2025年春人教版数学八年级下册导学案 16.3 二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减导学案_第1页
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文档简介

3二次根式的加减导学案一、学习目标1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式.2、理解和掌握二次根式加减的方法.3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简.重点：二次根式化简为最简根式．难点：会判定是否是最简二次根式．学习过程1、计算．（1）；（2）；（3）；（4）2、学生活动：计算下列各式．（1）2+3=（2）2-3+5=（3）+2+3=（4）3-2+=由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．（与整数中同类项的意义相类似我们把与；、与这样的几个二次根式，称为同类二次根式）如：3+=3+2=53+=3+3=6所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并．例1．计算（1）+（2）+例2．计算（1）3-9+3（2）（+）+（-）归纳：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．3、练习计算(1)(2)4、小结（1）通过本节课的学习，你的收获是？（2）通过本节课的学习，你认为需要提醒同伴注意些什么？（3）你还有问题要请教同学或老师吗？5、达标训练1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.2.下列各组中，是同类二次根式的是（）A.与B.与C.2x与D.与3.计算的结果是（）A．6B．4C．2+6D．124．=______．5.=_____.6.化简的结果是_______.7.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x=________.8.有四个实数分别为，，，，请你计算其中有理数的和无理数的积的差，其计算后的结果为________.9.（1）计算：．（2）化简：10.（1）先化简，再求值：(a-)(a+)-a(a-6)，其中a=+．（5）已知：a=-1，求÷的值．11.有这样一道题：计算+-（x＞2）的值，其中x=1005，某同学把“x=1005”错抄成“x=1050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．参考答案1.C解析：将各选项化为最简二次根式，再观察被开方数.2.B解析：将各组化为最简二次根式即可得出答案.3.D解析：原式==.4.35.16.解析：原式=7.1解析：由题意的5x+2=4x+3,解得：x=1.8.-1解析：由题意得：[+（）]-×,解得结果为-1.9.（1）解：原式．（2）解：10.（1）解：原式=a2-3-a2+6a=6a-3，当a=+时，原式=6+3-3=6．（2）解：原

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