2024-2025学年山东省日照市莒县第三中学教育集团七年级12月月考数学试卷

2024—2025学年山东省日照市莒县第三中学教育集团七年级12月月考数学试卷

一、单选题(★)1.的相反数是（）

A．B．2024C．D．(★)2.2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射取得圆满成功．在发射过程中，“神舟十九号”载人飞船的飞行速度约为484000米/分，数据“484000”用科学记数法表示应是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列说法正确的个数是（）①；②；③倒数等于本身的数有1和；④单项式的系数是，次数是1；⑤多项式是三次三项式，常数项是1．

A．2个B．3个C．4个D．5个(★★)4.下列图形中能用、、三种方法表示同一个角且角表示正确的图形是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（）

A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么(★★)6.已知线段，点C是直线上一点，，点M是线段的中点，点N是线段的中点，则线段的长度是()

A．B．C．或D．或(★★★)7.《孙子算经》中记载：今有三人共车，六位空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余6个空位，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有个人，则可列方程（）

A．B．C．D．(★★★)8.如图，、两点在数轴上表示的数分别为，，有下列结论：；；；，其中正确的有（）个

A．个B．个C．个D．个(★★★)9.利用如图所示的图形，可求的值是（）

A．B．C．D．(★★★)10.定义：如图1，点C在线段上，图中共有三条线段，和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“美点”．如图2，已知，动点P，Q分别从点A，B同时出发沿相向运动，速度分别为，，当点P到达点B时，运动停止．设点P的运动时间为，当点P恰好是线段的“美点”时，t最大值与最小值的差为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★★)11.已知是关于的一元一次方程，则______．(★★★)12.对任意的四个有理数定义运算，则______．(★★★)13.若的余角为，则的补角的大小是_______．(★★)14.如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面用相应的数字或字母表示，若把它围成正方体后，与它对面的数的积等于1，与它对面的数的和等于0，的绝对值与它对面的数的绝对值相等，则的值等于______．(★★★)15.已知有理数，，在数轴上对应点如图所示．化简：______．(★★★)16.某条河道水流速度为每小时2千米，一艘渔船从地出发顺流航行到地，再调头逆流航行到之间的地，共用了6小时（掉头时间忽略不计）．若渔船顺水速度是逆水速度的3倍，且两地的距离为20千米，则两地的距离为______千米．三、解答题(★★★)17.计算：(1)；(2)．(3)；(4)．(★★)18.已知，．(1)当，，求的值；(2)若的值与x的取值无关，求的值．(★★★)19.七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个(1)七年级四班有男生和女生各多少人？(2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．(★★★★)20.（）如图所示，直线上有个点，则图中有______条线段．（）如图所示，直线上有个点，则图中有______条线段．（）如图所示，直线上有个点，则图中有______条线段．（）应用（）中的结论，若火车的行驶路线上有个车站，①问用于这条线路的车票最多有多少种不同的票价．②若火车在这条线路上往返行车，则需要印制多少种火车票．(★★★)21.已知点B在线段AC上，点D在线段AB上．（1）如图1，若AB=6cm，BC=4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；（2）如图2，若BD=AB=CD，E为线段AB的中点，EC=12cm，求线段AC的长度．(★★)22.公园门票价格规定如下表：

购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级（1）、（2）两个班共104人游园，其中（1）班有40多人，但不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元．(1)七年级（1）、（2）班各有学生多少人？(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？请说明理由．(★★★)23.如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处.（）(1)如图①，若直角三角板的一