第21章量子光学基础教材

第二十一章量子光学基础

一、选择题

1、用频率为％的单色光照射某一种金属时，测得光电子的最大动能为En；用频率为吃的单

色光照射另一种金属时，测得光电子的最大功能为正心.如果品＞&2,那么

(A)w一定大于畛.(B)vi一定小于畛.

(C)%一定等于瞑.(D)%可能大于也可能小于也.[D]

2、用频率为％的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为人以频率为也的单色光照射该

金属时，测得饱和电流为N若八＞/2,则

(A)力＞畛.[B)V|＜IA.

(C)v\=n.iD)%与w的关系还不能确定.[D]

3、已知某单色光照射到一金属表而产生了光电效应，若此金属的逸出电势是伉(使电子从

金属逸出需作功eUo),则此单色光的波长7必须满足：

(A)/W〃c/(eUo).(B)入》he/(eU°).

(C)2WeUQI{he}.(D)2＞eU0/(he).[A]

4、已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2eV,而钠的红限波长是5400

A,那么入射光的波长是

(A)5350A.(B)5()00A.

(C)4350A.1D)3550A.[D]

5、在均匀磁场8内放置一极薄的金属片，其红限波长为友.今用单色光照射，发现有电子

放出，有些放出的电子(质量为小，电荷的绝对值为e)在垂直于磁场的平面内作半径为R的

圆周运动，那木此照射光光子的能量是：

hehe(eRB)2

(A)(B)

2m

heeRBhr

(C)一+---.(D)—十2eRB.EB]

4)4

6、一定频率的单色光照射在某种金属匕测出其光电

流的曲线如图中实线所示.然后在光强度不变的条件

下增大照射光的频率，测出其光电流的曲线如图中虚

线所示.满足题意的图是：

[D]

7、用频率为/的单色光照射某种金属M,逸出光电子的最人功能为EK;若改用频率为2v

的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：

(A)2EK..(B)2hv-EK.

(C)hv-EK-(D)hv+EK.LD]

8、关于光电效应有下列说法：

(1)任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应：

(2)若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率的光照射

时，释出的光电子的最大初动能也不同；

(3)若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率、强度相等

的光照射时，单位时间释出的光电子数一定相等：

(4)若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则当入射光频率不变而强度增大一倍

时，该金属的饱和光电流也增大一倍.

其中正确的是

(A)(I),(2),(3).

(B)⑵，⑶，(4).

(C)⑵，(3).

(D)(2),(4).[D]

9、设用频率为的和唆的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应.已知金属的

红限频率为卅，测得两次照射时的遏止电压|%|=25|,则这两种单色光的频率有如下关系：

(A)=V|-(B)畛=必+冲.

(C)瞑=2巧-w.(D)vi=v\-2u).[C]

10、在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60%,则因散射使电子获得的能量

是其静止能量的

(A)2倍.(B)1.5倍.

(C)0.5倍.(D)0.25倍.[D]

11、当照射光的波长从4000A变到3000A时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止

电压将：

(A)减小0.56V.(B)减小0.34V.

(C)增大0.165V.(D)增大1.035V.[D]

(普朗克常量h=6.63X1034J-s,基本电荷e=1.60X10,9C)

12、保持光电管卜电弱差不变,若入射的单色光光强增大,则从阴极逸出的光电子的最大初

动能瓦和匕到阳极的电子的最大动能功的变化分别是

(A)及增大，EK增大.(B)及不变，EK变小.

(C)氏增大，&不变.(D)反不变，&不变.[D]

13、光子能量为0.5MeV的X射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射.若反冲电子的

能量为0.1MeV,则散射光波长的改变量与入射光波长"之比值为

(A)0.20.(B)0.25.(C)0.30.(D)0.35.[B]

14、用强度为/,波长为2的X射线(伦琴射线)分别照射锂亿=3)和铁(Z=26).若在同一散

射角下测得康普顿散射的X射线波长分别为九i和然e(Au，然e>%)，它们对应的强度分别为

/u和ZFC»则

(A)^U>AFC»AJ</FC(B)为产M，/1J=/FC

(C)/?L>=^Fe»，Li.>/Fe(D)温，/Li.>/FeCc]

15、以下一些材料的逸出功为

被3.9eV钳5.0eV

的1.9eV鸽4.5eV

今要制造能在可见光(频率范围为3.9X10"Hz—7.5XIO*Hz)下工作的光电管，在这些

材料中应选

(A)铝.(B)钳.(C)葩.(D)镀.[C]

16、某金属产生光电效应的红限波长为"，今以波长为力(%〈九)的单色光照射该金属，金属

释放出的电了•(质量为的动量大小为

(B)///20.

2/c(4)+义)①)J\丁2mhc

(C)

4)%

一2)

(E)[E]

4"

17、光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程.对此，在以下几种理解中，

正确的是

(A)两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律.

(B)两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程.

(C)两种效应都属于电子吸收光子的过程.

(D)光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程.

(E)康普顿效应是吸收光子的过程，而光电效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过

程.[D]

18、用X射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到

散射光，这种散射光中

(A)只包含有与入射光波长相同的成分.

(B)既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有

关，与散射物质无关.

(C)既有与入射光相同的成分，也有波长变长的成分和波长变短的成分，波长的变化既

与散射方向有关，也与散射物质有关.

(D)只包含着波长变长的成分，其波长的变化只与散射物质有关与散射方向无

关.[B]

19、已知用光照的办法将氢原子基态的电子电离，可用的最长波长的光是913A的紫外光,

那么氢原子从各受激态跃迁至基态的赖曼系光谱的波长可表示为：

(A)2=913—A.(B)A=913—A.

〃+172-1

(C)4=913^7^A.(D)2=913-?—A.「D1

〃__1〃__1

20、要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖星系(由激发态跣迁到基态发射的各谱线组成

的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是

(A)1.5eV.(B)3.4eV.

(C)10.2eV.(D)13.6eV.[C]

21、根据玻尔的理论，氢原子在〃=5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为

(A)5/4.(B)5/3.

(C)5/2.(D)5.[C]

22、氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为

(A)7/9.(B)5/9.

(C)4/9.(D)2/9.[B1

23、由氢原子理论知，当大量氢原子处于〃=3的激发态时，原子跃迁将发出：

(A)一种波长的光.(B)两种波长的光.

(C)三种波长的光.(D)连续光谱.[C]

24、根据玻尔理论，氢原子中的电子在〃=4的轨道上运动的动能与在基态的轨道上运动的

动能之比为

(A)1/4.(Bi1/8.

(C)1/16.(D；1/32.[C]

25、根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动时速度大小之比。/力

是

(A)1/9.(B)1/3.

(C)3.(D)9.LC]

26、假定氢原子原是静止的，则氢原子从〃=3的激发状态直接通过辐射跃迁到基态时的反

冲速度大约是

(A)4m/s.(B)10m/s.

(C)100m/s.(D)400m/s.[A]

(氢原子的质量m=1.67X1027kg)

27、氢原了•光谱的巴耳末系中波长最大的谱线用九表示，其次波长用&表示，则它们的比值

为他为:

(A)20/27.(B)9/8.

(C)27/20.(D)16/9.[C]

28、按照玻尔理论，电子绕核作圆周运动时，电子的动量矩L的可能值为

(A)任意值.(B)nh,〃=1,2,3,…

(C)27tnh,〃=1,2,3,(D)nh/(2n),n=\,2,3,

[D]

29、具有下列哪一能量的光子，能被处在〃=2的能级的氢原子吸收？

(A)1.51eV.(B)1.89eV.

(C)2.16eV.(D)2.40eV.[B]

30、若用里德伯常量R表示氢原子光谱的最短波长，则可写成

(A)dnin=1/R.(B)/nin=2/R.

(C)/Uin=3/R.(D)Amin=4/R.[A]

31、已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为IO.19eV,当氢原子从能量为一O.85ev

的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为

(A)2.56eV.(B)3.41eV.

(C)4.25eV.(D)9.95eV.[A]

32、要使处于基态的氢原子受激后可拓射出可见光谱线，最少应供给氢原子的能量为

(A)12.09eV.(B)10.20eV.

(C)1.89eV.(D)1.51eV.[A]

33、在气体放电管中，用能量为12.1eV的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能

发射的光子的能量只能是

(A)12.1eV.(B)10.2eV.

(C)12.1eV,10.2eV和1.9eV.(D)12.1eV,10.2eV和3.4eV.

[C]

34、在激光器中利用光学谐振腔

(A)可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性.

(B)可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性.

(C)可同时提高激光束的方向性和单色性.

(D)既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性.[C]

35、按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产生的光

的特点是；

(A)两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干

的.

(B)两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干

的.

(C)两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受源辐射的光与入射光是不相干

的.

(D)两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干

的.[B]

36、激光全息照相技术主要是利用激光的哪一种优良特性？

(A)亮度高.(B)方向性好.

(C)相干性好.(D)抗电磁干扰能力强.[C]

二、填空题

1、某光电管阴极，对于；1=4910A的入射光，其发射光电子的遏止电压为0.71V.当入射

光的波长为X103A时，其遏止电压变为1.43V.

(6=1.60X10"/i=6.63X103J・s)

答案：3.82

5、当波长为3000A的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从。到4.0X1019J.在

作上述光电效应实验时遏止电压为|"|=V。

(普朗克常量〃=6.63XIO34J-s；基本电荷^=1.60X1019C)

答案：2.5

6、当波长为3000A的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到4.0Xl(p9j.在

作上述光电效应实验时此金属的红限频率%=X1014HZ.

(普朗克常量〃=6.63X1034J・s；基本电荷e=1.60X1019。

答案：4.0

7、已知钾的逸出功为2.0eV:如果用波长为3.60X107m的光照射在钾上,则光电效应的

遏止电压的绝对值|"|=Vo

(/z=6.63X1034J-s,leV=1.60X10l9J,1X1031kg)

答案：1.45

8、己知钾的逸出功为2.0eV,如果用波长为3.60X107m的光照射在钾上，则从钾表面发

射出电子的最大速度Unax=X105m.<!.

34l931

(力=6.63X10J・s,leV=1.60X10J,/Mr=9.11X10kg)

答案:7.14

10、康普顿散射中，当0=时，散射光子的频率与入射光子相同。

答案：0

II、波长为4=11的X光光子的质量为X1032kg.

(/?=6.63X1034J-S)

答案：2.21

12、以波长为加0.207色】的紫外光照射金属钿表面产生光电效应，已知把的红限频率

vo=1.21X10]‘赫兹，则其遏止电压|"|=V.

(普朗克常量h=6.63XIO34J•s,基本电荷e=1.60X1019C)

答案:0.99

13、在光电效应实验中，测得某金属的遏止电压|U“|与入射光频率用J关系曲线如图所示，由

此可知该金属的红限频率冲=X10,4HZO

答案：5

14、在光电效应实验中，测得某金属的遏止电压|以与入射光频率闻勺关系曲线如图所示，由

此可知该金属的逸出功A=eV.

答案：2

18、当波长为300nm（1nm=109m）的光照射在某金属表面时，光电子的动能范围为0〜

4.0X10I9J.此时红限频率玲=X10I4HZ.

（普朗克常量h=6.63X1034j.s,基本电荷e=1.60X1019C）

答案:4.0

19、若•无线电接收机接收到频率为10sHz的电磁波的功率为I微瓦，则每秒接收到的光

子数为X1019.（普朗克常量h=6.63X1034J•s）

答案：1.5

20、铝的红限波长是230nm（1nm=10力”），用波长为180nm的紫外光照射时，从表面逸

出的电子的最大动能为eV.

（普朗克常量h=6.63X1034J・s,基本电荷e=1.60X1（）19C）

答案：L5

21、频率为100MHz的一个光子的能量是X1026J.

（普朗克常量力=6.63X10"J.s）

答案:6.63

22、频率为100MHz的一个光子动量的大小是XIO34kg-m/s.

（普朗克常量h=6.63X10wJ-s）

答案：2.21

23、某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含波长不变和波长的两种成分。

答案：变长

24、某一波长的X光经物质散射后，其散射光中的散射成分称为康普顿散射.

答案：波长变长

26、在X射线散射实验中，散射角为加=45°和。2=60°的散射光波长改变量之比

："2=.

答案：0.586

27、分别以频率为必和嗓的单色光照射某一光电管.若%＞瞑（均大于红限频率冲），则当两种

频率的入射光的光强相同时，所产生的光电子的最大初动能后（用＞或=或V填入）

答案：＞

28、分别以频率为％和口的单色光照射某一光电管.若以均大于红限频率⑹，则当两种

频率的入射光的光强相同时，所产生的饱和光电流4—1.2.（用＞或=或V填入）

答案：V

31、在玻尔氢原子理论中势能为负值，而且数值比动能大，所以总能量为________值。

答案：负

32、在玻尔氢原子理论中势能为负值，而旦数值比动能大，所以总能量为只能取______值.

答案：不连续

33、在氢原子发射光谱的巴耳末线系中有一频率为6.15X10“Hz的谱线，它是氢原子从能

级E„=-0.85eV跃迁到能级Ek=eV而发出的.

（普朗克常量〃=6.63XI（p4j.s,基本电荷e=1.60Xl（）i9C）

答案：一3.4

34、在氢原子发射光谱的巴耳末线系中有一频率为6.15X1（）14Hz的谱线，它是氢原子从能

级E„=eV跃迁到能级Ek=-3.4eV而发出的.

（普朗克常量h=6.63XIO："j•s,基本电荷e=1.60X1019C）

答案：一0.85

35、在氢原子光谱中，赖曼系（由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系）的最短

波长的谱线所对应的光子能量为eV.

（里德伯常量Z?=1.097X107m',

普朗克常量力=6.63X10"J-s,1eV=1.60X10-j,

真空中光速c=3X108m«s_,）

答案：13.6

36、在氢原子光谱中，巳耳末系的最短波长的谱线所时应的光子的能量为

____________________eV.

（里德伯常量/e=1.097X107m1,

普朗克常量4=6.63X10Mj・s,1eV=1.60X10i9j,

真空中光速c=3Xl（）8m，s7）

答案：3.4

37、氢原子基态的电离能是eV.

答案：13.6

38、氢原子基态的电离能为+0.544eV的激发态氢原子，其电子处在〃=

的轨道上运动.

答案：5

39、设大量氢原子处于〃=4的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线.这簇光谱线最多可

能有条。

（普朗克常量=6.63X10%J•s）

答案：6

40、设大量氢原子处于〃=4的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线.这簇光谱线中最短

的波长是A

（普朗克常量h=6.63义1034J•s）

答案：973

43、玻尔的氢原子理论中提出的关于定态能级和的假设在现代的量子力学

理论中仍然是两个重要的基本概念.

答案：能级跃迁决定谱线频率.

44、玻尔的氢原子理论中提出的关于和能级跃迁决定谱线频率的假设

在现代的量子力学理论中仍然是两个重要的基本概念.

答案：定态能级

45、欲使氢原子发射赖星系（由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成）中波长为1216A的

谱线，应传给基态氢原子的最小能量是eV.

（普朗克常量h=6.63X10&J・s,基本电荷e=1.60X1019C）

答案：10.2

46、玻尔的氢原子理论的三个基本假设是：

（1）；

（2）量子化跃迁的频率法则vkn=\En-Ek\/h^

（3）角动量量子化假设L=nh/2n〃=1,2,3,........

答案：量子化定态假设

47、欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为4861.3A的谱线,最少要给基态氢原子提供

eV的能量.

（里德伯常量R=1.097X107m1）

答案：12.75

48、欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为6562.8A的谱线,最少要给基态氢原子提供

__________eV的能量.

（里德伯常量R=1.097X107ml）

答案：12.09

49、按照玻尔理论，移去处于基态的He'中的电子所需能量为eV.

答案：54.4

50、氢原子中电子从〃=3的激发态被电离出去，需要的能量为eV.

答案：1.51

51、氢原子由定态/跃迁到定态攵可发射一个光了••己知定态/的电离能为0.85eV,又知从

基态使氢原子激发到定态&所需能量为10.2eV,则在上述跃迁中氢原子所发射的光子的能

量为eV.

答案：2.55

52、氢原子的部分能级跃迁示意如图.在这些能级跋迁中，从〃=4的能级跃迁到〃=

的能级时所发射的光子的波长最短。

53、氢原子的部分能级跃迁示意如图.在这些能级跃迁中，从〃=一的能级跃迁到〃=1的

能级时所发射的光子的波长最短。

54、氢原子的部分能级跃迁示意如图.在这些能级跃迁中，从H=4的能级跃迁到〃=.

的能级时所发射的光子的频率最小.

55、氢原子的部分能级跃迁示意如图.在这些能级跃迁中，从〃三的能级跃迁到〃=3

的能级时所发射的光子的频率最小.

56、被激发到〃=3的状态的氢原子气体发出的辐射中，有条可见光谱线.

答案：1

57、被激发到〃=3的状态的氢原子气体发出的辐射中，有条非可见光谱线.

答案：2

58、氢原子从能量为-0.85eV的状态跃迁到能量为-3.4eV的状态时，所发射的光子能量

是eV.

答案：2.55

59、氢原子从能量为-0.85eV的状态跃迁到能量为-3.4eV的状态时，是电子从〃=

的能级到〃=2的能级的跃迁.

答案：4

60、当氢原子从某初始状态跃迁到激发能（从基态到激发态所需的能量）为IO.19eV的激发态

上时，发出一个波长为4860A的光子，则初始状态氢原子的能量是eV.

答案：-0.85

61、要使处于基态的氢原子受激发后能辐射氢原子光谱中波长最短的光谱线，最少需向氢原

子提供eV的能量.

答案：13.6

62、已知基态氢原子的能量为-13.6eV,当基态氢原子被12.09eV的光子激发后，其电子

的轨道半径将增加到玻尔半径的倍.

答案：9

63、当一个质子俘获一个功能氏=13.6eV的自由电子组成一个基态氢原子时，所发出的单

色光频率是X1C'15Hz.（基态氢原子的能量为-13.6eV,普朗克常量〃=6.63

XlO^J-s）

答案：6.56

64、使氢原子中电子从〃=3的状态电离，至少需要供给的能量为eV（已知基态氢

原子的电离能为13.6eV）.

答案：1.51

65、在氢原子光谱的巴耳末系中，波长最长的谱线和波长最短的，普线的波长比值是

答案：1.8

66、在氢原子光谱的巴耳末系中，波长最长的谱线儿和相邻的谱线曲的波长比值是

答案：L35

67、处于基态的氢原子吸收了13.06CV的能量后，可激发到〃=的能级.

答案：5

68、处于基态的氢原子吸收了13.06eV的能量后，当它跃迁回到基态时，可能辐射的光谱

线有条.

答案：10

69、根据氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数〃=5的激发态，则跃迁辐射的谱线可以

有条.

答案：10

70、根据氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数〃=5的激发态，则跃迁辐射的谱线中属

于巴耳末系的谱线有条.

答案：3

71、在下列给出的各种条件中，哪些不是产生激光的条件，将其标号列下：

（1）自发辐射.（2）受激辐射.（3）粒子数反转.

（4）三能极系统.（5）谐振腔.

答案：（1）

72、产生激光的必要条件是。

答案：粒了•数反转分布

73、激光的三个主要特性是方向性好、单色性好因而相干性好、.

答案：光强大

75、按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和两种辐射方式发光，.

答案：受激辐射

76、按照原子的量子理论，激光是由__________________方式产生的.

答案：受激辐射

77、光和物质相互作用产生受激辐射时，辐射光和照射光具有完全相同的特性，这些特性是

指、频率、偏振态、传播方向。

答案：相位、

78、激光器的基本结构包括三部分，即工作物质、和光学谐振腔.

答案：激励能源

79、目前世界上激光器有数百种之多，如果按其工作物质的不同来划分，则可分为四大类，

它们分别是固体激光器、气体激光器、液体激光器和

答案：半导体激光器

三、计算题

I、频率为u的一束光以入射角，•照射在平面镜上并完全反射，设光束单位体积中的光子数

为",求:

(I)每•光子的能量、动量和质量.

(2)光束对平面镜的光压(压强).

解：⑴c=hv,p-h1X-hv/c,

m=hvlc2.

(2)光对平面镜的光压

如图示，每一个光子入射到平面镜MN上，并以，角

反射，其动量改变量为：

nw-me=2mccosin=hv/c-2cosin,

平面镜上面积为5的做面上，在单位时间内受到碰撞

的光了数为

N=ccosz-Sn(此处〃为光子数密度)

所以光压P=N\(me1-nic)\/S=(2/wccosz-ccosi-Sn)/S

=2/?fc27icos2i=2/?wzcos2i

2、图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线

(I)求证：对不同材料的金属，A8线的斜率相同.\U(\(V)

(2)由图上数据求出普朗克恒量/?.

(基本电荷e=1.60X10i9C)

解：(1)由^Ua\=hv-A

得=的/e-A/e

d\Ua\/dv=h/e(恒量)

由此可知，对不同金属，曲线的斜率相同.

.,八2.0-0

(2)h=etgO-e----------------

(10.0-5.0)xl0,4

=6.4X1934J.s

3、波长为2的单色光照射某金属M表面发生光电效应，发射X一

的光电子(电荷绝对值为e，质量为⑼经狭缝S后垂直进入磁X5

感应强度为月的均匀磁场(如图示)，今已测出电子在该磁场中

X

作圆运动的最大半径为R求

X

(1)金属材料的逸出功4；

(2)遏止电势差Uu.X

解：(1)由eBv=mv~/R得v=(ReB)/ni,

代入hv=-mv~+A

2

22222

Ahe1mReBheReB~

22nr22m

1

⑵也lmv

mv2R2eB2

|U1=

2m

4、用单色光照射某一金属产生光电效应，如果入射光的波长从右=400nm减到后=360nm

(lnm=10-9m),遏止电压改变多少?数值加大还是减小？

(普朗克常量h=6.63X1034J-s,基本电荷e=1.60X10l9C)

22

解：由爱因斯坦方程hv=^mv+A和gmv=J

得^Ua\=(hc/A)-A

蜀42|一也力=而(；一；)

所以

业］|=(公/欧；-!)=0345V

遏止电压改变

数值加大.

5、以波长4=410nm(lnm=10%“)的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大动能£小

l.OeV,求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？

(普朗克常量=6.63X1034J-s)

解：设能使该金属产生光电效应的单色光最大波长为力.

由"o-A=0

可得(77C/AO)-A=O

2n=hciA

又按题意：(hc/A)-A=EK

A=(heIA,)-EK

得人=—g—=_^=612nm

(he/九)Fhc-EKX

6、功率为尸的点光源，发出波长为％的单色光，在距光源为4处，每秒钟落在垂直于光线

的单位面积上的光子数为多少？若％=6630X,则光子的质量为多少？

(普朗克常量h=6.63X1034j.s)

解：设九源每秒钟发射的光了数为〃，每个九了的能量为

则由P==nhc/2

得：n=PA/(he)

令每秒钟落在垂直于光线的单位面积的光了数为如，则

〃()=n/S=7?/(4nJ2)=PA/(4冗d

光子的质量m=hv/c2=/?c/(c2zl)=/z/(c2)=3.33X1036kg

7、红限波长为4=0.15A的金属箔片置于B=30X104T的均匀磁场中.今用单色丫射线照

射而释放出电了，且电了•在垂直于磁场的平面内作R=0.1m的圆周运动.求丫射线的波

长.(普朗克常量力=6.63X10&J・s,基本电荷e=L60X10F9c,

电子质量惆=9.1IX10rikg)

解：hv=A+—m,v2®

2

2

evB=mrv/R②

A=he/③

A=c/v.④

①，②，③，④式联立可求得

A=4=0.137A

1+4（e欧产/（2叫生）

8-.光电管的阴极用逸出功为A=2.2eV的金属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极发

射出光电子，测得遏止电势差为|4|=5.0V,试求：

(I)光电管阴极金属的光电效应红限波长；

(2)入射光波长.

(普朗克常量h=6.63X1034J-s,基本电荷e=1.6XIO19C)

解：(1)由A-hvQ-hei/0

he

7

得20="-=5.65X10m=565nm

A

二e|U/，hv=^-=^U\+A

(2)由a

he

得=l.73X107m=173nm

也|+A

9、以波长为2=0.200Rm的单色光照射一铜球，铜球能放出电子.现将此铜球充电，试求

铜球的电势达到多高时不再放出电子？(铜的逸出功为A=4.10eV,普朗克常量力=6.63X

1034J-s,1eV=1.60X10l9J)

解：当铜球充电达到正电势。时，有

hv=eU+A+—mv2

2

当Oi/WeU+A时，铜球不再放出电子，

he

即eU^hv-A-——A=2.12eV

A

故U22.12V时，铜球不再放出电子.

10、波长为友=0.500A的X射线被静止的自由电子所散射，若散射线的波长变为4=0.522

A,试求反冲电子的动能以•.

（普朗克常量h=6.63X10~J・s）

解：入射光子的能量为

散射光子的能量为*

2

反冲电子的动能为=£。一£=/?（?（；-:）=1.68X：016

4）4

11、设康普顿效应中入射X射线（伦琴射线）的波长％=0.700A,散射的X射线与入射的X射

线垂直，求：

（I）反冲电子的动能EK.

（2）反冲电子运动的方向与入射的X射线之间的夹角，.

(普朗克常量h=6.63X1(产j.s,电子静止质量2.11X1031kg)

解：令?、阳1尸、M分别为入射与散射光子的动量和频率,

为反冲电子的动量（如图）.因散射线与入射线垂直，散射

角。=兀/2,因此可求得散射X射线的波长

4'=4+±=0.724A

mec

（1）根据能量守恒定律

22

mec+"=〃/+me

22

且EK=me-mec

ff17

得EK=hv—hv=hc(A—2)/(22)=9.42X10J

(2)根据动量守恒定律p=pf+mv

则tnv=I/+62=)(/7/幻2+(〃/元，)2

hl九1

COS0=

nwyl(h/A)2+(h/^)27i+a/Az)2

0=COS-1.=44.0°

71+a/r)2

12、假定在康普顿散射实验中，入射光的波长4=0.0030nm,反冲电子的速度12=0.6c,

求散射光的波长久

（电子的静止质量9.1IX1031kg,普朗克常量力=6.63X1034J・s,Inm=109m,c

表示真空中的光速）

22

解：根据能量守恒，有h匕）+/nec=hv+me

这里m=me/1=

2

hv=hv0+mec[1——71=]

/-We）?

hehe，

则—=—+nrc~r[1i

24一

解得:A=------------------------------------------=0.00434nm

1+3—1]

hJ1-⑴/靖

13、实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV的光子.

(I)试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？

(2)受激发的氢原了向低能级跃迁时，可能发出哪几条遭线？请画出能级图(定性)，并

将这些跃迁画在能级图上.

解：⑴4-)=13-6(1--V)=12.75eV

n-n-

n=4

(2)可以发出41、义31、沏、&3、-2、丸32六条谱线.

能级图如图所示.

14、已知氢光谱的某一线系的极限波长为3647A,其中有一谱线波长为6565A.试由玻尔

氢原子理论，求与该波长相应的始态与终态能级的能量.

(/?=1.097XIO7m1)

解：极限波数v=\/^=R/k2可求出该线系的共同终态.

k=J.九=2

由4=6565A可得始态n=^———7—=3

厂E.13.6

由E”=T=--1W

nn

可知终态n=2,Ei=-3.4eV

始态n=3,£3=-1.51eV

15、在氢原子中，电子从某能级跃迁到量子数为〃的能级，这时轨道半径改变g倍，求发射

的光子的频率.

解：设始态能级量子数为k,则凯道半径由〃变为「小且以=<*”

£。卜2

由「一A2

Time

可得k2=qn2

V=/?Q4-4)

光子的频率

nk-

Rc八“2、Rcz.1、

即v=—(l--r)=—(1--)

n'k~n'q

16、氢原子激发态的平均寿命约为108s,假设氢原子处于激发态时，电子作圆轨道运动，

试求出处于量子数〃=5状态的电子在它跃迁到基态之前绕核转了多少圈.(网=9.11X103i

kg,<?=l.60X10-,9C,/:=6.63X1034J-S,

£O=8.85X10'12C2-N',-m^)

解：电子作一次圆周运动所需时间(即周期7)为

(O

令激发态的平均寿命为r=lC'8s,故电子在「内从激发态跃迁到基态前绕核的圈

数为N=-②

T

电子作圆周运动的周期T可由下面二式求出

v-

=m——③

4兀

h

mcor~=­n④

2兀

nineI

可求出CO=--;-7~~r—r⑤

2毗3/n3

Tine16.54X107

由①、②、⑤可得N=--

T4£；〃力3

当〃=5/V=5.23X1O