.设点R

运动的路程为％,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则当％=9时，y的值

为.

（图2）

三、综合题（共6题;共84分）

19.某校八年级学生从学校出发，沿相同路线乘车前往崇明花博园游玩.已知1号车比2号车早20

分钟出发，图中匕、12分别表示两车在行驶中的路程与时间的关系（图像不完整）.

（1）求&的函数表达式（不需写出定义域）；

（2）如果2号车和1号车最终能同时到达，求汽车从学校到花博园行驶的路程.

20.李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用.他先按市

场售出一些后，乂降低出售.售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图

（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的

钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？

（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？

21.某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/kg.设第x天的销售价格为y

（7t/kg）,销售量为m（kg）.该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当1WXW30

时，y=40；当31$%$50时，y与x满足一次函数关系，且当x=36H'J,y=37；

x=44时，y=33.②机与x的关系为机=5x+50.

（1）当31W%W50时，y与x的关系式为；

（2）x为多少时，当天的销售利润IV（元）最大？最大利润为多少？

（3）若超市希望第31天到第35天的日销住利润W（元）随x的增大而增大，则需要在当

天销售价格的基础上涨Q元/kg,求Q的最小值.

22.某商店从厂家以每件2元的价格购进一批商品，在市场试销中发现，此商品的月销售量y（单

位：万件）与销售单价X（单位元）之间有如下表所示关系:

X•・・4.05.05.56.57.5・・・

y・・・8.06.05.03.01.0・・・

（1）根据表中的数据，在如图中描出实数对（x,y）所对应的点，并画出y关于X的函数图象;

“月销售蚩，万件

11-TT-rT-r

（2）根据画出的函数图象，求出y关于x的函数表达式；

（3）设经营此商品的月销售利润为P（单位：万元）

①写出P关于x的函数表达式；

②该商店计划从这批商品获得的月销售利润为10万元（不计其它成本），若物价局限定商品的销

售单价不得超过进价的200%,则此时的销售单价应定为多少元？

23.公交是一种绿色的出行方式，今年我具开通环保电动公交车.公交车在每天发车前需先将蓄电

池充满、然后立即开始不间断运行.为保障行车安全，当蓄目池剩余电最低于20kW.h时，需停止运

行.在充电和运行过程中，蓄电池的也量y（单位：kW-h）与行驶时间x（单位：h）之间的关系如图

（1）公交车每小时充电量为kWh,公交车运行的过程中每小时耗电量为

kWh；

（2）求公交车运行时，y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.

（3）求蓄电池的电量剩余25%时，公交车运行时间x的值.

24.在地球某地，地表以下岩层的温度y(℃)与所处深度x(km)之间的关系可以近似地用表达式

y=35x+20来表示.

(1)这个问题中的自变量和因变量分别是什么？

(2)请用表格表示，在l-6km深度之间，该地表以下岩层的温度y与所处深度x之间的关系；

深度/km123456

温度℃

(3)当深度x每增加1km时，地表以下岩层的温度y的变化情况怎样？

参考答案

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】8；年份；分枝数

14.【答案】・2遍或5

15.【答案】(32,4800)

16.【答案】1

17.【答案】1

18.【答案】10

19.【答案】(1)解：设12的函数表达式为yz=kx+b

由题意得｛流:目

解得：㈡0

/.y2=x-20

(2)解：1号车的速度为30:40二I

设1号车出发x分钟后到达花博园，则

3x=x-20

4

解得x=8()

故汽车从学校到花博园行驶的路程为Ix80=60(千米).

20.【答案】(1)由图可得农民自带的零钱为50元

(2)解：(410-50)4-100=3604-100=3.6(元).

答：降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元

(3)解：(530-410);(3.6-1.6)=120:2=60(千克)

100+60=160(千克).

答：他一共批发了160千克的黄瓜

(4)解：530-160x2.1-50=144(元).

答：李大爷一共赚了144元钱.

21.【答案】3)y=-1x+55

((40-181-(5x4-50),l<x<30

(2)：解：依题意，vIV=(y-18)•mIV=i整理得勿=

((-1x+55).(5x+50),31>%<50

110x4-1100,1<x<30

5

X2当1WxW30时，•••W随》增大而增大%=30时，取最大

2一+160x+1850,31>x<50

值HZ=30x110+1100=4400当31<x<50时，IV=^x2+160x4-1850=7（x-32）2+

4410v-j<0.-1%=32时，W取得最大值，此时W=4410

综上所述，x为32时，当天的销售利润W（元）最大，最大利润为4410元。

（3）：解：依题意

・•・第31天到第35天的日销售利润W（元）随x的增大而增大

b160+5。

对称轴”=前=7VZ_5X》犯，得。23

故a的最小值为3.

22•【答案】（1）解：如图

4月销售量万件

11.TTTTTTT~TTT-1

价

元

(2)解：根据图象设y=kx+b,把(4.0,8.0)和(5.0,6.0)代入上式

U(8.0=4.0/c+b

“<6.0=5.0k+b

解得K：；6

/.y=-2x+16

Vy>0

，-2x+16>0

解得x<8

关于x的函数表达式为y=-2x+16(x<8)

(3)解：①P=(x-2)y

=(x-2)(-2x+16)

=-2x2+20x-32

即P与x的函数表达式为:P=-2x2+20x-32(x<8)；

②•・•物价局限定商品的销售单价不得超过进价的200%

Ax<2x200%

即x<4

由题意得P=10

・♦・-2x2+20x-32=10

解得xi=3,X2=7

\x<4

・••比时销售单价为3元.

23.【答案】(1)30；15

(2)解：设公交车运行时y关于