校本应用圆的认识教学案例

1:教学设计方案模板

【说明】：以下教学设计方案模板分为两种：单节深教学设计模板、单元（主题）

课教学设计模板，标*的栏目为必填项，其他栏目可根据实际情况进行调整。

基本信息

年级六年级教材版本及章节人教版

单节课教学设计

课题圆的认识

课型新授课EI章/单元复习课口专题复习课口

（打EI）习题/试卷讲评课口学科实践活动课口其他口_________

课标要求（简述新课程标准对教学内容的有关要求。）

教材分析《圆的认识》主要内容有：用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌

握圆的特征等，它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，

并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到

学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所

变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基

本方法，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。

学情分析在小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低，

小组合作意识不强，鉴于以前学习的长方形、正方形、三角形等

是直线立面图形时，而圆是平面曲线图形，学生在动手操作、合

作探究方面会存在一些困难。

教学目标（1）通过引导学生观察、实验、猾想等数学活动，认识圆，知道

圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。初步

学会用圆规画圆。

（2）通过创设情境，学生从生活中认识圆，借助动手操作活动，

发现规律，培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初

步的空间观念。

（3）渗透“理论来源于实践又服务于实践”唯物主义观念，通过

操作、研讨，培养学生独立探索的能力和创新精神。

重难点分析【教学直点】认识圆，掌握圆的特征，了解画圆的步骤和方法。

【教学甦点】理解圆的半径与直径间的关系。

*信息技术本节课主要采用ppt技术，具体体现在以下几个环节

应用准备环节一：感知画圆

本环节教师用多媒体课件展示各种画圆的方法，展示不同画图的

方法，吸引学生注意，调动了学生的积极性。通过多媒体课件的

动态演云，引导学生体会一中同圆的意义，扫清了认知的障碍，

解决了本课的教学难点。

环节二：认识圆各部分之间的名称

通过自学，探究，学生动脑思考、动眼观察，探究圆各部分之间

的名称，并进行汇报交流。

环节三：圆的特征及关系。

本环节是本课的重点，通过让学生折一折、量一量、比一比、画

-画来探究圆的特征。并通过课件动态演示圆各部分的名称及圆

中半径、直径之间的关系，从中渗透了极限思想。通过第二次画

圆，让学生感悟圆的半径决定圆的大小，圆的中心确定圆的位置。

环节四：反思提升

本环节主要通过多媒体课件演示，直观地展示本节课知识的形成

过程，起到了回顾、反思、提升的作用。

学习活动设计

环节一：

师：同学们你们玩过“花键掷准”的学生活动1

游戏吗？生：玩过。生：不行，这样不

师：有四个同学要玩这个游戏，看看公平。

如果他们这样站成一排来比

赛，你有什么想说的吗？（出示生：他们离篮筐远近不一样，这样中间

课件）师：怎么啦？师：怎样就公两蛆占便考c去思考，四个人围着然筐

平？师：四个同学站在哪儿？师：站，成一个正方形。（课件出示正方形。

这样公平了？2,引入圆生：站在四个顶点上

师：如果有五个同学参加游戏，怎么生：站成正五边形。

站？生：正六边形。

师：六个人呢？生：正六十四边形。

（课件出示：正六边形）生：正一百边形。生：圆

师：我们全班64个人都来参加

呢？

师：100个人参加比赛呢？

师：游戏人数无限增加下去，你想到

了什么？

师：同学们的想象力真丰富，无数个

点围成了圆。其实圆与正方形确实存

在着千丝万缕的联系，

*活动设计及技术应用意图说明：

利用ppt展示长方体图的前面、右面、上面。通过不同面上的图案移动理解同

一平面（课件出示：正五边形）（课件出示：无数个点围成（出示课件）史

书《周髀算经》记载，“圆出于方”，也就是说最初的圆是由正方形不断地切割

而来，就这样切割下去，直至一个圆。

环节二：

教师活动2学生活动2

1.圆规画圆。生：我可以用圆规画圆。

师：把我们准备的圆规拿出来，学生独立用圆规画圆。

看看你能不能画出圆？师：（先展展示学生画的圆。

示一个成功的）这个圆画得很漂亮。生：不是。

（再展示一个不成功的）这个是圆生：圆那条线没有闭合。

吗？生：圆规的另一只脚动了。

师：为什么？生：圆规的针尖没有动，另一只脚

师：圆是一个封闭图形，这个图动了。

形没有封闭。猜一猜是什么原因造成（播放圆规画圆的视频。）

的？生：太小了。生想办法。生：可

师：谁听懂他的意思了？师：能在操场上固定一个点，然后

针尖没有动，另一只脚绕着针尖旋转再用绳子绕这个点转一圈。生：固

的时候动了，就画成了现在这个样定的点是就

子，看来画圆也是个技术活，那么现相当于圆规的针尖，然后绳子一端绑上

在应该怎样画呢？我们一起来看段粉笔，相当于圆规的另一只脚。生：把

视频。师：看清楚了吗？需要先确绳子的一端固定在黑板上，另一端系上

定一粉笔，然后拉紧绳子，绕一圈就能。生：

个点即请你再画一个圆，比一方法很好，真厉害！生：画的时候，绳

比，谁画得又快又好。2.体育老师子一定要拉紧。

画圆。

师：如果我想在操场上画一个

圆，你觉得应该怎么画？学生思考。

师:把我的圆规借给他用一下？

师：谁听懂他的意思了？师：他说

的有点意思,现在我们一起来看看学

校的体育老师是怎么画圆的。

师：看了以后，你想说点什么？

体育老师是怎么画圆的？3.黑板

上画圆。

师：现在老师想在黑板上画一个

圆，这里有一条绳子，能不能用

它来想想办法呢？画成一个圆。

师：谁听懂了他的意思，想对他说点

什么？

师：那谁来和我合作画一个圆。

师生合作画圆。

师：画得真好，你能说说怎样就能画

好一个圆。

*活动设计及技术应用意图说明：

定点；在确定两只脚之间的距离即定长；最后旋转一周。（课件展示体育老师

画圆）

环节三：

教师活动3学的活动3

小结提升（课件出示三种画圆的方法），这

师：刚才我们经历了三种画圆的三种方法有什么相同的地方？请你静静

方法，大家用圆规划了圆，也看了体地思考。生：画圆的时候都要先确定一

育老师画圆，还用绳子在黑板上画了个点。都要确定一定的长度，并且不能

圆动。

师：这个点我们说是：有一个中生：圆有一个中心点，并且有固定

心。（板书）并且都要有一个固定的的长度。

不能变的长度。（板书：固定的长度）生：圆是有一个中心点，它的中心

师:现在老师再让你说说圆是个怎么点和外面的距离是固定的。

样的图形？你会怎么说呢？学生自学。生介绍。生探究。

静静想一想。生：直径是半径的两倍；所有的半

帅:外面那一圈我们把它叫做圆径都相等；半径和直径都通过圆心；直

上。也就是中心点到圆上的距离都是径是圆里面最长的线段。生：必须补充,

固定的。圆真是一个神奇的在同一个圆里。

图形，你知道吗？在2000多年生：有可能。只要半径一样就可以。生:

前，我国伟大的思想家墨子是这样认说生：半径决定圆的大小。（板书：半

识圆的：“圆，一中同长也。”师：径决定圆的大小）生：圆心确定圆的位

结合我们刚才对圆的认识，置。（板书：圆心确定圆的位置）生：

你能理解墨子这句话的意思把圆规两脚之间的距离拉得更大。

吗？师：看来墨子对圆的认识和我

们刚才对圆的认识是一样的，说明我

们跟墨子是一样厉害的。让我们一起

来说说这个伟大的发现：圆，一中同

长也。

自学圆心、半径、直径的名称。

师：那么在圆里面，这个中心的点和

这些同长的线段，叫什么名字呢？现

在翻开课本56也，自学56页最上面

红色方框里的一段话。并标在你刚才

画的圆上。师：谁来介绍一下。

师：画圆时,固定的点叫圆心,

用字母0表示；连接圆心和圆上任

意一点的线段叫半径，用字母r表

示;通过圆心并且两端都在圆上的线

段叫做直径，用字母d表示。

1.探究半径、直径的特征。师:

根据前面的学习，你觉得圆的半径和

直径会有什么特征呢？你可以利用

手中的圆形纸片，量一量，折一折,

想一想。师：把你的发现和小组同

学说一说。

师：哪个小组来汇报你们小组的

发现。说你们的结论时说一说你们是

怎么发现的？师同时板书：d=2r,

r=1d师：对于这个结论，你们有想

补充的吗？（出示一大一小两个圆这

个圆的直径是这个圆半径的两倍

吗？）

师：刚才我们发现了这么多有关

圆的秘密，真不简单。2.第二次画

圆。

师：如果要让全班同学画一个同

样大的圆，你觉得有可能吗？师：

如果老师让你画一个半径是2厘米

的圆，你打算怎么画？师：也就是，

圆规两脚之间的距离就是半径。画好

后，请同桌检查一下半径是不是2

厘米。师：请你再画一个大一点的

圆，欣赏一下，你是怎样把国画的史

大一点的。

师：圆规两脚之间的距离就是圆

的半径，也就是圆的半径长一点，圆

就大一点。如果想画的圆小一点，半

径就要短一点。你有什么发现吗？

师：那圆心有什么作用？小结

师：今天我们学习了圆的有关知识，

好好想一想，我们都学习了哪些知

识？

*活动设计及技术应用意图说明：

课件比较（圆，有一个中心点，中心点到圆上的距离相等。）

环节四：巩固理解

1.判断题，只写题号，不要抄题，作出判断。

（1）圆的半径长度都相等。（）（2）半径的长度决定圆的大小。（）（）

（3）直径4厘米的圆比半径2厘米的圆大。（）

（4）两端都在圆上的浅段叫做直径。（）

学生自主答题，1分钟后有学生做完，汇报答案。

师：你觉得哪道题出的比较有水平，为什么？

2.生活当中，很多地方都有圆，比如：车轮为什么都做成圆形的？（出示课件）

师：因为轮子是个圆的，我们的车轴，离地面的距离总是那么高，所以车子在往

前进的过程当中，他就很平稳。换一种形状好不好，正方形、椭圆形走起来是什

么样子的？圆与正方形滚动时的动画演示。3.感受圆

古希腊数学家曾说过一句话：一切平面图形中最美的是圆形，就让我们走进圆的

世界，去感受一下圆的魅力吧！

（伴着音乐欣赏图片）水滴入水时溅起的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向E葵，

象征着吉祥如意的中国结，滑冰运动员瞬间完成的完美之圆，天体运动近似的圆

形轨迹无不显示着圆形的巨大魅力。

环节五：延伸性作业最后下水道的井盖。课下想一想，为什么下水道井盖要做

成圆形的？

*学习资源清单

（列出本课所使用的学习资源清单，如微课、导学单、评价量规、测试题等，网

络资源需标明出处。）

PPT课件画圆的视频

教学设彳特色》创新

（简要说明本课教学设计的突出特点和创新之处。）

L引入一一借助想象直抵本质。

怎样让学生更快的接触圆的本质一一这是我这节课的思考，这也是在引入阶段展

现的亮点。

从正四边形、正五边形•、正六边形越来越多，当边趋向于无穷时，这就是圆。九

九归一，归到圆那里去了。这种引入方式让学生开始就关注了圆于其它图形的联

系，关注到了圆与众不同的数学本质，同时也感受了极限思想。2.展开一一比

较概括凸显本质。

小学生的数学认知结构比较简单而具体，数学知识比较贫乏。对圆的教学也是基

于概念形成让学生感悟本质的过程。3.巩固一一感知概念内涵。

基本信息

区（县）学校

姓名联系电话

学科电子邮箱

年级六教材版本及章节

单元（或主题）教学设计

单元（或主题）名称圆

1.单元（或主题）教学设计说明

在这一单元中安排了“圆的认识”，“圆的周长”，“圆的面积”这三个内容由易到

难，层层深入。通过对圆的有关知识的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的

基本方法，同时也渗透了曲线图形与直线图形的关系。通过对圆的有关知识妁学

习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后

的学习打好基础。1、圆的认识教师引导学生动手操作认识圆是一个曲线图形并

知道圆形的特点；了解圆心、半径和直径的概念，会用圆规画圆;还要知道圆是

一个轴对称图形。2、圆的周长联系生活，思考并动手操作测量圆周长的方法，

通过对周长、直径的测、量发现它们的比值是个常数（圆周率）。然后归纳出圆周长

的计算公式，并应用公式解决实际问题。3、圆的面积利用转化思想把圆形纸板

通过割补拼凑拼成一个近似的长方形，从而把圆的面积转化成长方形面积。通过

一者的比较得出圆的面积公式。灵活应用这个公式解决实际问题。

2.教学背景分析

对圆有一个认识，掌握它的特征，立解直径与半径之间的关系；探索圆的周长和

面积的计算方法。亲历动手操作，实验观察等方法探索圆的周长，面积的计算方

法，并能运用计算方法解决实际问题。激发学生的学习兴趣，培养主动探索欲望

培养学生观察、比较想象等能力，进一步发展学生的空间观念。

3.单元（或主题）学习目标与重点难点

知识与技能

1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；学会用圆规画圆。

2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。理解和掌握圆的周长和面积的计

算公式，能正确的计算圆的周长和面积；能理解并计算与圆有关的组合图形的面

积；能灵活运用计算公式解决实际问题。

3、培养学生观察、实验、比较、分析、推理、抽象概括的能力。过程与方法

经历圆的知识的探究学习过程，体验直观观察、操作实验、、合作交流、分析归

纳的学习方法。情感态度与价值观

1、沟通知识与生活之间的联系，激发学生的学W兴趣，培养学生的探究意识和

创新精神，发展学生的空间思维能力。

2、让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培

养学生的爱国热情。题学习目标，明确重点和难点）

4.*信息技术应用准备

（简要说明拟采用的信息技术及应用场景，并参考《中小学

教师信息技术应用能力校本应用考核规范》（华东师大版），

在此注明提升的微能力点。）

信息化资源：几何画板课件常规资源：作图工具（直尺，

圆规，量角器等）教学支撑环境有电子白板系统的网络教室

或多媒体教室，几何画板软件其他纸笔等

5.*单元（或主题）学习活动设计

（以单元为实施单位，统筹规划，对学习活动及有价值的学习任务进行整体设计，

并具体说明拟使用的信息技术工具、资源及设计意图，学习活动设计尽量能够体

现实践性、综合性和开放性。）

1、认识圆：利用生活实物或图片让学生认识观察总结圆的概念。

2、圆的周长：创没情境，导入新课（观察，比较）一引导探索、展开新课

（动手操作，猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳、概括：用直尺量一滚动法

量一绳绕法量一没法量）一拓展练习（自主学习、合作交流）

3、圆的面积：创设情境，导入新课（观察，比较）一引导探索、展开新课（动

手操作，猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳、概括：圆一切割法一拼接法一

长方形）一拓展练习（自主学习、合作交流）

6.单元（或主题）作业设计

（针对单元学习目标设计多种形式的作业，精心设计基础性作业，适当增加探究

性、实践性、综合性作业，提高作业设计质量。）

7.单元（或主题）评价设计

（评价注重学生学科核心素养的发展水平，以及学生在学习活动中的参与度、积

极性及创新能力。通过评价随时了解学习目标达成情况、监测与调控学习过程、

反馈与指导改进教学。）

本单元对学生评价目的是考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生

全面发展。同时也通过评价帮助教师反思和改进教学。本单元对学生数学学习的

评价包括关注学生知识与技能的掌握，情感与态度的形成和发展，数学学习的结

果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。评价的手段和形式力争多样化，

通过评价表来体现过程评价，教师能得到更多反馈，从而使学生的个性差异得到

更多关注，学生的自尊心和自信心得到保护与激励，教师自己的数学教学也能做

更好的调整。

8.单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）

（介绍单元或主题整体教学实施思路，包括课时安排、教与学活动规划，以结构

图等形式整体呈现单元或主题内的课时安排及课时之间的关联。）

9.*单元（或主题）学习资源清单

（列出本单元或主题麻使用的学习资源清单，如微课、导学单、评价量规、测试

题等，网络资源需标明出处。）

PPT课件画圆的视频圆的认识单元测试题一、填空1.圆的位置是由（）

确定的，圆的大小决定于（）的长短.

2.圆周率表示同一圆内（）和（）的倍数关系，它用

字母（）表示，保留两位小数取近似值是（）.3.在同一个圆内可以画（）

条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（）

厘米.4.在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是

（）,面积是（）.

5.一个圆环，外圆直径是6分米，圆环宽1分米，圆环的面积是（）.

6.甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%.乙圆的周长是（）.7.大圆的半

径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（）倍，小圆周长是大圆周长的（）.

8.在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的

圆最多能画（）个，这些圆的面积和是（）.

二、判断题.1.圆的周长是它的直径的兀倍.（）2.圆的直径扩大4倍，圆的

面积也扩大4倍.（）3.半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米.（）4.一个圆的

半径是2厘米，则它的周长和面积相等.（）5.圆的半径由6米增加到9米，圆

的面积增加了45平方米（）6.圆内最长的线段是直径.（）7.圆是轴对称图形,

它有无数条对称轴.（）8.半圆的周长是圆周长的一半.（）

表2：信息技术教育教学应用反思表

基本信息

区（县）学校

姓名联系电话

学科电子邮箱

请参考《中小学教师信息技术应用能力校本应用考核规范》

（华东师大版），在此注明提升的微能力点：

主要采用ppt技术，具体体现在以下几个环节环节一：本环节教师用多媒

体课件展示各种画圆的方法，展示不同画圆的方法，吸引学生注意，调动了学生

的积极性。通过多媒体课件的动态演示，引导学生体会一中同圆的意义，扫清了

认知的障碍，解决了本课的教学难点。

环节二：通过自学，探究，学生动脑思考、动眼观察，探究圆各部分之间的

名称，并进行汇报交流。

环节三：本环节是本课的重点，通过让学生折一折、量一量、比一比、画一

画来探究圆的特征。并通过课件动态演示圆各部分的名称及圆中半径、直径之间

的关系，从中渗透了极限思想。通过第二次画圆，让学生感悟圆的半径决定圆

的大小，圆的中心确定圆的位置。

环节四：反思提升本环节主要通过多媒体课件演示，直观地展示本节课知

识的形成过程，起到了回顾、反思、提升的作用。

1在教育教学中应用信息技术的关键事件

在校本应用案例中，信息技术应用效果如何？如教学重难点的解决、师生深层次

互动、生成性的问题解决等。（如有课堂实录视频，请说明关键事件在视频中的

起止时间（如：5'20''TO'40''））

我执教的“圆的认识”是义务教育六年制小学数学课本第十一册的内容。它

是在低年级初步认识圆的基础上进行教学的。此前虽然已经初步认识过圆，但对

于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的。由认识平面的直线图

形到认识平面上的曲线图形，是认识发展的乂一次飞跃。由此我在教学中力求体

现以下三方面理念：（1）体现主体与主导作用的统一。《课程标准》指出学生

是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。本节课的教学,

学生在充分画圆和折圆观察后教师提出问题：请同学们仔细观察手中的圆，你发

现了什么？引导学生先自己尝试发现，教师与学生互动交流，充分体会半径和直

径的关系，而不是教师一味的讲授，学生亲自动手操作感知，而不是教师演示、

学生观察。学生与学生、教师与学生之间互动交流，充分体现了学生的主人翁地

位和教师的主导地位。（2）借助活动创设问题情境，提高学生自主探究能力。

建构主义认为，数学的知识、思想和方法，不应是通过教师的传授获得，而立是

学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的。

因此，在本节课中我先让学生自己去创造一个圆，通过小组合作，利用他们原有

的生活知识经验，和多种工具创造圆，极大地调动了学生的积极性、主动性和创

造性，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中，通过学生自己动手、动口、

动脑等实践活动，使外部的学习活动逐步内化为学生自身内部的智力活动，通过

全方位的学习活动，促进学生知识与能力的协同发展。（3）体现数学联系生活。

《课标》指出：“人类生活与数学之间的联系应当在数学课程中得到充分体现”，

同样这样的联系也应当在数学教学中得到充分的体现。本课集中体现在两个教学

环节上：第一是“让学生用各种不同的办法创造圆