理论力学考试试题解答解析

理论力学考试试题解答解析理论力学考试试题解答解析理论力学考试试题解答解析《理论力学》考试试题及解答2011～2012学年第二学期2011～2012学年第二学期《理论力学》考试试题及解答22021/1/4《理论力学》考试试题及解答2011～2012学年第二学期2011～2012学年第二学期《理论力学》考试试题及解答2021/1/422011～2012学年第二学期《理论力学》考试试题及解答一、长方形板的边长=4m，=3m，有四个力作用在板上，如图所示，其中F1=2，F2=4，F3=3，F4=5。求这四个力组成的力系向点O简化的结果，并在图上画出。（10分）ABCOF1F2F3F4xy2021/1/432011～2012学年第二学期《理论力学》考试试题及解答ABCOF1F2F3F4xyMO解：力系的主矢力系对点O的主矩2021/1/442011～2012学年第二学期《理论力学》考试试题及解答二、图示静定多跨梁由梁和梁用中间铰B连接而成，支承和载荷情况如图所示。已知F=20，q=5，α=45º。求支座A、C的约束力。(20分)α2m1m1mFqABC2021/1/452011～2012学年第二学期《理论力学》考试试题及解答α2m1m1mFqABCBCαFBx

FBy

FFC

FAx

MAFAy

FC

解：先取整体为研究对象再取梁为研究对象2021/1/462011～2012学年第二学期《理论力学》考试试题及解答三、小环M套在半径为R的固定圆环和摇杆上，摇杆绕O轴以等角速度ω转动。运动开始时，摇杆在水平位置。当摇杆转过φ角时，用点的合成运动方法求小环M的速度和加速度。（15分）OMAO1ωφ2021/1/472011～2012学年第二学期《理论力学》考试试题及解答OMAO1ωφφvrvave解：取小环M为动点，动系固连于杆上。1.速度分析：2021/1/482011～2012学年第二学期《理论力学》考试试题及解答OMAO1ωφn2.加速度分析：其中（1）将(1)在n轴上投影，得araanaataeaC2021/1/492011～2012学年第二学期《理论力学》考试试题及解答四、图示曲柄长度为r，以匀角速度ω绕水平固定轴O逆时针转动，通过连杆带动轮子在固定水平直线轨道上作无滑动的滚动。已知=l，轮子的半径为R，且l>。在图示瞬时曲柄处于铅直位置，求该瞬时轮子的角速度和角加速度。（15分）OARCB2021/1/4102011～2012学年第二学期《理论力学》考试试题及解答OARCB解：速度分析加速度分析取杆上点A为基点，则2021/1/4112011～2012学年第二学期《理论力学》考试试题及解答五、如图所示两均质圆轮质量均为m，半径为R，A轮绕固定轴O转动，B轮在倾角为θ的斜面上作纯滚动，B轮中心的绳绕到A轮上。若A轮上作用一力偶矩为M的力偶，忽略绳子的质量和轴承的摩擦，求B轮中心C点的加速度、绳子的张力和斜面的摩擦力。（20分）MBACO2021/1/4122011～2012学年第二学期《理论力学》考试试题及解答解：取整体为研究对象再取轮B为研究对象BF'TFNFsmgaC解得2021/1/4132011～2012学年第二学期《理论力学》考试试题及解答六、质量为m的货箱放在一平板车上，货箱与平板车间的摩擦因数为0.35，尺寸如图所示，b=1m，h=2m。用达朗贝尔原理求货箱在平板车上不滑动也不翻到，平板车的加速度a应为多少？（其他方法不给分）（20分）bha2021/1/4142011～2012学年第二学期《理论力学》考试试题及解答bhCaAd解：取货箱为研究对象，加惯性力列平衡方程货箱不滑动的条件为：货箱不翻到的条件为：所以，货箱不滑动也不翻倒，平板车的最大加速度为FIFSmgFN2021/1/415《理论力学》考试试题及解答2012～2013学年第一学期2012～2013学年第一学期《理论力学》考试试题及解答2021/1/416一、简单计算题（每题5分，共15分）xyzFOBCDE30°A1、正三棱柱的底面为等腰三角形，，在平面内有一沿对角线作用的力F，F与边的夹角θ=30º，大小为F。求该力在x、y、z轴上的投影及对y、z轴的矩。2012～2013学年第一学期《理论力学》考试试题及解答2021/1/4172、圆盘以匀角速度ω绕定轴O转动，如图所示，盘上动点M在半径为R的圆槽内以速度v相对圆盘作等速圆周运动，以圆盘为动系，求点M的科氏加速度。ωMvOR2012～2013学年第一学期《理论力学》考试试题及解答2021/1/4183、图示系统中、为均质杆，重量分别为Q、P，不计各处摩擦及滑块重量，用虚位移原理求维持系统平衡的力F的大小。FPQCBAOD2012～2013学年第一学期《理论力学》考试试题及解答2021/1/419二、图示平面构架由、直角弯杆和三部分组成，A为固定端，E为固定铰支座。受均布载荷，集度为q，受矩为M的力偶作用。各杆自重不计，求固定端A处的约束反力。（20分）2012～2013学年第一学期《理论力学》考试试题及解答aaaABCDEqM2021/1/420DE2008级《理论力学》考试试题解答AB解：先取杆为研究对象再取杆为研究对象45º45º解得2021/1/421三、水平槽道里的直角杆以匀速u向右运动，推动曲柄绕水平轴转动。在图示位置的瞬时，曲柄端点D位于中点。=2a，=a。用点的合成运动方法求该瞬时曲柄角速度和角加速度（其他方法不给分）。（15分）2012～2013学年第一学期《理论力学》考试试题及解答OCBADu2021/1/4222012～2013学年第一学期《理论力学》考试试题及解答COBADu解：取杆上点D为动点，动系固连于杆上速度分析ωCOBADuα加速度分析(1)在n轴上投影，得(1)n2021/1/423四、曲柄长r以匀角速度ω0绕水平轴O转动，通过长为l的连杆带动半径为R的轮B在固定平面上滚动而不滑动。求当⊥如图所示瞬间，轮B的角速度和角加速度。（15分）2012～2013学年第一学期《理论力学》考试试题及解答OABC2021/1/4242012～2013学年第一学期《理论力学》考试试题及解答OABCP解：速度分析2021/1/4252012～2013学年第一学期《理论力学》考试试题及解答OABC加速度分析取点A为基点，则点C的加速度上式在上投影，得2021/1/426五、图示纯滚动的均质圆轮与物块A的质量均为m，圆轮半径为r，斜面倾角为θ，物块A与斜面间的摩擦系数为f。杆与斜面平行，不计杆的质量。试求：⑴物块A的加速度；⑵圆轮所受的摩擦力；⑶杆所受的力。（20分）2012～2013学年第一学期《理论力学》考试试题及解答OAθ2021/1/427OθA解：先取圆轮O为研究对象再取物块A为研究对象解得2012～2013学年第一学期《理论力学》考试试题及解答2021/1/428六、质量为m、长为2l的均质杆与另外两根等长、无重的刚性杆、相互铰接成一等边三角形，此三角形可在铅垂平面内绕轴O转动。初始时刻成竖直状态，质心C与轴O恰呈水平，此时无初速释放，用达朗贝尔原理求此时杆和的受力大小（其他方法不