福建会考数学试题及答案

福建会考数学试题及答案姓名：____________________

一、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列哪个选项是等差数列？

A.2,4,6,8,10

B.1,3,5,7,9

C.3,5,7,9,11

D.2,5,8,11,14

2.若一个数的平方根是±2，那么这个数是？

A.4

B.16

C.-4

D.-16

3.在直角坐标系中，点A（-3，2）关于原点对称的点是？

A.（-3，-2）

B.（3，-2）

C.（3，2）

D.（-3，2）

4.下列哪个函数是奇函数？

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=x^4

5.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=10，a+c=6，则b=？

A.2

B.3

C.4

D.5

6.下列哪个不等式是正确的？

A.2x>4

B.2x≥4

C.2x<4

D.2x≤4

7.已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，那么第10项an是？

A.18

B.20

C.22

D.24

8.下列哪个函数的图像是单调递增的？

A.y=-x^2

B.y=2x+1

C.y=|x|

D.y=x^3

9.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=12，a+c=6，则b=？

A.2

B.3

C.4

D.5

10.下列哪个选项是二次函数的图像？

A.y=x^2+2x+1

B.y=2x^2+1

C.y=x^2+1

D.y=x^2+2x-1

答案：

1.C

2.A

3.B

4.C

5.A

6.A

7.A

8.B

9.B

10.D

二、判断题（每题2分，共10题）

1.等差数列的相邻两项之差是一个常数，这个常数称为公差。（）

2.如果一个数的平方根是正数，那么这个数也是正数。（）

3.在直角坐标系中，原点到点（2，3）的距离是√13。（）

4.奇函数的图像关于原点对称。（）

5.等比数列的任意两项的乘积等于这两项中间项的平方。（）

6.如果两个数互为倒数，它们的乘积是1。（）

7.在不等式中，两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变。（）

8.二次函数的图像开口向上，当x=0时，函数值最小。（）

9.等差数列的任意两项之和等于这两项中间项的两倍。（）

10.在直角坐标系中，点到原点的距离可以用勾股定理计算。（）

三、简答题（每题5分，共4题）

1.简述等差数列和等比数列的定义，并给出一个例子。

2.解释什么是奇函数和偶函数，并给出一个奇函数和一个偶函数的例子。

3.如何在直角坐标系中求两点之间的距离？

4.简述二次函数的图像特征，并说明如何确定二次函数的顶点坐标。

四、论述题（每题10分，共2题）

1.论述如何通过图像识别函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。

2.论述二次函数在生活中的应用，以及如何通过二次函数解决实际问题。

五、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若函数f(x)=3x-2在x=1时的导数为4，则f'(1)的值是：

A.1

B.2

C.3

D.4

2.下列哪个数是无理数？

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

3.在直角坐标系中，点（0，0）是哪个象限的点？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=15，a+c=9，则b=？

A.3

B.6

C.9

D.12

5.下列哪个函数是偶函数？

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=x^4

6.若一个数的立方根是2，那么这个数是？

A.8

B.4

C.2

D.1

7.下列哪个不等式是正确的？

A.2x>4

B.2x≥4

C.2x<4

D.2x≤4

8.已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，那么第5项an是？

A.11

B.14

C.17

D.20

9.下列哪个函数的图像是单调递减的？

A.y=-x^2

B.y=2x+1

C.y=|x|

D.y=x^3

10.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=18，a+c=6，则b=？

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：

1.B

2.D

3.D

4.B

5.A

6.C

7.A

8.B

9.A

10.B

试卷答案如下：

一、多项选择题（每题2分，共10题）

1.C

解析思路：等差数列的定义是相邻两项之差为常数，故选项C满足条件。

2.A

解析思路：一个数的平方根是±2，则该数的平方为4，故该数为4。

3.B

解析思路：点A（-3，2）关于原点对称的点的坐标为（3，-2），因为对称点的横坐标和纵坐标都取相反数。

4.C

解析思路：奇函数的定义是f(-x)=-f(x)，选项C满足条件。

5.A

解析思路：等比数列的定义是相邻两项之比为常数，故选项A满足条件。

6.A

解析思路：不等式两边同时乘以正数，不等号方向不变，故选项A满足条件。

7.A

解析思路：等差数列的第n项公式为an=a1+(n-1)d，代入n=10，a1=1，d=2，得到第10项an=18。

8.B

解析思路：奇函数的图像关于原点对称，故选项B满足条件。

9.B

解析思路：等比数列的定义是相邻两项之比为常数，故选项B满足条件。

10.D

解析思路：二次函数的图像是抛物线，开口方向由二次项系数决定，顶点坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)，故选项D满足条件。

二、判断题（每题2分，共10题）

1.√

解析思路：等差数列的定义是相邻两项之差为常数，故相邻两项之差是一个常数。

2.×

解析思路：一个数的平方根是正数，并不意味着这个数本身是正数，可以是负数。

3.√

解析思路：使用勾股定理计算两点之间的距离，即d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，代入坐标计算得到d=√13。

4.√

解析思路：奇函数的定义是f(-x)=-f(x)，故图像关于原点对称。

5.√

解析思路：等比数列的任意两项之积等于这两项中间项的平方，这是等比数列的性质。

6.√

解析思路：互为倒数的两个数的乘积是1，这是倒数的定义。

7.√

解析思路：不等式两边同时乘以同一个正数，不等号方向不变，这是不等式