系统工程基础 第四讲：系统仿真及系统动力学方法学习资料VIP

系统工程导论

（SystemsEngineering,SE）

—系统工程方法论及其应用高欣北京邮电大学自动化学院gxin_mail98@2025/4/191系统工程理论、方法与应用第一节：系统仿真概述第二节：系统动力学结构模型化原理第三节：基本反馈回路的DYNAMO仿真分析第四讲

系统仿真及系统动力学(SD)方法2025/4/192系统工程理论、方法与应用一、系统仿真及系统动力学概述

2025/4/193系统工程理论、方法与应用所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。

(一)概念及作用---基本概念2025/4/194系统工程理论、方法与应用(1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法建立数学模型求解时，仿真技术却能有效地来处理这类问题。(2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相应的“人造”环境下进行的。这是仿真的主要功能。(3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。(一)概念及作用---系统仿真的实质2025/4/195系统工程理论、方法与应用(1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满意的方法。(2)对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶成若干子系统以便于分析。(4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。(一)概念及作用---系统仿真的作用2025/4/196系统工程理论、方法与应用

系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量化分析（数学）模型，并将其转换为（或作为）适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。由于连续系统和离散(事件)系统的数学模型有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大类，即连续系统仿真方法和离散系统仿真方法。(二)系统仿真方法(1)2025/4/197系统工程理论、方法与应用(二)系统仿真方法(2)

在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系统(特别是社会经济和管理系统)仿真的特殊而有效的方法，如系统动力学方法、蒙特卡洛法等。

系统动力学方法通过建立系统动力学模型(流图等)、利用DYNAMO仿真语言在计算机上实现对真实系统的仿真实验，从而研究系统结构、功能和行为之间的动态关系。2025/4/198系统工程理论、方法与应用

80年代以来1956年至60年代初60年代初至70年代初70年代初至80年代SD的出现始于1956年，主要应用于工业企业管理，并创立了“IndustrialDynamics”(1959)SD思想和方法的应用范围日益扩大。“PrinciplesofSystems”(1968)，“UrbanDynamics”(1969)的出现.1972年美国MIT的J.W.Forrester正式提出“SystemsDynamics”。经历了两次严峻的挑战。SD成为一种重要的系统工程方法论和重要的模型方法。尤其是随着国内外管理界对学习型组织的关注,SD思想和方法的生命力更为强劲。(三)系统动力学的发展及特点

1、由来和发展

2025/4/199系统工程理论、方法与应用SystemDynamics,SD/J.W.Forrester(MIT)IndustrialDynamics(ID),1959PrinciplesofSystems,1968UrbanDynamics(UD),1969WorldDynamics(WD),1971SD,1972(三)系统动力学的发展及特点

1、由来和发展

2025/4/1910系统工程理论、方法与应用

20世纪70年代以来，SD经历的两次严峻挑战第一次挑战(70年代中前期)：70年代初，来自26个国家的75名科学家的罗马俱乐部困惑于世界面临人口增长与资源日渐枯竭的前景。鉴于当时一些惯用的工具难以胜任对此复杂问题的研究，于是他们寄希望于刚刚兴起的系统动力学方法。其主要的标志是两个世界模型(WORLD

）(WORLD

“WorldDynamics,1971,Forester”;WORLD--“TheLimitstoGrowth,D.Meadows,1972”,“TowardGlobalEquilibriumD.Meadows,1974”)。这些成果引起了一场令人瞩目、旷日持久的论战。系统动力学正是在这一番论战中，加速壮大成熟起来。2025/4/1911系统工程理论、方法与应用第二次挑战(70年代初到80年代中)：

Forrester

教授在多方资助之下开始研究美国全国模型，解开了一些在经济方面长期存在、令经济学家困惑不解的疑团，诸如，70年代以来的通货膨胀、失业率和实际利率同时增长等问题。其最有价值的研究成果还在于揭示了美国与西方国家经济长波(LongWave)形成的内在奥秘。由于在全国模型与长波理论研究方面取得成就，使系统动力学这一门学科在理论和应用研究两方面都取得了飞跃性进展。从此，系统动力学进入了蓬勃发展时期。2025/4/1912系统工程理论、方法与应用[美]彼得·圣吉（PeterM·Senge）著，第五项修炼—学习型组织的艺术与实务。作者简介：1970年从斯坦福大学获工学学士后进入MIT攻读管理硕士学位，在此期间被Forrester教授的SD整体动态搭配的管理新理念所吸引。1978年获得博士学位后，一直和MIT的工作伙伴及企业界人士一道，孜孜不倦地致力于将SD与组织学习、创造原理、认知科学等融合，发展出一种人类梦寐以求的组织蓝图—学习型组织。2025/4/1913系统工程理论、方法与应用2、研究对象及其结构特点（1）研究对象——社会系统（2）结构特点

①抉择性——具有决策环节（人、信息）②自律性——具有反馈环节③非线性——具有延迟环节（3）SD将社会系统当作非线性（多重）信息反馈系统来研究2025/4/1914系统工程理论、方法与应用3、工作程序认识问题界定系统要素及其因果关系分析建立结构模型建立量化分析模型仿真分析比较与评价政策分析（流图）（DYNAMO方程）

认识问题探寻目标综合方案模型化优化或仿真分析系统评价决策（分析）NY2025/4/1915系统工程理论、方法与应用

流（行动）抉择信息行动系统状态速率变量水准变量信息

R（

ate）L（

evel

）

1、基本原理二、SD结构模型化原理

四个基本要素——状态、信息、抉择、行动两个基本变量——水准变量(LEVEL)、速率变量(RATE)一个核心（基本）思想——反馈控制2025/4/1916系统工程理论、方法与应用工作程序认识问题界定系统要素及其因果关系分析建立结构模型建立量化分析模型仿真分析比较与评价政策分析（流图）（DYNAMO方程）

2、因果关系图和流（程）图（1）（1）因果关系图（因果反馈回路）

2025/4/1917系统工程理论、方法与应用2、因果关系图和流（程）图（1）（1）因果关系图（因果反馈回路）

因果箭因果（反馈）回路

因果链→→AB+-ABBCABCCDD+++--2025/4/1918系统工程理论、方法与应用2、因果关系图和流（程）图（1）（1）因果关系图（因果反馈回路）

因果箭利息(元/年)银行货币利率++(+)因果（反馈）回路

因果链→→2025/4/1919系统工程理论、方法与应用(2)因果(反馈)回路原因和结果的相互作用形成因果关系回路(因果反馈回路、环)。它是一种特殊的(即封闭的、首尾相接的)因果链。如图5—3(a)、(b)和(e)所示。社会系统中的因果反馈环是社会系统中各要素的因果关系本身所固有的。正反馈回路，起到自我强化的作用，负反馈回路具有“内部稳定器”的作用。多重因果(反馈)回路：社会系统的动态行为是由系统本身存在着的许多正反馈和负反馈回路决定的，从而形成多重反馈回路。如图5—3(c)、(d)、(f)所示。2025/4/1920系统工程理论、方法与应用库存量订货量+-（-）2、因果关系图和流（程）图（2）库存量订货量库存差额++-（-）期望库存2025/4/1921系统工程理论、方法与应用对服务质量的重视程度有效的读者意见读者意见++-（-）偏见2025/4/1922系统工程理论、方法与应用2、因果关系图和流（程）图（3）组织绩效

（-

）-++组织改善组织缺陷

2025/4/1923系统工程理论、方法与应用库存量订货量库存差额++-（-）期望库存2、因果关系图和流（程）图（4）2025/4/1924系统工程理论、方法与应用出生人口人口总量死亡人口（平均）出生率（平均）死亡率（-）-++（+）+2、因果关系图和流（程）图（4）多重因果反馈回路2025/4/1925系统工程理论、方法与应用工作程序认识问题界定系统要素及其因果关系分析建立结构模型建立量化分析模型仿真分析比较与评价政策分析（流图）（DYNAMO方程）

2025/4/1926系统工程理论、方法与应用

流（行动）抉择信息行动系统状态速率变量水准变量信息

R（

ate）L（

evel

）

2025/4/1927系统工程理论、方法与应用投资(元/年)工业资本折旧(元/年)平均资本投资率平均资本折旧率（-）-++（+）+2、因果关系图和流（程）图（4）2025/4/1928系统工程理论、方法与应用人口分配生产消费流通消费水平资源消耗或占用量资源存量+-++++++++-(-)(-)(f)图5—3因果关系例图

2025/4/1929系统工程理论、方法与应用

①流

实物流信息流②速率变量③水准变量

L1④辅助变量A1。3、流图--流图符号（1）

R12025/4/1930系统工程理论、方法与应用⑤参数（量）

（常量）（初值）⑥源与洞⑦信息的取出

L1。A1。。3、流图--流图符号（2）

2025/4/1931系统工程理论、方法与应用WFSXFS（分到新房户数）YMS（已买家俱新房户数）WMSFFL(分房数量)XSL(家俱数量)（未分到新房户数）（未买家俱户数）

[错误]2025/4/1932系统工程理论、方法与应用XFSYMSWFSWMS[正确]2025/4/1933系统工程理论、方法与应用IR1(订货量)库存量DY(目标库存)（库存差额）3、流图--流图举例

库存量订货量库存差额++-（-）期望库存2025/4/1934系统工程理论、方法与应用3、流图（2）流图举例

L1R1（利息1）C1(利率)PR1R2(出生人口)(人口总量)(死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）IR1(订货量)库存量DY(目标库存)（库存差额）组织改善组织绩效组织缺陷。

。2025/4/1935系统工程理论、方法与应用

（1）明确问题及其构成要素；

（2）绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形成回路；

（3）确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。将要素转化为变量，是建模的关键一步。在此，应考虑以下几个具体原则：

a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（R)变量只在一个时段才有意义。b.决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。c.在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连。d.为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。（3）流图绘制程序和方法

2025/4/1936系统工程理论、方法与应用（4）形成子结构及流图。

2025/4/1937系统工程理论、方法与应用SD结构模型建模举例—商店库存模型订货商店工厂销售产品商店库存问题的对象系统界定2025/4/1938系统工程理论、方法与应用商店订货工厂生产商店销售商店库存工厂未供订货生产能力预定产量R1R2A1A2L1―L2R3―+―(―)+++++(―)商店库存问题的因果关系图及变量类型2025/4/1939系统工程理论、方法与应用D1D3L1L2S2A1S1A2D23YR1R3R2D1:期望的完成未供订货时间D2:调整生产时间D3:商店订货平滑化时间S1:平均销售量S2:库存差额Y:期望库存商店库存问题的流(程)图2025/4/1940系统工程理论、方法与应用工作程序认识问题界定系统要素及其因果关系分析建立结构模型建立量化分析模型仿真分析比较与评价政策分析（流图）（DYNAMO方程）

2025/4/1941系统工程理论、方法与应用三、基本反馈回路的DYNAMO仿真分析1、基本DYNAMO方程水准方程（L方程）

LL1·K=L1·J+DT*(RI·JK-RO·JK)速率方程（R方程）

RR1·KL=f(L1·K,A1·K,…)辅助方程（A方程）

AA1·K=g(L1·K,A2·K,R1·JK,…)常量方程（C方程）

CC1=数值赋初值方程（N方程）

NL1=数值或L1=L10

L10=数值2025/4/1942系统工程理论、方法与应用三、基本反馈回路的DYNAMO仿真分析KLJDTDT水准方程（L方程）

LL1·K=L1·J+DT*(RI·JK-RO·JK)速率方程（R方程）

RR1·KL=f(L1·K,A1·K,…)辅助方程（A方程）

AA1·K=g(L1·K,A2·K,R1·JK,…)常量方程（C方程）

CC1=数值赋初值方程（N方程）

NL1=数值或L1=L10

L10=数值2025/4/1943系统工程理论、方法与应用2、一阶正反馈回路

年人口增加人口数（+）P+PR

PR

PC1（人口年自然增长率0.02）。。LP•K=P•J+DT*PR•JKNP=100RPR•KL=C1*P•KCC1=0.02

PPR0100211022.042104.042.0808┆┆┆P1000一阶正反馈（简单人口问题）系统输出特性曲线t2025/4/1944系统工程理论、方法与应用3、一级负反馈回路库存量库存差额订货量+(—)R1DI—+期望库存Y1000

Z（订货调整时间，5）I

R1D

Y（6000）。。。。LI•K=I•J+DT*R1•JKNI=1000RR1•KL=D•K/ZAD•K=Y-I•KCZ=5CY=6000

IDR10100050001000120004000800228003200640┆┆┆┆It10000

一阶负反馈（简单库存控制）系统输出特性曲线2025/4/1945系统工程理论、方法与应用3、一级负反馈回路库存量库存差额订货量+(—)R1DI—+期望库存Y1000

Z（订货调整时间，5）I

R1D

Y（6000）。。。。LI•K=I•J+DT*R1•JKNI=1000RR1•KL=D•K/ZAD•K=Y-I•KCZ=5CY=6000

IDR10100050001000120004000800228003200640┆┆┆┆It10000

一阶负反馈（简单库存控制）系统输出特性曲线2025/4/1946系统工程理论、方法与应用4、简单库存控制系统的扩展(1)库存量入库量途中存货量订货量库存差额I—（—）—+（—）GR2+R1+。。。。。。Z（5）Y（6000）

I

G100001000R1

R2DW（10）LG•K=G•J+DT*(R1•KL-R2•JK)CY=6000LI•K=I•J+DT•R2•JK