屋面荷载计算

屋面荷载计算:

(—)上人屋面

屋面永久荷载计算

10厚地砖面层22X0.01=0.22Kn/m2

20厚1:3水泥砂浆找平20X0.02=0.40Kn/m2

50厚C30细石混凝土刚性层25X0.05=1.25Kn/m2

防水卷材一道0.15Kn/m2

20厚1:3水泥砂浆找平层20X0.02=0.40Kn/m2

100厚泡添昆凝土保温层4X0.1=0.4Kn/m2

20厚1:3水泥砂浆找平层20X0.02=0.4Kn/m2

120厚现浇混凝土屋面板25X0.12=3.00Kn/m2

12厚水泥砂浆吊顶20X0.012=0.24Kn/m2

gk=6.06~6.94Kn/m2

屋面可变荷载pk=2.00Kn/rn2

(—)不上人屋面

屋面永久荷载计算

40写C30细石混凝土刚性层25X0.04=1.0OKn/m2

防水卷材一道0.15Kn/m2

20厚1:3水泥砂浆找平层20X0.02=0.40Kn/m2

120厚泡沫混凝土保温层4X0.12=0.48Kn/m2

20厚1:3水泥砂浆找平层20X0.02=0.40Kn/m2

120厚现浇混凝土屋面板25X0.12=3.00Kn/m2

12厚水泥砂浆吊顶20X0.012=0.24Kn/m2

gk=5.44~6.32Kn/m2

屋面可变荷载Pk=0.50Kn/m2

二、楼面荷载计算：

永久荷载计算

15厚1:2水泥砂浆20X0.015=0.23Kn/m2

25厚1:3水泥砂浆找平层20X0.025=0.50Kn/m2

O.73Kn/m2

120厚现浇混凝土屋面板25X0.12=3.00Kn/m2

12厚水泥砂浆吊顶20X0.012=0.24Kn/m2

gk=3.97Kn/m2

楼面可变荷载：

办公室pki=2.00Kn/m2

2

走道、楼梯pk2=2.50Kn/m

2

卫生间pk3=2.50Kn/m

三、墙体荷载计算：

1、外墙面荷载

4厚丙烯酸涂料面层20X0.004=0.08Kn/rn2

6厚1:2.5水泥砂浆找平20X0.006=0.12Kn/m2

12厚1:3水泥砂浆打底20X0.012=0.24Kn/m2

0.44Kn/m2

2、内墙面荷载

10厚1:2.5水泥砂浆抹平20X0.01=0.20Kn/m2

15厚1:3水泥砂浆打底20X0.015=0.30Ku/m2

0.50Kn/m2

3、内隔墙荷载

200厚内隔墙线载

内墙面0.50X2=1.00Kn/m2

隔墙自重8X0.2=1.60Kn/m2

2.60Kn/m2

yki=2.60*3.2=8.32Kn/rn

gk2=2.60*3.0=7.80Kn/m

4、外墙荷载

200厚外墙线载

外墙面层0.50+0.44=0.94Kn/m2

外墙自重8X0.20=1.6Kn/m2

2.54Kn/m2

gki=2.54*4.2=10.7Kn/m

gk2=2.54*3.6=9.1Kn/m

200厚外墙线载：8X0.2+0.94=2.54Kn/m2

gk3=2.54*1.2=3.048Kn/m

5、屋面构架荷载：P二40⑻Kn

四、楼梯结构计算:

(-)1号楼梯结构计算：

22

C25混凝土，d-fy=210N/mm;D-fy=300N/mm

H=150x24=3600mmHl=150x8=1200mmLl=300X7=2100mm

TANa=15O/3OO=O.5COSa=0.8844

1、TB1

LI、示意图：

12基本资料:

1).依据规范:

《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)

《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)

2).几何参数：

楼梯净跨:L1=2100mm楼梯高度：H=1200mm

梯板厚:t=150mm踏步数:n=8(阶)

上平台楼梯梁宽度:bl=200mm

下平台楼梯梁宽度:b2=200mm

下平台宽:L2=1000mm上平台宽:L3=700mm

3).荷载标准值：

可变荷载：q=2.50kN/m2面层荷载:qm=0.75kN/m2

栏杆荷载：qf=0.20kN/m

永久荷载分项系数:yG=1.20可变荷载分项系数:YQ=1.40

准永久值系数：ipq=0.50

4).材料信息：

混凝土强度等级:C25fc=11.90N/mm2

ft=1.27N/mm2Rc=25.0kN/m3

ftk=1.78N/mm2Ec=2.80x104N/mm2

钢筋强度等级:HRB400fy=360N/mm2

Es=3.60x105N/mm2

保护层厚度：c=20.0mmRs=20kN/m3

受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋

梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm

支座负筋系数：a=0.50

13、计算过程：

1).楼梯几何参数：

踏步高度：h=0.1500m

踏步宽度：b=0.3000m

计算跨度：L0=L1+L2+L3+(bl+b2)/2=2.10+1.00+0.70+(0.20+0.20)/2=

4.00m

梯段板与水平方向夹角余弦值：cosa=0.894

2).荷载计算(取B=1m宽板带):

(1)梯段板：

面层：gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.15/0.30)*0.75=1.13kN/m

自重:gkt=Rc*B*(t/cosa+h/2)=25*1*(0.15/0.894+0.15/2)=6.07kN/m

抹灰：gks=RS*B*c/cosa=20*1*0.02/0.894=0.45kN/m

恒荷标准值：Pk=gkm+gkt+gks+qf=1.13+6.07+0.45+0.20=7.84kN/m

恒荷控制：

Pn(G)=1.35*Pk+yQ*0.7*B*q=1.35*7.84+1.40*0.7*1*2.50=13.03kN/m

活荷控制：Pn(L)=yG*Pk+YQ*B*q=1.20*7.84+1.40*1*2.50=12.91kN/m

荷载设计值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=13.03kN/m

⑵平台板：

面层:gkm'=B*qm=1*0.75=0.75kN/m

自重:gkt'=Rc*B*t=25*1*0.15=3.75kN/m

抹灰：gks'=RS*B*c=20*1*0.02=0.40kN/m

恒荷标准值：Pk'=gkm'+gkt'+gks'+qf=0.75+3.75+0.40+0.20=5.10kN/m

恒荷控制：

PI(G)=1.35*Pk'+yQ*0.7*B*q=1.35*5.10+1.40*0.7*1*2.50=934kN/m

活荷控制：PI(L)=yG*Pk+yQ*B*q=1.20*5.10+1.40*1*2.50=9.62kN/m

荷载设计值:PI=max{PI(G),PI(L)}=9.62kN/m

3).正截面受弯承载力计算：

左端支座反力：RI=23.09kN

右端支座反力：Rr=22.56kN

最大弯矩截面距左支座的距离:Lmax=1.98m

最大弯矩截面距左边弯折处的距离:X=1.18m

Mmax=RPLmax-[PI*L3*（x+L3/2）+Pn*x2/2]

=23.09*1.98-[9.62*0.80*（1.18+0.80/2）+13.03*1.182/2]

=24.49kN-rn

相对受压区高度：＜=0.141765配筋率：p=0.004686

纵筋（1号）计算面积：As=585.76mm2

支座负筋（2、3号）计算面积：As'=a*As=0.50*585.76=292.88mm2

1.4、计算结果：（为每米宽板带的配筋）

1）1号钢筋计算结果（跨中）

计算面积As:585.76mm2

采用方案：fl2@130

实配面积：870mm2

2）2/3号钢筋计算结果（支座）

计算面积As':292.88mm2

采用方案：fl2@130

实配面积：870mm2

3)4号钢筋计算结果

采用方案：d8@250

实配面积：201mm2

4)5号钢筋计算结果

采用方案：fl2@130

实配面积：870mm2

5)6号钢筋计算结果

采用方案：fl2@130

实配面积：870mm2

1.5、跨中挠度计算:

Mk按荷载效应的标准组合计算的弯矩值

Mq----------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值

1).计算标准组合弯距值Mk:

Mk=Mgk+Mqk

=(qgk+qqk)*L02/8

=(7.84+2.500)*4.002/8

=20.680kN*m

2).计算永久组合弯距值Mq:

Mq=Mgk+Mqk

=(qgk+ipq*qqk)*L02/8

=(7.84+0.50*2.500)*4.002/8

=18.180kN*m

3).计算受弯构件的短期刚度Bs

(1)计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

osk=Mk/(0.87*h0*As)(混凝土规范式8.1.3-3)

=20.680x106/(0.87*125*870)

=218.578N/mm

(2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式8.1.2-4)

=870/75000

=1.160%

(3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数中

ip=l.l-0.65*ftk/(pte*ask)(混凝土规范式8.1.2-2)

=1.1-0.65*1.78/(1.160%*218.578)

=0.644

(4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值uE

aE=ES/EC

=3.60x105/(2.80x104)

=12.857

(5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值yf

矩形截面，yf=0

(6)计算纵向受拉钢筋配筋率p

p=As/(b*h0)

=870/(1000*125)

=0.696%

(7)计算受弯构件的短期刚度BS

BS=ES*As*h02/[1.15*ip+0.2+6*aE*p/(l+3.5*丫切(混凝土规范式&2.3--1)

=3.60xl05*870*1252/[1.15*0.644+0.2+6*12.857*0.696%/(l+3.5*0.0)]

=33.130x102kN*m2

4).计算受弯构件的长期刚度B

(1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数e

当p'=0时，9=2.0(混凝土规范第825条)

(2)计算受弯构件的长期刚度B

B=Mk/(Mq*(6-l)+Mk)*BSC昆凝土规范式8.2.2)

=20.680/(18.180*(2.0-1)+20.680)*33.130x102

=17.630x102kN*m2

5).计算受弯构件挠度

fmax=5*(qgk+qqk)*L04/(384*B)

=5*(7.84+2.500)*4.004/(384*17.630x102)

=19.549mm

6).验算挠度

挠度限彳直fo=L0/200=4.00/200=20.000mm

fmax=19.549mm<f0=20.000mm,满足规范要求！

1.6、裂缝宽度验算：

1).计算标准组合弯距值Mk:

Mk=Mgk+Mqk

=(qgk+qqk)*L02/8

=(7.84+2.500)*4.002/8

=20.680kN*m

2)光面钢筋，所以取值Vi=0.7

3).C=20

4).计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

osk=Mk/(0.87*h0*As)(混凝土规范式8.1.3-3)

=20.680x106/(0.87*125.00*870)

=218.578N/mm

5).计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式8.1.2-4)

=870/75000

=1.160%

6).计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数中

ip=l.l-0.65*ftk/(pte*ask)(混凝土规范式8.1.2-2)

=1.1-0.65*1.78/(1.160%*218.578)

=0.644

7).计算单位面积钢筋根数n

n=1000/s

=1000/130

=7

8).计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq

deq=(2ni*di2)/(£ni*Vi*di)

=7*122/(7*0.7*12)=17

9).计算最大裂筵宽度

wmax=acrWosk/ES*(l.9ao.08*deq/pte)(混凝土规范式8.1.2-1)

=2.1*0.644*218.578/3.6x105*(1.9*20+0.08*17/1.160%)

=0.1274mm

<0.30mm,满足规范要求

2、TB2

2.1、示意图：

乂n/4

2.2、基本资料：

1).依据规范：

《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)

《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)

2).几何参数：

楼梯净跨:L1=2100mm楼梯高度:H=1200mm

梯板厚:t=150mm踏步数:n=8(阶)

上平台楼梯梁宽度:bl=200mm

下平台楼梯梁宽度:b2=200mm

上平台宽:L3=1500mm

3).荷载标准值：

可变荷载：q=2.50kN/m2面层荷载：qm=O.75kN/m2

栏杆荷载：qf=0.20kN/m

永久荷载分项系数:YG=1.20可变荷载分项系数:VQ=1.40

准永久值系数：ipq=0.50

4).材料信息：

混凝土强度等级:C25fc=11.90N/mm2

ft=1.27N/mm2Rc=25.0kN/m3

ftk=1.78N/mm2Ec=2.80x104N/mm2

钢筋强度等级:HRB400fy=360N/mm2

Es=3.60x105N/mm2

保护层厚度：c=20.0rnmRs=20kN/m3

受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋

梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm

支座负筋系数：a=0.90

2.3,计算过程：

1).楼梯几何参数：

踏步高度：h=0.1500m

踏步宽度：b=0.3000m

计算跨度：L0=L1+L3+(bl+b2)/2=2.10+1.50+(0.20+0.20)/2=3.80m

梯段板与水平方向夹角余弦值：cosa=0.894

2).荷载计算(取B=1m宽板带)：

(1)梯段板：

面层：gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.15/0.30)*0.75=1.13kN/m

自重：gkl=Rc*B*(t/cosa+h/2)=25*1*(0.15/0.894+0.15/2)=6.07kN/m

抹灰：gks=RS*B*c/cosa=20*1*0.02/0.894=0.45kN/m

恒荷标准值：Pk=gkm+gkt+gks+qf=1.13+6.07+0.45+0.20=7.84kN/m

恒荷控制：

Pn(G)=1.35*Pk+YQ*0.7*B*q=1.35*7.84+1.40*0.7*1*2.50=13.03kN/m

活荷控制：Pn(L)=yG*Pk+yQ*B*q=1.20*7.84+1.40*1*2.50=12.91kN/m

荷载设计值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=13.03kN/m

(2)平台板：

面层:gkm'=B*qm=1*0.75=0.75kN/m

自重:gkt'=Rc*B*t=25*1*0.15=3.75kN/m

抹灰:gks'=RS*B*c=20*1*0.02=0.40kN/m

TB1传来恒载:7.84*2.4/2/1.6=5.88kN/m

恒荷标准值:Pk'=gkm'+gkt'+gks'+qf=0.75+3.75+0.40+0.20+5.88=

10.98kN/m

TB1传来活载：2.5*2.4/2/1.6=1.875kN/m

恒荷标准值：q=1.875+2.5=4.375kN/m

恒荷控制：

PI(G)=1.35*Pk'+YQ*0.7*B*q=135*10.98+1.40*0.7*1*4375=19.111kN/m

活荷控制：PI(L)=yG*Pk+yQ*B*q=1.20*10.98+1.40*1*4.375=19.301kN/m

荷载设计值:PI=max{PI(G),PI(L)}=19.301kN/m

3).正截面受弯承载力计算：

左端支座反力：RI=1.2*18.862+1.4*7.118=32.600kN

右端支座反力：Rr=1,2*15.954+1.4*5.382=26.680kN

最大弯矩截面距左支座的距离:Lmax=1.733m

最大弯矩截面距左边弯折处的距离:x=0.133m

Mmax=RPLmax-[PI*L3*(x+L3/2)+Pn*x2/2]

=32.6*1.733-[19.301*1.60*(0.133+1.60/2)+12.91*0.1332/2]

=27.569kNm

相对受压区高度：＜=0.161275配筋率：p=0.005331

纵筋（1号）计算面积：As=666.38mm2

支座负筋（2、3号）计算面积：As'=a*As=0.90*666.38=599.74mm2

2・4、计算结果：（为每米宽板带的配筋）

1）1号钢筋计算结果（跨中）

计算面积As:666.38mm2

采用方案：fl2@130

实配面积：870mm2

2）2/3号钢筋计算结果（支座）

计算面积As':599.74mm2

采用方案：fl2@130

实配面积：870mm2

3)4号钢筋计算结果

采用方案：f8@250

实配面积：201mm2

4)5号钢筋计算结果

采用方案：fl2@130

实配面积：870mm2

3、TB3

3.1、示意图:

3.2、基本资料:

1).依据规范：

《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)

《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)

2).几何参数：

楼梯净跨:L1=2100mm楼梯高度:H=1200mm

梯板厚:t=150mm踏步数:n=8(阶)

上平台楼梯梁宽度:bl=200mm

下平台楼梯梁宽度:b2=200mm

下平台宽:L2=1500mm

3).荷载标准值：

可变荷载：q=2.50kN/m2面层荷载：qm=0.75kN/m2

栏杆荷载：qf=0.20kN/m

永久荷载分项系数:yG=1.20可变荷载分项系数:YQ=1.40

准永久值系数：ipq=0.50

4).材料信息：

混凝土强度等级:C25fc=11.90N/mm2

ft=1.27N/mm2Rc=25.0kN/m3

ftk=1.78N/mm2Ec=2.80x104N/mm2

钢筋强度等级:HRB400fy=360N/mm2

Es=3.60x105N/mm2

保护层厚度：c=20.0mmRs=20kN/m3

受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋

梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm

支座负筋系数：a=0.50

3.3,计算过程:

1).楼梯几何参数：

踏步高度：h=0.1500m

踏步宽度：b=0.3000m

计算跨度:L0=LI+L2+(bl+b2)/2=2.10+1.50+(0.20+020)/2=3.80m

梯段板与水平方向夹角余弦值：cosa=0.894

2).荷载计算(取B=1m宽板带):

(1)梯段板：

面层：gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.15/030)*0.75=1.13kN/m

自重：gkt=Rc*B*(t/cosa+h/2)=25*1*(0.15/0.894+0.15/2)=6.07kN/m

抹灰:gks=RS*B*c/cosa=20*1*0.02/0.894=0.45kN/m

恒荷标准值：Pk=gkm+gkt+gks+qf=1.13+6.07+0.45+0.20=7.84kN/m

恒荷控制：

Pn(G)=1.35*Pk+YQ*0.7*B*q=1.35*7.84+1.40*0,7*1*2.50=13.03kN/m

活荷控制：Pn(L)=yG*Pk+yQ*B*q=1.20*7.84+1.40*1*2.50=12.91kN/m

荷载设计值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=13.03kN/m

(2)平台板：

面层:gkm'=B*qm=1*0.75=0.75kN/m

自重:gkt'=Rc*B*t=25*1*0.15=3.75kN/m

抹灰:gks'=RS*B*c=20*1*0.02=0.40kN/m

TB1传来恒载：7.84*2.4/2/1,6=5.88kN/m

恒荷标准值：Pk'=gkm'+gkt'+gks'+qf=0.75+3.75+0.40+0.20+5.88=10.98

kN/m

TB1传来活载:2.5*2.4/2/1.6=1.875kN/m

Q=1.875+2.5=4375kN/m

恒荷控制：

PI(G)=1.35*Pk'+YQ*0.7*B*q=1.35*10.98+1.40*0.7*1*4.375=19.111kN/m

活荷控制：PI(L)=yG*Pk+YQ*B*q=1.20*10.98+1.40*1*4.375=19.301kN/m

荷载设计值：PI=max{PI(G),PI(L)}=19.301kN/m

3）.正截面受弯承载力计算：

左端支座反力：RI=1.2*15.954+1.4*5382=26.680kN

右端支座反力：Rr=1.2*18.826+1.4*7.118=32.600kN

最大弯矩截面距左支座的距离:Lmax=2.067m

最大弯矩截面距左边弯折处的距离:x=-0.133m

Mmax=RI2/PI/2

=26.682/12.91/2

=27.569kNm

相对受压区高度：＜=0.161275配筋率:p=0.005331

纵筋Q号）计算面积：As=666.38mm2

支座负筋（2、3号）计算面积：As'=a*As=0.90*66638

=599.74mm2

3.4、计算结果：（为每米宽板带的配筋）

1）1号钢筋计算结果（跨中）

计算面积As:666.38mm2

采用方案：fl2@130

实配面积：870mm2

2）2/3号钢筋计算结果（支座）

计算面积As':599.74mm2

采用方案：fl2@130

实配面积：870mm2

3）4号钢筋计算结果

采用方案：d8@250

实配面积：201mm2

4）5号钢筋计算结果

采用方案：fl2@130

实配面积：870mm2

4、TL1:Li=300X7=2100mm;L2=1600mm;L3=1900mm

L=Li+L2+L3+(al+a2)/2=2100+1600+1900+(400+400)/2

=6000mmbXh=200X550mmho=51Omm

永久荷载：

TB2传来恒载18.8262Kn/m

TB3传来恒载15.954Kn/m

梁自重25*0.2*0.55*1.1=3.025Kn/m

25*0.2*0.625*1.1=3.438Kn/m

gki=21.851Kn/m

gk2=3.438Kn/m

gk3=18.979Kn/m

TB2传来恒载pki=7.118Kn/m

TB2传来恒载pk3=5.382Kn/m

恒载控制：

Pnl(G)=1.35*gki+1.4*0.7*pki=1.35*21.851+1.4*0.7*7.118

=36.474Kn/m

Pn2(G)=1.35*gk2+1.4*0.7*pk2=1.35*3.438+1.4*0.7*0

=4.641Kn/m

Pn3(G)=1.35*gki+1.4*0.7*pki=1.35*18.979+1.4*0.7*5.382

=30.896Kn/m

活载控制：

Pnl(L)=1.2*gki+1.4*pki=1.2*21.851+1.4*7.118=36.186Kn/m

Pn2(L)=1.2*gk2+1.4*pk2=1.2*3.438+1.4*0=4.126Kn/m

Pn3(L)=1.2*gk3+1.4*pk3=1.2*18.979+1.4*5.382=30.310Kn/m

荷载削值：Pnl=max{Pnl(G),Pnl(L)}=Pnl(G)

=36.474Kn/m

Pn2=max{Pn2(G),Pn2(L)}=Pn2(G)=4.641Kn/m

Pn3=max{Pn3(G),Pn3(L)}=Pn3(G)=30.896Kn/m

Rl=1.35*(18.979*2.12/2+3.438*2.1*(2.1/2+21)+21.851*1.8*(1.8/2+2.1+2.1))

/6+1.4*07*(5382*2.12/2+7.118*1.8*(1.8/2+2.14-2.1))/6

=1.35*44.197+0.98*12.868=72.277kn

Rr=1.35*(21.851*1.8+3.438*2.1+18.979*2.1-44.197)+0.98*

(7.118*1.8+5382*2.1-12.868)

=1.35*42.211+0.98x11.247=68.007kn

最大弯矩截面距左支座的距离：Lmax=3.227m

最大弯矩截面距左边弯折处的距离:x=1.427m

Mmax=RI*Lmax-[PI*Ll*(x+Ll/2)+Pn*x2/2]

=72,277*3.227-[36.474*1.80*(1.427+1.80/2)+4.641*1.4272/2]

=75.738kN-m

As=598mm23D18(2D22)

Asv=(V-0.7ft*b*h0)/(1.25*fyv*h0)*s

=(72277-0.7*1.27*200*460)/(1.25*200*460*2)*200

<0mm2C6@200

(-)2号楼梯结构计算

22

C25混凝土,D-fy=300N/mm;C-fy=360N/mm

H=150x24=3600mmTANa=150/300=0.5COSa=0.8844

1、TB1

示意图:

1.2,基本资料：

1).依据规范：

《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)

《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)

2).几何参数：

楼梯净跨:L1=3900mm楼梯高度:H=2100mm

梯板厚:t=160mm踏步数:n=14(阶)

上平台楼梯梁宽度:bl=200mm

下平台楼梯梁宽度:b2=200mm

3).荷载标准值：

可变荷载：q=2.50kN/m2面层荷载：qm=0.75kN/m2

栏杆荷载：qf=0.20kN/m

永久荷载分项系数:YG=1.20可变荷载分项系数:YQ=1.40

准永久值系数：ipq=0.50

4).材料信息：

混凝土强度等级:C25fc=11.90N/mm2

ft=1.27N/mm2Rc=25.0kN/m3

ftk=1.78N/mm2Ec=2.80x104N/mm2

钢筋强度等级:HRB400fy=360N/mm2

Es=3.60x105N/mm2

保护层厚度：c=20.0rnmRs=20kN/m3

受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋

梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm

支座负筋系数：a=0.50

1.3,计算过程：

1).楼梯几何参数：

踏步高度：h=0.1500m

踏步宽度：b=0.3000m

计算跨度：L0=L1+(bl+b2)/2=3.90+(0.20+0.20)/2=4.10m

梯段板与水平方向夹角余弦值：cosa=0.894

2).荷载计算(取B=1m宽板带)：

(1)梯段板：

面层：gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.15/0.30)*0.75=1.13kN/m

自重：ykl=Rc*B*(l/cosu+h/2)=25*1*(0.16/0.894+0.15/2)

=6.35kN/m

抹灰：gks=RS*B*c/cosa=20*1*0.02/0.894=0.45kN/m

恒荷标准值：Pk=gkm+gkt+gks+qf=1.13+6.35+0.45+0.20=8.12kN/m

恒荷控制：

Pn(G)=L35*Pk+yQ*0.7*B*q=1.35*8.12+1.40*0.7*1*2.50=13.41kN/m

活荷控制：Pn(L)=yG*Pk+yQ*B*q=1.20*8.12+1.40*1*2.50=13.24kN/m

荷载设计值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=13.41kN/m

3).正截面受弯承载力计算：

左端支座反力：RI=27.49kN

右端支座反力：Rr=27.49kN

最大弯矩截面距左支座的距离:Lmax=2.05m

最大弯矩截面距左边弯折处的距离:x=2.05m

Mrnax=RI*Lmax-Pn*x2/2

=27.49*2.05-13.41*2.052/2

=28.18kN-m

相对受压区高度：＜=0.139693酉己筋率：p=0.004618

纵筋（1号）计算面积：As=623.38mm2

支座负筋（2、3号）计算面积：As'=a*As=0.50*62338=311.69mm2

1A计算结果：（为每米宽板带的配筋）

1）1号钢筋计算结果（跨中）

计算面积As:62338mm2

采用方案：fl2@150

实配面积：754mm2

2）2/3号钢筋计算结果（支座）

计算面积As':311.69mm2

采用方案：fl2@150

实配面积：754mm2

3)4号钢筋计算结果

采用方案：d8@250

实配面积：201mm2

1.5、跨中挠度计算：

Mk----------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值

Mq----------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值

1).计算标准组合弯距值Mk:

Mk=Mgk+Mqk

=(qgk+qqk)*L02/8

=(8.12+2.500)*4.102/8

=22.314kN*m

2).计算永久组合弯距值Mq:

Mq=Mgk+Mqk

=(qgk+ipq*qqk)*L02/8

=(8.12+0.50*2.500)*4.102/8

=19.687kN*m

3).计算受弯构件的短期刚度Bs

(1)计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

ask=Mk/(0.87*h0*As)(混凝土规范式8.13-3)

=22.314x106/(0.87*135*754)

=251.977N/mm

(2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*160=80000mm2

pte=As/Ate（混凝土规范式8.1.2-4）

=754/80000

=0.942%

(3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ip

ip=l.l-0.65*ftk/(pte*osk)(混凝土规范式8.1.2-2)

=1.1-0.65*1.78/(0.942%*251.977)

=0.613

(4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值aE

aE=ES/EC

=3.60x105/(2.80x104)

=12.857

(5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值yf

矩形截面，yf=0

(6)计算纵向受拉钢筋配筋率p

p=As/(b*hO)

=754/(1000*135)

=0.559%

(7)计算受弯构件的短期刚度BS

BS=ES*As*h02/[1.15*ip+0.2+6*aE*p/(l+3.5*yf)](混凝土规范式&2.3--1)

=3.60xl05*754*1352/[1.15*0.613+0.2+6*12.857*0.559%/(l+3.5*0.0)]

=37.039x102kN*m2

4).计算受弯构件的长期刚度B

(1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数e

当p'=0时，e=2.0(混凝土规范第8.2.5条)

(2)计算受弯构件的长期刚度B

B=Mk/(Mq*(0-l)+Mk)*BS(混凝土规范式8.2.2)

=22.314/(19.687*(2.0-1)+22.314)*37.039x102

=19.678x102kN*m2

5).计算受弯构件挠度

fmax=5*(qgk+qqk)*L04/(384*B)

=5*(8.12+2.500)*4.104/(384*19.678x102)

=19.856mm

6).验算挠度

挠度限值f0=L0/200=4.10/200=20.500mm

fmax=19.856mm<f0=20.500mm,满足规范要求!

1.6、裂缝宽度验算：

1).计算标准组合弯距值Mk:

Mk=Mgk+Mqk

=(qgk+qqk)*L02/8

=(8.12+2.500)*4.102/8

=22.314kN*rn

2)光面钢筋，所以取值Vi=0.7

3).C=20

4).计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

osk=Mk/(0.87*h0*As)(混凝土规范式8.1.3-3)

=22.314x106/(0.87*135.00*754)

=251.977N/mm

5).计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

乡截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*160=80000mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式8.1.2-4)

=754/80000

=0.942%

因为pte<1.000%,所以取pte=1.000%

6).计算裂链间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ip

ip=l.l-0.65*ftk/(pte*osk)(混凝土规范式8.1.2-2)

=1.1-0.65*1.78/(1.000%*251.977)

=0.641

7).计算单位面积钢筋根数n

n=1000/s

=1000/150

=6

8).计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq

deq=(2ni*di2)/(2ni*Vi*di)

=6*122/(6*0.7*12)

=17

9).计算最大裂缝宽度

uurnax=ac「*qj*osk/ES*Q.9*C+0.08*deq/ple)(混凝土规范式8.1.2-1)

=2.1*0.641*251.977/3.6x105*(1.9*20+0.08*17/1.000%)

=0.1639mm

<0.30mm,满足规范要求

2、TB2

2.1、示意图:

□=(n-1)xb]12卜2

22基本资料:

1).依据规范：

《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)

《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)

2).几何参数：

楼梯净跨:L1=2700mm楼梯高度：H=1500mm

梯板厚:t=150mm踏步数:n=10(阶)

上平台楼梯梁宽度:bl=200mm

下平台楼梯梁宽度:b2=200mm

下平台宽:L2=900mm

3).荷载标准值：

可变荷载：q=2.50kN/m2面层荷载:qm=0.75kN/m2

栏杆荷载：qf=0.20kN/m

永久荷载分项系数:YG=1.20可变荷载分项系数:YQ=1.40

准永久值系数：ipq=0.50

4).材料信息：

混凝土强度等级:C25fc=11.90N/mm2

ft=1.27N/mm2Rc=25.0kN/m3

ftk=1.78N/mm2Ec=2.80x104N/mm2

钢筋强度等级:HRB400fy=360N/mm2

Es=3.60x105N/mm2

保护层厚度：c=20.0mmRs=20kN/m3

受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋

梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm

支座负筋系数：a=0.50

2.3,计算过程：

1).楼梯几何参数：

踏步高度：h=0.1500m

踏步宽度：b=0.3000m

计算跨度:L0=LI+L2+(bl+b2)/2=2.70+0.90+(0.20+0.20)/2=3.80m

梯段板与水平方向夹角余弦值：cosa=0.894

2).荷载计算(取B=1m宽板带)：

(1)梯段板：

面层：gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.15/0.30)*0.75=1.13kN/m

自重:gkt=Rc*B*(t/cosa+h/2)=25*1*(0.15/0.894+0.15/2)=6.07kN/m

抹灰：gks=RS*B*c/cosa=20*1*0.02/0.894=0.45kN/m

恒荷标准值：Pk=gkm+gkt+gks+qf=1.13+6.07+0.45+0.20=7.84kN/m

恒荷控制：

Pn(G)=1.35*Pk+YQ*0.7*B*q=1.35*7.84+1.40*0.7*1*2.50=13.03kN/m

活荷控制：Pn(L)=yG*Pk+YQ*B*q=1.20*7.84+1.40*1*2.50=12.91kN/m

荷载设计值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=13.03kN/m

⑵平台板：

面层:gkm'=B*qm=1*0.75=0.75kN/m

自重:gkt'=Rc*B*t=25*1*0.15=3.75kN/m

抹灰：gks'=RS*B*c=20*1*0.02=0.40kN/m

恒荷标准值：Pk'=gkm'+gkt'+gks'+qf=0.75+3.75+0.40+0.20=5.10kN/m

恒荷控制：

PI(G)=1.35*Pk'+yQ*0.7*B*q=1.35*5.10+1.40*0.7*1*2.50=934kN/m

活荷控制：PI(L)=yG*Pk+yQ*B*q=1.20*5.10+1.40*1*2.50=9.62kN/m

荷载设计值:PI=max{PI(G),PI(L)}=9.62kN/m

3).正截面受弯承载力计算：

左端支座反力：RI=24.32kN

右端支座反力：Rr=21.80kN

最大弯矩截面距左支座的距离:Lmax=1.87m

最大弯矩截面距左边弯折处的距离:X=1.87m

Mmax=RI*Lmax-Pn*x2/2

=24.32*1.87-13.03*1.872/2

=22.68kN-rn

相对受压区高度：＜=0.130492配筋率：p=0.004313

纵筋（1号）计算面积：As=539.19mm2

支座负筋（2、3号）计算面积：As'=a*As=0.50*539.19=269.59mm2

2.4、计算结果：（为每米宽板带的配筋）

1）1号钢筋计算结果（跨中）

计算面积As:539.19mm2

采用方案：fl2@180

实配面积：628mm2

2）2/3号钢筋计算结果（支座）

计算面积As':269.59mm2

采用方案：fl2@180

实配面积：628mm2

3)4号钢筋计算结果

采用方案：d8@250

实配面积：201mm2

4)5号钢筋计算结果

采用方案：fl2@180

实配面积：628mm2

2.5、跨中挠度计算：

Mk---------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值

Mq---------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值

1).计算标准组合弯距值Mk:

Mk=Myk+Mqk

=(qgk+qqk)*L02/8

=(7.84+2.500)*3.802/8

=18.663kN*m

2).计算永久组合弯距值Mq:

Mq=Mgk+Mqk

=(qgk+ipq*qqk)*L02/8

=(7.84+0.50*2.500)*3.802/8

=16.407kN*m

3).计算受弯构件的短期刚度Bs

(1)计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

osk=Mk/(0.87*h0*As)(混凝土规范式8.13-3)

=18.663x106/(0.87*125*628)

=273.138N/rnm

(2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向盟立钢筋配筋率

矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式8.1.2-4)

=628/75000

=0.838%

(3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数中

ip=l.l-0.65*ftk/(pte*ask)(混凝土规范式8.1.2-2)

=1.1-0.65*1.78/(0.838%*273.138)

=0.594

(4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值aE

aE=ES/EC

=3.60x105/(2.80x104)

=12.857

(5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值yf

矩形截面,yf=0

(6)计算纵向受拉钢筋配筋率p

p=As/(b*h0)

=628/(1000*125)

=0.503%

(7)计算受弯构件的短期刚度BS

BS=ES*As*h02/[1.15*ip+0.2+6*aE*p/(l+3.5*丫切(混凝土规范式&2.3--1)

=3.60xl05*628*1252/[1.15*0.594+0.2+6*12.857*0.503%/(l+3.5*0.0)]

=27.801x102kN*m2

4).计算受弯构件的长期刚度B

(1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数8

当p'=o时，6=2.0（混凝土规范第8.2.5条）

(2)计算受弯构件的长期刚度B

B=Mk/(Mq*(0-l)+Mk)*BS(混凝土规范式8.2.2)

=18.663/(16.407*(2.0-1)+18.663)*27.801x102

=14.795x102kN*m2

5).计算受弯构件挠度

fmax=5*(qgk+qqk)*L04/(384*B)

=5*(7.84+2.500)*3.804/(384*14.795x102)

=18.975mm

6).验算挠度

挠度限值f0=L0/200=3.80/200=19.000mm

fmax=18.975mm<f0=19.000mm,满足规范要求！

2.6、裂缝宽度验算:

1).计算标准组合弯距值Mk:

Mk=Mgk+Mqk

=(qgk+qqk)*L02/8

=(7.84+2.500)*3.802/8

=18.663kN*m

2).光面钢筋，所以取值Vi=0.7

3).C=20

4).计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

osk=Mk/(0.87*h0*As)(混凝土规范式8.1.3-3)

=18.663x106/(0.87*125.00*628)

=273.138N/mm

5).计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2

pie=As/Ale(混凝土规范式8.1.2-4)

=628/75000

=0.838%

因为pte<1.000%,所以取pte=1.000%

6).计算裂筵间纵向受拉钢筋应变不均匀系数中

ip=l.l-0.65*ftk/(pte*osk)(混凝土规范式8.1.2-2)

=1.1-0.65*1.78/(1.000%*273.138)

=0.676

7).计算单位面积钢筋根数n

n=1000/s

=1000/180

=5

8).计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq

deq=(Wni*di2)/(Wni*Vi*di)

=5*122/(5*0.7*12)

=17

9).计算最大裂链宽度

wmax=acr*ip*ask/ES*(1.9*C+0.08*deq/pte)8.1.2-1)

=2.1*0.676*273.138/3.6x105*(1.9*20+0.08*17/1.000%)

=0.1875mm

40.30mm,满足规范要求

3、TB3

3.1、示意图：

32、基本资料:

1).依据规范：

《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)

《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)

2).几何参数：

楼梯净跨:L1=3300mm楼梯高度:H=1800mm

梯板厚:t=140mm踏步数:n=12(阶)

上平台楼梯梁宽度:bl=200mm

下平台楼梯梁宽度:b2=200mm

3)荷载标准值:

可变荷载：q=2.50kN/m2面层荷载：qm=0.75kN/m2

栏杆荷载：qf=0.20kN/m

永久荷载分项系数:YG=1.20可变荷载分项系数:YQ=L40

准永久值系数：ipq=0.50

4).材料信息：

混凝土强度等级:C25fc=11.90N/mm2

ft=1.27N/mm2Rc=25.0kN/m3

ftk=1.78N/mm2Ec=2.80x104N/mm2

钢筋强度等级:HRB400fy=360N/mm2

Es=3.60x105N/mm2

保护层厚度：c=20.0mmRs=20kN/m3

受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋

梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm

支座负筋系数：a=0.50

33计算过程:

1).楼梯几何参数：

踏步高度：h=0.1500m

踏步宽度：b=0.3000m

计算跨度:L0=LI+(bl+b2)/2=3.30+(0.20+0.20)/2=3.50m

梯段板与水平方向夹角余弦值：cosa=0.894

2).荷载计算(取B=1m宽板带):

(1)梯段板：

面层：gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.15/0.30)*0.75=1.13kN/m

自重:gkt=Rc*B*(t/cosa+h/2)=25*1*(0.14/0.894+0.15/2)=5.79kN/m

抹灰：gks=RS*B*c/cosu=20*1*0.02/0.894=0.45kN/m

恒荷标准值：Pk=gkm+gkt+gks+qf=1.13+5.79+0.45+0.20=7.56kN/m

恒荷控制：

Pn(G)=135*Pk+yQ*0.7*B*q=1.35*7.56+1.40*0.7*1*2.50=12.66kN/m

活荷控制：Pn(L)=yG*Pk+YQ*B*q=1.20*7.56+1.40*1*2.50=12.57kN/m

荷载设计值:Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=12.66kN/m

3).正截面受弯承载力计算：

左端支座反力：RI=22.15kN

右端支座反力：Rr=22.15kN

最大弯矩截面距左支座的距离:Lmax=1.75m

最大弯矩截面距左边弯折处的距离:x=1.75m

Mmax=RI*Lmax-Pn*x2/2

=22.15*1.75-12.66*1.752/2

=19.38kNm

相对受压区高度：＜=0.131835配筋率：p=0.004358

纵筋（1号）计算面积：As=501.16mm2

支座负筋（2、3号）计算面积:As'=a*As=0.50*501.16=250.58mm2

3・4、计算结果：（为每米宽板带的配筋）

1）1号钢筋计算结果（跨中）

计算面积As:501.16mm2

采用方案：fl0@120

实配面